6-1-8.問（教學目掌握用線段圖法來分析題中的年齡關.利用已經學習的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．知識精知識點說明：一、年齡問題變化關系的三個基本規律：兩人年齡的倍數關系是變化的每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量；兩個人之間的年齡差不變二、年齡問題的解題要點是：．入手：分析題意從表示年齡間倍數關系的條件入手理解數量關系．．關鍵：抓年齡差不．．解法：應差倍、和或和差問題數量關系式．．陷阱：求過去、現在、將來。年齡問題變化關系的三個基本規律：．兩人年齡的差是不變的量；兩個人年齡增加量是不變的；．兩人年齡的倍數關系是變化的量；年齡問題的解題正確率保證：驗算！例題精年齡與和差倍分問題綜合【】剛李和莉小是對妻四的齡為1，夫比子5歲李比芳歲小（）．【考點】年齡問題【度3星【題型】填空【關鍵詞】走美杯，年，初賽【解析】通過夫都比妻子大5，李強比小芳大6．知道李強和小莉才是夫妻，那么小莉比李強5歲王剛和小芳是夫妻，小芳比李強小歲，芳又比王剛小，可見王剛比李強小1歲，畫圖如：我們可以先求出李強的年齡4=36歲么小莉的年齡是36-5=31（歲【答案】小莉歲。【】家口三年之是72歲媽和爸歲媽年是孩的4倍人是少？【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】媽媽年齡是孩子的4倍爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年作為數知口人年齡和是72么孩子的年齡為（1+4+4歲年是（歲爸媽媽同歲為歲.【答案】孩子，爸爸媽媽32歲【】子齡和歲再過5年，親年正是子4倍父今各少？【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】再過年父子倆一共長歲那時他們的年齡之和是歲，由于父親的年齡是兒子的倍因而55歲相當于兒子年齡的41=5倍，可以先求出兒子年的年齡，再求出他們子今年的年齡．5年后的年齡和為：歲)；年兒子的年齡：)兒子今年的年齡：11(歲)父親今年的年齡：歲)【答案】兒子6歲父親歲【固父年之是歲8年前親年正是子3倍，問子年多歲【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】由已條件可以得出，8年父子年齡之和是60()，又知道年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：兒子60)；父親：6041(歲)【答案】父親歲，兒子19歲【】老與平李兩同的均齡20歲，老與平李兩同學平年是歲．老今歲，老今多歲【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】王老比李老師大()．故李老師今年的年為2(歲)．【答案】歲【】明爸的齡是歲小明齡4倍爸的齡2小與爸年相幾？【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】把小的年齡看成是一，那么爸爸的年齡是四份少2，根據和倍關系：小明的年齡是＋2）（4＋1＝11（歲爸爸的年齡是：－11＝（歲小明與爸爸的年齡差是：4211＝31（歲【答案】31歲【】們次生都吃糕一蛋上都插燭而且燭目好于生那的小每過日要蛋，天是明生，出到天，的日糕有根蠟，則明天的_歲生日【考點】年齡問題【度星【型】填空【關鍵詞】學而思杯年級，第題【解析】，128無法達到。所以小明不是每年都能過生日，只有二月29日使得他每四年過一次生日。，，明過得是4歲8歲歲生日。所以小明今天過的是歲生日。【答案】歲。【】、、三平年為歲，若甲歲增7，乙歲擴2倍丙歲縮2倍，則人數等丙年為少？【考點】年齡問題【度星【型】解答【關鍵詞】迎春杯，決賽【解析】當遇系復雜時，將條分別列出，再進行解決。甲增加歲三總年齡是歲且這時丙是甲的倍是乙的2倍丙是乙的4倍，所以這時乙的年齡，所以丙的年齡是176歲)【答案】歲【】的齡乙年的4倍3，在年后的齡于年的齡問、現各歲【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】甲在年后的年齡等于乙年的年齡，也就是甲在3年的年齡比乙在后的年齡多歲，即甲、乙兩人年齡差為歲甲的年齡比的年齡的倍3即甲年3就乙年齡的4倍剛才已經得到甲乙兩人年齡之為所“的年3與乙年齡之差為6問題就轉化為差倍問”了．乙年齡為：(9（年為：3（【答案】甲年齡為歲乙年齡為3歲【】年祖的齡小的齡6倍，年后祖父年將小年的倍又幾以，祖的齡是明年的倍求祖今是少？【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】祖父年齡比小明的年大，兩人的年齡差是不變.為今年祖父的年齡是小明的年齡的倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年年差是5的倍數，同理，幾后，祖父的年齡是小明的年齡的5倍，又幾以后，祖父的年齡是小明的年齡的倍，道年齡差是4、3的數，所以，年齡差是560的數而的數是：，，…，合理的選擇是，今年小明的年齡是60(歲)，祖父的年齡是272(歲).【答案】72歲【】梁師問老有少女她“現我愛的齡是女齡的6；年，們年和子年和10倍；年，們年和子年和的倍．問陳師多子．【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】年，年齡差是女年齡和的10-1=9倍今年，年齡差是子女年齡和的倍6年，年齡差是子女年齡和的倍這個時候可以看到這個題中的年齡差不是一定的則年齡差是95，倍，至少是，這是不合常理，也就是說子女個數不會是2個最好的方法就是先假設陳老師有1個女，很快就得到矛盾，最后可以算出陳老師是3子女．【答案】個【】同們可知，星影一都愿公自的齡這小故說就一記千方計從個影嘴打出的齡影不說，又不意自的齡出，是對者：我5年后數5倍，去年歲的5倍，好我在年”記想半，是有出影的齡同們動筋一，個影今到多歲？【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】可以假影星現在的年齡是a歲那么她年、年的年齡分別是者相差

