1行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)之?dāng)?shù)量關(guān)系綜述一、主要考查應(yīng)試者理解和解決數(shù)量問(wèn)題的能力：題型包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，涉及知識(shí)和考題知識(shí)一般不超過(guò)高中水平。試題類似數(shù)學(xué)速算和某種程度的智力測(cè)驗(yàn)。解題技巧性要求高。在試卷中屬中等難易程度的題型，個(gè)別題較難。①試題特點(diǎn)：主要考查考生對(duì)一組數(shù)列的敏感性及規(guī)律把握。1、觀察題干，大膽假設(shè)：觀察題干數(shù)列，分析數(shù)列中規(guī)律，尤其注意前兩個(gè)數(shù)、前三個(gè)數(shù)、前四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，用以驗(yàn)證前后數(shù)，若得到驗(yàn)證，即找出規(guī)律；若假設(shè)被否定，應(yīng)改變思考角數(shù)列空缺項(xiàng)在中間可以兩邊開(kāi)花，同時(shí)推導(dǎo)。4、拓寬思路，克服定思：克服習(xí)慣的等差數(shù)列等慣性思維來(lái)解題。應(yīng)拓寬思路，從①正負(fù)數(shù)、奇偶數(shù)形數(shù)字推理：(1)。注意每個(gè)圖形中的各數(shù)字之間的加減乘除的關(guān)系；們之間加減乘除的順序、方向和組合關(guān)系：上下數(shù)字、左右數(shù)字、對(duì)角數(shù)字的關(guān)系。B題型：數(shù)學(xué)算式題數(shù)學(xué)文字應(yīng)用題以數(shù)學(xué)文字應(yīng)用題為主C數(shù)學(xué)水平部分題型偏難，略帶智力測(cè)驗(yàn)的傾向D目的：考查考生的數(shù)學(xué)基本運(yùn)算能力和技巧，考生思維敏捷，運(yùn)算速度，熟練掌握和運(yùn)用一些解題方法與技巧?？疾榭忌鷮?duì)數(shù)學(xué)的敏感性。B徑的解C總結(jié)規(guī)律，思考方法：平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，注意總結(jié)?？碱}型的解題規(guī)律和思考方法，若能熟練、靈2D心算為主，筆算為輔：所謂“心算”就是計(jì)算前先理出解題思路，再用“筆算”算出準(zhǔn)確結(jié)果；必要時(shí)需解方程。往往許多技巧性的題根本不需直接筆算，“心算”就能使答案一目了然。E先易后難，先質(zhì)量后數(shù)量：先解容易的，難題置于后，把該拿到的分拿到手，是考試致勝的法寶。難易題對(duì)大家往往都是公平的。而該拿的分拿不到手，往往是某些考生的致命傷，做題順序必須調(diào)整。F注意常識(shí)運(yùn)用，防止誤導(dǎo)受騙：部分有些生活經(jīng)驗(yàn)的常識(shí)性考題，在解題中必須注意思考，防止簡(jiǎn)單化推導(dǎo)和想當(dāng)然解題。眼高手低，粗心大意，得意忘形都是解此類題之大忌。必須小心翼翼，看清題目，在公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)試中，關(guān)于數(shù)量關(guān)系的試題一直都是對(duì)考生的能力要求比較高的內(nèi)容。一方面，數(shù)學(xué)方面的背景知識(shí)非常豐富，可拓展性強(qiáng)，就近期公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)試考試難度日趨增大的背力有比較高的要求。對(duì)沒(méi)有受過(guò)很好訓(xùn)練的考生來(lái)說(shuō)，是不容易的。數(shù)量關(guān)系考試分兩大部分，數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算。數(shù)字推理題類似于智力游戲，主要考察考生對(duì)數(shù)字的敏感性；數(shù)學(xué)運(yùn)算題一般是給出一段文字性的描述，讓考生將其轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并利用掌握的數(shù)學(xué)知的解題思路予以解決。以數(shù)字推理題為例，他被包括"多級(jí)數(shù)列"、"遞數(shù)列"、"平方、立方和冪次數(shù)列"、"多重?cái)?shù)列"和"分、根式數(shù)列"等。每一類都具有特定的解題思路、解題背景和解題方法。