22????222??2222??22??22??2??2??222??22??22222????22????22????22????22????22????2222????222??2222??22??22??2??2??222??22??22222????22????22????22????22????22????22高考橢圓常考的題型140分推薦）一、單選題（本大題共8小題，40.0分

已知橢圓：(0??<，、右焦分別,，的直線(xiàn)l42

交橢圓于,兩，若|

2

的最大值為5則的值

B.

2

C.

2

D.

已知橢圓C：2

????

22

????的心為，直線(xiàn)??與圓C交2B兩，O為標(biāo)原點(diǎn)，，橢圓的方程

??2

??

B.

??4

2

C.

??8

4

D.

??6

已知直????(與橢圓C??22

??交于P兩，點(diǎn)F別是橢圓C的焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，|??，則??2

B.

C.

4

D.

已知直2????經(jīng)橢圓2

????

22

(????>的焦

，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B是橢圓的左焦點(diǎn)，|橢圓的方程為

，則

??40

36

B.

??

16

C.

??

??6

D.

??

??

已知橢圓??>??的焦點(diǎn)為點(diǎn)為在圓上22??，直線(xiàn)AB交軸點(diǎn)P，若2

離心率)

2

B.

22

C.

2

D.

已知橢圓方程為????2的個(gè)焦點(diǎn)，么

B.

7

C.

D.

已知焦點(diǎn)在x上的橢圓C的焦距為，則離心)24

B.

2

C.

22

D.

2

已知橢圓C22

????的左、右焦點(diǎn)分別，，心率為，2

的直線(xiàn)l交C于，點(diǎn)，eq\o\ac(△,)

的長(zhǎng)為4，橢圓的程

??

??

B.

2

C.

8

D.

4第1頁(yè)，共頁(yè)

122????22????22????22????????1二、單空題（本大題共2小題，10.0122????22????22????22????????1

已知橢圓C的點(diǎn)在x軸上，且離心率為，則C方程可以為．橢：2

1的焦點(diǎn)

????與橢圓交于A兩．eq\o\ac(△,)

周長(zhǎng)的最大值是8，則m的等．三、解答題（本大題共20小題共240.0分）設(shè)圓????過(guò)點(diǎn)，心率為．22求方程；求點(diǎn)且率的直被C所線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)．12.

已知橢圓C1(????的心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離22為．Ⅰ求圓C的程；Ⅱ過(guò)圓的左焦點(diǎn)且斜率為直線(xiàn)l

交橢圓于A，兩，

．13.

已知橢圓C????的左、右焦點(diǎn)分別，(1,在圓22C上eq\o\ac(△,)??

的面積為．第2頁(yè)，共頁(yè)

2222xy求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；2222xy若圓C存在，兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)，求m的值范圍．14.

已知點(diǎn)是圓??>??>上一點(diǎn)，，為圓的兩焦點(diǎn)，若22

，試求：橢的方程；

的面積．15.

已知橢:(ab的離心率為，短軸長(zhǎng)．a(chǎn)bⅠ求圓Ｃ的標(biāo)準(zhǔn)方程；Ⅱ若率的直線(xiàn)l

與橢圓C交不同的兩點(diǎn)，，且線(xiàn)段AB的直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)

,，取值范圍．第3頁(yè)，共頁(yè)

xy22xy22????xy22xy22????16.

已知橢圓(ab和橢的離心率abab的距離為．到直線(xiàn)l

6

坐原點(diǎn)2求圓的方程；已定(，直線(xiàn)ykx+2(k與圓交于C，兩點(diǎn)，試判斷是否存在實(shí)數(shù)k使以CD為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)E？存在求出的若存在，說(shuō)明理由．17.

已知橢:??>??經(jīng)過(guò)兩，√．222求圓方程；若線(xiàn):????交圓E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A是標(biāo)原點(diǎn)，AOB的面積．第4頁(yè)，共頁(yè)

22????22??218.22????22??2

已知橢圓：????的心率為(√?222

是圓C上一點(diǎn)．2求圓C方程；過(guò)作線(xiàn)l

與橢圓C于不同兩點(diǎn)點(diǎn)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，問(wèn)直線(xiàn)BD是否過(guò)點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.

