金融工程試題及答案金融工程試題及答案/金融工程試題及答案金融工程試題及答案【篇一：金融工程期末練習題答案】2、與n個未來狀態相對應，若市場存在n個利潤線性沒關的財產，則市場擁有完好性。（√）3、依照風險中性訂價原理，某項財產目前時刻的價值等于依照其未來風險中性概率計算的4、若是套利組合含有衍生產品，則組合中平常包含對應的基礎財產。（√）5、在套期保值中，若保值工具與保值對象的價錢負有關，則一般可利用相反的頭寸進行套二、單項選擇題1、以下哪項不屬于未來確定現金流和未來浮動現金流之間的現金流交換？（b）a、利率交換b、股票c、遠期d、期貨2、對于套利組合的特點，以下說法錯誤的選項是（a）。套利組合中平常只包含風險財產套利組合中任何財產的購置都是經過其他財產的賣空來融資若套利組合含有衍生產品，則組合平常包含對應的基礎財產．套利組合是無風險的3、買入一單位遠期，且買入一單位看跌期權（標的財產相同、到期日相同）等同于（c）a、賣出一單位看漲期權b、買入標的財產c、買入一單位看漲期權d、賣出標的財產4、假定一種不支付盈利股票目前的市價為10元，我們知道在

3個月后，該股票價錢要么是11元，要么是9元。假定現在的無風險年利率等于

10%，該股票

3個月期的歐式看漲期權協議價錢為10.5元。則（d）a.一單位股票多頭與4單位該看漲期權空頭組成了無風險組合b.一單位該看漲期權空頭與0.25單位股票多頭組成了無風險組合c.目前市值為9的無風險證券多頭和4單位該看漲期權多頭復制了該股票多頭d．以上說法都對三、名詞講解1、套利答：套利是在某項金融財產的交易過程中，交易者能夠在不需要期初投資支出的條件下獲取無風險酬金。2、阿羅-德不魯證券答：阿羅-德不魯證券指的是在特定的狀態發生時回報為1，否則回報為0的財產。3、等價鞅測度答：財產價錢st是一個隨機過程，假定財產價錢的實質概率散布為p，若存在另一種概率散布p使得以p計算的未來希望風險價錢經無風險利率貼現后的價錢序列是一個鞅，即ste?rt?et(st??e?r(t??))，則稱p*為p的等價鞅測度。四、計算題1、每季度計一次復利的年利率為14%，請計算與之等價的每年計一次復利的年利率和連續復利年利率。解：利用復利計算公式：1??r4m?rm?1?r，rc?mln1?m??每年計一次復利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%連續復利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。2、一只股票現在價錢是40元，該股票一個月后價錢將是42元或者38元。若是無風險利率是8%，分別利用無風險套利方法、風險中性訂價法以及狀態價錢訂價法計算履行價錢為元的一個月期歐式看漲期權的價值。f是看漲期權價錢。f=1.69。風險中性訂價法：依照風險中性的原則，我們第一計算風險中性條件下股票價錢向上改動的狀態價錢訂價法：d=38/40=0.95，u=42/40=1.05，進而上升和下降兩個狀態的狀態價錢分別1?de?r(t?t)1?0.95e?0.08/12??0.5631，為：?u?u?d1.05?0.95ue?r(t?t)?142/40e?0.08/12?1?d??=0.4302u?d42/40?38/403、一只股票現在價錢是100元。有連續兩個時間步，每個步長6個月，每個單步二叉樹預期上升10%，或下跌10%，無風險利率8%（連續復利），求履行價錢為100元的看漲期權的價值。險中性概率。該股票和以該股票為標的財產的期權的價錢變化以下圖第三章一、判斷題2、買入一份短期利率期貨合約相當于存入一筆固定利率的按期存款。（√）二、單項選擇題1、遠期合約的多頭是（a）a.合約的買方b.合約的賣方c.交割財產的人d經紀人a.1個月b.4個月c.3個月d5個月的訂價的理講價錢為（d）a.12%b.10%c.10.5%d11%三、名詞講解1、fra答：買賣雙方贊成從未來某一約定的時期開始在某一特準時期內按協議利率借貸一筆數額確定、以詳細錢幣表示的名義本金的協議。2、safe答：雙方約定買方在結算日依照合同中規定的結算日直接遠期匯率用第二錢幣向賣方買入一命名義金額的原錢幣，爾后在到期日再按合同中規定的到期日直接遠期匯率把一命名義金額原錢幣銷售給賣方的協議。四、計算題1、某股票預計在2個月和5個月后每股分別派發1元股息，該股票目前市價等于30，所有限時的無風險連續復利年利率均為6%，某投資者剛獲取該股票6個月期的遠期合約空頭，請問：?該遠期價錢等于多少？若交割價錢等于遠期價錢，則遠期合約的初始值等于多少？?3個月后，該股票價錢漲到35元，無風險利率仍為6%，此時遠期價錢和該合約空頭價值等于多少？答：（1）2個月和5個月后派發的0.06?2/12+e-0.06?5/12=1.96元。

