《幼兒園教育指導綱要（試行）》中對數學的解讀3-6歲孩子數學能力的發展特點剖析如何激發幼兒學習數學的興趣培養孩子基本數學運算能力的幾個小游戲羅森布魯姆教授的數學教導方法學前兒童運算能力的發展及教育第一頁，共52頁。《幼兒園教育指導綱要（試行）》中對數學的解讀

小班：1、提供豐富的材料與環境，使幼兒感知、操作所能接觸到的事物。2、支持鼓勵幼兒發現環境中圖形的相似之處，進行初步而簡單的求同和分類活動。3、提供豐富的材料與環境，使幼兒通過感知、操作比較2~3個物體間常見量（如大小、長短、厚薄等）的差別。4、提供成雙成對的物體，幫助幼兒通過操作擺弄體驗物體的對應關系。第二頁，共52頁。5、在日常生活與游戲中，利用環境和提供豐富的材料，引導幼兒用對應的方法體會物體數量的多與少（4個物體以內）。6、提供豐富的材料與環境，使幼兒通過感知、操作進行比較、排序等數學認知活動。7、利用各種機會，支持鼓勵幼兒點數5個以內的物體，初步感知理解5個以內物體的量。8、在各種活動中引導幼兒感知體驗“1”和“許多”及它們的關系。第三頁，共52頁。9、通過與物體的相互作用，引導幼兒感知圓形、正方形、三角形。10、在日常生活中有目的地讓幼兒感知、認識白天、黑夜、早晨、晚上。11、在生活和游戲活動中引導幼兒正確辨別上、下等方位，運用表示空間的語言（在……上面）。12、引導幼兒使用簡單的數學詞匯和語言：如有關多少的詞“一樣多”、“少”、“許多”、“1個”等。第四頁，共52頁。中班：1、在日常生活和游戲中，引導鼓勵幼兒嘗試學習按一個維度對常見事物進行分類，并進行計數。2、引導幼兒在較多的機會中，接觸物體粗細、高矮、厚薄、輕重等常見量，感知其特征、進行分類。3、在日常生活和游戲中，引導幼兒嘗試學習對5-10個物體按量的差異進行排序，初步理解序列的規律。4、在日常生活和游戲活動中，引導幼兒初步理解序數的含義，并能在實際活動中為幼兒提供簡單使用或運用的機會。第五頁，共52頁。5、在日常生活和游戲中，引導幼兒學習按簡單的模式（如：大熊，小熊，大熊，小熊……）進行循環排序。6、充分利用各種機會，引導幼兒探究和感知長方形、半圓形、橢圓形，并進行分類。用合適的圖形拼成代表模型或更復雜的圖畫。7、提供各種機會，為幼兒初步體會常見幾何圖形之間簡單的轉換關系創造條件8、提供各種途徑引導幼兒學會手口一致地點數10以內物體，說出總數。第六頁，共52頁。9、在日常生活和游戲中，引導幼兒認讀10以內阿拉伯數字，初步理解10以內數的意義。10、利用日常生活和游戲，引導幼兒初步感知10以內物體數量的守恒（不受大小、排列形式等因素的影響）。11、利用各種機會，為幼兒了解10以內數中相鄰數之間的關系創造較多的條件。12、在日常生活和游戲中，引導幼兒體驗和理解昨天、今天、明天的含義，正確辨認前、后等方位。第七頁，共52頁。13、引導幼兒對測量的興趣，進行非標準化的自然測量活動與嘗試。14、鼓勵幼兒運用正在發展的數學觀念和方法解決生活和游戲中問題。15、鼓勵幼兒在日常生活與活動中，使用相關的數學語言：如：“一份”、“一些”、“5條”、“你見過這樣的形狀嗎？”等。第八頁，共52頁。大班：1、支持、鼓勵幼兒選取合適形狀的物品組成特定的模型。2、利用和創設各種條件鼓勵幼兒通過測量發現和比較物體的異同和發展變化。引導幼兒學習用多種方法對感興趣的事物進行記錄、統計和自然測量。3、在操作活動中。引導幼兒感知、理解事物的整體與部分之間的關系，體會和理解加減的含義，并引導幼兒在日常生活中，運用加減方法嘗試解決簡單問題。第九頁，共52頁。4、在操作活動中，引導幼兒學會比較3個以上物體量的差別，體會量的相對性，學習按量的差異進行10個以內物體的排序或按某一規律排序。5、通過操作活動引導幼兒初步體會各種量的守恒。6、在日常生活和游戲中，引導幼兒對一定事物的數量（20以內）學會成組地數數及倒數，并會根據生活情景進行簡單的口頭加減運算活動。7、引導幼兒學習正確書寫10以內阿拉伯數字，培養其認真、整潔的書寫習慣。第十頁，共52頁。8、在日常生活和游戲中，引導幼兒會看整點、半點，體會鐘表的作用和時間的不可逆性，知道應該珍惜時間。9、在日常生活和游戲中，引導幼兒學會辨別以自身為中心的左右，體會空間方位（含上下、前后）的相對性。10、利用和創設各種時機，鼓勵幼兒運用數學經驗解決實踐中的問題。11、鼓勵幼兒使用相關的數學語言和詞匯，如：“因為……一樣”、“因為……不同”、“倒數”、“*比*多”等。第十一頁，共52頁。3-6歲孩子數學能力的發展特點剖析

