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共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯系地址:鄭州市經五路66號河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共4頁人教版八年級上第十一章第三節角的平分線的性質課下作業第2課時11.3.2角平分線(2)一、積累·整合1.到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的()A.三條中線的交點 B.三條高的交點C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條角平分線的交點2.如圖所示,表示三條相互交叉的公路,現要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有()=4\*GB3④=4\*GB3④=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.2處 C.3處 D.4處3.角的內部_____________________________的點,在這個角的平分線上.4.如圖,點P到∠AOB兩邊的距離相等,若∠POB=30°,則∠AOB=_____度.5.中,,平分,交于,若,則到的距離是.6.如圖,中,,平分交于,垂直平分交于,若cm,則()ABCDEA.3cmB.7.5cmABCDE7.ADBC如圖,△中,,,平分,則,= .ADBC二、拓展·應用8.已知:有一塊三角形空地,若想在空地中找到一個點,使這個點到三邊的距離相等,試找出該點.(保留畫圖痕跡)9.已知,如圖,BP是△ABC的外角平分線,點P在∠BAC的角平分線上.求證:CP是△ABC的外角平分線.三、探索·創新10.BDAEC如圖,已知在△中,,點是斜邊的中點,,交于.BDAEC求證:平分.11、如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分別是E、F.連接EF,EF與AD交于G,AD與EF垂直嗎?證明你的結論.答案:1.D2.D3.到角的兩邊的距離相等4.605、答案:76、答案:D7、答案:;8.畫兩個角的角平分線的交點P9.提示:過P作三邊AB、AC、BC的垂線段PD、PE、PF10、答案:是的中點,,,,.又,,,又,(),,平分.11、過程:AD是△ABC的角平分線,所以∠1=∠2.因為DE⊥AB、DF⊥AC,所以∠DEA=∠DFA=90°.在△ADE和△ADF中,所以△ADE≌△ADF(AAS).所以AE=AF.在△AEG和△AFG中所以△AEG≌△AFG.∴∠AGE=∠AGF.而∠AGE+∠AGF=180°,所以∠AGE=∠AGF=90°.即AG⊥EF.結論:AD⊥EF.[生]老師,我還有一種證法:因為AD是△ABC的角平分線,且DE⊥AB、DF⊥AC,所以DE=DF.由直角三角形全等的條件“HL
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