1元股息的現值

=e-遠期價錢=(30-1.96)e0.06?0.5=28.89元若交割價錢等于遠期價錢，則遠期合約的初始價錢為0。2）3個月后的2個月派發的1元股息的現值=e-0.06?2/12=0.99元。遠期價錢=（35-0.99）e0.06?3/12=34.52元此時空頭遠期合約價值=（28.89-34.52）e-0.06?3/12=-5.55元。2、假定目前白銀價錢為每盎司80元，存儲成本為每盎司每年2元，每3個月初預付一次，所有限時的無風險連續復利率均為5%，求9個月后交割的白銀遠期的價錢。答：9個月存儲成本的現值=0.5+0.5e-0.05?3/12+0.5e-0.05?6/12=1.48元。白銀遠期價錢=(80+1.48)e0.05?9/12=84.59元。3、1992年11月18日（交易日），一家德國企業預計在

1993

年5月份需要500萬德國馬克資本，由于擔憂未來利率上升，于是當天簽署了一份名義本金為500

萬德國馬克的fra，合約利率為7.23%，合約限時為186天。在確定日1993年5月日，德國馬克的libor固定在7.63%的水平上。假定企業能以7%的利率水平投資。在年代日，企業可

18以按當時的市場利率加上30個基本點借入500萬德國馬克，這一協議是結算日1993年5月20日簽署的，并于186天后在最后結算日11月22日進行償付。計算凈借錢成本及相應的實質借錢利率。從fra中獲取的總收入：（9941.43+359.55）=10300.98與凈借錢成真相應的實質借錢利率7.53%=194557.35/5000000/(186/360)4、假定6個月期利率是9％，12個月期利率是10％，求：2）當6個月利率上升1％時，fra的價錢怎樣改動；3）當12個月利率上升1％時，fra的價錢怎樣改動；（4）當6個月和12個月利率均上升1％時，fra的價錢怎樣改動。r*t*?t?r?t?t?答案要點：由遠期利率的計算公式r?t*?t???【篇二：金融工程的期末練習題附參照答案】1、市場風險能夠經過多樣化來除去。（f）2、與n個未來狀態相對應，若市場存在n個利潤線性沒關的財產，則市場擁有完好性。（t）3、依照風險中性訂價原理，某項財產目前時刻的價值等于依照其未來風險中性概率計算的希望值。（f）4、若是套利組合含有衍生產品，則組合中平常包含對應的基礎財產。t）5、在套期保值中，若保值工具與保值對象的價錢負有關，則一般可利用相反的頭寸進行套期保值。（f）二、單項選擇題以下哪項不屬于未來確定現金流和未來浮動現金流之間的現金流交換？（）a、利率交換b、股票c、遠期d、期貨2、對于套利組合的特點，以下說法錯誤的選項是（）。套利組合中平常只包含風險財產套利組合中任何財產的購置都是經過其他財產的賣空來融資若套利組合含有衍生產品，則組合平常包含對應的基礎財產．套利組合是無風險的3、買入一單位遠期，且買入一單位看跌期權（標的財產相同、到期日相同）等同于（）a、賣出一單位看漲期權b、買入標的財產c、買入一單位看漲期權d、賣出標的財產4、假定一種不支付盈利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價錢要么是11元，要么是9元。假定現在的無風險年利率等于10%，該股票3個月期的歐式看漲期權協議價錢為10.5元。則（）a.一單位股票多頭與4單位該看漲期權空頭組成了無風險組合b.一單位該看漲期權空頭與0.25單位股票多頭組成了無風險組合c.