x222x－－－11－－xx222x－－－11－－x高考達標檢（八）

對數函數的2考查點—圖象、性一選題．已a＋lg＝0(a0，a≠1，＞，且≠1)，函f()＝a與g(x)＝xb的象能()解：B因為a＋lgb＝0，所＝，以ab＝，即＝故(x)＝－log＝logx＝log，ba則f)與(x互為反數其象于線＝對稱結圖象B正．選B.．(2017·西二)若數y(2是)

－2mx＋的定義為R則數的取范A．C．解：B由題知mx

．D．－2＋恒成．m＝時，符題；當m≠0時只綜0<3故選

－<0

解0<<3.．偶數x在(－∞，上單遞，＝(log3)，b＝f5)，＝24c滿足()A．<<c．b<aC．<<D．<<a

)，則ab，解：B由偶數f(x在－∞，0]上調減得f)在(0＋)上單遞增又2

3>log5>0所bc.2張家模)已函f()＝log(2＋b－a，≠的a象圖示則，足關是)A．a

1

b

．<

1

<1C．b

1

<1

D．0<b解：A令(x)＝＋，是個函，由象知數f(x)＝((xa是調增，以有>1.由象函圖與y軸交的坐介－和0間，1

1－－1bb＋＝1－－1bb＋＝，＝∈－，所x－<－1，＝2即1<f所－1<logb<0，故b<1，因0<a

1

b故A.．(2018·濟質)設數f(x)＝log|x在－∞0)上單遞，f(＋1)與f的a小系)A．a＋1)>fC．a＋＝f

．f(a＋1)<f(2)D．能定解：A因為f()＝|x在(－∞，0)單遞，以，所以a，a而f)在0＋)上調減所有(a＋f．．知>>0，＋b＝，＝－關為)A．<z<C．<

，＝＋z＝log則xy的大小b．<zD．x＝解：B因為ab>0，＋＝，以1>a>>0，1所<，＋＝>4，ab所xy.．深圳模)已函f(x＝|lg|.若0<ab且f)＝()，則＋b的取值圍是)A．，∞C．(3，＋∞

．2，∞D．，＋)解：Cfx＝x的圖象圖示由知f(a)＝f()，則<1<b，f()＝|lg＝－，b＝|lgb＝lg，－a11＝lgb，則＝∴＋b＝b＋.令()＝b，g′()－，bb顯當b∈，＋時，′(b，∴)在1，∞上增數∴g(b)＝b＋，選C.b．a，，∈R且≠，

1.5

914

lg

＋b

＋

－＋

＋

＋2b＋c

c－a2(＋b)

b－

＋b若表的數恰兩是誤，a的值()A．lg

3B.142

222a2g>0，222a2g>0，3lg7

D．

解：B由題可＝＋lg9＝2(ab)，lg＝a＋)正，lg＝－c＋?2－alg＝＋?＝－，lg＝－)?2c，這個正；此，＝lg32＝＋≠＋所表lg1.5錯；lg＝＋b＋＝(a＋)b＋)＝lg＋6lg18，顯錯；故中14＝－是正的綜，＝－alg＝＋，＝－，13所a(lg3－lg＝lg.2二填題．log＝(2)，＋y的小是________22解：log＝log(2y，得2＝1，，均為數則x＋≥2·2＝，2當僅x＝2，即＝，＝時，號立故x的最值2.答：2－－mx．(2017·湛江模)已知函f)＝log(>0，≠1)奇數，函ax1f(x的義為________．解：為)為奇數所以(x＋f(－)＝，即loga

－1－mxm－1＋mx＋＝0，＋－＋化得

－

＝(－1)對義上每個都立所＝1，此(x＝loga

－＋由

－，得1<＋答：－11．(2018·武模擬若數fx)＝(x－ax5)(a，≠滿對意，x，a1當x≤時，)－，實的值圍________12解：<x≤時，f(x－f(x)<0，函f)在間－∞上為函，x)1221＝

，－＋5，則

解<23

xxxxxxx22222xax＋2]312xxxxxxx22222xax＋2]3123121答：(1,25)．已(x是義R上偶數且時f)lg

，對意數t∈＋，，都f(＋)－ft－1)≥恒成，實數a的值圍．1解：＝＝－，其(0＋上是函，＋2＋則fu＝lgu在(，∞上增數所復函(x)＝lg

在(0＋)上是函數＋又為f)是義R上偶數，所f(＋a)－(t－≥0價f(＋)≥t－1)，即t＋a|≥－1|，對意數t∈，2恒立兩平化可a＋1)＋－1≥0恒成，令()＝＋＋

－1，

g＝＋≥，ga＋＋3≥，

解a－或≥答：－，3]∪，＋∞三解題．棗莊擬)設∈[2,8]時函fx＝(ax(x)(，a≠的最aa值1，最值是，求數a的值解x＝＋1)(logx＋2)a＝

[(log)

2

＋3loga＝logx＋－a當f)取小－時，＝.a∵x∈[2,8]，∴∈．∵()是關于logx的次函，a∴()的最大必x＝2或x＝8處取．若log2＋－＝，a＝8

13

，此f()取最值，＝

＝[2,8]，舍去4

31282x－tt2xxxx2xxxxtt，gt31282x－tt2xxxx2xxxxtt，gt)＝＝－，－a，gt)＝＝－，若log8＋－＝，a＝，a此f()取最值，＝

＝22[2,8]，合意∴＝．知f(logx)＝ax－＋－，∈R.2(1)求fx；(2)解于x的程f(x)＝－1)·4；(3)設hx)＝

x

a＋1f(x)，a時，任，x∈－1,1]總有h(x－h()|成立求12122實的取值圍解(1)令x，x22

，則f)＝a)－2·21－，即f)＝·2－＋－.(2)由fx＝(－

，簡

2x

－2·2＋1－a，2－＝a，當<0，方程解當≥時解＝，若≤，x(1±a，2若≥，則＝log＋a．2(3)對意x，∈－1,1]總|h(x)－h(≤122

＋成，等于x[－1,1]，－h≤maxn

a，－由知，()＝·2＋－，令2＝，則y＝＋

1a1－2，，，－1令()＝＋－2，∈，2，t①a時gt＝at＋

11－，∈，單遞，此g)＝g(2)＝max

－n2a＋14g()＝≤，得a≤舍)maxn②≤a時gt)＝at＋－，∈，單遞，－此g)＝g(2)＝maxn2

5

min41maxmin－(2－－≤即≤∴min41maxmin－(2－－≤即≤∴≤<.π2*na＋14g()＝≤，得a≤，∴＝.max225③≤a時，gt)＝at＋－，∈，5t在，

－上調減在

－，上調增3－且(2)≥g，∴()＝g(2)＝，g＝

－＝－，∴g(t)－()＝maxmin

－＋25綜，數的值圍.．知數()＝

－x[0，log，∈π＋2π

若在個同實a，，，得f)＝(b)＝)，＋＋取范為________．π解：x[0，π)時f(＝x＝sixπ∴()在0，上于＝對，(x)＝；max又x，∞)時)＝是函，2π作y＝)的數象圖示令log＝1得＝017π，∵()＝)＝f)，2π∴a＋＝π，∈(，017π)，∴a＋＋＝πc∈(2π018．答：，018．江蘇高)設fx)是定在R上周為的函，區上f(x＝，∈D，D，

－其集D＝x＝N則程fx)－的的數6

**qm**qm．解：于)∈[0,1)，因只考1<10的況q在范內當∈Q且xZ時設x＝qpN，p≥2且