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九年級數學下冊2722相似三角形性質新版新人教版第1頁/共15頁1.識別兩個三角形相似的簡便方法有哪些?2.在△ABC與△A/B/C/中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A/B/=5cm,A/C/=3cm,B/C/=4cm,這兩個三角形相似嗎?說明理由.如果相似,它們的相似比是多少?回顧與思考第2頁/共15頁相似的兩個三角形它們的對應角相等對應邊會成比例對應高的比對應中線的比對應角平分線的比相似三角形都等于相似比第3頁/共15頁探究如圖，△ABC~△A'B'C'，它們對應的高，對應的中線，對應角平分線的比與相似比一樣嗎？ABCDA′B′C′D′第4頁/共15頁A′B′C′D′ABCD如圖AD、A′D′分別是銳角△ABC和銳角△A′B′C′的高,且△ABC∽△A′B′C′,則AD:A’D’=AB:A’B’.∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠B=∠B’又因為AD、A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高∴∠ADB=∠A’D’B’=90°在△ABD和△A′B′D′中∠B=∠B’∠ADB=∠A’D’B’∴

△ABD∽△A′B′D′,∴AD:A’D’=AB:A’B’.第5頁/共15頁填空：

（1）兩個三角形的對應邊的比為3:4，則這兩個三角形的對應角平分線的比為__3:4___

，對應邊上的高的比為_3:4___，對應邊上的中線的比為__3:4__(2)相似三角形對應角平分線比為0.2,則相似比為___0.2___,對應中線的比等于__0.2___;相似三角形對應高的比，對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.第6頁/共15頁相似三角形周長的比等于相似比.如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比為k，即,那么第7頁/共15頁相似三角形面積的比等于相似比的平方。ABCA’B’C’△ABC～△A’B’C’，相似比為KDD’SBC·ADS’B’C’·A’D’=1/2·1/2·=BC·AD

B’C’·A’D’KK=K2第8頁/共15頁ABCDEF第9頁/共15頁第10頁/共15頁相似三角形的性質對應角相等對應邊成比例對應高的比，對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.相似比等于對應邊的比周長的比等于相似比面積的比等于相似比的平方歸納小結第11頁/共15頁1、兩個相似多邊形的面積比為4:1，則它們的相似比為_______，周長比為_______。2、如果把一個三角形的三條邊長都擴大為原來的100倍，則面積擴大為原來的_______倍，周長擴大為______倍。

2：12：11000010010103、如果把一個三角形的面積擴大為原來的100倍，則邊長為原來的_____倍，周長為原來的______倍。第12頁/共15頁判斷題（正確的打“√”，錯誤的畫“×”）（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍（2）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來

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