目前市值為9的無風險證券多頭和4單位該看漲期權多頭復制了該股票多頭．以上說法都對三、名詞講解1、套利答：套利是在某項金融財產的交易過程中，交易者能夠在不需要期初投資支出的條件下獲取無風險酬金。等價鞅測度答：財產價錢*st是一個隨機過程，假定財產價錢的實質概率散布為p，若存在另一種概率*散布p使得以p計算的未來希望風險價錢經無風險利率貼現后的價錢序列是一個鞅，即ste?rt?et(st??e?r(t??))，則稱p*為的等價鞅測度。四、計算題每季度計一次復利的年利率為14%，請計算與之等價的每年計一次復利的年利率和連續復利年利率。解：由題知：i14%?i(4)?∴由1?i??1??4??4?14%?得：i??1???1?14.75%4??2、一只股票現在價錢是40元，該股票一個月后價錢將是42元或許38元。若是無風險利率是8%，分別利用無風險套利方法、風險中性訂價法以及狀態價錢訂價法計算履行價錢為39元的一個月期歐式看漲期權的價值。狀態價錢訂價法：d=38/40=0.95，u=42/40=1.05，進而上升和下降兩個狀態的狀態價錢分別4?u???0.5631u?d1.05?0.95為：，ue?r(t?t)?142/40e?0.08/12?1?d??=0.4302u?d42/40?38/400=1.693、一只股票現在價錢是100元。有連續兩個時間步，每個步長6個月，每個單步二叉樹預期上升10%，或下跌10%，無風險利率（連續復利），求履行價錢為100元的看漲期權的價值。解：由題知：s?100,x?100,t?1,?t?0.5,u?1.1,d?0.9,r?8%

8%er??t?de8%?0.5?0.9

則

p???0.7040?1?p?0.2960u?d1.1?0.9結構二叉樹：因此，此時看漲期權的價值為：9.608第三章一、判斷題1、遠期利率協議是針對多時期利率風險的保值工具。（t）2、買入一份短期利率期貨合約相當于存入一筆固定利率的按期存款。t）3、遠期利率協議到期時，多頭以實現規定好的利率從空頭處借錢。t）二、單項選擇題1、遠期合約的多頭是（）a.合約的買方b.合約的賣方c.交割財產的人d經紀人a.1個月b.4個月c.3個月d5個月a.12%b.10%c.10.5%d11%三、名詞講解1、fra答：買賣雙方贊成從未來某一約定的時期開始在某一特準時期內按協議利率借貸一筆數額確定、以詳細錢幣表示的名義本金的協議。2、safe答：雙方約定買方在結算日依照合同中規定的結算日直接遠期匯率用第二錢幣向賣方買入一命名義金額的原錢幣，爾后在到期日再按合同中規定的到期日直接遠期匯率把一命名義金額原錢幣銷售給賣方的協議。四、計算題1、某股票預計在2個月和5個月后每股分別派發1元股息，該股票目前市價等于30，所有限時的無風險連續復利年利率均為6%，某投資者剛獲取該股票6個月期的遠期合約空頭，請問：?該遠期價錢等于多少？若交割價錢等于遠期價錢，則遠期合約的初始值等于多少？?3個月后，該股票價錢漲到35元，無風險利率仍為6%，此時遠期價錢和該合約空頭價值等于多少？解：?由題知：該股票股息利潤的現值為：?6%?2/12i?1?e?1?e?6?%5/12?1.9

元）7(故：該遠期價錢f?(s?i)?er(t?t)?(30?1.97)?e6%?6/12?28.88(又k=f∴f=0?由題知：3個月后股息利潤的現值為：?6%?i?1?e2/12?0.9元9( ),又st?元35)(