已知橢:

????

??>??的離心率為軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離222為．求圓的方程；若線(xiàn)?????與圓相交于不同兩點(diǎn)、B，求．第5頁(yè)，共頁(yè)

2??122122????2220.2??122122????22

已知橢的程為4

??

，

的短軸為的軸且離心率為．2求圓的方程；2如圖分別為直線(xiàn)l

與橢圓1

的點(diǎn)為與y軸的交點(diǎn)eq\o\ac(△,)的面積eq\o\ac(△,)的積的2倍，若直線(xiàn)l的方程為????(，的值．21.

如圖平直角坐標(biāo)系中知B兩分別為橢圓????22的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，，右準(zhǔn)線(xiàn)l

的方程為??．求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；第6頁(yè)，共頁(yè)

22????22????過(guò)A的線(xiàn)交橢圓于另一，l直線(xiàn)的程．22????22????

于點(diǎn).若為徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求22.

在平面直角坐標(biāo)系中橢圓C??>??的心率為，右焦點(diǎn)22到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；過(guò)直線(xiàn)l

與橢圓交于兩點(diǎn)A已在橢圓C上在點(diǎn)Q，使得四邊形OAQB是平行四邊形，求的標(biāo)．23.

已知橢圓C??>??的離心率為長(zhǎng)長(zhǎng)為直??????與22橢圓C交A，B兩點(diǎn)為角O為標(biāo)點(diǎn)．求圓C方程；求AB的長(zhǎng)度．第7頁(yè)，共頁(yè)

2??22????2??22????24.

在平面直角坐標(biāo)系中橢圓C2

????

22

??>??的心率為，右點(diǎn)2到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；過(guò)直線(xiàn)l

與橢圓交于兩點(diǎn)A已在橢圓C上在點(diǎn)Q，使得四邊形OAQB是平行四邊形，求的標(biāo)．25.

如圖在面直角坐標(biāo)系xOy中已知圓(??

2??2橢：22????的右頂點(diǎn)在圓上右準(zhǔn)線(xiàn)與圓C相．求圓方程；設(shè)點(diǎn)直線(xiàn)l

與圓相于另一點(diǎn)M與橢圓交于另一當(dāng)7

時(shí)求直線(xiàn)

l

的方程．第8頁(yè)，共頁(yè)

22????22????2??222????22????2??226.

在平面直角坐標(biāo)系中橢圓C??>??的心率為，右焦點(diǎn)222到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；過(guò)直線(xiàn)l

與橢圓交于兩點(diǎn)A已在橢圓C上在點(diǎn)Q，使得四邊形OAQB是平行四邊形，求的標(biāo)．27.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓：(??>??的左、右焦點(diǎn)分22別為，，橢圓上若2，的標(biāo)√√2)，橢圓E的方程；2若P橫標(biāo)為，為中，且2

，橢圓E的心率．第9頁(yè)，共頁(yè)

22????2222????22????2222????28.

如圖在直角坐標(biāo)系中設(shè)橢:

????的右兩個(gè)焦點(diǎn)分22別為

過(guò)右焦且軸直的直線(xiàn)l

與橢圓C相，其中一個(gè)交點(diǎn)為2,求圓C方程；設(shè)圓C一個(gè)頂點(diǎn)為??直2面積

交橢圓另一點(diǎn)Neq\o\ac(△,)

的29.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知橢圓：????的心率為22，2第10頁(yè)，共35頁(yè)

22????22且經(jīng)過(guò)22????22

，，B分為橢圓C的、右頂點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)的線(xiàn)l2

交橢圓C于，E兩點(diǎn)其中D在軸方．求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；若與的積比:，直線(xiàn)l

的方程．30.

已知橢:

????