再考慮數(shù)字運(yùn)算，近年來(lái)主要涵蓋的題型包括"初等數(shù)學(xué)問(wèn)題"、"整除和同余問(wèn)題"、"集合和分類問(wèn)題"、"幾何問(wèn)題"和"文字應(yīng)用題"。一般來(lái)說(shuō)，每類問(wèn)題，都有比較特定的方法加以解決。只要考生能夠熟練掌握解題方法和解題思針對(duì)試題的以上特點(diǎn)，考生應(yīng)該在復(fù)習(xí)時(shí)注意以下幾點(diǎn)：了解常見(jiàn)問(wèn)題的分類和考察點(diǎn)；對(duì)各類問(wèn)題的基本方法加以訓(xùn)練和掌握；大量完成習(xí)題，在練習(xí)中加以強(qiáng)化和掌握；明確自己優(yōu)勢(shì)不足，在優(yōu)勢(shì)方面注重提高速度贏得時(shí)間，在不足方面加強(qiáng)準(zhǔn)確性保證做就能作對(duì)。關(guān)于數(shù)字推理的復(fù)習(xí)，還有一些需要注意的地方。即考生往往不知道數(shù)列屬于那種類型，而不知道從經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，建議幾名考生能夠組成學(xué)習(xí)小組，互相出題訓(xùn)練。一方面，可以從出題人的思路思考問(wèn)題；另一方面，也可以更好的掌握數(shù)列問(wèn)題的不同特征。經(jīng)過(guò)上述方法復(fù)習(xí)，考生在解題速度、解題準(zhǔn)確性方面都能獲得較關(guān)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的復(fù)習(xí)，我們提倡按類型進(jìn)行有目的性的訓(xùn)練。考生如果單純采取題海戰(zhàn)術(shù)，不管題目類型，只考慮能否作出，將不利于提高速度和準(zhǔn)確度，往往會(huì)出現(xiàn)事倍功半。相反，如果根據(jù)不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性地練習(xí)，按照知識(shí)點(diǎn)逐步解決。就可以比較明確的發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和不足。為下一輪復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備，從而提高整體的學(xué)習(xí)效率。3綜合看來(lái)，數(shù)量關(guān)系考試中所考察的數(shù)學(xué)知識(shí)還是相對(duì)基本的，大部分知識(shí)考生在過(guò)去的學(xué)習(xí)中都涉及過(guò)。對(duì)考生來(lái)說(shuō)，難度在于速度和對(duì)某些知識(shí)的遺忘，采取以上提供的復(fù)習(xí)建議，會(huì)在一定程度上幫助考生補(bǔ)缺補(bǔ)差，為即將面臨的公務(wù)員考試作出更加充分的準(zhǔn)備。第一部分基礎(chǔ)數(shù)列一、等差數(shù)列及其變式二、等比數(shù)列及其變式三、等差與等比混合式四、求和相加式與求差相減式4五、求積相乘式與求商相除式六、求平方數(shù)及其變式七、求立方數(shù)列及其變式【縱橫提示】【縱橫提示】一般地，當(dāng)數(shù)字推理題中相鄰兩項(xiàng)之間的差為跳躍式變化(差值相差較大的時(shí)候)，可以首先考慮從平方數(shù)列、立方數(shù)列以及冪數(shù)列這幾個(gè)方向?qū)ふ乙?guī)律。同時(shí)由于公務(wù)員考試的時(shí)間極為緊張，有些二是從數(shù)列各項(xiàng)的分?jǐn)?shù)值大小上找規(guī)律。2510 57121913150133/57，119/51，91/39，49/21，()，7/3A．28/12B．21/14C．28/9D．31/155九、根號(hào)()數(shù)列12344425577【例20】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()A．15.5B．15.6C．15.8D．16.6【縱【縱橫提示】在做分?jǐn)?shù)數(shù)列、根號(hào)數(shù)列和小數(shù)數(shù)列的題型時(shí)，通常有兩種解法：一是分部考慮，即從分?jǐn)?shù)數(shù)列的分子、分母部分，根號(hào)數(shù)列的根號(hào)內(nèi)、外部分，小數(shù)數(shù)列的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別找規(guī)律；二是從數(shù)列各項(xiàng)的數(shù)值大小上找規(guī)律。