工程材料力學性能第二章第1頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四目的：

1．實際構件服役承受壓縮、彎矩或扭矩作用，或有螺紋、孔洞、臺階等引起應力集中的部位;

2．不同的加載方式將產生不同的應力狀態。第2頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四本章主要內容：

1.應力狀態軟性系數的概念，

2.壓縮、彎曲、扭轉和缺口試祥拉伸等特點、應用范圍及力學性能指標。

3.金屬的硬度試驗方法:布氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度。

第3頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第一節應力狀態軟性系數塑性變形和斷裂(韌性的或脆性的)是金屬材料在靜載荷下失效的主要形式。工程上總是希望構件在韌性狀態下工作，避免危險的脆性斷裂。?

構件或材料是韌性或脆性狀態，取決材料本身的組織結構，還取決于應力狀態，溫度和加載速率等因素，并不是固定不變的，而是可以互相轉化的。舉例：①鑄鐵

壓→韌，拉→脆

②韌性低碳鋼

光滑，缺口第4頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四一應力狀態軟性系數α

由材料力學可知，任何復雜的應力狀態都可以用切應力和正應力表示。

切應力促進塑性變形，對塑性韌性有利；拉應力促進斷裂，不利于塑性和韌性。任何復雜應力狀態都可用三個主應力σ1σ2σ3來表示。應力狀態的柔度系數(亦叫軟性系數)α第5頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四

第6頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四三向不等拉伸：α

=0.1

單拉：σ1=σ

σ2=σ3

=0α

=0.5扭轉單向壓縮：α

=2取ν=0.25

α=0.8

第7頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四α值越大，切應力越大，應力狀態越“軟”，金屬越易于塑性變形和韌性斷裂。α

值越小，正應力越大，應力狀態越“硬”，金屬越不易塑性變形而脆性斷裂。塑性與材料的結構、成分和應力狀態有關，改變應力狀態——改變塑性。第8頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四應力狀態軟性系數α

的目的：1、對應力狀態改變塑性的影響，從定性到定量。2、通過改變應力狀態——改變塑性，脆性材料和塑性材料。3、影響斷裂的內在因素是材料本性，如σs,σb4、外在因素：應力狀態，溫度和加載速度第9頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第二節壓縮壓縮試驗的特點：一

與拉伸相似：反向的拉伸

拉伸時定義的各個力學性能指標和相應的計算公式，在壓縮試驗中基本實用。

2．

與拉不同：變形不同：高度降低，截面積增加；變形曲線、形態不同：塑性材料不裂。第10頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四二與拉伸不同點：1.如壓縮時試件不是伸長而是縮短，橫截面不是縮小而是脹大。2.塑性材料壓縮時只發生壓縮變形而不斷裂，壓縮曲線一直上升。考察塑性材料對加工工藝的適應性。3.單向壓縮載荷，應力狀態軟性系數α＝2。第11頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四在拉伸裁荷下脆性斷裂的材料(例如灰鑄鐵)，在壓縮試驗時也會顯示一定的塑性。第12頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四例如灰鑄鐵：拉伸正斷，塑性變形量幾乎為零。壓縮時沿與軸線呈450方向產生切斷。若對脆性材料施加多向不等壓縮載荷，由于應力狀態軟性系數α＞2，更易產生塑性變形。三應用1.對于脆性材料比較其塑性差異而采用壓縮試驗。2.對于在接觸表面處承受多向壓縮應力的機件，如滾動軸承的套圈與滾動體，采用多向壓縮試驗，使試驗條件更接近實際服役條件。第13頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四1塑性材料2脆性材料

第14頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四壓縮試驗

用于脆性材料或低塑性材料塑性的度量，如鑄鐵、陶瓷等。1壓縮試件為圓柱體、立方體和棱柱體。2為防止壓縮時試件失穩，試件的高度和直徑之比

A0／d0應取1.5-2.0。為使試驗結果能比較，試件的h0／d0值相等。對于幾何形狀不同的試件，則h0／A0為定值。3壓縮試驗時,兩端面光滑平整，相互平行，涂潤滑油或石墨粉進行潤滑。試件的端面加工成凹錐面。第15頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四4通過壓縮試驗可測定下列主要壓縮性能指標。

