一、仔細選一選（10330分）下面每小題給出四個選項1（2012? （2﹣3+（﹣答：=﹣1+（﹣1=﹣2．故選 2（2012? d＞R+rd=R+rd=R﹣r＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況． 解：∵兩圓的半徑分別為2cm和6cm，圓心距為4cm．答：則B． （d＞R+r﹣r：d=R﹣r（R﹣r＜d＜R+r3（2012? A．摸到紅球是必然B．摸到白球是不可能C．摸到紅球比摸到白球 利用隨機的概念，以及個數最多的就得到可能性最大分別分析即可． 答：B．摸到白球是隨機，故此選項錯誤；21個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性D21個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可 評：目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相4（2012? 關鍵平行四邊形性質求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度析：數，即可求出∠C．∵四邊形ABCDB． 評：性質進行推理的能力，題目比較好，難度也不大．5（2012? A（﹣p2q）3=﹣p5q3 B（1a23c÷（ab2）=2ab D（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 析：可判斷． 解：A（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本選項錯誤答：B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abcD． 評：同底數冪的乘法和除法等，需熟練掌握運算法則，才不容易出錯．6（2012? A．其中有3個區的人口數都低于40萬 B．只有1個區的人口數超過百萬 600萬 析：答案． 答：B100D600萬，故此選項正確； 評：看出數據的大小，便于比較．7（2012? 求出m的值，求出2（）的范圍5＜m＜6，即可得出選項．解解 ＜ 5＜m＜6，A． 評：題目比較好，難度不大．8（2012? A．點B到AO的距離為 B．點B到AO的距離為 C．點AOC的距離為 D．點A到OC的距離為 根據圖形得出B到AO的距離是指BO的長，過A作AD⊥OC于D，則AD的長是析：點A到OC的距離，根據銳角三角形函數定義得出BO=ABsin36°，即可判斷A、BA作AD⊥OCDADAOC的距離，根據銳角三角形函數定義得出AD=AOsin36°，AO=AB?sin54°ADC、D．A、BAOBORt△BOACA作AD⊥OCDADAOCC． OCBAO的距離，②熟練地運用銳角三角形函數的定義求出關系9（2012?y=k（x+1（x﹣則能使△ABC為等腰三角形的拋物線的條數是（ 拋物線與x軸的交點 C（0，3，析：再根據ABC是等腰三角形分三種情況討論，求得k的值，即可求出答案． C（0，﹣3：令y=0，則k（x+1（x﹣）=0，x=﹣1或x=（﹣1，0，①AC=BCB點的坐標為（1，0②AC=ABB在點A則 B點的坐標為 ﹣1，0③AC=ABB在點AB點的坐標為（所以能使△ABC3條；B． 此題考查了拋物線與x軸的交點，此題要能夠根據解析式分別求得拋物線與坐標軸評：的交點，結合等腰三角形的性質和勾股定理列出關于k的方程進行求解是解題的10（2012? ①是方程組的解②a=﹣2時，x，y） 解方程組得出x、y的表達式，根據a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判析：斷．解答：解：解方程 ， ④x≤1時，1+2a≤1a≤0，y=1﹣a≥10≤y≤4，x≤1時，1≤y≤4，結論正確， 評：x、y的表達式及x、y的取值范圍．二、認真填一填（6424分）要注意認真看清題目的條件11（2012?杭州）數據1，1，1，3，4的平均數是2 ；眾數是1 （1+1+1+3+4）÷5=2；答：數據1出現了3次，最多，眾數為1． 12（2012? 得；當m=﹣1時，原式的值為1 ，把﹣1解答：解 當m=﹣1時，原式==1， 評：型，難度適中．13（2012?率高于 解：因為向銀行1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，答：則年利率是（1065.6﹣1000）÷1000×100%=6.56%，6.56%； 14（2012? 根據被開方數大于等于0以及不等式的基本性質求出a的取值范圍，然后再求出2﹣析：a的范圍即可得解． 答：∴＞0，a﹣ 解得a＞0且 即2﹣ 本題考查了二次根式有意義的條件，不等式的基本性質，先確定出a的取值范圍是評：解題的關鍵．15（2012?柱的下底面積為15cm2200cm2，記底面菱形的頂點依A，B，C，D，AEBCCE的長為1cm．考菱形的性質；認識立體圖形；幾何體的展開圖。 由底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150cm3，由體積=底面積×高，即可求析：得這個棱柱的下底面積，又由該棱柱側面展開圖的面積為200cm2，即可求得底面形的周長與BC邊上的高AE的長，由勾股定理求得BE的長，繼而求得CE的長． 