(??>??>的右焦點(diǎn)坐標(biāo)??橢E經(jīng)點(diǎn)

．2求圓標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)M是圓E上于第一象限內(nèi)的點(diǎn)分別為橢圓的頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)線(xiàn)MB與軸于點(diǎn)線(xiàn)與y軸于點(diǎn)D四邊形ABCD的面積．第11頁(yè)，共35頁(yè)

第12頁(yè)，共35頁(yè)

2222222??2??2??2222????答案和解析2222222??2??2??2222????1.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查橢圓的定義的應(yīng)用，做題時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，三角

為焦點(diǎn)三角形，周長(zhǎng)等于兩個(gè)長(zhǎng)軸長(zhǎng)，再根據(jù)橢圓方程，即可求出三角

的長(zhǎng)，欲使

2

的最大，只最小，利用橢圓的性質(zhì)即可得出答案．【解析】解：由橢圓的方程可知：長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，由橢圓的定義可知：

2

??|，所以|

??2

，由橢圓的性質(zhì)，可知過(guò)橢圓焦點(diǎn)的弦中，通徑最短，即，可求??2

，??．故選D．2.【答案】D【解析】【分析】本題考查橢圓的方程和離心率，屬于簡(jiǎn)單題．結(jié)合已知條件建立關(guān)系式求

2

??2

，可得到橢圓方程．【解答】解：因?yàn)闄E圓：2

????

22

??的心率為，2所以2又因?yàn)橹本€(xiàn)??與圓交于A兩，O為標(biāo)原點(diǎn)，且，所以(√代得222

又因?yàn)?/p>

2

??

??

2

聯(lián)立解得

2

??2

，第13頁(yè)，共35頁(yè)

22????222????2所以橢圓的方程為．22????222????26故選D．3.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了橢圓的概念與標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．取橢圓的左焦點(diǎn)，三角形全等知′，橢圓的概念及集性質(zhì)′+2|代入條件及利用，b，的系式求得a【解答】解：取橢圓的左焦點(diǎn)，因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，||,||，由橢圓的對(duì)稱(chēng)性=|，||2∵|||??|，2所以2??即2，

2

，

2

2

2

2

，．故選D．4.【答案】D【解析】【分析】本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．由直線(xiàn)????經(jīng)橢圓的焦22

，可求，由橢圓定義可求得即，故

2

，

2

，圓方程可解．第14頁(yè)，共35頁(yè)

，2，2即解：直與軸y軸交點(diǎn)分所以，又||+|

，，所以，從而

，所以橢圓方程

．故選D．5.【答案】C【解析】【分析】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，涉及向量的線(xiàn)性關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．根據(jù)向量關(guān)系得|??

截段成比例定理得出的值a，c的關(guān)系，求得離心率．【解答】解：如圖所示：|又

，

，|

，

，

．故選．第15頁(yè)，共35頁(yè)

222222226.【答案】【解析】【分析】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)待系數(shù)法求參數(shù)的值于基礎(chǔ)題．把橢圓

2

2

的程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得

2

的值等于4解方程求出k．【解答】解：橢

22

，

5??

，焦坐標(biāo)為，，，

，故選：A．7.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查橢圓的離心率，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)題意求，，

即可求出結(jié)果．【解答】解：橢C：的點(diǎn)在x軸，且焦距為42

22

，，，2，

2

．2故選．8.【答案】第16頁(yè)，共35頁(yè)

22????22????2??【解析】22????22????2??【分析】本題考查橢圓的定義與方程橢圓的幾何性質(zhì)學(xué)生的計(jì)算能力基題．利eq\o\ac(△,)??

的長(zhǎng)為，出，根據(jù)離心率為，可，出，即可得出橢圓的方程．【解答】解：

的長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為|||22??，22，，離率為，

，，

2，即橢圓方程為．2故選B．9.【答案】答案不唯【解析】【分析】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及橢圓的幾何性質(zhì)的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，b和c之間的關(guān)系，于基礎(chǔ)題．利用離心率為，得2【解答】

，即可求解．解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2

??

22

??，離率為，2

，2

2

2

，2令2，，第17頁(yè)，共35頁(yè)

22????22????2??222222????16，22????422??代C的方程，得2????橢的標(biāo)準(zhǔn)22????22????2??222222????16，22????422??代C的方程，得2????4故答案為答不唯．4【案】【解析】【分析】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：橢圓的定義和方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．首先利用橢圓的定義建立周長(zhǎng)的等式一步利用三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系建立等式求出相應(yīng)的值，最后求出結(jié)果．【解答】解：橢圓E：2

??

