13.2磁感應強度磁通量學習目標：1．知道磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量。2．理解磁感應強度的定義。會用定義式進行有關計算。3．通過實驗、類比和分析，體會實驗探究的思路方法。重點：1．磁感應強度的概念、物理意義。2．探究磁場對電流作用力的方法。難點：1．磁感應強度的概念的理解。2．進一步體會比值法定義物理量的方法。知識點一、磁感應強度1．定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導線受到的安培力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫做通電導線所在處的磁感應強度。2．定義式：B=。使用條件—通電導線必須垂直于磁場方向放置。單位：特斯拉，簡稱特，符號T，1T=1N/Am。3．意義：用來描述磁場強弱和方向的物理量叫做磁感應強度，用符號B表示。【題1】關于磁感應強度，下列說法中正確的是A．若長為L、電流為I的導體在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應強度必為eq\f(F,IL)B．由B＝eq\f(F,IL)知，B與F成正比，與IL成反比C．由B＝eq\f(F,IL)知，一小段通電導體在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場D．磁感應強度的方向就是小磁針北極所受磁場力的方向【答案】BD【解析】磁感應強度的方向規定為小磁針N極的受力方向或小磁針靜止時N極所指的方向，同磁場方向一致；磁感應強度方向與電流受到的磁場力垂直。【題2】將一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，下列圖象能正確反映各量間關系的是【答案】BC【解析】磁感應強度B與F、I、L無關，是由磁場本身的性質決定的，故B對，D錯；由F＝BIL可知，在B一定時，F與IL成正比，故A錯，C對。【題3】磁感應強度B＝eq\f(F,IL)，與下列哪個物理量的表達式體現了相同的物理方法A．加速度a＝eq\f(F,m)B．電場強度E＝eq\f(F,q)C．電容C＝eq\f(Q,U)D．電阻R＝eq\f(U,I)【答案】BCD【解析】磁感應強度B＝eq\f(F,IL)是比值定義法；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a隨F、m的變化而變化；電場強度E不隨F、q的變化而變化，E＝eq\f(F,q)利用的是比值定義法；電容C與Q、U無關，C＝eq\f(Q,U)利用的是比值定義法；電阻R不隨U、I的變化而變化，R＝eq\f(U,I)利用的是比值定義法，綜上所述選BCD。【題4】把長度L、電流I都相同的一小段電流元放入某磁場中的A、B兩點，電流元在A點受到的磁場力較大，則A．A點的磁感應強度一定大于B點的磁感應強度B．A、B兩點磁感應強度可能相等C．A、B兩點磁感應強度一定不相等D．A點磁感應強度可能小于B點磁感應強度【答案】BD。4．磁感應強度的方向：（1）物理學中規定，小磁針靜止時N極所指的方向，無論小磁針是否處于靜止狀態，其N極受力方向是確定的——即磁感應強度方向。（2）小磁針靜止時S極所指的反方向，也即S極受力的反方向。（3）磁場的方向就是磁感應強度B的方向。（4）磁感線的切線方向（第三節介紹）。【題5】下列關于磁感應強度的方向的說法中，正確的是A．某處磁感應強度的方向就是一小段通電導體放在該處時所受磁場力的方向B．小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向C．垂直于磁場放置的通電導線的受力方向就是磁感應強度的方向D．磁場中某點的磁感應強度的方向就是該點的磁場方向【答案】D【解析】磁場中某點的磁感應強度B是客觀存在的，與是否放通電導體無關．定義磁感應強度是對它的一種測量，在測量中要求一小段通電導體的放置方位，力F應是在放置處受到的最大力，也就是通電導體應垂直于磁場放置才行．故選項A、B、C錯。【題6】磁場中某點磁感應強度的方向是A．正電荷在該點的受力方向B．運動電荷在該點的受力方向C．靜止小磁針N極在該點的受力方向D．一小段通電直導線在該點的受力方向【答案】C【解析】磁感應強度方向是靜止小磁針N極在該點的受力方向，與電荷和電流受力的方向垂直，C選項正確。5．