(1)規定非比例壓縮應力試樣標距段內的非比例壓縮變形達到規定的原始標距百分比時的應力，稱為規定非比例壓縮應力。例如分別表示規定非比例壓縮應變為0.01％、0.2％時的壓縮應力。

(2)抗壓強度試樣壓至破壞過程中的最大應力稱為抗壓強度。

(3)壓縮試驗也可測定金屬壓縮楊氏模量。對于在壓縮時產生明顯屈服現象可測定壓縮屈服點。還可通過最大變形量比較材料的塑性性能。第16頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第三節彎曲一.彎曲試樣的特點

與拉伸試驗相比有以下特點：(1)

試樣形狀簡單、操作方便，無偏斜，用試樣彎曲的撓度表示材料的塑性。(2)

試樣表面應力最大，較靈敏地反映材料表面缺陷。用來比較和鑒別滲碳層和表面淬火層等表面熱處理機件的質量和性能。(3)

測定鑄鐵、鑄造合金、工具鋼及硬質合金等脆性與低塑性材料的強度和顯示塑性的差別。（4）對于承受彎曲載荷的機件如軸、板狀彈簧等常用彎曲試驗測定其力學性能以作為選材的依據。第17頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四二.彎曲試驗彎曲試驗時采用矩形或圓柱形試件。試樣在彈性范圍內彎曲時，受拉側表面的最大彎曲應力按下式計算：

(2—4)

第18頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四彎曲試驗主要性能指標：非比例彎曲應力σpb

抗彎強度σbb

試樣彎曲至斷裂前達到最大彎曲力。第19頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四從彎曲力—撓度曲線上還可測出彎曲彈性模量Eb、斷裂撓度fb及斷裂能量U(曲線下所包圍的面積)等性能指標。典型材料的彎曲圖1塑性材料2中等塑性材料

3脆性材料第20頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第四節扭轉1扭轉時的應力狀態軟性系數

取

＝0.8

第21頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四2、扭轉試驗具有如下特點:

1）=0.8，比拉伸的大，易于顯示金屬的塑性行為，特別是拉伸時呈現脆性的金屬材料的塑性性能。

2)塑性變形均勻，沒有縮頸現象。能精確地反映出高塑性材料，直至斷裂前的變形能力和強度。

3)表面切應力最大，能較敏感地反映出金屬表面缺陷及表面硬化層的性能?？衫门まD試驗研究或檢驗工件熱處理的表面質量和各種表面強化工藝的效果。第22頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四4)扭轉時試樣中的最大正應力與最大切應力在數值上大體相等，而生產上所使用的大部分金屬材料的正斷抗力大于切斷抗力，扭轉試驗是測定這些材料切斷抗力最可靠的方法。

5）根據扭轉試樣的宏觀斷口特征，區分金屬材料最終斷裂方式是正斷還是切斷。6）不僅適用于脆性也適用于塑性金屬材料。

7）缺點表面切應力大，心部小，變形不均勻。

第23頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四二、扭轉實驗扭轉試樣：圓柱形式（d0=10mm，L0=50m或100mm）試驗方法：對試樣施加扭矩T，相對扭轉角以Φ表示

第24頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四彈性范圍內表面的切應力和切應變扭轉試驗可測定下列主要性能指標：(1)

切變模量G

(2)

扭轉屈服點τs

：與金屬材料(如低碳鋼)拉伸試驗屈服現象同。(3)抗扭強度τb：根據試樣在扭斷前承受的最大扭矩Tb，利用彈性扭轉公式計算的切應力，稱為抗扭強度。即

第25頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四三、扭轉試驗應用

實際上扭轉試驗的應用場合，在多數情況下是研究塑性材料在大應變范圍時的力學行為，它能更真實地反映材料的塑性和形變抗力。扭轉試驗的實際應用主要表現在：(1)用熱扭轉試驗確定材料在熱加工(軋制、鍛造、擠壓)時的最佳溫度(2)對單相合金，用熱扭轉試驗確定材料在高溫時發生的動態回復和動態再結晶過程

(3)對多相合金，用熱扭轉研究不穩定組織的轉變，或者模擬某種熱加工成形方式研究其組織特點第26頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第五節缺口試樣靜載實驗缺口對材料性能的影響