的焦點(diǎn)

，左焦點(diǎn)，直線(xiàn)????+與圓交，兩點(diǎn)，eq\o\ac(△,)

周長(zhǎng)2??2??22??，由于，所以當(dāng)N、B三共線(xiàn)時(shí)eq\o\ac(△,)

的長(zhǎng)4??，所以??，所以橢圓的方程為，直線(xiàn)????經(jīng)左焦點(diǎn)，4所以．故答案為1．【案】解：將代的程得2

，??4，

??2????2

，即

16225

，??，橢C的程為．過(guò)點(diǎn)且率為的直方程為??

4

??，設(shè)直線(xiàn)與的交點(diǎn)????，??,??將直線(xiàn)方程??

42??25

2

，即??2??，故??．設(shè)線(xiàn)段AB的點(diǎn)坐標(biāo)為????則??

122

，2第18頁(yè)，共35頁(yè)

??2222,2′1??2222,2

2

2

22

，即所求中點(diǎn)坐標(biāo)

,2【解析考橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)直線(xiàn)與橢圓的綜合應(yīng)用中題目．將代入橢圓方程求出，再由橢圓的離心率求出a得到橢圓方程；寫(xiě)直線(xiàn)方程聯(lián)立橢圓方程，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式結(jié)合韋達(dá)定理得出．【案】解：Ⅰ由題意

，即????，??短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離，即

2

??(2，而??

2

??

2

，所以??

，

2

2，所以橢圓的方程：

2

；Ⅱ由Ⅰ，焦點(diǎn)，線(xiàn)l的程，設(shè)(，聯(lián)立直線(xiàn)l

與橢圓的方程，消去整得

2

，所以′，，2′2)．【解析】本題考查直線(xiàn)與橢圓的點(diǎn)弦長(zhǎng)，屬于基礎(chǔ)題．Ⅰ由意得離心率及長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及，，c之的關(guān)系，求出橢圓的方程；Ⅱ由意寫(xiě)出直線(xiàn)l

的方程與橢圓聯(lián)立寫(xiě)出兩根之和及之積弦長(zhǎng)公式求出弦長(zhǎng)．22【案解由意可得??22{222

解??，，橢圓的準(zhǔn)方程為

2

．第19頁(yè)，共35頁(yè)

1242122221484244111,,112，得??，橢的方程為·即221242122221484244111,,112，得??，橢的方程為·即222設(shè)(,,AB的中點(diǎn)為,??因直線(xiàn)過(guò)，1所以

1因?yàn)锳，B在圓上，所以11

，24

，所以

114

1?24

，整理得12，所以11

，所以

.因?yàn)辄c(diǎn)M在線(xiàn)上所，則

1

.由{,

1,得

，則或，解得或

.故的值范圍(?

),．【解析】本題考查橢圓的性質(zhì)和準(zhǔn)方程，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．122由意得??，解出，b，進(jìn)而求出答案．{2??設(shè)(,,段的中點(diǎn)為,條求出1

84

，進(jìn)而由條件求出

，進(jìn)而求出答案．【案】解：令，

??,，??,

，442????2

??

2

．點(diǎn)在圓上，

2

162

1，得??，??，又????，??

舍，故所求橢圓方程為．45??點(diǎn)坐標(biāo)的值即1

邊上的高，第20頁(yè)，共35頁(yè)

2??22??2????)??，則??2,??22或|2??22??2????)??，則??2,??22或【解析考橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用用定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法．設(shè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)，利用垂直關(guān)系求出值，橢圓的方程化為2的坐標(biāo)代入，可解得的值，從而得到所求橢圓方程．

??2

，點(diǎn)P??點(diǎn)坐標(biāo)的值即為

邊上的高，由|×4求

的面積．【案】解：Ⅰ由題意可知{??；故橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

√??????2??

，得{

??,??Ⅱ設(shè)線(xiàn)l：????，????，??,??，將????代入橢圓方程，消去y得

??

，所以…即由根與系數(shù)關(guān)系????