1、對數的認識3～5歲的幼兒在點數實物后能說出總數，并能按成人說出的數取相應數量的物體。這時的幼兒逐步認識到數與數之間的關系，如2比3小，3比2大，3是由2和1組成等。如果給幼兒提供可以操作的實物材料，幼兒還能進行簡單的加減運算。這些都說明幼兒已在較低水平上形成了數概念。第十二頁，共52頁。

5歲以后的幼兒能認識到數不因實物的變化而改變，形成了數的“守恒”，但這種認識局限于10以內的數。他們能夠脫離實物的支持，進行小數目的抽象運算。并學會100以內的數數。這一階段的兒童已在較高水平上形成了數的概念，并開始從表象向抽象的數運算過渡。第十三頁，共52頁。2、對量的認識4歲左右的幼兒一般能正確區分物體的大小差異，也能用一些簡單的詞語來表示相應的量，如“我抱著大娃娃”，并且感知物體大小的準確性有所提高，能判斷差別不太明顯的一組物體中最大的或最小的物體。但是，這一年齡的幼兒還不能認識其他量的差異，也不會用詞語來表示。他們對于高矮、粗細、長短、寬窄、厚薄等量的差別，往往都籠統地說成“大”、“小”。第十四頁，共52頁。5歲左右的幼兒感知量的精確性有了很大的提高。他們能區分和排列不同大小的物體，能較為精確地認識和區分物體的高矮、粗細、長短、厚薄等，并學會用相應的詞語來表示。雖然此時幼兒能判斷相等量，但尚缺乏對物體“量守恒”的認識。如果將等量的水倒在又高又細和又矮又粗的兩個杯子里，他們很難判斷兩個杯子里的水是否一樣多。5～6歲的幼兒能正確地認識并用相應的詞語描述物體的量的各種特征。同時對量的相對性有了較好的了解。他們也逐漸能在邏輯的基礎上理解量的可逆性和傳遞性關系。第十五頁，共52頁。3、對形的認識3～4歲的幼兒能正確地認識和區分圓形、正方形、三角形，且對橢圓形、長方形、半圓形等具有一定的匹配能力。能根據成人提供的范例找出與之相同的圖形。4～5歲的幼兒能正確認識基本圖形，且能逐步理解平面圖形的基本特征。能逐步做到圖形守恒，能不受圖形大小、擺放位置的影響，正確地辨認出圖形。能對相似的平面圖形加以比較，理解圖形之間的簡單關系。第十六頁，共52頁。

