本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023自動(dòng)控制原理期末考試試卷（含答案）

2023年自動(dòng)控制原理期末考試卷與答案

一、填空題（每空1分，共20分）

1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：穩(wěn)定性、快速性和確鑿性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函數(shù)。

3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)(或：時(shí)域分析法)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為20lgA(?)(或：L(?))，橫坐標(biāo)為lg?。

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，R指奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，ts定義為調(diào)整時(shí)間。?%是超調(diào)量。

K8、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為s(T1s?1)(T2s?1)0?1?1?(?)??90?tg(T?)?tg(T2?)。1頻特性為

A(?)?K?(T1?)2?1?(T2?)2?1，相9、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進(jìn)行的。10、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)?10e?0.2t?5e?0.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為

105?。

s?0.2ss?0.5s11、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。12、根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)。

13、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)穩(wěn)定。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。14、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值越頻率?c對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)調(diào)整時(shí)間ts，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的快速性二、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

圖3

解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)KCL有

ui(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t)(2分)?C?R1dtR2即R1R2C2、求傳遞函數(shù)

du0(t)du(t)?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t)(2分)dtdt對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得

R1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s)(2分)得傳遞函數(shù)G(s)?U0(s)R1R2Cs?R2(2分)?Ui(s)R1R2Cs?R1?R2三、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：

1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)?(s)?C(s)表達(dá)式；（4分）R(s)2、要使系統(tǒng)滿足條件：??0.707,?n?2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和

（4分）?；

圖4

3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)?00,ts；（4分）

4、r(t)?2t時(shí)，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；（4分）5、確定Gn(s)，使干擾n(t)對(duì)系統(tǒng)輸出c(t)無影響。（4分）

K22?nC(s)Ks解：1、（4分）?(s)???2?22K?KR(s)s?K?s?Ks?2??ns??n1??2ss2?K??n?22?4K?42、（4分）?????0.707

K??2???22?n?1??23、（4分）?00?e????4.3200ts?4??n?42?2.83

KA2K1KK?1??se??2??1.4144、（4分）G(s)??ss??KK?s(s?K?)?s(s?1)K?v?11?s?K??1?1???Gn(s)C(s)?s?s?＝0得：Gn(s)?s?K?5、（4分）令：?n(s)?N(s)?(s)四、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)

圖3ω1-10110-4020L(ω)dB-40-20ω2ω解：從開環(huán)伯德圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。

s?1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)?(8分)

1s2(s?1)K(1?1?2由圖可知：??1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)?20lgK?40,得K?100(2分)又由???1和?=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有

20?0??40，解得?1?10?lg?1?lg103.rad/s16(2分)

同理可得

?20?(?10)??20或20lg2?30，

lg?1?lg?2?12?2?1000?12?10000得?2?100rad/s(2分)

故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

s100(?1)10G(s)?(2分)s2s(?1)100五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?Kr:

s(s?3)21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分開點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）

2、確定使系統(tǒng)滿足0???1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）1、繪制根軌跡（8分）

(1)系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）

?3?3???a???2(3)3條漸近線：?（2分）3???60?,180?(4)分開點(diǎn)：

12??0得：d??1（2分）dd?32Kr?d?d?3?4(5)與虛軸交點(diǎn)：D(s)?s3?6s2?9s?Kr?0

?Im?D(j?)????3?9??0???3（2分）??2K?54?r?Re?D(j?)???6??Kr?0繪制根軌跡如右圖所示。

KrKr9?2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G(s)?2s(s?3)??s?2?s????1???3????得K?Kr9（1分）

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr?54，（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增