十一、雙重?cái)?shù)列【縱【縱橫提示】?jī)蓚€(gè)數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中一種較常見(jiàn)的形式。只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時(shí)，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)80%了。需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，近年來(lái)數(shù)字推理題的趨勢(shì)越來(lái)越難，因此，遇到難題時(shí)可以先跳過(guò)去做其他較容易的題目，等有時(shí)間再返回來(lái)解答難題。第二部分常見(jiàn)思維技巧“單數(shù)字發(fā)散”概念定義：即從題目中所給的某一個(gè)數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個(gè)特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。“單數(shù)字發(fā)散”基本思路：從“基準(zhǔn)數(shù)字”發(fā)散并牢記具有典型數(shù)字特征的數(shù)字(即“基準(zhǔn)數(shù)字”)，將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來(lái)，從而洞悉解題的思路；“因數(shù)分解”發(fā)散牢記具有典型意義的數(shù)字的“因數(shù)分散”，在答題時(shí)通過(guò)分解這些典型數(shù)字的因子，從而達(dá)到解題的目的。一)、常用冪次數(shù)123456789149平方6123456789立次方數(shù)底數(shù)2248339445566二)、常用冪次數(shù)記憶至資料分析試題的迅速、準(zhǔn)確解答都有著至關(guān)重要的作用。三)、常用階乘數(shù)12345678乘126200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表(特別留意劃線部分)四)、“質(zhì)數(shù)表”記憶考試中對(duì)于質(zhì)數(shù)數(shù)列的考核往往集中在這幾個(gè)數(shù)字上。7要留意91是一個(gè)合數(shù)(91=7×13)。殊數(shù)字的分解有時(shí)可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準(zhǔn)數(shù)”。五)、常用經(jīng)典因數(shù)分解六)、“單數(shù)字發(fā)散”思維范例有了上述“基準(zhǔn)數(shù)”的知識(shí)儲(chǔ)備，在解題中即可以此為基礎(chǔ)用“單數(shù)字發(fā)散”思維解題。8“多數(shù)字聯(lián)系”概念定義：即從題目中所給的某些數(shù)字組合出發(fā)，尋找其間的聯(lián)系，從而找到解析例題“多數(shù)字聯(lián)系”基本思路：把握數(shù)字之間的共性；把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系。第三部分基本思維步驟基本解題思路：1、看特征——2、兩做差——3、試遞推基礎(chǔ)數(shù)字推理解題流程圖(基本思維步驟)基基礎(chǔ)數(shù)列直接做出來(lái)9提示：1、以上圖示過(guò)程可以解決數(shù)字推理題目當(dāng)中絕大部分的題型，對(duì)于不在這個(gè)思維過(guò)程之內(nèi)的題目，我們不建議考生在考場(chǎng)上對(duì)此花費(fèi)太多時(shí)間；3、在解決一些較復(fù)雜的數(shù)列時(shí)，可能會(huì)對(duì)數(shù)列進(jìn)行一次處理，從而產(chǎn)生一個(gè)“中間數(shù)列”，而這種第四部分?？嫉奈宕箢}型及例題解析規(guī)律。定的規(guī)律。數(shù)數(shù)字推理主要考查五大基本題型，分別是多級(jí)數(shù)列、多重?cái)?shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列和遞推數(shù)列。