5～6歲的幼兒基本上能夠理解圖形的典型特征，并在頭腦中形成某種圖形的“標準樣式”，從而進行正確的判斷，同時能進一步理解圖形之間的復雜關系。另外，國外有研究資料表明，5歲～6歲兒童可以在一定的抽象水平上概括圖形之間的關系。這一階段兒童還能認識一些基本的立體圖形，如球體、立方體、圓柱體等，并能正確地命名。第十七頁，共52頁。6、對關系的認識5～6歲幼兒雖可按長度或大小將物體排序，但卻不是一種整體思考、有系統的排序，而是在嘗試錯誤中完成排序任務。幼兒時期較為容易掌握重復類型的樣式，掌握增長類型的樣式相對較難。第十八頁，共52頁。如何激發幼兒學習數學的興趣

一、在游戲活動中學數學

游戲是幼兒最喜愛的活動，也是幼兒的主要活動之一，幼兒很多時間都生活在游戲的環境之中，將幼兒數學游戲化，把教育的目標、內容融于各種游戲之中，讓幼兒從中感知、體驗、積累有關的知識，使幼兒成為學習的小主人。

如：在搭積木的時候，特別是插花積木的時候，小朋友搭出了一朵花或者其它造型，我們教師可以隨時問問寶寶，你搭的積木用了多少雪花片片，如果用的雪花片太多，我們可以按顏色來問，這樣也在不經意中教寶寶數學了；還有，在開展水果店游戲時，幼兒在玩的時候，我們要規定小朋友去買東西要說出“你要買幾個××”這樣就使幼兒在買賣中學習到數的概念。在游戲活動中，教幼兒學數學，可以讓幼兒玩的開心，學的積極快樂。在教學過程中，可以全部運用游戲形式，也可以某一部分或某一環節運用游戲形式，幼兒在這種自由自在、無拘無束的環境中學習數學，有利于調動學習積極性。第十九頁，共52頁。1、結合日常生活活動設計數學游戲

日常生活活動在小班幼兒的一日活動中占了很大的比例，從家長的心理需要考慮，他們也希望老師更多地關注幼兒的生活護理而不是學習，所以，將數學知識融入幼兒的日常生活活動中就是小班數學老師必須面對的一個課題。據此，我設計了一些游戲，讓幼兒在生活活動中學習數學知識。如：吃餅干的時候，小朋友大多關注的是“吃”這一活動，不會考慮別的更多的東西，我就啟發幼兒動腦筋讓餅干“變魔術”，一會兒變成三角形，一會兒變成圓形，一會兒變成正方形，這樣，在吃餅干這一生活環節中，小朋友們關注的就不再僅僅是吃，同時也鞏固了對圖形的認識，培養了幼兒動腦筋的習慣，還避免了浪費餅干的現象。第二十頁，共52頁。2、結合幼兒感興趣的特例設計數學游戲

小班幼兒由于年齡較小，不能保持長久的注意力，對于枯燥的數學更是愛不起來，注意力集中不起來。一次，組織幼兒看魔術表演，我發現在整個過程中小朋友都能高度集中注意力，有滋有味地觀看。這說明，小班幼兒不是不能相對時間長一點地集中注意力，而是視內容和形式而定，能吸引幼兒的內容和形式就能讓幼兒保持長時間的注意。受這一生活特例的啟發，在幫助幼兒進行數學知識復習時，我就采用了“變魔術”的方法，比如：將顏色和圖形結合起來進行復習，我故意用夸張的動作將各色圖形藏到背后，嘴里說：“一、二、三，變、變、變！”小朋友都睜大眼睛靜觀到底變出什么來，注意力高度集中，練習效果也就更好。第二十一頁，共52頁。二、在體育活動操作中學數學

有人說，幼兒是在摸、爬、滾、打中認識周圍世界的，由于年齡原因，小班幼兒更喜歡運動，順應這一年齡特點，我注意將數學練習和運動即體育游戲結合起來，讓幼兒在運動中學數學，收效也很明顯。