對磁感應強度的理解（1）磁感應強度是反映磁場性質的物理量，由磁場自身決定的，與是否引入電流元，引入的電流元是否受力及受力大小無關。（2）因為通電導線取不同方向時，其受力大小不盡相同，在定義磁感應強度時，式中F是直導線垂直磁場時受到的力。（3）磁感應強度的方向是該處磁場的方向，而不是電流元受力F的方向。（4）磁感應強度B為矢量，它有大小及方向，分別表示磁場的強弱與方向，兩個磁場疊加時，應用矢量疊加的方法來運算。知識點二、磁感應強度的大小1．探究影響通電導線受力的因素（1）將一根直導線水平懸掛在磁鐵的兩極間，導線的方向與磁場的方向垂直。（2）控制變量法：①保持磁場中直導線長度不變，改變電流大小，通過觀察直導線擺動角度大小來比較磁場力大小。②保持電流不變，改變磁場中直導線長度，通過觀察直導線擺動角度大小來比較磁場力大小。（3）結論：通電直導線與磁場垂直時，它受力大小既與導線的長度L成正比，又與導線中的電流I成正比，即與I和L的乘積IL成正比。2．磁感應強度的決定因素：磁感應強度反映磁場本身的特性，其值決定于磁場。其值與放入的檢驗電流的電流強度、導線長度、擺放方向、檢驗電流是否受到磁場力及檢驗電流是否存在等均無關系。3．磁場的疊加：像電場一樣，磁場也服從疊加原理。如果有幾個磁場同時存在，則它們的磁場互相疊加，這時某點的磁感應強度就等于各個磁場在該點磁感應強度的矢量和。【特別提醒】（1）電場力為零，該處電場場強為零；磁場力為零，該處磁感應強度不一定為零。（2）某點電場強度方向即為放在該處的正電荷所受電場力的方向；某處磁感應強度的方向卻不是放在該處的通電導體的受力方向。（3）在電場中某一確定的位置放置一個檢驗電荷，該電荷受到的電場力是惟一確定的；在磁場中某一確定的位置放入一段導線，電流受到的磁場力還與導線放置的方向及電流方向有關。【題7】下列關于磁感應強度大小的說法中正確的是A．通電導線受磁場力大的地方磁感應強度一定大B．通電導線在磁感應強度大的地方受力一定大C．放在勻強磁場中各處的通電導線，受力大小和方向處處相同D．磁感應強度的大小和方向跟放在磁場中的通電導線受力的大小和方向無關【答案】D【解析】本題考查對磁感應強度的理解。因為磁場中某點的磁感應強度的大小和方向由磁場本身決定，與通電導線的受力及方向都無關．所以A選項錯，D選項正確。因為通電導線在磁場中受力的大小不僅與磁感應強度有關，而且與通電導線的取向有關，故B選項錯；對C選項雖然勻強磁場中磁感應強度處處相等，但當導線在各個位置的方向不同時，磁場力是不相同的（導線與磁場垂直時受磁場力最大，與磁場平行時受磁場力為零），而C選項中沒有說明導線在各個位置的取向是否相同，所以C選項錯。4．磁感應強度B與電場強度E的比較磁感應強度B電場強度E意義描述磁場的性質描述電場的性質定義式相同都是用比值的形式下定義特點E＝eq\f(F,q)反映電場的性質，由電場本身決定，與F、q無關（q為試探電荷）B＝eq\f(F,IL)反映磁場的性質，由磁場本身決定，與F、IL無關，B⊥L時，F最大（IL為試探電流元）方向相同矢量不同小磁針N極的受力方向，表示磁場方向放入該點正電荷的受力方向，表示電場方向場的疊加相同都遵從矢量合成法則不同B合等于磁場的B的矢量和E合等于各個電場的場強的矢量和單位1T＝1N/（A·m）1V/m＝1N/C【題8】在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產生磁場的磁感應強度。具體做法是：在一根南北方向放置的直導線的正下方10cm處放一個羅盤。導線沒有通電時羅盤的指針（小磁針的N極）指向北方；當給導線通入電流時，發現羅盤的指針偏轉一定角度，根據偏轉角度即可測定電流磁場的磁感應強度。現已測出此地的地磁場水平分量Be＝5.0×10－5T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置（如圖所示）。由此測出該通電直導線在其正下方10cm處產生磁場的磁感應強度大小為A．5.0×10－5T B．1.0×10－4TC．8.66×10－5T D．7.07×10－5T【答案】C【解析】各個分磁場與合磁場的關系如圖所示，根據三角函數關系得tan30°＝eq\f(Be,B1)，即有B1＝eq\f(Be,tan30°)≈8.66×10－5T，故A、B、D錯誤，C正確。【題9】下列說法中正確的是A．電荷在電場中某處不受電場力的作用，則該處的電場強度為零B．一小段通電導線在某處不受安培力的作用，則該處磁感應強度一定為零C．把一個試探電荷放在電場中的某點，它受到的電場力與所帶電荷量的比值表示該點電場的強弱D．