安徽省2006年課程改革實驗區初中畢業學業考試數學試卷剖析安徽省2006年課程改革實驗區初中畢業學業考試已經圓滿結束，此次從霍邱縣17003份試卷中隨機抽取了200份就以下幾個方面對今年的數學試卷作以下剖析：一：試卷構造安徽省2006年課程改革實驗區畢業學業考試數學試卷共八大題，此中10道選擇題、4道填空題、9道解答題，滿分150分，考試時間120分鐘。二：試題特色縱觀近幾年的中考試卷，特別是昨年的課改區的試卷，與之比較，今年的試題持續走穩中求新的道路，活而不繁、以三基考察為主體、能力考察為立意，全面考察了學生學活數學利用好數學的能力，這也是新課改的目標所在。特色主要表此刻以下四個方面：1．重基礎縱觀全卷，沒有繁瑣的運算和證明，好多試題幾乎都能夠口算而獲取答案，如選擇題的前三題。對觀點、性質、定理的考察重視于理解和掌握，而不是純真的考察記憶，如第5題考察的是兩直線平行的性質，但要想獲取答案學生就一定對同位角、對頂角、平角等觀點和性質的理解，全卷粗看，靈巧多變，但細一研究，所考察的知識均根源于基礎，并且不拘泥于基礎。2．重技術全卷大多半題目根源于基礎而有的略高于基礎，考察了學生將基礎知識的理解掌握轉變為基本技術的運用，如第23題，要想找到半等角點就一定由三點共線和三角形全等以及軸對稱等基礎知識去發掘出作圖的方法。3．重后繼學習全卷在追求覆蓋面的同時，做到了要點章節要點考，更是重視于考察學生進入高中學習所需的基本技術和基本數學思想方法，如：因式分解，方程與函數（一次函數、二次函數、反比率函數）、直角坐標系中識圖等都是此后學習的必要知識。類比概括、分類議論、函數與方程、數形聯合等數學思想方法也是高中的，在此次考試中都側重表現了，全卷在這塊考察的分值比較大，也是命題的一個方向，不考死知識、不考此后無用的知識。4．重實質數學知識根源于實踐，又服務于實踐，知識與現實生活密切聯系在一同，讓學生感覺數學的適用價值，這種思想在卷中表現特別顯然，如第4、10、14、17、18、19、22題都重申了數學知識在實質生活中的應用，分值累計約55分，這些題目的設置考察了學生將現實生活中的問題轉變為數學識題去解決的能力，如第18題，考察的基礎知識實質上就是三角形的相像有關的性質，假如直接給出幾個三角形、幾個矩形、告訴一些邊長，好多學生都能解決好，但學生的轉變能力就不可以考察表現了。對于平常死做題不考慮實質背景的同學，只憑課本里的紙上數學是不可以很好的解決這種問題的。三：學生答題狀況（一）選擇題題號12345678910最高分44444444441最低分0000000000均勻分3.363.483.43.163.12.862.93.121.920.74滿分率84%87%85%79%77.5%71.5%72.5%78%48%18.5%零分率16%13%15%21%22.5%28.5%27.5%22%52%81.5%（二）填空題題號11121314最高分5555最低分0000均勻分2.5251.3253.0750.625滿分率50.5%26.5%61.5%12.5%零分率49.5%73.5%38.5%87.5%（三）解答題題號151617181920212223最高分8888108121210最低分000000000均勻分4.5254.962.212.2653.282.6654.7354.651.84滿分率48.5%58%12.5%11.5%17%0%14.5%14%0%零分率40.5%35.5%43%51.5%11.5%33%39%33%58.5%四：學生答題剖析：第一大題為選擇題共10小題，每題4分，對大多半學生來說較為簡單，波及到的知識面比較寬，從七年級學習的冪的運算，扇形統計圖到八年級學習的平方根、證明、說理求解，到九年級學習的反比率函數、圓周角的應用等等。知識的跳躍性比較大，本大題中錯誤比較多的是第10題，這題好多同學選擇了360，沒有考慮到此題的五角星與平常所講的不同樣，事實上考察的是正五邊形和三角形的內角問題，這是思想定勢惹起的負遷徙所造成的，在這種定勢的防礙下考生不易改變思想的方向，不可以從多角度全面整體地看問題。第二大題為填空題共4小題每題5分，主要考察因式分解、一次函數、全等三角形、勾股定理、統計等知識，這些知識均是初中階段一定掌握的基礎知識，第11小題是因式分解，學生出現的錯誤大多半是分解不完全，到a(b2-2b+1)就結束了，沒有正確理解因式分解的含義。