大多數機構或構件，零件都含有缺口的，如鍵槽，油孔，臺階，螺紋,爆縫等對材料的性能影響有以下四個方面：1缺口產生應力集中2引起三向應力狀態,使材料脆化3由應力集中產生應變集中4使缺口附近的應變速率增高

第27頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四切口幾何的三個主要參數為：切口深度t、切口根部的曲率半徑、切口張角。第28頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第29頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四(一)缺口試樣在彈性狀態下的應力分布

1.薄板：缺口截面上的應力分布是不均勻的。軸向應力σy

在缺口根部最大。隨著離開根部距離的增大，σy

不斷下降，即在缺口根部產生應力集中。最大應力決定于缺口幾何參數(形狀、深度、角度及根部曲率半徑)，以根部曲率半徑影響最大，缺口越尖銳，應力越大。第30頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四厚度方向σ：σz=0橫向：拉應力σx

根部(x＝0處)σx

＝0，單向拉伸中心部分：（x>0處）σx>0

εx=－νεy兩向拉伸平面應力狀態。第31頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四缺口引起應力集中

1）缺口根部的應力最大;

2）應力集中系數Kt

：表示缺口產生應力集中的影響。應力SLmax

為缺口根部的最大應力

σm為凈截面上的平均應力

在彈性范圍內,Kt的數值決定于缺口的幾何形狀和尺寸與材料性質無關.第32頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四2.厚板：

εz=0,

σz≠0

根部:兩向拉伸力狀態，內側:三向拉伸的立體應力平面應變狀態，

σz＝ν（σy＋σx）

σy>σz>σx

第33頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四3.缺口效應：

1）根部應力集中2）改變缺口的應力狀態，由單向應力狀態改變為兩向或三向應力狀態，出現σx(平面應力狀態)或σx

與σz(平面應變狀態)，據板厚或直徑而定。薄板：σz=0，σx≠0，σy≠0，平面應力狀態；厚板：εz=0，εx≠0，εy≠0，立體應力、平面應變狀態；3)．缺口強化，即脆化傾向增加，難于塑性變形。第34頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四(二)缺口試樣在塑性狀態下的應力分布以厚板為例:1.缺口根部：根據屈雷斯加判據，屈服條件

σmax=σy-σx=σs。在缺口根部，σx

＝0，故：σmax=σy=σs

。當外加載荷增加時，也隨之增加，缺口根部最先滿足

σmax=σy=σs

第35頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四2.缺口內側：σy=σx+σs

σz=ν(σx+σy)y、z向的應力隨σx的增大而增大。3.隨著塑性變形逐步向內部轉移，各應力峰值越來越大并逐步移向中心。試樣中心區最大。第36頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四缺口效應（1）缺口三向應力狀態產生應力集中；（2）缺口強化：缺口試樣的屈服強度高于光滑試樣；

注意：缺口強化并不是金屬的內在性能發生變化。（3）由應力集中產生應變集中；（4）缺口附近應變速率高于平均應變速率。

總結：無論脆性材料或塑性材料，缺口造成兩向或三向應力狀態和應力應變集中而產生變脆傾向，降低了使用的安全性。第37頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四(三)缺口試樣靜拉伸試驗軸向拉伸和偏斜拉伸兩種。1、缺口敏感性:以缺口試樣的抗拉強度與光滑試樣的抗拉強度的比值來衡量，稱為缺口敏感度，并以NSR(NotchSensitivityRatio)表示：

NSR越大，缺口敏感性越小。脆性材料：NSR總是小于1，表明缺口根部尚未發生明顯塑性變形時就已經脆性斷裂；高強度材料：NSR一般也小于1；

塑性材料：一般NSR＞1。第38頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四2缺口試樣靜拉伸試驗：用于研究高強度鋼的力學性能、鋼和鈦的氫脆以及用于研究高溫合金的缺口敏感性等。缺口敏感度指標NSR是安全性的力學性能指標。材料缺口靜拉伸的力學行為如圖第39頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第40頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四3缺口試樣偏斜拉伸試驗：復合作用＝拉伸＋彎曲更“硬”＋更不均勻＝更敏感

作用：

適合高強度螺栓之類零件的選材和熱處理工藝的優化。如帶有缺口螺拴。第41頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第42頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四（四）缺口試樣靜彎曲試驗