元）∴遠期合約空頭價值：

f?f?e?r(t?t)?(s?i)??5.56(

元)2、假定目前白銀價錢為每盎司80元，存儲成本為每盎司每年2元，每3個月初預付一次，所有限時的無風險連續復利率均為5%，求9個月后交割的白銀遠期的價錢。解：由題設每3個月初預付存儲成本為x由x(1?er/4?er?2/4?er?3/4)?2?x?0.49(元)∴9個月后交割的白銀遠期價錢：f?(3x?sr)(t?t)?(?35?%9/120.?49?80e)?元84.)58(3、1992年11月18日，一家德國企業預計在1993年5月份需要萬德國馬克資本，由于擔憂未來利率上升，于是當天簽署了一份名義本金為500萬德國馬克的fra，合約利率為7.23%，合約限時為天。在確定日1993年5月18日，德國馬克的libor固定在7.63%的水平上。假定企業能以7%的利率水平投資。在5月18日，企業能夠按當時的市場利率加上30個基本點借入500萬德國馬克，這一協議是5月20日簽署的，并于186天后在11月22日進行償付。計算凈借錢成本及相應的實質借錢利率。解：1993年05月18日，fra到期時，企業直接履行fra，即，以7.23%+0.30%=7.53%向銀行貸入500萬德國馬克貸款7.63%?7.53%6則節儉了500萬???0.2325萬的利息支出。1?7.63%12企業的貸款利率鎖定在7.53%，凈借錢成本為：500萬?7.53%?6?18.825萬124、假定6個月期利率是9％，12個月期利率是10％，求：2）當6個月利率上升1％時，fra的價錢怎樣改動；3）當12個月利率上升1％時，fra的價錢怎樣改動；4）當6個月和12個月利率均上升1％時，fra的價錢怎樣改動。r*t*?t?r?t?t?r?t*?t答案要點：由遠期利率的計算公式???2）該fra的價錢下降1%。3）該fra的價錢上升2%。4）該fra的價錢上升1%。第四章一、判斷題1、在利率期貨交易中，若未來利率上升則期貨價錢下降。（f）2、利率期貨的標的財產是利率。（f）3、若是不存在基差風險，則方差套期保值比率總為1。（f）4、由于在為了對價值

cbot1000

交易的債券期貨合約的面值為10萬美元，因此，萬美元的債券財產完好保值，必定擁有100份合約。（t）5、依照每天結算制，期貨合約潛藏的損失只限于每天價錢的最大顛簸幅度。（f）二、單項選擇題1、利用預期利率的上升，一個投資者很可能（）a．銷售美國中長久國債期貨合約b在小麥期貨中做多頭c買入標準普爾指數期貨和約d在美國中長久國債中做多頭在芝加哥交易所按2005年10月的期貨價錢購置一份美國中長久國債期貨合約，假按期貨價格上升2個基點，到期日你將盈利（損失）（）a.損失2000美元b損失20美元c.盈利20美元d盈利2000美元3、在期貨交易中，由于每天結算價錢的顛簸而對保證金進行調整的數額稱為（）。a.初始保證金b.保持保證金c.改動保證金d.以上均不對4、若一種可交割債券的息票率高于期貨合約所規定的名義息票率，則其變換因子（）。a.大于1b.等于1c.小于

1d.

不確定5、當一份期貨合約在交易所交易時，未平倉合約數會（）a.增加一份b.減少一份c.不變d.以上都有可能6、在以下期貨合約的交割或結算中，出現“賣方選擇權”的是（）。a.短期利率期貨b.債券期貨c.股價指數期貨d．每天價錢顛簸限制三、名詞講解1、變換因子答：芝加哥交易所規定，空頭方能夠選擇限時善于15年且在15年內不可以贖回的任何國債用于交割。由于各樣債券息票率不相同，限時也不相同，因此芝加哥交易所規定交割的標準券為限時15年、息票率為6%的國債，其他券種均得按必然的比率折算成標準券。這個比率稱為變換因子。2、利率期貨答：利率期貨是指標的財產價錢依靠于利率水平的期貨合約，如長久國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期貨。四、計算題1、假定標準普爾500指數現在的點數為1000點，該指數所含股票的盈利利潤率每年為5%，3個月期的標準普爾指數期貨的市價為950點，3個月期無風險連續復利年利率為10%，3個月后指數現貨點數為1100點。請問怎樣進行套利？（復利計算）解：由題知：s?1000?250?250000