第12小題是道開放式的題目，答案不獨一，好多學生未能同時抓住題目中的兩個條件，（一個是過定點，另一個其實是單一性）審題不清，進而出現了y=x+1,y=-2x-1等不全面的錯誤答案，第13題是一道平面幾何問題，實質上只需抓住兩直角三角形全等便可獲取答案為5，但學生沒有考慮到四邊形ABCD為正方形，忽略了AB=BC的條件，進而推導不出兩直角三角形全等，第14題是一道估量題，擁有很強的適用價值，錯誤主假如好多同學不可以審清題意，不可以抓住題意中價錢是怎么確立的，致使最后出現了訂價為2元、訂價為278.6元等令人哭笑不得的答案。第三大題共分為兩小題，第15、16題各占8分，此中第15題考察了有理數的運算，冪的運算，商的乘方及相反數的性質等知識，學生的解法比較獨一，錯誤主要表此刻(1)2和1，2(1)012(122，(1)0，(1)0的求值錯誤，如(2)=122)=4=0=1等錯誤結果，說()216題主要考察了二元一次方程組的解法，學生的明學生基礎知識，基本運算掌握不牢。第2解法主要有兩種；代入消元法、（1）加減消元法，大多半同學能正確解決好此題，錯誤的類型主假如不可以正確應用加減法解方程組，什么時候用加法，什么時候用減法，不可以正確判斷，有的考生方法對了，卻只解出了一半因運算失誤而功虧一簣。第四大題共有兩小題（17、18），各占8分，這兩題均為幾何問題，，第17題主要考察了三視圖的知識、圓錐側面睜開圖、扇形面積的計算、勾股定理等基礎知識，貫串于七年級至九年級的教材，題目是由三視圖到確立物體的形狀，再由形狀獲取睜開圖形，進而計算它的表面積等過程構成解題模式，完整表現了數形一致的思想，學生錯誤多的是由三視圖向物體的轉變，不理解三視圖的觀點，不可以經過識圖來確立物體的形狀，致使最后不過簡單地把題目中的三個圖形的面積加起來而了事，如：S13020300,S102100，2S2SS2300100600100(cm2).第18題側重考察了學生剖析問題解決問題的能力，大多半學生不知道怎樣成立有關的數學模型，實質上此題就是考察三角形相像中的等量關系，正由于這樣，好多學生不知道從哪下手，不可以正確找到量的大小，致使出現了大批的空白卷和錯誤會答，如：（1）將FG延伸且垂直BC于H，FG=1.75m,AB=FH=2.8m,FH-FG=2.8-1.75=1.05m,EF=3,CD=3-1.05=1.95m.(2)2.8m=280cm,28020=14(個)因此要建14個臺階，甚至有的學生沒方法了，就直接從圖中去數而獲取12個臺階。第五大題共有兩小題（19、20）。第19題考察的是對于概率問題，既突出了新課改的理念，又表現了學致使用的數學思想，以田忌賽馬作為背景，利用概率的知識去理解判斷比賽的結果，表現了知識在實質問題中的應用。第一小問錯誤極少，但第二小問錯誤的就比較多了，主要表此刻分類不清，出現重復。如：第一種錯誤是學生采納的樹形圖：———上（田忌）———上（田忌）———上（田忌）上（齊王）———中（田忌），中（齊王）———中（田忌），下（齊王）———中（田忌）———下（田忌）———下（田忌）———下（田忌）一共9種狀況，此中田忌取勝的可能有3種，故概率為3193第二種錯誤是學生采納列表法：田忌齊王上中下上（上、上）（上、中）（上、下）中（中、上）（中、中）（中、下）下（下、上）（下、中）（下、下）3故概率為31。這兩種錯誤的共同點就是（1）分類重復，事實上真實出陣方式共693（2）分不清單局勝與全局勝的關系。第20小題考察了概括類比的思種如標準答案中的列表想，考察學生利用已學過的知識和能力去研究發現規律，并形成文字表達，其實該規律在初中的課本中有相像的結論，且在02年中考也考過“連續奇數的平方差是8的倍數”，此題只是將它們進行了推行。在列舉的式子中兩個特色需要學生去發掘：奇數的平方差、8的倍數。學生主要的錯誤是（1）不可以找到規律，亂寫兩個式子（2）找到規律卻文字表達不清（3）不可以表現奇數的任意性，出現了設兩奇數為“2n+1和2n-1”（事實上是兩連續的奇數）這樣的錯誤，學生由一般到詳細及詳細到一般的轉變能力不強。第六大題是一個對于二次函數的問題，主要考察了（1）已知圖象過某一點，則這點的坐標知足函數分析式。（2）畫函數圖象（3）求拋物線與X軸交點坐標（4）一元二次方程的解法（5）利用圖象察看二次函數的性質。事實上是考察了學生對二次函數的有關知識的理解和掌握，為此后的學習打下基礎。