這五類基本題型是十分成熟的命題題型，都有各自的數(shù)列特征和解題方法，是考生在備考過(guò)程中數(shù)字推理部一、多級(jí)數(shù)列二級(jí)二級(jí)等差數(shù)列二級(jí)等比數(shù)列二級(jí)特殊數(shù)列三級(jí)等差數(shù)列三級(jí)等比數(shù)列三級(jí)特殊數(shù)列二級(jí)數(shù)列(做一次差)三級(jí)數(shù)列(做兩次差)做差數(shù)列做商數(shù)列做和數(shù)列*做積數(shù)列*注：多級(jí)數(shù)列題型的難度近年在提高，主要是由二級(jí)向多級(jí)數(shù)列多級(jí)數(shù)列結(jié)構(gòu)示意圖“作差”多級(jí)數(shù)列是最常出現(xiàn)的多級(jí)數(shù)列題型)(逐差法)【【縱橫提示】由于等差數(shù)列是數(shù)字推理最基礎(chǔ)的題型，是解決數(shù)字推理的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理的解題時(shí)都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)與數(shù)之間的差的關(guān)系進(jìn)行推理和。A.273B.329C.185D.225A.59B.61C.65D.81A.54B.69C.75D.81A.205B.213C.221D.226A.236B.228C.210D.192A.121B.115C.119D.117年國(guó)考-102)A.117B.119C.121D.123對(duì)于整個(gè)數(shù)列，逐步用后項(xiàng)除以前項(xiàng)或前項(xiàng)除后項(xiàng)以后得到一個(gè)新數(shù)列的方法叫逐商法。等比數(shù)列特點(diǎn)是數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值具有單調(diào)性，相鄰數(shù)字之間變化幅度稍大(有明顯的倍數(shù)關(guān)系)，簡(jiǎn)單等比數(shù)列容易判斷，應(yīng)注意判斷等比數(shù)列變式及多級(jí)等比數(shù)列。在數(shù)列滿足等比數(shù)列特點(diǎn)且無(wú)其他明顯規(guī)律的情況下，應(yīng)采用要要注意“兩次作商”型多級(jí)數(shù)列(預(yù)測(cè)-命題新方向)BCDA.70B.84C.105D.140A.162B.182C.192D.212 A.3B.1.5C.1D.0.753、“兩兩作和”A.9B.10C.11D.12【例2】1,9,35,91,189,()(2009年國(guó)考-103)A.301B.321C.341D.3614、因數(shù)分解型數(shù)列因數(shù)分解型數(shù)列的要點(diǎn)是將數(shù)列中的數(shù)分解因數(shù)(不一定要分到底)，每組數(shù)都有一定的規(guī)律A.256B.244C.352D.384A.273B.329C.185D.225A.21B.35C.48D.58二、多重?cái)?shù)列多重?cái)?shù)列：數(shù)列當(dāng)中包含不止一個(gè)數(shù)列，拆分組合之后形成某種特定的規(guī)律的數(shù)列。一、多重?cái)?shù)列一般有跳躍和分組兩種類型。跳躍以奇偶隔項(xiàng)為主，分組以兩兩一組為主。二、多重?cái)?shù)列一般情況下都會(huì)比較長(zhǎng)，加上未知項(xiàng)一般在二、多重?cái)?shù)列一般情況下都會(huì)比較長(zhǎng)，加上未知項(xiàng)一般在8項(xiàng)或以上，較短數(shù)列優(yōu)先其它規(guī)律。三、數(shù)列當(dāng)中若出現(xiàn)雙括號(hào)，基本可以斷定為多重?cái)?shù)列。三、數(shù)列當(dāng)中若出現(xiàn)雙括號(hào)，基本可以斷定為多重?cái)?shù)列。(二、三分組數(shù)列的基本特征)1、交叉數(shù)列——數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別呈現(xiàn)規(guī)律一、交叉數(shù)列以奇偶隔項(xiàng)為主。二、奇偶隔項(xiàng)數(shù)列一般數(shù)字形態(tài)上有不同規(guī)律性的外在特征。三、奇偶隔項(xiàng)數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)或偶數(shù)項(xiàng)自身的規(guī)律一定不會(huì)過(guò)于復(fù)雜，一般都是簡(jiǎn)單數(shù)列形式。。A.2B.C.2D.A．-2B．0C．5D．6A.19、21B.19、23C.21、23(國(guó)2005一類-28)D.27、30(浙江2007B類—6)A.27B.26C.25D.232、分組數(shù)列——數(shù)列中數(shù)字兩兩分組，然后進(jìn)行組內(nèi)的“＋－×÷”四則等運(yùn)算一、分組數(shù)列基本上都是兩兩分組，因此項(xiàng)數(shù)(包括未知項(xiàng))通常都是偶數(shù)。