1、對現有體育游戲進行改編

許多現成的體育游戲注重的是對幼兒基本動作技能的訓練，因其簡單有趣，深受幼兒的喜愛。因此，在教學實踐中，有意識地對現成的體育游戲進行改編，將數學練習融入其中。如；“拍皮球”是個傳統的體育游戲，結合“1”和“許多”的教學和3以內的點數，在原來的游戲中增加了“拍一下”、“拍許多下”、“拍三下”等，讓幼兒練習邊雙腳跳邊回答：“跳一下”、“跳許多下”、“跳三下”。改編后的體育游戲更切合教學實際，也更有利于幼兒掌握數學知識。第二十二頁，共52頁。2、根據需要創編體育游戲

根據數學科目的教育計劃，許多游戲是讓小朋友在室內進行桌面操作的，能不能創編一些包含數學練習的室外體育游戲呢？因為那樣既可以滿足幼兒戶外活動的需要，同時也能進行數學練習。實踐證明，根據數學教學的需要，創編一些易組織的體育游戲是可行的。如：結合“按大小排序”的教學，可創編《我給球兒來排隊》的戶外游戲；結合圖形的教學，可創編體育游戲《跳房子》等。第二十三頁，共52頁。三、在生活中學數學幼兒數學啟蒙知識的開始就是來自幼兒園周圍的現實環境，幼兒從中獲得有關數學的感性經驗。因此，幼兒園數學教育活動應該從幼兒的生活入手，即生活化。幼兒園數學教育活動生活化，是指幼兒園教師將數學教育與幼兒生活不同程度地結合，將幼兒的生活不同程度地納入有目的、有計劃的教學之中。幼兒園數學教育活動生活化可以幫助幼兒解決數由具體到抽象的過程，學會解決日常生活中的有關問題，從而使幼兒對數學有濃厚的興趣。第二十四頁，共52頁。1、在日常生活中教幼兒學數學

在日常生活中，隨機地引導幼兒學習數學，能使幼兒在沒有思想負擔的情況下，自然、輕松、愉快地獲得一些粗淺的數學知識，從而有利于激發幼兒學習數學的興趣。在我們的生活環境中，每件物品都是以一定的形狀、大小、數量和方位存在著的，如皮球是圓的，手帕是方的，手指的長短粗細是各不相同的等。教師應有意識地引導幼兒感知日常生活中的數學知識。第二十五頁，共52頁。幼兒生活在充滿數學內容的環境中，數學啟蒙教育的契機俯拾即是，如水果店的水果是分類放置的，動物園里的各種小動物是分類關在不同的動物園舍內的，小朋友由矮到高排隊，碗、碟從大到小往上疊等現象，都為幼兒提供了有關數學的感性認識。

第二十六頁，共52頁。2、創設情景教幼兒數學創設良好的環境，可以激發人產生積極的情緒和態度，讓幼兒身臨其境，如：在感知5以內的數量時，為了讓幼兒學得有興趣，我覺得可以這樣開始：“春天來了，你們看到什么變化了？”孩子們七嘴八舌的議論了，有的說:“有蝴蝶飛來了”有的說:“小草變綠了”有的說：“花開了”。這時我們就出示一張畫，利用這一畫面。把孩子吸引到畫面上來，在孩子眼前出現的是畫有三只蝴蝶，四朵花兒，五只風箏……的畫面，利用這一畫面，我們可以提問，當幼兒說錯時，我們教師可以積極鼓勵幼兒不斷探索，直到取得正確答案為止。當幼兒回答正確時，我們可以及時對他們表揚鼓勵，使他們在學習過程中由于不斷努力取得成功，得到鼓勵而產生興趣，讓他們在分享自己學習成果的樂趣中，增強自信。另外，我們還可以開設科學區，為幼兒提供“給小刺猬喂果子“等。幼兒可根據小刺猬身上的圓點來給小刺猬吃相應的果子，讓幼兒在玩的過程中提高了他們的數數能力。第二十七頁，共52頁。3、提供實物教幼兒學數學小班幼兒的思維特點是以直覺活動思維為主，其思維離不開自己的動作和具體的情景。所以，要想教幼兒數學，首先要提供實物，讓幼兒通過實際認識實物中包含的數。因此，要多開展操作活動。這不僅要有演示的教具，幼兒人手也要有一套操作材料。只有讓幼兒每說一個數都用手觸摸一樣教具，點數到最后的教具上用手畫圈說出總數，幫助幼兒理解數到最后的一個數是幾就是這些物品的總數。如我們日常生活中所見的牙膏盒，冰棒等也可以當作幼兒的操作材料使用，這些實物是幼兒較熟悉的，幼兒使用起來會更有興趣。第二十八頁，共52頁。

