人教版八年級下冊數學期末考試試題一、單選題1．使等式成立的x的值是（）A．是正數 B．是負數 C．是0 D．不能確定2．若直角三角形中，斜邊的長為13，一條直角邊長為5，則這個三角形的面積是（）A．60 B．30 C．20 D．323．下列說法中，錯誤的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分 B．菱形的對角線互相垂直C．矩形的對角線相等 D．正方形的對角線不一定互相平分4．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下表所示：這12名隊員的平均年齡是（）A．18歲 B．19歲 C．20歲 D．21歲5．函數中自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠06．函數y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函數的條件是（）A．a≠2

B．b=1

C．a≠2且b=1

D．a，b可取任意實數7．下列各式中，最簡二次根式為（）A． B． C． D．8．下面各組數是三角形三邊長，其中為直角三角形的是（）A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，209．點A、B、C、D在同一平面內，從AB∥CD，AB=CD，AD∥BC這三條件中任選兩個能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．以上都不對10．如圖，O既是AB的中點，又是CD的中點，并且AB⊥CD．連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關系是（）A．全相等B．互不相等C．只有兩條相等D．不能確定11．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經過A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限12．有一組數據a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（）A．只對平均數有影響 B．只對眾數有影響C．只對中位數有影響 D．對平均數、中位數都有影響13．（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第（5）個圖中，看得見的小正方體有（）個．A．100 B．84 C．64 D．6114．一天早上小華步行上學，他離開家后不遠便發現數學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發現弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開．為了不遲到，小華跑步到了學校，則小華離學校的距離y與時間t之間的函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題15．求值：________.16．一組數據1，3，5，7，9的方差為________．17．下列命題：①矩形的對角線互相平分且相等；②對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的每一條對角線平分一組對角；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．其中正確的命題為________（注：把你認為正確的命題序號都填上）18．已知一次函數y=x+2與一次函數y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），則關于x的方程x+2=mx+n的解是__________．三、解答題19．已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.20．已知x=+1，y=-1，求的值．21．已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若∠B=60o，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形?證明你的結論22．“立定跳遠”是我市初中畢業生體育測試項目之一．測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數，滿分10分．其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．成績（米）…1.80～1.861.86～1.941.94～2.022.02～2.182.18～2.342.34～得分（分）…5678910某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32請完成下列問題：（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數；（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數和眾數；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優秀”，請你估計這480名男生中得優秀的人數．23．直線與軸軸分別交于點A和點B，M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點B′處，試求出直線AM的解析式.做服裝生意的王老板經營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內都能售出A，B兩種款式的服裝合計30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元．某日王老板進貨A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤最大？最大的總毛利潤是多少？參考答案1．C【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0即可得出答案．【詳解】根據題意有解得，故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．2．B【解析】【詳解】解：根據直角三角形的勾股定理可得：另一條直角邊=，則S=12×5÷2=30故選：B．3．D【解析】【分析】用平行四邊形對角線互相平分，菱形對角線互相垂直平分，矩形對角線相等且互相平分，正方形對角線互相垂直平分且相等進行判斷即可．【詳解】解：A．平行四邊形的對角線互相平分，本選項正確；B．菱形的對角線互相垂直，本選項正確；C．矩形的對角線相等，本選項正確；D．正方形的對角線一定互相平分，故該選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查特殊平行四邊形的性質，掌握平行四邊形對角線互相平分，菱形對角線互相垂直平分，矩形對角線相等且互相平分，正方形對角線互相垂直平分且相等的性質進行判斷是解題關鍵．4．C【解析】【分析】根據平均數的公式求解即可．【詳解】這12名隊員的平均年齡是（歲），故選：C．【點睛】本題主要考查平均數，掌握平均數的求法是解題的關鍵．5．A【解析】【分析】根據有分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．6．C【解析】解：根據正比例函數的定義得：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故選C．點睛：本題主要考查對正比例函數的定義的理解和掌握，能根據正比例函數的意義得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解答此題的關鍵．7．B【解析】【分析】根據最簡二次根式具備的條件：被開方數不含分母，被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A被開方數中含有能開得盡方的因數54，不是最簡二次根式，故錯誤；B符合最簡二次根式的條件，故正確；C被開方數中含有分母6，不是最簡二次根式，故錯誤；D被開方數中含有能開得盡方的因式，不是最簡二次根式，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式具備的條件是解題的關鍵．8．C【解析】試題分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，錯誤；B．52+62≠82，故不是直角三角形，錯誤；C．82+152=172，故是直角三角形，正確；D．102+152≠202，故不是直角三角形，錯誤．故選C．考點：勾股定理的逆定理．9．B【解析】【分析】分別從3個條件中選取2個，共3種情況：若選AB∥CD，AB=CD，若選AB∥CD，AD∥BC，若選AB=CD，AD∥BC，逐一利用平行四邊形的判定方法驗證即可．