二二、項(xiàng)數(shù)(包括未知項(xiàng))為3的倍數(shù)時(shí)，也許會(huì)出現(xiàn)三三分組的情況，可能成為以后的趨勢(shì)。傳統(tǒng)題目中分組數(shù)列中，每組中的數(shù)字個(gè)數(shù)相同。在今后的命題中，極有可能會(huì)出現(xiàn)每組中數(shù)字個(gè)數(shù)不同的情況。比如第一組中有一個(gè)數(shù)字，第二組中有兩個(gè)數(shù)字，第三組有三個(gè)數(shù)字，第四組有四個(gè)數(shù)字…【例5】4，5，8，10，16，19，32，()(廣東09—4)A．35B．36C．37D．38A.4B.5C.6D.7三、分?jǐn)?shù)數(shù)列一、分式數(shù)列是指以分?jǐn)?shù)為主體，分子、分母成為數(shù)列元素的數(shù)列。做商多級(jí)數(shù)列或者遞推積商數(shù)列。分組看待——分子與分母分別為一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列；基本方法——約分；廣義通分；有理化；反約分；整化分。反約分的題目在分式數(shù)列當(dāng)中占有重要地位(近年來(lái)，在各省的省考中，反約分型分?jǐn)?shù)數(shù)列已經(jīng)屢屢出現(xiàn))，也是分式數(shù)列當(dāng)中最具技巧的一類。反約分同時(shí)擴(kuò)大的目標(biāo)是試圖將分子(分母)先化成簡(jiǎn)單數(shù)列，那分母(分子)的規(guī)律呈現(xiàn)出來(lái)了。一般來(lái)說(shuō)，在各種分?jǐn)?shù)數(shù)列題目中，這一類題目是最難把握的。據(jù)題目、選項(xiàng)的特點(diǎn)，做出適當(dāng)?shù)淖冃?，進(jìn)而找出一般性規(guī)律。CCA.B.C.D.A.4/3B.3/4C.7/15D.7/16 A.25/17B.26/17C.25/19D.26/19(09福建秋季—86)(09福建秋季—86)131827【例6】【例6】105/60，98/56，91/52/84/48，()，21/12A.77/42B.76/44C.62/36D.7/4【例7】()、3、4、6、10.5、25.A.1.5B.2.2.5D.3【例8】105/60，98/56，91/52/84/48，()，21/12(浙江2005-10)A.77/42B.76/44C.62/36D.7/4 A.3B.26/9C.25/9D.24/9【例10】4，3/2，20/27，7/16，36/125，()A.39/144B.11/54C.68/196D.7【例11】4，3，8/3，5/2，()(山東2006-2) A.13/5B.12/5C.11/5D.15/5新命題趨勢(shì)：新命題趨勢(shì)：1、帶分?jǐn)?shù)數(shù)列(整數(shù)部分、分子、分母分別具有一定規(guī)律)2、小數(shù)數(shù)列(整數(shù)部分、小數(shù)部分分別具有一定規(guī)律)3、根式數(shù)列(底數(shù)部分、根指數(shù)部分分別具有一定規(guī)律)基礎(chǔ)冪基礎(chǔ)冪次數(shù)列：平方數(shù)列、立方數(shù)列、變冪次數(shù)列冪次修正數(shù)列：在平/立方數(shù)列上進(jìn)行滿足一定規(guī)律的修正得到的數(shù)列稱為平/立方修正數(shù)列。修正數(shù)首先找出與各個(gè)選項(xiàng)較為接近的平方數(shù)，并得出修正項(xiàng)，觀察底數(shù)和修正各自的規(guī)律。(熟悉常用冪次數(shù)、冪次變換法則、冪次數(shù)附近相關(guān)數(shù)的數(shù)字特征)A.2350B.3130C.4783D.7781A.18B.21C.24D.27A.121B.128C.130D.135A．32B．64C．128D．256A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343) A.8B.9C.10D.12A.209A.3226，63，124，()(浙江2008-5) B.215C.224D.2625，26，()，50(北京應(yīng)屆2008-2) B.35C.38D.42)A.24B.15C.8D.1A.1427B.1538C.1642D.1729五、遞推數(shù)列——是指數(shù)列中從某一項(xiàng)開(kāi)始的每一項(xiàng)都是通過(guò)它前面的項(xiàng)一定的運(yùn)算法則得到的數(shù)列，其基本類型看趨勢(shì)——根據(jù)數(shù)列當(dāng)中數(shù)字的變化趨勢(shì)初步判斷此遞推數(shù)列的具體形式。作試探——根據(jù)初步判斷的趨勢(shì)作合理的試探，得出相關(guān)修正項(xiàng)。