4、隨時隨地教幼兒數學數存在于我們日常生活中，如：我們帶領幼兒走樓梯時，我們可以和幼兒一起一邊走一邊數，我們在帶領幼兒散步的時候可以有意識地和孩子一起數校園里花的數量，這樣久而久之，也會提高孩子的數數能力。在吃完中飯發水果的時候，我告訴孩子們，每一個小朋友吃幾個，然后讓孩子自己拿，這樣也是讓孩子數數。在日常生活中隨時隨地把握機會教幼兒數數，讓幼兒感覺數存在于我們身邊，讓他們覺得學數數是一件快樂的事情。第二十九頁，共52頁。數學是枯燥的，而在學數學中幼兒接觸到的就是幾個數字而已，對于幼兒來說，就更加沒趣了，怎樣讓孩子學得有趣，廉潔需要我們教師不斷的尋找適合小班孩子的方法，讓孩子們樂在其中，讓他們和數字成為好朋友。第三十頁，共52頁。培養孩子基本數學運算能力的幾個小游戲

目的：口頭練習10以內數字的組合，鍛煉孩子要熟練、反應要迅速，思維要敏捷。做法：大人和孩子對坐，大人邊拍手邊說：小孩（兒）辮子直又直，2和幾能合成10？孩子也邊拍手邊回答：小孩（兒）辮子直又直，2和8能合成10。如果孩子對10的合成相當熟練時，大人可以直接拍手說：3和幾能合成10？孩子仍邊拍手邊直接回答：3和7能合成10。第三十一頁，共52頁。給玩具分鴨梨