，6

2

，所以線(xiàn)段的點(diǎn)P坐標(biāo)

2

．又線(xiàn)段AB的直平分線(xiàn)的程??=

，由點(diǎn)P在上得2

，即

，所以

由得

2

，

∴

所以

，即

，所以實(shí)數(shù)k的值范圍是．【解析本題考查了橢圓方程的求法，考查了直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)間的關(guān)系，考查了直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系問(wèn)題用立直線(xiàn)方程和圓錐曲線(xiàn)方程根系數(shù)的關(guān)系求解，屬于中檔題．第21頁(yè)，共35頁(yè)

,2則{27Ⅰ由心率得到a，，的系，再代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中即可求解．,2則{27Ⅱ設(shè)的坐標(biāo)立線(xiàn)方程和橢圓方程判式大于0得，再結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系得到中的標(biāo)

22

求AB的垂直平分方程，由在上得

結(jié)

求的值范圍．【案】解：Ⅰ直線(xiàn)l

方程為，??依題意可得{22

，

??

,解得：

，，橢的方程為

Ⅱ假存在這樣的k，使以CD為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)，聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓方程(

，

36(1

，或設(shè)(

,,，·??

2

，而???(

，??

,

,要使以直徑的圓過(guò)，且僅當(dāng)時(shí)，則，(，將代入整得

76

，經(jīng)驗(yàn)證使得成立，綜上可知，存在，使得以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)．6第22頁(yè)，共35頁(yè)

??224【解析本題考查橢圓的方程及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．??224Ⅰ直l

方程為，題意可得：{2

√62

，由此能求出橢圓的方程Ⅱ假存在這樣的值聯(lián)立方

再由根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【案】解：由意{2

2

，解得{，所以橢圓E的程為

4

．記(,，,，由{4，消去x得

．所以

或，直線(xiàn)l軸交點(diǎn)為，為點(diǎn)P，．【解析本題主要考查了橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的性質(zhì)及幾何意義，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，三角形面積的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題．根已知及橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的性質(zhì)及幾何意義的計(jì)算，求出橢圓E的方程第23頁(yè)，共35頁(yè)

??22??2??22，????21時(shí)????????12????????12221+4??1+4??232??212822??22??2??22，????21時(shí)????????12????????12221+4??1+4??232??212822??【案】解：

，????，????

，

??2

，2將?

代橢圓C

，橢C方為：??

．顯斜存在，設(shè)AB為????，{

??

??

??

????

????

，

．設(shè)(??,??)??,??)，??,??，????

，????

：

????21????

?????，??????2111????

1212????)+8

64???432??22)+81+4??

33??

，直BD過(guò)【解析本考查橢圓方程的求法，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)的斜率的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．根點(diǎn)在橢圓上得2

2

，離心率聯(lián)立方程組解得

，

，得太嚴(yán)方程；設(shè)線(xiàn)l的程????，??,??,(??,??，????

2

，??求出BD的程，令??=，得橫坐標(biāo)，結(jié)合韋達(dá)定理化簡(jiǎn)可得橫坐標(biāo)為定值，即可證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．答案據(jù)題意的短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離√??√，又由橢圓的離心率為，有，??第24頁(yè)，共35頁(yè)

22????22????????2222????22????22????則有，22????22????????2222????22????22????則

，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：設(shè)(????

,(??,??

．由可得：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，直線(xiàn)l

的方程為：??，聯(lián)立{

??=??

，消去y得??

??，則有????,????

，|????

2????

．【解析本考查橢圓的幾何性質(zhì)，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬基礎(chǔ)題．根題意，由橢圓的幾何性質(zhì)可

且，解可得c的，進(jìn)而計(jì)算可得b的值，將、b的值代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得答案；聯(lián)直線(xiàn)與橢圓的方程，可得方??

??，合根與系數(shù)的關(guān)系由弦長(zhǎng)公式計(jì)算可得答案．【案】解：橢的程為的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4設(shè)橢圓的方程為，22由題意可得，，

，解得，√，可得橢的程為；設(shè)??????,??，面積eq\o\ac(△,)??面的2倍，可得即有????，第25頁(yè)，共35頁(yè)

22222??282822222??2828聯(lián)立，消去y可√

2

，即|√

2

，同樣求

√

2

，由√

2

2√

2

，解得，由，．【解析本題考查橢圓的方程和性質(zhì)及直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系，考查聯(lián)立方程求交點(diǎn)，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．由意設(shè)橢

的方程為??>??離率公式和a的關(guān)系，22解方程即可得到所求方程；設(shè),，,，由題意可，聯(lián)立直和圓方程，求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解方程即可得到所求值．【案】解：設(shè)圓的焦距為．由題意

????