修正項(xiàng)要么是一個(gè)非簡(jiǎn)單數(shù)列，要么就是一個(gè)與前項(xiàng)相關(guān)數(shù)列。A.61B.62C.63D.64A.256B.244C.352D.384A.4542B.4544C.4546D.4548A.22B.23C.24D.25A.256B.512C.600D.721A.199/18B.283/21C.365/24D.467/27A.214B.275C.312D.336【例8】2，12，6，30，25，100，()(北京社招2007-3)A.96B.86C.75D.502，7，14，21，294，()(北京應(yīng)屆2007-4)A.214B.275C.315D.336A.168B.216C.256D.296A.42B.50C.58.5D.63.5六、特殊數(shù)列(機(jī)械分組法)A．14B．11C．30D．15A．360B．361C．362D．363B．48()，78B．48()，78A．45C．55D．56A.254B.307C.294D.316A．213B．222C．223D．225【補(bǔ)充】值得注意幾種題型介紹：1)變倍遞推數(shù)列變倍遞推數(shù)列，是遞推倍數(shù)數(shù)列的新的變化形式，在北京等地方公務(wù)員考試中已經(jīng)出現(xiàn)。由于其規(guī)律的隱蔽性，這也極有可能成為一個(gè)新的考點(diǎn)?！纠?1、5、4、6、20、()A.160B.152C.144D.1202)跳躍遞推數(shù)列跳躍遞推數(shù)列，是指奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)遞推規(guī)律不一致的數(shù)列，在地方考試中已經(jīng)有所出現(xiàn)，下述例題給出了很好的描述，事實(shí)上這種數(shù)列的遞推規(guī)律一般非常明顯，考生稍加留意，一般不會(huì)很難?！纠?】1、2、3、6、9、(A.18B.12C.C54D.31.53)組合遞推數(shù)列組合遞推數(shù)列，是指通過(guò)適當(dāng)分組，組與組之間滿足某種遞推關(guān)系，在真題中還沒(méi)有出現(xiàn)這種數(shù)列，對(duì)于基礎(chǔ)較好的考生，可以適當(dāng)?shù)牧私?。【?】1、2、3、5、14、28、224、()A.798B.1008C.1218D.14284)隔項(xiàng)遞推數(shù)列讀者可以試比較2、1、3、10、103、(10619)和下述數(shù)列的區(qū)別?！纠?】2、1、5、(7A.6C.8B.BD.105)線性遞推數(shù)列線形遞推數(shù)列的一般通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)就是我們的倍數(shù)遞推(修正)遞推數(shù)列?？荚囍幸话阒粫?huì)出現(xiàn)或的情況。CC【例B.52.AB.52.A.38D.71【經(jīng)驗(yàn)小結(jié)】二要重點(diǎn)掌握每種題型特定的解題思路及技巧。掌握了這兩點(diǎn)，才能在做題的時(shí)候，在很短的時(shí)間內(nèi)迅速判斷出題目的可能類型，并依據(jù)相應(yīng)題型的思路和技巧進(jìn)行快速解答?；诖耍覀儗?shù)字推理題劃分為五類：多級(jí)數(shù)列、多重?cái)?shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列和遞推數(shù)列。這五類基本題型涵蓋了公考行測(cè)中絕大部分題目，只有極其少量的題目不在其中。對(duì)這五類基本題型，都有其獨(dú)特的數(shù)列特征和解題套路，這是所有考生首要應(yīng)該掌握的。此外，考生還應(yīng)掌握?qǐng)D形數(shù)字推理題的常見(jiàn)圖形及其解法。這是數(shù)字推理題備考的主要內(nèi)容。其特征主要體現(xiàn)在項(xiàng)數(shù)相對(duì)較短，數(shù)字之間變化相對(duì)比較平緩。對(duì)于做商多級(jí)數(shù)列，其特征主要體現(xiàn)在數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系相對(duì)明顯。2、對(duì)于多重?cái)?shù)列。主要指交叉數(shù)列和分組數(shù)列。其特征主要體現(xiàn)為兩點(diǎn)，一是數(shù)列較長(zhǎng)，加上括號(hào)往往在八項(xiàng)以上；二是數(shù)列中如果出現(xiàn)兩個(gè)括號(hào)，則往往是多重?cái)?shù)列。此外還有一些細(xì)節(jié)特征。形態(tài)的不同而各有特點(diǎn)。