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文檔簡介

二、高階導數的運算法則第三節一、高階導數的概念高階導數

第二章編輯ppt一、高階導數的概念速度即加速度即引例：變速直線運動編輯ppt定義.若函數的導數可導,或即或類似地,二階導數的導數稱為三階導數,階導數的導數稱為n

階導數,或的二階導數

,記作的導數為依次類推,分別記作則稱編輯ppt設求解:依次類推,例1.思考:

設問可得編輯ppt例2.

設求解:特別有:解:規定0!=1思考:例3.設求編輯ppt例4.

設求解:一般地,類似可證:編輯ppt例6.

設求使存在的最高分析:但是不存在.2又階數編輯ppt二、高階導數的運算法則都有n

階導數,則(C為常數)萊布尼茨(Leibniz)公式及設函數規律編輯ppt規律用數學歸納法可證編輯ppt例7.求解:

設則代入萊布尼茨公式,得編輯ppt內容小結(1)逐階求導法(2)利用歸納法(3)間接法——利用已知的高階導數公式(4)利用萊布尼茨公式高階導數的求法如下列公式編輯ppt思考與練習1.

如何求下列函數的

n

階導數?解:解:編輯ppt(3)提示:

令編輯ppt解:編輯ppt解:

設求其中f二階可導.編輯ppt3.試從

導出解：同樣可求(見P103題4)

作業P1031(9),(12);3;4(2);10(2)

編輯ppt各項均含因子(x–2)2.(填空題)(1)設則提示:(2)已知任意階可導,且時提示:則當編輯ppt例5.設解:編輯ppt例8.

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