50（歲），所以這個影星今年的年齡歲同學們可以考慮一下，自己5年比年的年齡大多少歲？自己的爸爸、媽媽年后又比年的年齡大多少歲呢？我們會發現，都1歲。所以，這個影星今年的年齡是）【答案】50歲【固一美，到年很愿起己年，但又不說。天有問她年，只實實：我年后的齡6倍減去3年前年的6，就我在年。這婦人年________歲【考點】年齡問題【度星【題型】填空【關鍵詞】走美杯，年，決賽【解析】根據不變的原理4后的年齡：現在年+4歲3年的年齡：現在年齡歲兩年齡做差的六倍為：(4+3)×42(歲，以她現在年齡是歲。【答案】42【】3年前姐妹妹年比2，2年姐和妹年比10:7，問姐妹的齡差【考點】年齡問題【度星【型】填空【解析】這樣齡差為3份從3年前到年是年恰好對應份所姐姐和妹妹的年齡差為3歲【答案】3【固今小和勇年的是3兩后兩人年的是2那么小軍今歲，小今。【考點】年齡問題【度星【型】填空【關鍵詞】希望杯，五年級，一試，第11題【解析】兩年，兩人的年齡比23也即：，跟現在的年齡比3相比正好每個人都增加了1份說明1份好是，所以，小軍今年是（勇年是2×5=10歲本題還可以方程解。【答案】歲【】小今年年是出那的份數之．：今（年多歲【考點】年齡問題【度星【型】解答【關鍵詞】華杯賽，初賽【解析】設小明出生那年是19ab年，則195a，從有ab．若，則a；若a，則1a所以必有，．小明今年是219951974（歲【答案】21【】小爺爺年是個位，此位的字換到數是小爸的齡又道他年之是明齡倍，求明年。【考點】年齡問

【難度3星【題型】解答【關鍵詞】華杯賽，初賽，第9題【解析】設爺的年齡是1b其b都數字則爸爸年齡是Ob年差是(10a)－(10＋a)＝9×(－b)；這差是的倍數，所以－b4的倍數，但a，根據常識，小明爸爸的年齡不可能是十幾歲，因此b，a≤7，而，必有－b小明的年齡是a)÷4＝9()。【答案】9歲【】已小明爸和媽年不，相不過10歲如去，今和年爸和媽的齡是明齡整倍那小今歲【考點】年齡問題【度星【型】填空【關鍵詞】希望杯，六年級，一試，第15題【解析】爸爸媽媽、小明三人年齡在去年、今年和明年各是個連續自然，爸爸、媽媽的年齡差不超過10歲且均為小明年齡的倍數，小明年齡只能是2歲去年、年依次為、、3歲則齡年明齡，如：10，則小明父母年齡不可能相差在10歲以內可構造出滿足題意的解，如：爸爸；媽媽；明1，，3；∴小明今年。【答案】2歲【】小爺爺年是個位，此位的字換到數是小爸的齡又道他的齡差小年的倍求明年．【考點】年齡問題【度星【型】解答【關鍵詞】華杯賽，初賽【解析】假設爺的年齡是a其中、b都數字，則爸爸的年齡是b，齡差ab是倍數，所以是倍數，但a，根常識，小明爸爸的年齡不可能是十幾歲，因此b，，而必有a．小明的年齡是（【答案】9歲【】一一百歲老星2001年時，元x【考點】年齡問題【度星【型】解答【關鍵詞】小學數學奧林匹克，決賽【解析】2001年老壽星00多，說明生年份是1

年年為歲此壽2001年多？年．在此后的某一年，他的年齡為x歲而那一年恰是公元x年平大于1而于2001的在與之，這就大大縮小了思考范圍，再通過檢驗就可確定，而確定老壽星的出生年份及年的歲數．由于，452025，所以x應～之間．而41

，

1764，

1849，44

1936，以x顯不等于41、42若x43，1849年43歲則出生于1806，2001歲；若44，年時歲，出生于年，2001歲．可知比較合乎實際的答案是老壽星2年1歲．【答案】109歲【】三人的齡是歲，大人其兩人年和要15歲，小人歲問三人年各多？【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】已知最的人比其它個人的年齡和還要大15，把其它兩個人的年齡”看成一個數，還知道三個人年齡和是歲是化成一個典型的和差問題人的年齡是45(歲)，其它兩人的年齡和是：歲)，知小的年齡是12歲所以剩下的一人年齡為：()．【答案】最大(歲)，最小的是歲，中間的是8歲【】四人年之是87歲最的個歲，與大的年之比外個年之大歲那這個中齡大一年是少【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】最小一個與最大的人齡之和比另外兩個人年齡之和大7歲最小的一個與最大的人年齡之和看成一個數，把另外兩個人年齡之和也看成一個數．問題就轉化為兩個數的和是8，是7．是一個典型的和差同題．因此最小的一個與最大的人年齡之和是8747(歲)．小的歲因此最大的年齡為：35(歲【答案】歲【】五老人年互相其年最的年最的歲已知他的均齡歲，其年最的位人年是少？【考點】年齡問題【度星【型】解答【解析】如果小的比只歲那么由于這時其他人的年齡不小于8歲而最大的比大歲，這樣平均年齡必超過歲果小的比85小么可能還有一人比小歲但最大的比大6歲4從而平均年齡仍超過歲果小的比85小歲么最大的比大歲兩人的平均年齡正好是8歲其他三人如果年是84、、或、、87)，那么