目的：等分數字10，為學習乘除法打下穩步基礎，提高運算能力。

做法：給孩子10個鴨梨，讓他分給他最喜歡的5個玩具，學唱兒歌：小熊小狗別著急，我給你們分鴨梨，10個鴨梨如何分，我早想好有主意，如果給你們5個分，每人2個沒富余，如果給你們3個分，每人3個剩下1，如果給你們4個分，余下2個歸自己，怎么分來才合理，好的方法我學習。第三十二頁，共52頁。游戲一：寶寶分櫻桃游戲目標：點數5以內的物品，初步感知理解5以內物體的數量。游戲材料：洗干凈的櫻桃或圣女果等較小的水果，5只碗或紙杯。游戲方法：①家長說：“寶寶，媽媽買的櫻桃不夠多，我們不能都吃光，要給爸爸和爺爺奶奶留出來一些，你看怎么辦呢?我們分出來好不好?”②家長鼓勵寶寶按照事先約定的規律依次發放。比如，每人1個櫻桃，一邊發櫻桃一邊手口一致地數出數量，爺爺1個、奶奶1個……依次放到5只碗里。③可以逐漸增加難度，每人3或5個櫻桃，比如，爸爸的櫻桃1、2、3、4、5；寶寶的櫻桃1、2、3、4、5……家長引導寶寶學習一一對應分發食品和物品，手口一致地點數并說出總數，隨著孩子點數能力的提高，可以逐漸增加分配物品的數量。這種親子游戲的形式同時也培養了寶寶對家人的關愛。第三十三頁，共52頁。游戲二：玩具分類游戲目標：對常見事物進行簡單分類游戲材料：小玩具若干游戲方法：①家長把寶寶的小玩具聚在一起，請寶寶觀察并說說這些玩具都有什么特點、有什么共同的地方。例如，有的是動物，有的是人物；有的穿褲子，有的穿裙子等等。②鼓勵寶寶按照玩具的共性進行分類。例如：各種小兔子歸為一類；小人兒分一類；相同顏色的分一類等等。家長鼓勵寶寶隨意、反復給小玩具進行分類，只要寶寶能說出合理的理由就可以。這個不斷重復的過程就是小班幼兒的學習特點，當按照同一維度給事物進行分類的能力逐漸熟練后，就能夠嘗試按照兩個維度進行分類了。第三十四頁，共52頁。游戲三：櫻桃核排隊游戲目標：對常見事物進行簡單排序游戲材料：洗干凈的櫻桃若干，紙杯2只。游戲方法：①家長說：“寶寶，今天我們玩一個櫻桃核排隊的游戲，咱倆比賽，看誰排的隊伍長。”家長示范擺出一組，并講解排序的規律。②鼓勵寶寶把摘下的櫻桃把兒先擺在桌子上，接著把吐出來的櫻桃核擺在其后，就這樣依次擺出長長的一串。第一次跟寶寶玩這類游戲時，可以簡單地按照一個把兒接一個核的順序進行排列，即A—B—A—B循環排序。第三十五頁，共52頁。③等寶寶熟練掌握這種排序規律后可以增加難度，鼓勵寶寶按照一個把兒兩個核的規律排隊，即A—BB—A—BB。④隨著寶寶對排序特征及其規律的掌握，我們可以逐漸增加難度，比如AA—BB—AA—BB……或是鼓勵寶寶自己創造排序的方式。⑤吃完櫻桃后，我們和寶寶一起收拾餐桌，備兩只紙杯，鼓勵寶寶把櫻桃把兒和櫻桃核分別裝入紙杯內，寶寶在分揀的過程中鞏固了最簡單的分類知識。

第三十六頁，共52頁。（這類游戲中自然習得排序和分類的知識，除此之外，在比“櫻桃核”隊伍長短的時候，還可以引導寶寶感知長短和多少的概念。同時，我們要照顧孩子在吃這類有細小果核的食品時，把果核全部吐出來，保證飲食安全。）第三十七頁，共52頁。游戲四：摸蓋蓋游戲目標：用對應比較的方法體會物體數量的多少(4以內)。游戲材料：各類飲料瓶蓋若干(大小不一、顏色不同)，干凈的酸奶盒4只。游戲方法：①

