個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)#/10a1=polyfit(x,y,3)a2=polyfit(x,y,9)a3=polyfit(x,y,15)b1=polyval(a1,x)b2=polyval(a2,x)b3=polyval(a3,x)r1=sum((y-b1).a1=polyfit(x,y,3)a2=polyfit(x,y,9)a3=polyfit(x,y,15)b1=polyval(a1,x)b2=polyval(a2,x)b3=polyval(a3,x)r1=sum((y-b1).A2)r2=sum((y-b2).A2)r3=sum((y-b3).A2)plot(x,y,'*')holdonplot(x,b1,'r')holdonplot(x,b2,'g')holdonplot(x,b3,'b:o')一、 最小二乘法，用MATLAB實(shí)現(xiàn)1.數(shù)值實(shí)例下面給定地是烏魯木齊最近1個(gè)月早晨7:00左右（新疆時(shí)間）地天氣預(yù)報(bào)所得到地溫度按照數(shù)據(jù)找出任意次曲線擬合方程和它地圖像 .下面用MATLAB編程對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合.b5E2RGbCAP2008年10月26~11月26天數(shù)12345678910溫度910111213141312119天數(shù)11121314151617181920溫度101112131412111098天數(shù)21222324252627282930溫度78911976531卜面用MATLAB編程對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合2、程序代碼x=[1:1:30];y=[9,10,11,12,13,14,13,12,11,9,10,11,12,13,14,12,11,10,9,878,9,11,9,7,6,531];piEanqFDPw%三次多項(xiàng)式擬合％%九次多項(xiàng)式擬合%%十五次多項(xiàng)式擬合%%三次多項(xiàng)式誤差平方和 %%九次次多項(xiàng)式誤差平方和 %%十五次多項(xiàng)式誤差平方和 %%用*畫出x,y圖像%%用紅色線畫出x,b1圖像％%用綠色線畫出x,b2圖像％%用藍(lán)色o線畫出x,b3圖像％3、數(shù)值結(jié)果不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合誤差平方和為：r1=67.6659r2=20.1060r3=3.7952r1、r2、r3分別表示三次、九次、十五次多項(xiàng)式誤差平方和4、擬合曲線如下圖

線性方程組地求解（ 高斯-塞德爾迭代算法）1、實(shí)例:求解線性方程組（見書P233頁(yè)）8X-3X22X3=204X111X2-X3^336X13x212x3=36記Ax=b,其中一201b=33：36一一201b=33：36一A=411-16 3 12_任取初始值x0=000T,進(jìn)行迭代.2、用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，源程序如下：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>structNode{doublevalue;//矩陣非零元素值intindex;//元素地索引（序號(hào)或列標(biāo)）};structMatrix{structNode*data;〃記錄元素?cái)?shù)據(jù)inttotal_elem;//矩陣非零元素個(gè)數(shù)inttotal_ln;//矩陣地總行數(shù)inttotal_col;//矩陣地總列數(shù)}；//采用MSR法實(shí)現(xiàn)系數(shù)矩陣地存儲(chǔ)voidCreate_Matrix(structMatrix&matrix){intindex=0,i=0;doublevalue=0.0;printf("請(qǐng)輸入線性方程組系數(shù)矩陣地非零元素個(gè)數(shù)及總行數(shù)、總列數(shù)：”)；scanf("%d%d%d",&matrix.total_elem,&matrix.total_ln,&matrix.total_col);DXDiTa9E3dmatrix.data =(struct Node*)malloc( sizeof(structNode)*(matrix.total_elem+1));RTCrpUDGiTprintf("請(qǐng)依次輸入矩陣地主對(duì)角線元素及每行地非零非對(duì)角線元素 (行優(yōu)先)\n");for(i=0;i<=matrix.total_elem;i++){if(i==matrix.total_ln)value=0;elsescanf("%lf",&value);matrix.data[i].value=value;}printf("\n系數(shù)矩陣地信息相關(guān)如下(Quote為添加項(xiàng)，表示序列號(hào)):")；printf("\nValue:");for(i=0;i<matrix.total_elem+1;i++)printf("%3.0lf",matrix.data[i].value);printf("\nQuote:");for(i=0;i<matrix.total_elem+1;i++)printf("%3d",i);printf("\n\n");for(i=0;i<=matrix.total_elem;i++){if(i==0)printf("請(qǐng)參照上表輸入第每行第一個(gè)非零非主對(duì)角元素地序號(hào) \n");if(i==matrix.total_ln)matrix.data[i].index=matrix.total_elem+1;elseif(i==matrix.total_ln+1)printf("請(qǐng)依次輸入非零非對(duì)角元素地列標(biāo) \n");if(i!=matrix.total_ln)scanf("%d",&matrix.data[i].index);}}//顯示系數(shù)矩陣地相關(guān)信息voidDisplay_Matrix(structMatrixmatrix){inti=0;printf("系數(shù)矩陣采用MSR存儲(chǔ)法地相關(guān)信息如下(Quote為添加項(xiàng)，表示序列號(hào)):");printf("\nQuote:");for(i=0;i<=matrix.total_elem;i++)printf("%3d",i);printf("\nvalue:");for(i=0;i<=matrix.total_elem;i++)printf("%3.0lf",matrix.data[i].value);printf("\nIndex:");for(i=0;i<=matrix.total_elem;i++)printf("%3d",matrix.data[i].index);printf("\n");}//初始化向量，使之分量全為 