此題第一給出了拋物線yx2(m1)xm,且告訴了與y軸的交點為（0，3）要修業生求出m的值，這小題主假如考察學生可否正確將點的坐標代入分析式而去求出m的值，但相當一部分學生把（0，3）當作是x=3,y=0，橫縱坐標代反了，巧的就是此題假如將x=3,y=0代入所得的結果與正確結果同樣，致使好多同學錯了還不知自己錯在哪，說明學生對點的坐標的含義還不是很清楚，而第一小題的分析式一旦求錯了圖象就不可以畫正確，直接影響后邊的解題，第二小問是求函數圖象與x軸交點坐標及極點坐標，這個問題出現的錯誤比許多，事實上只需學生會解一元二次方程就能夠了，但好多同學卻依據第一小題中的圖象直接給出點的坐標，而圖象一旦畫錯，就不行能獲取正確答案，此外也有同學坐標不會表示，不過用一個數來表示，第三小問和第四小問考察的就是學生對圖象的理解了，事實上隱含了一元二次不等式和函數單一性的問題，好多同學不可以得到正確答案，說明學生在數與形的聯合上還有短缺。第七大題主要考察了學生對一次函數和圖象的性質的理解以及其在實質生活中的應用，從學生的解答結果看，好多學生未能正確理解題目的含義，數學語言表達不清，學生不可以將成本和票價以及它們的變化，這樣的實質東西轉變到函數圖象上，事實上此題考察了函數截距和圖象傾斜程度（斜率）在詳細問題中的實質含義，考生在第一小問，和第二小問中出現了語言表達不清，或許說是亂猜一氣，第三小問要修業生將射線AB不只平移還要旋轉，很多同學的解答只具其一，也出現了將射線畫成了直線，這都是說明平常學生只限制在課本的純數學識題，缺少將數學識題聯系實質的能力，這種能力的提高也是新課改的要求，數學知識是從實踐中來的也要為實踐服務的。第八大題主要考察了學生的尺規作圖的基本技術，以及三點共線、三角形全等、軸對稱等基本知識，貫串于七、八年級教材的內容，有必定的綜合性和難度，此外此題還考察了學生學習的能力，半等角點在教材中并無出現，這就要修業生要有現學現用的能力，表現了“授人以魚不如授人以漁”的思想，在解第一，二小題，學生仍是用一些慣例解法，而第三小題證明出三點共線的學生極少，較為典型的錯誤有：第二小題沒有保存作圖印跡，第三小題沒有先證明A、P1、P2、C在一條直線上，直接進行了下一步。五：三點建議今年的中考命題整體上是十分紅功的，有益于推動素質教育，有益于穩固，有益于課改的深入，有益于適量的劃分，有益于減少學生過重的負擔，為義務教育階段的教課指了然方向。1．持續重視狠抓學生的“三基”4三基的考察是構成本次試卷的主體，萬丈高樓平川起，正確的解題思路是源于學生對基礎知識、基本技術、基本數學思想方法的掌握，沒有這些作為鋪墊，不只解決好數學識題只好說是海市蜃樓，也不可以真實表現學生的數學水平，還會為學生的后繼學習制造阻礙，老師在平常的教課中要立足于課本上的基礎，不可以任意拔高，要依據教課規律和學生的學習規律，要依據新課程標準，順序漸進。三基掌握好了，學生數學能力的提高，數學水平的提高也就會瓜熟蒂落。三基的狠抓要落到實處，如：課本上的基礎知識、計算的正確度訓練、理解審題能力的訓練、數學表達規范性訓練等，在平常的教課中要存心識，有目的的去抓。2．著力培育學生的創新意識和應意圖識與過去同樣，本次試卷也設計了研究性和開放性試題（如第12、20題）。學生裸露的問題好多，這就要求我們老師在平常的教課中要增強對開放性、研究性試題的研究，增強對學生創新意識的培育，教師要有目的的去指引學生經過實踐、思慮、研究、溝通去獲取悉識，形成技術，要側重知識的產生過程，要讓學生知道所學的知識是從哪到達哪去，不可以純真的教會學生結論，不可以讓學生把數學的學習當作機械地記憶，進而失掉靈性。本次試卷中的第題事實上就是考察學生的學習數學能力，課本上并無介紹過“半等角點”的觀點，靠課本上現有的結論是不可以解決好此題的。此外讓學生知道了知識從哪來，還要讓他們知道到哪去，也就是學致使用。我們都知道本次試卷中以實質問題為背景的題目所占比重很大，命題者的設計是有很顯然的目的，在考察學生基本運算能力、思想能力的同時，重申了對學生運用數學知識剖析解決實質問題能力的考察。這就要求我們老師在平常的教課中要擅長將知識轉變為問題，要利用講堂知識與現實生活的聯系創建必定的實質情形，指引學生研究，解決，進而真實意義上表現“知識根源于實踐，服務于實踐”。3．增強自己學習我們都知道，要讓學生有一碗水，老師就得有一桶水，事實上，在新課程和新的教育理念下，老師的一碗水是永久不夠的，一位教育專家曾深刻指出，今天的教師在教課過程