??

,

解得??，．√??所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．方一：由題意得直線(xiàn)不直于，設(shè)的程，聯(lián)立

22消得

．又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)則方程必有一根為，則

．代入直，點(diǎn)(

,．聯(lián)立

所以．第26頁(yè)，共35頁(yè)

220000，200又6或,)28????28??2????00又以PQ為220000，200又6或,)28????28??2????00則

8??6??

??

????

8????

，解得??

，以??．所以直線(xiàn)PQ的程或√．方法二：設(shè)

,，以直線(xiàn)方程為

，與右準(zhǔn)聯(lián)，得

．又以PQ為徑的圓過(guò)原點(diǎn)，，???所以

，220

，聯(lián)立，解得

6

或

舍，所以

．所以直線(xiàn)PQ的率，從而直線(xiàn)PQ的程或

√．【解析考橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)以及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系難．由意列出關(guān)于，b，c的程組，求解即可；方一：由題意得直線(xiàn)不直于，設(shè)的程，立??

??(22求出,??).利2??2??，求出即求解；????方法二點(diǎn)

,以直線(xiàn)PQ方為

右線(xiàn)聯(lián)第27頁(yè)，共35頁(yè)

00又PQ為直徑066或,22??得，22????22??22??262，00又PQ為直徑066或,22??得，22????22??22??262，????2??2??

2????

以的過(guò)原點(diǎn)

，得到

所以直線(xiàn)

PQ的率為，可解．【案】解：由圓

????

的心率為，焦點(diǎn)與右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，22??2????

??，得??，以

??

??

，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．設(shè)(????，????，邊OAQB是行四邊形時(shí)當(dāng)直線(xiàn)I

的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)l

過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)OAB三共線(xiàn)，不符合題：????+當(dāng)直線(xiàn)I

的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l

的方程為??，橢圓方程聯(lián)立{

??

所以，即????0所，??

2

，所以????

6

2

，將(??

??,????的標(biāo)代入橢圓程得

8??3+4??

2

2

3+4??

化簡(jiǎn)得

，所以，符合題意，所以的標(biāo)是

，

【解析】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程及性質(zhì)，考查了直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系．由心率及右焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為及a，，c之的關(guān)系求出橢圓的方程；設(shè)(????，????，直l

的方程??，橢圓方程聯(lián)立消去y后合韋達(dá)定理可????，????

，結(jié)合????,????在橢圓上可解得k的，故可得Q的標(biāo)．【案】解：由意??，??，，??，????橢C的程為??

；

??，設(shè)(????，????，把????+2代??

，得

??

??0，

第28頁(yè)，共35頁(yè)

122，，1122??1??????2211222??+1)1122，，1122??1??????2211222??+1)111

1+4

2

，

121+4

2

，為角，1，11即

1))，11

12(+1)1+42

1+42

，

，

，1

121+42171+4217√+?√(11√(21717

，17故的度．17【解析本題考查了橢圓方程與幾何性質(zhì)、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題．根離心率和長(zhǎng)軸長(zhǎng)，可得a，后即可寫(xiě)出橢圓方程聯(lián)直線(xiàn)與橢圓韋定理以.再弦公求出弦．24.答案解由橢圓：1(??>??的心率為右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的22,距離為{解得{所以??????，2??1??所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．設(shè)(,，,，為OAQB為行四邊，所以則(,當(dāng)直線(xiàn)l

的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)l

過(guò)原點(diǎn)，時(shí)O、B三共線(xiàn)，不符合題意：1,當(dāng)直線(xiàn)l的率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的程為，橢圓方聯(lián)立{2所以，即88，

所，

8

2

，所以

2

，第29頁(yè)，共35頁(yè)

1212262，2111212121222|2212228??6224??2．12712將(,坐1212262，2111212121222|2212228??6224??2．12712

8????4

2

2

??

化簡(jiǎn)得??