把一小段通電導線放在磁場中某處，它所受的磁場力與該小段通電導線的長度和電流的乘積的比值表示該處磁場的強弱【答案】AC【解析】通電導體受磁場力與電荷受電場力不同，安培力的大小與導體放置的方向有關，導體與磁場方向垂直時磁場力最大，導體與磁場方向平行時磁場力為零。【題10】某同學為檢驗某空間有無電場或者磁場存在，想到的以下方法中可行的是A．在該空間內引入檢驗電荷，如果電荷受到電場力說明此空間存在電場B．在該空間內引入檢驗電荷，如果電荷沒有受到電場力說明此空間不存在電場C．在該空間內引入通電導線，如果通電導線受到磁場力說明此空間存在磁場D．在該空間內引入通電導線，如果通電導線沒有受到磁場力說明此空間不存在磁場【答案】ABC【解析】如果把電荷引入電場中，一定會受到電場力作用，如果電荷沒有受到電場力作用，一定是沒有電場，A、B對。把通電導線引入磁場中時，只要電流方向不與磁場方向平行，就會受到磁場力作用，但是不受磁場力的原因有兩個，一是沒有磁場，二是雖有磁場，但是電流方向與磁場方向平行，C對，D錯。【特別提醒】（1）電場力為零，該處電場場強為零；磁場力為零，該處磁感應強度不一定為零。（2）某點電場強度方向即為放在該處的正電荷所受電場力的方向；某處磁感應強度的方向卻不是放在該處的通電導體的受力方向。（3）在電場中某一確定的位置放置一個檢驗電荷，該電荷受到的電場力是惟一確定的；在磁場中某一確定的位置放入一段導線，電流受到的磁場力還與導線放置的方向及電流方向有關。【題11】在磁場中某一點放入一通電導線，導線與磁場垂直，導線長1cm，電流為5A，所受磁場力為5×10－2N。求：（1）這點的磁感應強度是多大？（2）若讓導線與磁場平行，這點的磁感應強度多大？通電導線受到的磁場力多大？【答案】（1）1T（2）0【解析】（1）B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(5×10－2,5×1×10－2)T＝1T。（2）磁感應強度B是磁場本身的性質，與F、I、L無關．若導線與磁場平行，磁感應強度不變B＝1T，而通電導線受到的磁場力為0。【題12】一根長為20cm的通電導線放在磁感應強度為0.4T的勻強磁場中，當導線中的電流為0.05A時，它所受到的磁場力為多少？【答案】0≤F≤4.0×10－3N【解析】如果導線與磁場方向垂直放置，則F＝ILB＝0.05×0.2×0.4N＝4.0×10－3N。如果導線與磁場方向平行放置，則F′＝0，因此，本題答案為：0≤F≤4.0×10－3N。知識點三、磁通量1．磁通量（1）定義：在磁感應強度為B的勻強磁場中，與磁場方向垂直的面積S和B的乘積。（2）公式：Φ＝BS。（3）適用條件：①勻強磁場；②S為垂直磁場的有效面積。（4）磁通量是標量。單位：韋伯，符號：Wb。2．對磁通量的理解（1）磁通量是標量，其正、負值僅表示磁感線是正向還是反向穿過線圈平面，大小與線圈的匝數無關。（2）合磁通量求法：若某個平面內有不同方向和強弱的磁場共同存在，當計算穿過這個面的磁通量時，先規定某個方向的磁通量為正，其反方向的磁通量為負，平面內各個方向的磁通量的代數和等于這個平面內的合磁通量。3．物理意義：（1）相當于穿過某一面積的磁感線的條數。如圖所示，矩形abcd、abb'a'、a'b'cd的面積分別為S1、S2、S3，勻強磁場的磁感應強度B與平面a'b'cd垂直，則①通過矩形abcd的磁通量為BS1cosθ或BS3。②通過矩形a'b'cd的磁通量為BS3。③通過矩形abb'a'的磁通量為0。（2）同一線圈平面，當它跟磁場方向垂直時，磁通量最大；當它跟磁場方向平行時，磁通量為零；當正向穿過線圈平面的磁感線條數和反向穿過的一樣多時，磁通量為零。【題13】一磁感應強度大小為B的勻強磁場方向水平向右，一面積為S的矩形線圈abcd如圖所示放置，平面abcd與豎直方向成θ角。將abcd繞ad軸轉180°角，則穿過線圈平面的磁通量的變化量大小為A．0B．2BSC．2BScosθD．2BSsinθ【答案】C【解析】線圈轉動前的磁通量大小Φ1＝BScosθ，轉過180°后線圈的磁通量Φ2＝－BScosθ，則穿過線圈平面的磁通量變化量的大小ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BScosθ，C正確。4．磁通量的變化磁通量是標量，但有正負之分。若規定從某一方向穿過平面的磁通量為正，則反向穿過的磁通量為負，合磁通量是相反方向抵消后所剩余的凈磁通量。（1）磁通量的變化ΔΦ＝Φ2－Φ1。（2）幾種常見引起磁通量變化的