其中和形態(tài)數(shù)字之間變化平緩，增長(zhǎng)速度較慢。方形態(tài)則數(shù)字之間的變化在后段首先，備考時(shí)要通過(guò)大量首先，備考時(shí)要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)培養(yǎng)對(duì)數(shù)字的敏感度，熟練掌握各種基本數(shù)列和各種排列規(guī)律，并深刻理解各種“變式”的特點(diǎn)。其次，在平時(shí)練習(xí)時(shí)，應(yīng)注意“具體問(wèn)題具體分析”，尋找突破點(diǎn),要善于總結(jié)規(guī)律。數(shù)字推理題的解題關(guān)鍵就在于找規(guī)律，它的計(jì)算量不大，找到規(guī)律后很快就能得出答案。各類參考書和輔導(dǎo)班的老師的總結(jié)很不錯(cuò)，但關(guān)鍵是能不能把這些東西變成自己的。如果時(shí)間充裕，最好的選擇還。第二，從“列”上去著眼，按照數(shù)列的性質(zhì)，呈現(xiàn)出等差、等比等規(guī)律。還可以根據(jù)數(shù)列的排列形式，呈現(xiàn)出雙重交替、分組等。具體規(guī)律名稱叫什么這并不重要，只要熟知能用就行了。掌握了這些基本規(guī)律之后，在此基礎(chǔ)上盡可能發(fā)揮你的想象力，思考一下這些基本題型還可以有哪些變化形式，你能夠變化引第三，要熟練運(yùn)用規(guī)律。做題目時(shí)，我們能夠在第一秒之內(nèi)做出的判斷，就是一個(gè)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少和規(guī)律。比如，給出的數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多，一般就可以首先考慮運(yùn)用交替、分組等規(guī)律。如果項(xiàng)數(shù)少，一般只能用乘方和組合拼湊。如果數(shù)字之間變化幅度比較大，呈幾何級(jí)增長(zhǎng)，多半要用到乘法、二級(jí)等比和乘方規(guī)最后，了解上述規(guī)律后，就是大量的練習(xí)了，應(yīng)該特別注重真題的練習(xí)，當(dāng)遇見(jiàn)一個(gè)數(shù)列類數(shù)字推理題時(shí)，腦中應(yīng)迅速的閃過(guò)各類數(shù)列并找到規(guī)律。，借用歐陽(yáng)修《賣油翁》里的一句話：我亦無(wú)他，唯手熟耳！第六節(jié)圖形數(shù)字推理一、方框型數(shù)字推理(形式見(jiàn)教材P211-例3)二、三角形數(shù)字推理三、圓圈型數(shù)字推理A.39B.49C.61D.140答案:B本題規(guī)律為對(duì)角線的乘積+另一個(gè)對(duì)角線的商,所以按照此規(guī)律應(yīng)該為5×9+(8÷2)=49A.24B.16C.6D.3答案:A解析:3×4=12,5×6=30,?×2=48,?=24A.2.5B.1C.-1.5D.-2.5答案:D第一個(gè)圖形公式48-18=5×6,第二個(gè)圖形公式5-3=1×2,第三個(gè)圖形應(yīng)為0-5=2×?,?=-2.5四、九宮格數(shù)字推理每一圖形中的數(shù)字都包含一定的規(guī)律,請(qǐng)你總結(jié)圖形中數(shù)字的規(guī)律,從四個(gè)選項(xiàng)中選出最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng).A.-1B.18C.33D.12A32.A.15B.11C.9D.6答案:D(7×2+8×3)÷2=19,(38×2+26×3)÷2=77,[12×2+(6)×3]÷2=21五、其他類型圖形數(shù)字推理A．34B．42C．48D．58隨堂練習(xí)A．-17，-18B．17，18C．-18，-20D．18，20A．11．01B．11．02C．13．01D．13．02A．17B．18C．19D．20A．2．3B．3．3C．4。3D．5.3A．16/40B．14/32C．20/48D．24/56A．-3.01B．-2.01C．2.1lD．3.11A．4/5B．4C．5/3D．3A．-42B．-36C．48D．66A．3414B．5232C．6353D．7151A．290lB．315lC．3281D．3411A．47B．48C．49D．50A．26B．24C．22D．20A．312213B．132231C．112233D．3329A．34B．42C．48D．58A．2lB．42C．50D．78A．19B．24C．31D．27A．3/7B．3/14C．2/19D．1/14A．1/24B．1/28C．1/30D．1/40A．11B．2C．4D．5CCC22．1，4，11，27