-1x.x|x|1??=-1x.x|x|1??=考點規范10

函數的圖基礎鞏固組1.(2015河保定擬函數y=的大致象為()答案:解析:=

,因為0<<1,以y=

為減函,取時,則故選A2.已知(x)2則函數1)的象為()答案:解析法一:(|x-1)=2

1當時,y=2.可排除A,C.當1時,y=4.可排除法二:y=2→→y=2經過圖象對稱、移可得到所.3.(2015河唐山三質檢)為得到函??-??的圖象可將函log22的點()A縱坐標縮短到來的橫坐標不,再向右移個單位B橫坐標縮短到原來的縱坐標不,再向左平移1個單位C橫坐標伸長到來的倍,縱標不再向左平1個位D縱坐標伸長到來的倍,橫標不再向右平1個位答案:

x的圖上所有解析:log

2

??-??=log

2

x-??(x-1),由log2x的圖象縱坐標短到原來的,坐標不變,可得y=x的圖象再向右平單位可得log(x-1)的圖也即22

2

??-??的圖象.1

??-x????x??-x????x4.函數y=

??

-

的圖象致為()

??

-

-答案:解析函數有義,需使e≠0,其定義為x|x排除C,D,又為y=

--

=

=1+-

??

,所-以當x>0時函數減函數.故選.5.(2015安,理函數fx

()

的圖象圖所示,則下列結論成的是()A0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C0,b>0,c<0D0,b<0,c<0答案:解析由圖象f(0)>0,因b>0函數fx)的義域為(--c∪(+∞因此-c>0,而當??x→+f(x<0,得a<0,選.6.(2015江九江擬由函數logx圖象變log(2)的象,所經過的變是()2A先關于x對稱,再左平移2個單位B先關于對稱,向右平移個單位C先關于軸對稱再向左移2個單位D先關于軸對稱再向右移2個單位答案:解析函數y=logx關于軸對稱得到y=log(-x),再向平移單位22得到y=log[(=.27.已知數x與函數lg的圖象關于線y=x稱則函數(的解析式()A.y=10-

B.y=10-C.y=102

D10

答案:解析lg∴10.2

11222221122222x=10-2,

(x)10-2.(x-2)=-2.8.函數(x)(1cosx在-π,π]的圖大致為)答案:解析:由f(x(1-x其為奇函.可除.當x,

時f(x>0,除A.當x(0,)時,()=sinx+=-

x+x+1.令f'x0,x=π,故極值為x=π可排除D,故選.9.已知數fx=x+e-x<0)(x)=x+x+a)的象上存在關y軸對稱的則取值范圍是()A-∞,

B-∞,??)C-

,??

D-??,

答案:解析由已知函數f(x的圖象于y軸對稱的函數()+e-(.令h(xx),得x+a=e-,函數M(x=e-的圖象,顯當a0,函y=ln(x+a的圖象與Mx的圖象一有交點當時,函數y=的圖象Mx)的象有交,lna<則<a<.綜a<故選.3

??,=??22??,=??2210定義在R的函數x)=

??????|,≠??,關于x的方程fx(c為數)恰有3不同的數根x,xx,則+x+x=123123答案:0解析函數fx的圖象如,方f(x=c有個不同的實根,即x與y=c的象有3交點,知且一根為0由|x|=1知另兩根10故x+x+x=0.1311山東日一模)已知fx=

????????>,??|??≤??

則函數f

x)-3x)+1的零個數是答案:5

.解析方程2(x-3fx+1=0的解f(x)=或作出y=fx的圖象由圖象知零點的數為5.12石家莊中月考)若數y=f(x)的象過點則函數-x)的圖一定經點.答案:解析由于函y=f(4的圖象以看(x的圖象關于軸稱再向右平移個單位得到.點(1,1)關于軸稱的點為(再將此向右平單位可推出數y=f)的圖象過定點(.能力提升組13東北三第一次合模擬)已函數fx

??????(??-??,-≤??<,??-??+??,≤??≤??

的值域[則實數a的取值圍是()A答案:

B[1,]C.D[,2]4

322222或??<--322222或??<--解析先作出數fx-x+1,1x<0的圖象再研究(x)-32,0≤≤a的圖象令2f'x)=3x-30,x=x=-1舍),由f'(x>得由f'x)<0,<x<.當時,(x)在0≤≤a有最小=0,f()=2.1≤≤故選.14已知函數f(x1,關于x的方程f(+1)(x)42有4個不同的實數,則數取值范是()A

B.m>

C.m>-

D.m<-

答案:解析函數fx的圖象如所示設t=f(x)∈(,1],則關于x的方f

x)+m-1)·x)+42有4個同的實解等價于程t+t+4202小于1的不同的實解.設()(2m-t+42,則??=(??-??

??(??-????>

??>

-<,??(??)=??>故m>.

解得??>-??∈??,

,15天津,理已知函數fx

??-||,≤??,??-??)??>

函數(x)(2),其中b∈若函數(x)-gx恰有4個點,b的取值圍是)A

,+∞

B-∞,

C

D

,答案:解析:由f(x

??-||,≤??,??-??),>2,

得x)=

??+,<??-??,≤??≤??,??-??)??>??+??-??-??<

??

,<(2-x=??-(-??),≤??-??≤??=????≤??≤??,??-??-??),-??>2

??-??,>5

32323232所以fx+f(2-x=

??+????,<??,≤??≤??,??

????+????>因為函y=f(x)(x)=f()+f(2-x)-b恰4個零所以函y=b與x+f-x)的象有個不同的交點畫出函y=f(x)-x圖象,如由圖可,當∈

,時函數與y=fx(2-x圖象有4個同的點故選.????≤??,16湖南,理已知函數(x)=若存在實,使數gx(x有兩零點則????>??.的取值圍是.答案:-∞,0)(1,+解析要使函(x)(x-b有兩個零點應使fx圖象與線y=b有兩個不同的點當0a≤時由f(x)的圖象知fx在定義域R單調增,它與直可能有個交點.當時,f(x)的象(如圖知fx在(-∞]上遞在(a,0)上減,在0,∞上遞增,且a<0,a>所以,當時f(x)圖象y=b有兩個不同交點.圖圖當時,f(x)的象(如圖知fx在(-∞]上遞增,在(+)上遞,但>a所以當a≤a時f(x)圖與有個不同的交綜上,實數的取值范圍是a<或a>1.17已知(x)是以2為周期偶函數,∈[0