【詳解】若選AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；若選AB∥CD，AD∥BC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；若選AB=CD，AD∥BC，不能說明四邊形ABCD是平行四邊形；故選：B．【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．10．A【解析】【分析】根據已知條件可判斷出是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關系即可判斷．【詳解】∵O既是AB的中點，又是CD的中點，∴，∴是平行四邊形．∵AB⊥CD，∴平行四邊形是菱形，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查菱形的判定及性質，掌握菱形的判定及性質是解題的關鍵．11．D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個根．解得，或．∴k＜0，b＜0．一次函數的圖象有四種情況：①當，時，函數的圖象經過第一、二、三象限；②當，時，函數的圖象經過第一、三、四象限；③當，時，函數的圖象經過第一、二、四象限；④當，時，函數的圖象經過第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經過二、三、四象限．故選D．12．C【解析】【分析】分別計算出去掉c前后的平均數，中位數和眾數，進行比較即可得出答案．【詳解】去掉c之前：平均數為：，中位數是，眾數是17；去掉c之后：平均數為：，中位數是，眾數是17；通過對比發現，去掉c，只對中位數有影響，故選：C．【點睛】本題主要考查平均數，中位數和眾數，掌握平均數，中位數和眾數的求法是解題的關鍵．13．D【解析】【分析】根據前3個能看到的小正方體的數量找到規律，利用規律即可解題．【詳解】（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見，即；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見，即；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見，即；……第（5）個圖中，看得見的小正方體有即個；故選：D．【點睛】本題主為圖形規律類試題，找到規律是解題的關鍵．14．B【解析】【分析】根據題意可得小華步行上學時小華離學校的距離減小，而后離開家后不遠便發現數學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學校的距離增大，到家后發現弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學校時小華離學校的距離減小直至為0．【詳解】解：根據題意可得小華步行上學時小華離學校的距離減小，而后離開家后不遠便發現數學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學校的距離增大，到家后發現弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學校時小華離學校的距離減小直至為0．故選：B．【點睛】本題考查函數的圖象，關鍵是根據題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為0進行判斷．15．3；【解析】【分析】根據二次根式的性質，求出算術平方根即可．【詳解】解：原式．故答案為：3．【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．16．8【解析】【分析】根據方差公式S2=計算即可得出答案.【詳解】解：∵數據為1，3，5，7，9，∴平均數為：=5，∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8.故答案為8.【點睛】本題考查方差的計算，熟記方差公式是解題關鍵.17．①③④【解析】【分析】根據正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對選項一一分析，選擇正確答案．【詳解】①矩形的對角線互相平分且相等，故正確；②對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；③菱形的每一條對角線平分一組對角，這是菱形的一條重要性質，故正確；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故正確．故答案為①③④．【點睛】考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解答此題的關鍵是熟練掌握運用這些判定．18．x=-4【解析】【分析】先根據一次函數y=x+2的解析式求出點P的坐標，然后利用兩個一次函數圖象的交點與方程x+2=mx+n的解的關系即可得出答案．【詳解】∵一次函數y=x+2與一次函數y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），∴，解得，∴．∵兩個一次函數的圖象的交點的橫坐標為x+2=mx+n的解，∴關于x的方程x+2=mx+n的解是，故答案為：．【點睛】本題主要考查兩個一次函數的交點與一元一次方程的解的關系，掌握兩個一次函數的交點與一元一次方程的解的關系是解題的關鍵．19．證明見解析.【解析】【分析】可通過證明DM∥BN，DM=BN來說明四邊形是平行四邊形，也可通過DM=BN，BM=DN來說明四邊形是平行四邊形．【詳解】（法一）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB．∵AM=CN，∴AD﹣AM=CB﹣CN，即DM=BN．又∵DM∥BN，∴四邊形MBND是平行四邊形．（法二）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△AMN和△CND中，又∵，∴△AMN≌△CND，∴BM=DN．∵AM=CN，∴AD﹣AM=CB﹣CN，即DM=BN．又∵BM=DN，∴四邊形MBND是平行四邊形．點睛：本題考查了平行四邊形的性質和判定，題目難度不大．20．【解析】【分析】先對原代數式進行通分，然后將分子利用平方差公式分解因式，最后再整體代入即可求值．【詳解】．，∴原式=．【點睛】本題主要考查二次根式的運算，掌握平方差公式和整體代入法是解題的關鍵．21．（1）見解析（2）當時，四邊形是菱形，理由見解析【解析】【分析】（1）易證，則（2）E點為BF中點時符合題意，即可求解.【詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．∴．∴．∵，∴．∴．（2）當時，四邊形是菱形．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵中，，∴，∴．∵，∴．∴．∴四邊形是菱形．22．（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288．【解析】【分析】（1）根據極差、平均數的定義求解；（2）對照表格得到10名男生立定跳遠得分，然后根據中位線、眾數的概念解答；（3）用樣本根據總體．【詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠”成績的平均數是：（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳遠得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，9，6，9．∴10名男生立定跳遠得分的中位數是9分，眾數是10分；（3）∵抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，

∴有480×=288；∴估計該校480名男生中得到優秀的人數是288人．【點睛】本題考查了極差，平均數，中位線，眾數的概念，極差是一組數據中最大的數與最小的數的差．眾數是一組數據中出現次數最多的數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同．23．y=-0.5x+3【解析】【分析】先確定點A、點B的坐標，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點B'的坐標；設OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標后，利用待定系數法可求出AM所對應的函數解析式．【詳解】解：y=-x+8，令x=0，則y=8，令y=0，則x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8AB=10，∵AB'=AB=10，∴OB'=1