美元q?5%,r?10%,t?t?3/12?1/4g?950?250?237500

美元由“期貨訂價”知：理講價錢：k?s?e(r?q)(t?t)?250000?e(10%?5%)/4?253144.61美元∴投資者能夠進行無風險套利。詳細操作：投資者能夠賣空該股票指數的成分股，同時將所得收入以r-q的利率進行投資，限時為3個月。其他買入相應的股指期貨。則到期時，投資者收到投資本息253144.61美元，并以237500現金購置股票以送還賣空的財產，進而獲取253144.61-237500=15644.61美元的無風險利潤。2、假定xx年12月15日，某企業投資經理a得悉6個月后企業將會有一筆$970,000的資本流入并將用于90天期國庫券投資。已知目前市場上90天期國庫券的貼現率為12%，利潤曲線呈水平狀（即所有的遠期利率也均為12%），明年6月份到期的90天國庫券期貨合約的價錢為$970,000。請說明怎樣進行套期保值。略3、假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，變換因子為1.3650的國債，其現貨報價為118美元，該國債期貨的交割日為270天后。該交割券前一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場任何限時的無風【篇三：金融工程有關習題及答案】andstructurepracticeproblemsforchapter1akihikotakabehasdesignedasophisticatedforecastingmodel,whichpredictsthemovementsintheoverallstockmarket,inthehopeofearningareturninexcessofafairreturnfortheriskinvolved.heusesthepredictionsofthemodeltodecidewhethertobuy,hold,orsellthesharesofanindexfundthataimstoreplicatethemovementsofthestockmarket.takabewouldbestbecharacterizedasa(n):rmation-motivatedtrader.jamesbeachisyoungandhassubstantialwealth.asignificantproportionofhisstockportfolioconsistsofemergingmarketstocksthatofferrelativelyhighexpectedreturnsatthecostofrelativelyhighrisk.beachbelievesthatinvestmentinemergingmarketstocksisappropriateforhimgivenhisabilityandwillingnesstotakerisk.whichofthefollowinglabelsmostappropriatelydescribesbeach?rmation-motivatedtrader.lisasmithownsamanufacturingcompanyintheunitedstates.hercompanyhassoldgoodstoacustomerinbrazilandwillbepaidinbrazilianreal(brl)inthreemonths.smithisconcernedaboutthepossibilityofthebrldepreciatingmorethanexpectedagainsttheu.s.dollar(usd).therefore,sheisplanningtosellthree-monthfuturescontractsonthebrl.thesellerofsuchcontractsgenerallygainswhenthebrldepreciatesagainsttheusd.ifsmithweretosellthesefuturecontracts,shewouldmostappropriatelybedescribedasa(n):rmation-motivatedtrader.whichofthefollowingisnotafunctionofthefinancialsystem?a.toregulatearbitrageurs’profits(excessreturns).b.tohelptheeconomyachieveallocationalefficiency.c.tofacilitateborrowingbybusinessestofundcurrentoperations.aninvestorprimarilyinvestsinstocksofpubliclytradedcompanies.theinvestorwantstoincreasethediversificationofhisportfolio.afriendhasrecommendedinvestinginrealestateproperties.thepurchaseofrealestatewouldbestbecharacterizedasatransactioninthe:a.derivativeinvestmentmarket.b.traditionalinvestmentmarket.c.alternativeinvestmentmarket.ahedgefundholdsitsexcesscashin90-daycommercialpaperandnegotiablecertificatesofdeposit.thecashmanagementpolicyofthehedgefundisbestdescribedasusing:ermediate-termdebtinstruments.anoilandgasexplorationandproductioncompanyannouncesthatitisoffering30millionsharestothepublicat$45.50each.thistransactionismostlikelyasaleinthe:futuresmarket.primarymarket.secondarymarket.consideramutualfundthatinvestsprimarilyinfixed-incomesecuritiesthathavebeendeterminedtobeappropriategiventhefund’sinvestmentgoal.whichofthefollowingisleastlikelytobeapartofthisfund?mercialpaper.repurchaseagreements.afriendhasaskedyoutoexplainthedifferencesbetweenopen-endandclosed-endfunds.whichofthefollowingwillyoumostlikelyincludeinyourexplanation?closed-endfundsareunavailabletonewinvestors.wheninvestorssellthesharesofanopen-endfund,theycanreceiveadiscountorapremiumtothefund’snetassetvalue.c.whensellingshares,investorsinanopen-endfundsellthesharesbacktothefundwhereasinvestorsinaclosed-endfundsellthesharestoothersinthesecondarymarket.theusefulnessofaforwardcontractislimitedbysomeproblems.whichofthefollowingismostlikelyoneofthoseproblems?onceyouhaveenteredintoaforwardcontract,itisdifficulttoexitfromthecontract.enteringintoaforwardcontractrequiresthelongpartytodepositaninitialamountwiththeshortparty.c.ifthepriceoftheunderlyingassetmovesadverselyfromtheperspectiveofthelongparty,periodicpaymentsmustbemadetotheshortparty.tonyharrisisplanningtostarttradingincommodities.hehasheardabouttheuseoffuturescontractsoncommoditiesandislearningmoreaboutthem.whichofthefollowingisharrisleastlikelytofindassociatedwithafuturescontract?a.existenceofcounterpartyrisk.b.standardizedcontractualterms.c.paymentofaninitialmargintoenterintoacontract.agermancompanythatexportsmachineryisexpectingtoreceive$10millioninthreemonths.thefirmconvertsallitsforeigncurrencyreceiptsintoeuros.thechieffinancialofficerofthecompanywishestolockinaminimumfixedrateforconvertingthe$10milliontoeurobutalsowantstokeeptheflexibilitytousethefuturespotrateifitisfavorable.whathedgingtransactionismostlikelytoachievethisobjective?a.sellingdollarsforward.b.buyingputoptionsonthedollar.c.sellingfuturescontractsondollars.abookpublisherrequiressubstantialquantitiesofpaper.thepublisherandapaperproducerhaveenteredintoanagreementforthepublishertobuyandtheproducertosupplyagivenquantityofpaperfourmonthslateratapriceagreedupontoday.thisagreementisa:modityswap.thestandardpoor’sdepositaryreceipts(spdrs)isaninvestmentthattracksthesp500stockmarketindex.purchasesandsalesofspdrsduringanaveragetradingdayarebestdescribedas:a.primarymarkettransactionsinapooledinvestment.b.secondarymarkettransactionsinapooledinvestment.c.secondarymarkettransactionsinanactivelymanagedinvestment.thestandardpoor’sdepositaryreceipts(spdrs)isanexchange-tradedfundintheunitedstatesthatisdesignedtotrackthesp500stockmarketindex.thecurrentpriceofashareofspdrsis$113.atraderhasjustboughtcalloptionsonsharesofspdrsforapremiumof$3pershare.thecalloptionsexpireinfivemonthsandhaveanexercisepriceof$120pershare.ontheexpirationdate,thetraderwillexercisethecalloptions(ignoreanytransactioncosts)ifandonlyifthesharesofspdrsaretrading:a.below$120pershare.b.above$120pershare.c.above$123pershare.whichofthefollowingstatementsaboutexchange-tradedfundsismostcorrect?a.exchange-tradedfundsarenotbackedbyanyassets.theinvestmentcompaniesthatcreateexchange-tradedfundsarefinancialintermediaries.thetransactioncostsoftradingsharesofexchange-tradedfundsaresubstantiallygreaterthanthecombinedcostsoftradingtheunderlyingassetsofthefund.17.jasonschmidtworksforahedgefundandhespecializesinfindingprofitopportunitiesthataretheresultofinefficienciesinthemarketforconvertiblebonds—bondsthatcanbeconvertedintoapredeterminedamountofacompany

’scommonstock.schmidttriestofindconvertiblesthatarepricedinefficientlyre