收集好的各類瓶蓋放在一只透明的瓶子里或是盤子里。②家長和寶寶商量確定自己喜歡的顏色，按照顏色挑出瓶蓋放進自己的酸奶盒里。數一數每一盒里瓶蓋的數量，把一種顏色的瓶蓋擺成一排，比比看哪種顏色的蓋子最多，多幾個。第三十八頁，共52頁。③家長說：“寶寶，我們玩摸瓶蓋、比大小的游戲吧。”家長和孩子閉上眼睛隨便從自己的盒子里摸出一只瓶蓋，然后睜開眼睛看看誰的瓶蓋大，誰的瓶蓋小，摸到大蓋子的一方可以撓一下摸到小蓋子一方的手心，以示勝利。這個游戲以競賽的方式，激發孩子的好奇心和興趣，幫助孩子按照一定的規律分類揀物并進行點數，得出總數，進而比較多少，為進一步“計算”打好基礎。閉著眼睛摸蓋蓋比大小增加了游戲的趣味性，同時也發展了寶寶的觸摸覺。第三十九頁，共52頁。游戲五：找老大游戲目標：會比較2～3個物體常見量的差異，如大小、長短、厚薄等。游戲材料：各類果核(清洗干凈并曬干)、紙盒1只、色子1個。游戲方法：①家長和寶寶把共同收集的果核放在紙盒里(大小不同的芒果核、桃核、杏核、枇杷核、櫻桃核、蘋果核等)。②家長和寶寶輪流扔色子，并按照色子上的數字取出相應數量的果核，按照從大到小或從小到大的順序，把果核依次排成一隊或是兩隊，比一比哪個隊伍長。家長跟寶寶對比一下誰拿到的果核又大又多。③為了增加寶寶學習和游戲的興趣，家長可以在寶寶占上風時故意表現出驚喜和羨慕的神情。例如，哎呦，我怎么總是比你扔的點數少呢?寶寶，你有那么多大果核，能不能給我一個呢?等等。第四十頁，共52頁。這個游戲中，寶寶在擲色子和讀色子點數的過程中，鞏固了對數字的認識；按照色子上的數字取出果核的過程，提高了點數和按數取物的本領；給果核按大小順序排隊的過程，積累了對大小、長短、厚薄的感知經驗。另外，在操作、擺弄果核的過程中，寶寶的小手觸摸到質地、軟硬、光滑程度不同的果核，發展了他們的觸摸覺。第四十一頁，共52頁。游戲六：圖形變變變游戲目標：感知圓形、正方形、三角形的特征。游戲材料：白紙、水彩筆、圓形、正方形、三角形的成品玩具等。游戲方法：①長和寶寶找來圓形、正方形、三角形的成品玩具，放在紙上畫出輪廊圖。②在這三種基本輪廓圖口○△的基礎上，家長鼓勵寶寶隨意添畫出各種用品(也可以是寶寶說物品，家長協助畫出來)。例如，圓形變成太陽、游泳圈、手表、面包圈、車輪……③當寶寶能熟練找出圓形、正方形、三角形的物品之后，家長可以增加難度，變換正方形、三角形擺放的位置和角度。第四十二頁，共52頁。羅森布魯姆教授的數學教導方法

在培養兒子的過程中，我發現在所有的學科中，再也沒有比數學更難于使孩子感興趣的了。因為其他學科，比如植物學、動物學、地理學都可以到大自然中去實地接觸，在游戲玩樂中就能學到許多東西，孩子的興趣自然高漲。惟有數學，它是一門純抽象的學科，只能依靠自己的思維能力，好動愛玩的孩子會覺得太枯燥。第四十三頁，共52頁。我兒子剛開始也不喜歡數學。盡管我早已通過游戲法很容易地教會了兒子數數和數字，并用做買賣的游戲很容易地教會了他錢的數法，然而，當我要教他乘法口訣時，卻碰到了麻煩：兒子有生以來第一次厭棄學習。由此可見，即使是已到5歲左右的孩子，也是不喜歡死記硬背的。后來我把口訣編成了歌詞供他唱，他還是不喜歡。第四十四頁，共52頁。這時我真是有些擔心了。當時兒子才5歲，已經能用三個國家的語言說話，還懂得動物學、植物學、地理學，他在神話、歷史和文學方面已達到初中畢業生的水平。可是，他在數學方面卻很弱，連乘法口訣都不會。他是否在學業上有所偏向了呢？一個偏科生顯然不符合我培養孩子的理想。我的理想是使兒子均衡發展，在成材的同時真正感到幸福。片面發展的人不可能成為真正幸福的人。第四十五頁，共52頁。

那段時間，我因兒子對數學不感興趣而苦惱。盡管如此，我還是沒有強制兒子死記硬背乘法口訣，因為我堅信強制是行不通的，這容易扭曲孩子的性格。

我的苦惱被一次與羅森布魯姆教授的會面而解開了。羅森布魯姆教授是格拉彼茨牧師的朋友，是一位數學教授，他的數學教學技巧相當高明。一次，我去看望格拉彼茨牧師在他家里幸遇了羅森布魯姆教授。第四十六頁，共52頁。在聽了我的擔心后，羅森布魯姆教授一語道破了問題之所在：“盡管你兒子缺乏對數學的興趣，但決不是片面發展，而是你的教法不對頭。因為你不能有趣味地教教學，所以他也就無興趣去學它。你自己喜好語言學、音樂、文學和歷史，所以能有趣教這些知識，教授動物學、植物學和地理學你也很有一套，你兒子也就能學習。可是數學