，所以??，合題意，42所以Q的標(biāo)±1,

2【解析本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，考查了直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，屬于較難題．由心率及右焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為及a，，c之的關(guān)系求出橢圓的方程；設(shè)(,，,，直線(xiàn)l12

的方程??，與橢圓方程聯(lián)立消去y后合韋達(dá)定理可得，

，結(jié)合點(diǎn),在圓上可解得k的，故可得Q的坐標(biāo)．【案】解：記圓的焦距2因?yàn)橛翼旤c(diǎn)??,)在C上右準(zhǔn)線(xiàn)與C：??)

2

2

相．所以

??)2+0|1,

=1

解得

48,

舍{

,1．于是

22

2，所以橢圓方程為：．4法1??,

,??,

，顯然直線(xiàn)l

的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)l

的方程為：????2．由方程組?2所以

??2,22416??12，解得4??

消去y得4??4??

2

1616

12．由方程

????2,??)221

消去y得??

??

2

42

??4

+8=0,所以

?2=

??

，解得

2????因?yàn)?/p>

127

，以??

2．即4??

127

?

2??

2

，解得??，所以直線(xiàn)l

的方程2或2．法2：??,

,??,

，直線(xiàn)l

與x軸合時(shí)，不符題意．設(shè)直線(xiàn)l

的方程為：2??．第30頁(yè)，共35頁(yè)

即2|86，理聯(lián)立直線(xiàn)和圓可，再根據(jù)????，再聯(lián)立直線(xiàn)和圓可，即2|86，理聯(lián)立直線(xiàn)和圓可，再根據(jù)????，再聯(lián)立直線(xiàn)和圓可，從而22??22222由方程

224

消去x得

4)

??，所以

，由方程組

??)22

消去x得

，所以

，2因?yàn)??

7

，所以

7

，

7

?

，解得，所以直線(xiàn)l

的方程或．【解析本題主要考查了橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及判定，直線(xiàn)的一般式方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力，屬于較難題．記圓的焦距為c題意可進(jìn)而求得橢圓E的方程．

??)22|,??

,從而即可得的，法1??,??

,????

且線(xiàn)l

的方程為從而聯(lián)立直線(xiàn)和橢圓方程消去可得

224227

即可求得

k的，從而求得直線(xiàn)l

的方程．法：??,

,????

且直線(xiàn)l

的方程為??，立直線(xiàn)和橢圓方程消去得

2+4

??即可求得

的值，從而求得直線(xiàn)l

的方程．【案】解：由圓

的心率為，焦點(diǎn)與右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，22得，??

??，得，以

??，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．4設(shè)(,，,，邊形OAQB是行四邊當(dāng)直線(xiàn)I

的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)l

過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)OAB三共線(xiàn)，不符合題：當(dāng)直線(xiàn)I

的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l

的方程為與橢圓方程聯(lián)立{

4

第31頁(yè)，共35頁(yè)

22??????+1)1118??2)262，111111122??所以聯(lián)立解得或22??222??1所以，即422??????+1)1118??2)262，111111122??所以聯(lián)立解得或22??222??1

??

????，所，??

??3+4??

2

，所以

63+4??

2

，將(??

,1的標(biāo)代入橢圓方程得??24

??

化簡(jiǎn)得

，所以??，符合題意，所以的標(biāo)是4

【解析】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程及性質(zhì)，考查了直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系．由心率及右焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為及a，，c之的關(guān)系求出橢圓的方程；設(shè)(????，????，直l1

的方程??，與橢圓方程聯(lián)立消去y后合韋達(dá)定理可????，

，結(jié)合????,在橢圓上可解得k的，故可得Q的標(biāo)．【案】解：設(shè)圓焦距為2，則

，所以

2，①又點(diǎn)√√在圓E：上2222

，6142?1

舍，所以橢圓E的程為；64設(shè)圓距為c，則，(1將代，，224不妨設(shè)點(diǎn)P在軸方，故點(diǎn)P坐

,，又點(diǎn)M為中，第32頁(yè)，共35頁(yè)

??6????????2即??3????22?即221??2????2,??2222??212??6????????2即??3????22?即221??2????2,??2222??2128

??2??,，4所以,，,，442由

，得

2

，??6??4

??，簡(jiǎn)??2242

????3??2

，將