解：∵底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150cm3，答：∴這個棱柱的下底面積為：150÷10=15（cm2200÷10=20（cm∴AB=BC=CD=AD=20÷4=5（cm∴AE=S菱形ABCD÷BC=15÷5=3（cm=4（cm∴E=﹣E=54=1c 評：掌握直棱柱體積與側面積的求解方法．16（2012?A，使得這四個點構成的四邊形是軸對稱圖形，并且點A的橫坐A的坐標為（﹣1，1（﹣2，﹣2）． 析：重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，把A進行移動可得到點 答：A′（﹣1，1，A″（﹣2，﹣2（﹣1，1（﹣2，﹣2 此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義，根據3個定評：點所在位置，找出A的位置．三、全面答一答（766分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．如果覺得有的題目有點，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17（2012? 析：結果． =2（m2﹣m+m2+m（m2﹣m﹣m2﹣m原式=（﹣2m）33個﹣2m 評：意符號的變化，運用乘法分配律是不要漏乘．18（2012? 首先根據函數有最大值得到k的取值范圍，然后判斷即可． 答：∴k=﹣1y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k 評：下，從而求得k的取值范圍．19（2012?用直尺和圓規作出△ABC（A，C在數軸上，保留作圖痕跡，不必寫出作；記△ABC的外接圓的面積為S圓，△ABC的面積為S△，試說明＞π． （1）在數軸上截取AC=5a，再以A，C為圓心3a，4a為半徑，畫弧交點為B；析：（2）利用△ABC的外接圓的面積為S圓，根據直角三角形外接圓的性質得出AC為 （1）答：（2）∵△ABCS圓∴S圓=π×（）2=△ABCS△ABC= 評：為AC是解題關鍵．20（2012?57．nn 一元一次不等式組的應用；三角形三邊關系；概率。 （1）設三角形的第三邊為x，根據三角形的三邊關系列出不等式組，再解不等式組析：即可；xn 解（1）設三角形的第三邊為x，59∴該三角形周長為偶數的概率是． 評：組，在解題時要注意x只能取整數．21（2012?外側作等邊三角形ABE和等邊三角形DCFAF，DE． 析：△AED≌△DFA即可； （1）證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，答：∴∠BAD=∠CDA，ABEDCF∴△AED≌△DA（SAS 同理 ∵S梯形 ∴S梯形 評：等三角形的性質以及等于直角三角形的性質和梯形、三角形的面積，屬于中22（2012?B（﹣1，﹣kyxkx的Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的 （1）當k=﹣2時，即可求得點A的坐標，然后設反比例函數的解析式為：y=，利函數y=k（x2+x﹣1）的對稱軸為x=﹣，可得x＜﹣時，才能使得y隨著x的增由△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形，AB角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得OQ=OA=OB，又由Q（﹣k，A（，k， （1），A（1，﹣2答：∵A在反比例函數圖象上，y隨著x∵二次函數y=k（x2+x﹣1）=k（x+）2﹣k，的對稱軸為：直線x=﹣y=k（x2+x﹣1）k＜0的情況下，x必須在對稱軸的即x＜﹣時，才能使得y隨著x的增大而增大∴綜上所述，k＜0且x＜﹣∵△ABQAB為斜邊的直角三角形，AB（如圖是其中O ． 評：題綜合性較強，難度較大，注意掌握待定系數法求函數解析式，注意數形結合思23（2012?求∠COB求⊙OE，F重合．在EF的同一側，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比． 切線的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理；平移的性質；旋轉的 （1）由AE與圓O相切，根據切線的性質得到AE與CE垂直，又OB與AT垂析：直，可得出兩直角相等，再由一對對頂角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形AECOBC相似，根據相似三角形的對應角相等可得出所求的角與∠A相等，由∠A的度數即可求出所求角的度數；在直角三角形AECAEtanACE的長，再由OBMNBMNMN的長求出MB的長，在直角三角形OBM中，由半徑OM=RMB的長，利用勾股定理表OB的長，在直角三角形OBCOBcos30°的值，利用銳角三角OCOE﹣OC=ECR的方程，求出方程的解得到半徑R的值；把△OBC經過平移、旋轉和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F重EF62個，頂點在圓上EOD，連接DFED的EDEFD為直角三角