顯示缺口敏感性:光滑試樣的靜彎試驗主要用來評定工具鋼或一些脆性材料的力學性能，而缺口試樣的靜彎試驗則用來評定或比較結構鋼的缺口敏感度和裂紋敏感度。

缺口和彎曲引起的應力不均勻性疊加。

試驗:記錄彎曲曲線：試驗力P與撓度f關系曲線，直至試樣斷裂。第43頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第44頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四斷裂功的大小取決于材料塑性。斷裂功或Fmax/F1比值表示金屬的缺口敏感度：塑性好的材料裂紋擴展慢，斷裂功增大；

斷裂功大或Fmax/F1大，缺口敏感性?。环粗?，則缺口敏感性大。若斷裂功為零或Fmax/F1=1，表明裂紋擴展極快，金屬產生突然脆性斷裂，缺口敏感性最大。

第45頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四思考題：

1缺口效應及其產生原因；

2缺口強化；

3缺口敏感度。

第46頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第六節硬度前言?古時，利用固體互相刻劃來區分材料的軟硬?硬度仍用來表示材料的軟硬程度。?硬度值大小取決于材料的性質、成分和顯微組織，測量方法和條件不符合統一標準就不能反映真實硬度。?目前還沒有統一而確切的關于硬度的物理定義。?硬度測定簡便，造成的表面損傷小，基本上屬于“無損”檢測的范疇。

第47頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四金屬硬度的意義

1

硬度：表征金屬材料軟硬程度的一種性能。是指金屬在表面上的不大體積內抵抗變形或破裂的能力.硬度不是金屬獨立的基本性能。表征哪種抗力，決定采用的試驗方法:

A.塑性變形抗力及應變硬化能力：壓入硬度試驗：布氏硬度，洛氏硬度，維氏硬度，顯微硬度.

可測量脆性材料（陶瓷材料）的硬度，表面處理的工件。第48頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四B.

抵抗破裂能力：刻劃片型硬度試驗：刻劃硬度C.

抵抗金屬彈性變形能力：回跳法，肖氏硬度（手提法）應用于大型工件第49頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四硬度數值在真實應力應變曲線上的位置第50頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四2硬度試驗：在金屬表面局部體積內產生很小的壓痕。在成品或試樣上。采用硬度試驗易于檢查金屬表面層的質量(如脫碳、表面淬火和化學熱處理后的表面性能等。硬度試驗的方法：壓入法：如布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度等；劃痕法：如莫氏硬度；

彈性回跳法：如肖氏硬度。

第51頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四應用最廣的是壓入硬度試驗：α＞2幾乎所有金屬材料都能產生塑性變形。

應用：測定塑性金屬材料的硬度；測定淬火鋼、硬質合金甚至陶瓷等脆性材料的硬度。第52頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四3

硬度試驗意義

1．

設備簡單，操作方便迅速，不破壞表面；

2．

測量局部區域抵抗變形、斷裂的能力；

3．

能敏感地反映出金屬材料的化學成分和組織結構的差異。用于檢查性能、熱加工工藝質量或研究金屬組織結構的變化。

4．

所測硬度不是獨立的力學性能指標，與其它力學性能有一定關系，綜合反映材料的力學性能；

如：σb＝KHB

5．

硬度試驗特別是壓入硬度試驗在生產及科學研究個得到了廣泛的應用；第53頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四硬度試驗

(一)布氏硬度試驗基本原理

HBS

HBW

壓力將淬火鋼球或硬質合金球壓頭壓入試樣表面，保持規定的時間后卸除壓力，試件表面留下壓痕，單位壓痕表面積上所承受的平均壓力即定義為布氏硬度值。第54頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四1.布氏硬度的測定原理：

第55頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四t測量困難,測定d容易

d＝f(t)

將上式中的t換成d。則有

根據不同d值，可查表或計算出HB值。第56頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四2.布氏硬度試驗規程(1)布氏硬度試驗方法和技術條件在國標GB231-84中有明確規定.(2)壓痕直徑d和鋼球直徑D的比值0.2D<d<0.5D

,否則所得HB值失真;(3)保持時間10～60秒；(4)如何保證同一材料得到同樣的HB值？

P和D應在壓入角相等，才能保證同一材料得到同樣的HB值，生產上常用的P/D2值規定。30，10，2.5三種。第57頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四從圖中可看出，φ和d的關系是對P和D規定：使P/D2為一常數，保證得到幾何相似的壓(即壓痕的壓入角保持不變)，即保證對同一材料得到相同的HB值。即相似原理。與此相應的壓痕直徑d：