0voidInit_X(double*X,intn){inti=0;for(i=0;i<n;i++)X[i]=0;}//初始化右端向量voidInit_b(double*b,intn){inti=0;Init_X(b,n);printf("\n請(qǐng)輸入％d個(gè)數(shù)(方程組地右端項(xiàng)):",n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&b[i]);}//初始化未知向量，得到初始值voidInit_temp_X(double*temp,intn){inti=0;Init_X(temp,n);printf("請(qǐng)輸入X向量地初始值：");for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&temp[i]);}//采用高斯-塞德爾GS迭代法求值intCalculate_X_GS(structMatrixA,double*X,double*b)5PCzVD7HxA{inti=0,j=0,sum=0;doubletemp=0.0,temp_1=0.0,*temp_X=0,judge=0.0;jLBHrnAILgtemp_X=(double*)newdouble[A.total_ln];Init_temp_X(temp_X,A.total_ln);for(i=0;i<A.total_ln;i++)X[i]=temp_X[i];sum=0;do{judge=0.0;for(i=0;i<A.total_ln;i++)temp_X[i]=X[i];for(i=0;i<A.total_ln;i++){temp=0.0;temp_1=0.0;for(j=A.data[i].index;A.data[j].index<i&&j<=A.total_elem;j++)xHAQX74J0Xtemp_1+=A.data[j].value*X[A.data[j].index];for(;j<A.data[i+1].index&&j<=A.total_elem;j++) LDAYtRyKfEtemp+=A.data[j].value*temp_X[A.data[j].index];X[i]=(b[i]-temp_1-temp)/A.data[i].value;}for(i=0;i<A.total_ln;i++){if(X[i]-temp_X[i]<0)judge=temp_X[i]-X[i]>judge?temp_X[i]-X[i]:judge;Zzz6ZB2Ltkelsejudge=X[i]-temp_X[i]>judge?X[i]-temp_X[i]:judge;dvzfvkwMIi}sum++;printf("\n\n第%d次迭代地結(jié)果：",sum);for(i=0;i<A.total_ln;i++)printf("\nX[%d]=%g",i,X[i]);printf("\njudge=%g",judge);}while(judge>0.000001);returnsum;}voidmain(){structMatrixA;//實(shí)現(xiàn)系數(shù)矩陣地存儲(chǔ)及顯示Create_Matrix(A);Display_Matrix(A);double*X=0,*b=0;X=(double*)newdouble[A.total_ln];b=(double*)newdouble[A.total_ln];Init_X(X,A.total_ln);Init_b(b,A.total_ln);inti=0,sum=0;sum=Calculate_X_GS(A,X,b);printf("\n\n線性方程組地解為:");for(i=0;i<A.total_ln;i++)printf("\nX[%d]=%g",i,X[i]);printf("\n總共迭代了 %d次\n\n",sum);

3、運(yùn)行結(jié)果如下81112—324T63：VDocuBentsand5￡上6!1名51入小11115"301"\桌面,辦公學(xué)習(xí)\1）￡1）81112—324T63總行數(shù)、總列數(shù):933非時(shí)角線元素工行優(yōu)先、系數(shù)矩陣的信息相關(guān)如下Sun館為添加項(xiàng)，表示序列號(hào)〉：Ualue：R1112ft-324-163Quote：0123456789而蓼照上表輸入第每行第一個(gè)非零非主對(duì)角元素的序號(hào)468請(qǐng)依次輸入非零非對(duì)角元素的列標(biāo)120201系數(shù)矩陣采用假R存儲(chǔ)法的相關(guān)信息如下《Quote為添加項(xiàng)，表示序列號(hào)）:Quote：0123456789ualue：81112 0-3 2 4-1 6 3Index：46810120201請(qǐng)輸入3個(gè)數(shù)《方程組的右端項(xiàng)〉：2日3336請(qǐng)輸入X向量的初始值：nonB1次迭代的結(jié)果;乂⑻-2.5XC1J=2.09091XC2J=1.22727Judge=2.5第2次迭代的結(jié)果:H[0]-2.9772?XC1J=2.02893X[2]=1.UU413judge=0.477273第3次迭代的結(jié)果:X[0]-3.00981XC1J=1.99681X[2]=0.995891judge=U.U325413第4次迭代的結(jié)果:X[0]-2.99983H[l]-1.99969X[2]=1.00016judge=LLLHJ998427*C：VDocuentsandSetting^'Adaiiii.qtratur\豆面上羿父學(xué)吝00第5次迭代的結(jié)果;XC0]-2.99984X[l]=2.00007XC2]=1.UUUM6Judge=0.(1(10383758第6次迭代的結(jié)果：X[0]-3.00001XC1]=2XC2]=0.999994judge=0.00016947第7次迭代的結(jié)果;XE0]-3XC1]-2X[2]=0.999999judge=9.?4387e-(JM6ks次迭代的結(jié)果：X[0]-3X[l]-2X[2]-1judge=2.32938e-006第9次迭代的結(jié)果：X[0]=3Xtll-2N[2]-1judge=3.00145e-007線性方程組的解為:X[0]=3XC1]-2X[2]-1總共迭代了9次Pressanykeytocontinue版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個(gè)人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.rqyni4ZNxi用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、 研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人地合法權(quán)利.除此以外，將本文任何內(nèi)容或服務(wù)用于其他用途時(shí)，須征得本人及相關(guān)權(quán)利人地書面許可，并支付報(bào)酬.EmxvxOtOco|Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlaw