2018年中考數學提分訓練:圖形認識初步一、選擇題1.已知∠α=35°，則∠α的補角的度數是（）A.55°B.65°C.145°D.165°2.如圖，是一個幾何體的表面睜開圖，則該幾何體是（）A.正方體B.長方體C.三棱柱D.四棱錐3.以下平面睜開圖是由5個大小同樣的正方形構成，此中沿正方形的邊不可以折成無蓋小方盒的是（）A.B.C.D.4.如圖，點O在直線AB上，射線OC均分DOB，若么COB=35°,則AOD等于（）D.1455.如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側視圖中包括兩全等的矩形，假如用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度起碼為（）D.480cm6.如圖,直線AB∥CD,AE均分∠CAB,AE與CD訂交于點E,∠ACD=40°,則∠BAE的度數是()A.40°B.70°C.80°D.140°7.如圖，直線訂交于點于點，則的度數是（）A.B.C.D.8.如圖，AB∥CD，∠ABK的角均分線BE的反向延伸線和∠DCK的角均分線CF的反向延伸線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76°°D.82°°9.假如一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（）A.30°B.120°C.90°D.60°10.已知：如右圖，O為圓錐的極點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發繞圓錐側面爬行回到點P時所經過的最短路徑的印跡如圖．若沿OM將圓錐側面剪開并展平，所得側面睜開圖是（）A.B.C.D.11.如圖一枚骰子投擲三次，得三種不一樣的結果，則寫有“？”一面上的點數是（）A.1

B.2

C.3

D.612.如圖，

AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E為BC延伸線上一點，∠

ABC與∠ACE的均分線訂交于點

D，則∠D的度數為（

）A.15°°°°二、填空題13.若將曲折的河流改直，能夠縮短航程，依據是________．14.如圖，在△ABC中，AD是角均分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度數為________.15.在△ABC中，∠B和∠C的均分線交于點F，過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若BD＋CE＝9，則線段DE的長為________.16.如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角均分線于點F，已知∠F=40°，則∠E=________度．17.如圖是一個正方體的表面睜開圖,復原成正方體后

,標明了字母

A的面是正方體的正面

,若正方體的左面與右邊所標明代數式的值相等,則x的值是________.18.小紅做了一個棱長為5cm的正方體盒子，小明說：“我做的正方體盒子的體積比你的大3218cm.”則小明的盒子的棱長為________cm.19.如圖，直線AB與CD訂交于點O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=________°.20.如圖，把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，若∠BFC′比∠BFE多6°，則∠EFC=________．三、解答題21.如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．22.已知：如圖，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．畫出∠BOC的角均分線OE，并求出∠DOE的度數．23.如圖，∠AOC：∠BOC=1：4，OD均分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度數．24.如圖，△ABC的三個極點的坐標分別為A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周長與面積．25.如圖：OB是∠AOC的均分線，OD是∠COE的均分線．①若∠AOC=50°，求∠BOC；②∠AOC=50°，∠COE=80°，求∠BOD．答案分析一、選擇題1.【答案】C【分析】∠α的補角=180°﹣35°=145°．故答案為：C．【剖析】假如兩個角的和等于180度，那么這兩個角叫做互為補角，依據定義，用180°減去這個角即可得出其補角。2.【答案】C【分析】解：此幾何體為三棱柱，故答案為：C【剖析】察看可知圖中有一對全等的三角形，有三個長方形，故此幾何體為三棱柱。3.【答案】B【分析】：依據正方體睜開圖的特色可知A、C、D都能夠拼成一個正方體，而B選項中會出現兩個上底面，故不是正方體的睜開圖.故答案為：B.【剖析】依據正方體睜開圖的特色和平面圖形的折疊即可解答.4.【答案】C【分析】：∵射線OC均分∠DOB，∠COB=35°,∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∵∠AOD+∠BOD=180°∴∠AOD=180°-70°=110°故答案為：C【剖析】依據角均分線的定義可求出∠BOD的度數，再依據鄰補角的定義，可求出答案。5.【答案】C【分析】：先依據等邊三角形的性質求出上、下兩底對邊的距離，再乘以6，而后加上6條側棱長即可。故應選C.【剖析】從正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如下圖，側視圖中包括兩全等的矩形，可知

：矩形禮盒的高位

2，上下底的最長對角線長為

60，依據正六邊形的性質及等邊三角形的性質求出上、下兩底對邊的距離，再乘以

6，而后加上

6條側棱長即可。6.【答案】

B【分析】：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°AE均分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案為：B【剖析】依據平行線的性質可求出∠BAC的度數，再依據角均分線的定義得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。7.【答案】B【分析】

：，，，對頂角相等

，故答案為：

B．【剖析】90°-

由于61°

OE=

⊥29

AB，所以依據余角的意義可得∠AOC=°，再依據對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=29。

90°

-

∠

CO

E=8.【答案】B【分析】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，AB∥CD，AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案為：

B．【剖析】分別過

K、H作AB的平行線

MN

和

RS，依據平行線的性質和角均分線的性質可用∠

ABK和∠DCK分別表示出∠

H和∠K，進而可找到∠

H和∠K的關系，聯合條件可求得∠

K。9.【答案】

D【分析】

：∵一個角的補角是

150°，∴這個角是：

180°-150°=30°∴這個角的余角的度數是：

90°-30°=60°故答案為：

D【剖析】依據補角和余角的性質，求解即可。10.【答案】

D【分析】

：蝸牛繞圓錐側面爬行的最短路線應當是一條線段，所以選項

A和B不切合題意，又由于蝸牛從P點出發，繞圓錐側面爬行后，又回到開端點

P處，那么假如將選項

C、D的圓錐側面睜開圖復原成圓錐后，位于母線

OM

上的點

P應當能夠與母線

OM′上的點（P′）重合，而選項

C復原后兩個點不可以夠重合．

故答案為：

D．【剖析】本題運用圓錐的性質，同時本題為數學知識的應用，由題意蝸牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短，就用到兩點間線段最短定理解答即可。11.【答案】D【分析】：依據前2個正方體可判斷出三個正方體的六個面挨次是，此中正面“4與”反面“3相”對，右邊“5”與左面“2相”對，“4，”“5，”“1是”三個鄰面，當正方體是第三種地點關系時，“1在”底面，故“？”在正上邊是“6．”故答案為：D．【剖析】依據前兩個正方體可判斷出三個正方體的六個面上相對兩面的數字，即可得出答案。12.【答案】A【分析】：∵AF∥BC，∠FAC=75°，∴∠ACE=105°．∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=75°，∴∠A=30°，∴∠D=∠A=15°．故答案為：A．【剖析】依據二直線平行，同旁內角互補得出∠ACE=105°，依據平行線的性質及等邊平等角得出∠ACB=∠ABC=75°，依據三角形的內角和得出∠A的度數，再依據三角形一內角的均分線與另一外角的均分線訂交形成的角等于第三個內角的一半得出結論。二、填空題13.【答案】兩點之間線段最短．【分析】將曲折的河流改直，能夠縮短航程，依據是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【剖析】依據線段的性質：兩點之間，線段最短，即可得出答案.14.【答案】72°【分析】∵AE是高，∴∠AED=∠AEC=90°，又∵AD是角均分線，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=∠BAC-（90°-∠ACB），又∵∠BAC=2∠B，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°-3∠B，又∵∠B=2∠DAE，∴∠DAE=∠B，∴∠B=×2∠B-【90°-（180°-3∠B）】，∴∠B=36°，∴∠ACB=180°-3×36°=72°，故答案為：72°.【剖析】由AE是高、AD是角均分線得出∠DAE=∠DAC-∠CAE=∠BAC-（90°-∠ACB），再由三角形內角和定理聯合已知條件得出∠ACB=180°-3∠B，進而求出∠B=×2∠B-【90°-（180°-3∠B）】，解之即可求出∠B=36°，進而求出∠ACB的度數.15.【答案】9【分析】∵BF均分∠B，CF均分∠C，∴∠DBF=∠CBF，∠BCF=∠ECF，又∵DF∥BC，∴∠CBF=∠DFB，∠BCF=∠EFC，BD=DF，CE=EF，DE=DF+FE=BD+CE=9，故答案為：9.【剖析】由角均分線的定義得出∠DBF=∠CBF，∠BCF=∠ECF；再由兩直線平行，內錯角相等得出∠CBF=∠DFB，∠BCF=∠EFC，依據等腰三角形性質得出BD=DF，CE=EF，進而求出DE.16.【答案】80【分析】：如下圖：設∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角均分線交于點F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案為：80．【剖析】依據平行線的性質兩直線平行，同位角相等，再由角的和差，求出∠E的度數.17.【答案】1【分析】：由正方體睜開圖特色可知：x=3x-2，x=1.故答案為：1.【剖析】依據正方體睜開圖特色可知左右兩面上的數字，依據題意列出方程解之即可得出答案.18.【答案】7【分析】小紅做的正方體的盒子的體積是5333=125cm．則小明的盒子的體積是125+218=343cm．設盒子的棱長為xcm，則3x=34373=343x=7故盒子的棱長為7cm．【剖析】正方體的體積為棱長的立方，題中給出的等量關系顯示小明的正方體體積比小紅的正方體體積大，已知小紅的正方體體積，便可得出小明的.進而求出棱長.19.【答案】54【分析】：設∠EOD=x，則∠COE=4x，∴x+4x=180°，解得：x=36°．∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠BOD=90°－36°=54°．故答案為：54．【剖析】由已知條件可設∠EOD=x，則∠COE=4x，由圖知∠COE+∠EOD=180°，所以x+4x=180°，解得：x=36°，依據互為余角的意義可得∠BOD=90°－36°=54°。20.【答案】122°【分析】：設∠EFC=x，∠1=y，則∠BFC′=x，∵∠BFC′比∠BFE多6°，x﹣2y=6，∵x+y=180°，可得x=122°故答案為122°．【剖析】依據平角定義和折疊的性質，求出∠EFC的度數.三、解答題21.【答案】解：∵AC=12cm，CB=AC，CB=8cm，AB=AC+CB=20cm，又∵D、E分別為AC、AB的中點，DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．答：DE的長為4cm．【分析】【剖析】依據題意可知CB=8cm，再由AB=AC+CB求出AB值，依據中點定義得DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）即可得出答案．22.【答案】解：如圖：OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD：∠COD=4：7，∴設∠AOD=4x°，∠COD=7x°，∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，∴90+7x+4x+50=360，∴x=20，∴∠COD=140°．OE是∠BOC的角均分線，∴∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°【分析】【剖析】設∠AOD=4x，∠COD=7x，依據題意列出方程即可求得∠COD=140°，而后依據角均分線的定義計算∠COE的度數，最后聯合圖形計算∠DOE的度數