(0.24-0.26)D第58頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四4.布氏硬度的特點和適用范圍：優點：代表性全面，能反映表面較大體積范圍內各組成相綜合性能指標，數據穩定.應用：適宜于測定灰鑄鐵、軸承合金等具有粗大晶粒或粗大組成相的金屬材料。缺點：鋼球本身變形問題，對HB>450以上硬材料，不能使用。所以，壓痕大，不宜于不允許有較大壓痕的工件，也不宜于薄件試樣。第59頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四思考題：

1布氏硬度原理；

2布氏硬度的試驗規程；

3布氏硬度的特點和適用范圍；

4布氏硬度的表示。

第60頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四符號表示：壓頭為淬火鋼球，HBS；壓頭為硬質合金球，HBWHBS或HBW之前的數字表示硬度值，其后的數字依次為壓頭直徑、壓力和保持時間。

?例：150HBSl0／3000／30

用10mm直徑淬火鋼球，加壓3000kgf，保持30s，測得的布氏硬度值為150；

?500HBW5／750，

用硬質合金球，壓頭直輕5mm，加壓750kgf，保持10-15秒(保持時間為10-15，不加標注)，測得布氏硬度值為500。

第61頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四(二)洛氏硬度試驗HRA

HRB

HRC1.定義用壓痕深度大小作為標志硬度值高低的洛氏硬度試驗。2.常用壓頭兩類：頂角為1200的金剛石圓錐體直徑為Φ1.588mm(1／16英寸)的鋼球

3.試驗方法：第62頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四第63頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四洛氏硬度：壓痕深度h.規定：HR=金剛石圓錐體:k=0.2mm小淬火鋼球：k＝0.26第64頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四4.硬度標尺：

采用不同壓頭并施加不同的壓力，可以組成不同的洛氏硬度標尺。

九種標尺，常用的為A、B和C三種標尺，C標尺用得最普遍。

用這三種標尺測得的硬度分別記為HRA(金剛石圓錐體)、HRB(Φ1.588mm(1／16英寸))的鋼球和HRC(金剛石圓錐體)。第65頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四5.洛氏硬度的優缺點及其應用優點：（1)壓痕小，操作簡單，易直接讀出，不存在壓頭變形問題。（2)對試件表面造成的損傷較小，可用于成品零件的質量檢驗；（3)有預載荷，可以消除表面輕微的不平度對試驗結果的影響。（4)采用金剛石或鋼球作壓頭，不同的主載荷，可根據材料的軟硬加以選用。因此，洛氏硬度可用于測定各種不同材料的的硬度。第66頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四缺點：不同標尺的洛氏硬度值無法相互比較。?由于壓痕小，所以洛氏硬度對材料組織不均勻性很敏感，測試結果比較分散，重復性差.不適用具有粗大、不均勻組織材料的硬度測定。

常用HRA(金剛石圓錐壓頭)，HRB(鋼球壓頭)，HRC（金剛石圓錐壓頭）思考題：

1洛氏硬度及其表示；

2洛氏硬度的優缺點。第67頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四（三）維氏硬度試驗

HV原理與方法：基本上與布氏硬度的相同，根據單位壓痕表面積上所承受的壓力來定義硬度值。第68頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四不同點:壓頭為金剛石制成的四方角錐體，兩相對面間的夾角為1360，所加的載荷較小。表示方法與布氏硬度的相同例如:640HV30／20硬度值HV載荷/保持時間第69頁，共76頁，2023年，2月20日，星期四維氏硬度試驗的特點（1)四方角錐體壓頭，各種載荷壓痕幾何相似，可任意選擇，不受布氏法P和D條件的約束。（2)維氏硬度試驗和布氏硬度試驗所得到的硬度值能完全相等；（3)測量范圍較寬，軟硬材料都可測試，而不存在洛氏硬度法不同標尺的硬度無法統一的問題；（4)維氏硬度的壓痕為一輪廓清晰的正方形，對角線長度易于精確測量，故精度較布氏法的高。

(5)材料的硬度小于450HV時，