2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將下列多項式因式分解,結果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+12．36的算術平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．3．如圖，已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對黃河水質情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調(diào)查C．對七（一）班50名同學體重情況的調(diào)查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查5．如圖是運動員冰面上表演的圖案，下列四個選項中，能由原圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．6．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才．”若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關系式正確的是（）A．x+3y=300B．x+3y=300C．x+3y=300D．x+3y=3007．在平面直角坐標系中，點P（4，﹣2）關于y軸的對稱點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．確定一個地點的位置，下列說法正確的是（）A．偏西50°，1000米B．東南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向9．關于的不等式組的整數(shù)解共有4個，則的取值范圍（）A． B． C． D．10．一個三角形的兩邊分別是3和8，而第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或1111．在直角坐標系中，點P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x312．用科學記數(shù)法表示0.000032=（）A．3.2×10-5 B．3.2×10-4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，射線平分，，垂足為，，，點是上的一個動點，則線段的最小值是_________．14．甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________15．下表是自18世紀以來一些統(tǒng)計學家進行拋硬幣試驗所得的數(shù)據(jù)：試驗者

試驗次數(shù)n

正面朝上的次數(shù)m

正面朝上的頻率

布豐

4141

2148

1．5169

德·摩根

4192

2148

1．5115

費勤

11111

4979

1．4979

那么估計拋硬幣正面朝上的概率的估計值是_______.16．用四舍五入法把精確到千分位是_________；17．若是關于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某茶葉店準備從茶農(nóng)處采購甲、乙兩種不同品質的鐵觀音，已知采購2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準備用不超過3500元的資金采購甲、乙兩種型號的鐵觀音共20斤，其中甲種型號的鐵觀音不少于8斤，采購的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進貨方案可獲利最多？19．（5分）新知探究：光在反射時，光束的路徑可用圖（1）來表示.叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線.與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據(jù)科學實驗可得：.則圖（1）中與的數(shù)量關系是：理由：；問題解決：生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距.如圖（2）當一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線.（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即，且，則，；（2）猜想：當時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據(jù)所學過的知識及新知說明.20．（8分）試說明：不論x取何值，代數(shù)式（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）的值恒不變．21．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AE，DF分別是∠BAD，∠ADC的平分線，且AE⊥DF于點O．延長DF交AB的延長線于點M．（1）求證：AB∥DC；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE的度數(shù)．22．（10分）觀察下列等式：①②③（1）按以上等式的規(guī)律，寫出第4個等式；（2）根據(jù)以上等式的規(guī)律，寫出第個等式；（3）說明（2）中你所寫的等式是否一定成立．23．（12分）如圖，在三角形ABC中，,過A作AD⊥BC，,垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，過點D作DG∥AB交AC于點G.（1）依題意補全圖形；（2）求證：∠BEF＝∠ADG

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.2、A【解析】，故選A3、C【解析】

首先證明，再利用平行線的性質解決問題即可．【詳解】解：，，，，，，，，故選：．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對象特點可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費，這樣就失去了實際意義，故本選項錯誤；C、對七（一）班50名同學體重情況的調(diào)查是準確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了學生對全面調(diào)查的定義和適用的對象特點的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關鍵.5、C【解析】

平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．

旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．然后根據(jù)平移與旋轉定義判斷即可．【詳解】解：列四個圖案中，可以通過右圖平移得到的是：

故選：C．【點睛】本題考查學生對平移和旋轉的認識，知道平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小．6、B【解析】試題分析：設“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：x+3y=3000<x<y<300考點：由實際問題抽象出二元一次方程．7、C【解析】

根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；則直接可選出答案.【詳解】點P（4，﹣2）關于y軸的對稱點的坐標是（﹣4，﹣2），在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點坐標的特點，掌握軸對稱點坐標的特點是解決此題的關鍵.8、B【解析】

根據(jù)地點的位置確定應該有方向角以及相對距離據(jù)此回答．【詳解】解：根據(jù)地點確定的方法得出：只有東南方向，距此800米，可以確定一個地點的位置，其它選項都不準確．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，根據(jù)已知得出一個地點確定需要兩個元素得出是解題關鍵．9、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)可得答案．【詳解】解不等式x-a≤0得x≤a，

解不等式3+2x＞-1得x＞-2，

∵不等式組的整數(shù)解共有4個，

∴這4個整數(shù)解為-1、0、1、2，

則2≤a＜3，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是奇數(shù)得到答案．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，得

第三邊大于8-3=5，而小于兩邊之和8+3=1．

又第三邊應是奇數(shù)，則第三邊等于7或2．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關系，求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．11、A【解析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．12、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000032=3.2×10-5.故選A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)垂線段最短得出當⊥OB時，的值最小，根據(jù)角平分線性質得出PQ＝，求出即可．【詳解】當⊥OB時，的值最小，∵平分，，，∴＝，故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線性質，垂線段最短的應用，能得出要使最小時M的位置是解此題的關鍵．14、【解析】

被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關系式為：．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．15、1.5【解析】

解：由題意得，估計拋硬幣正面朝上的概率的估計值是1.5.16、0.750【解析】

把萬分位上的數(shù)字9四舍五入即可．【詳解】0.74996≈0.750（精確到千分位）．

故答案是：0.750.【點睛】考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．17、1【解析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，進一步求得k值．【詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）當時，第一種方案獲利最多；當時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；（3）根據(jù)（2）中的購買方案計算出三種方案的利潤，然后再進行比較即可．【詳解】解：（1）設甲型鐵觀音單價元/斤，乙型鐵觀音鐵觀音單價元/斤，列方程組得：解得：經(jīng)檢驗符合題意，答：甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元．（2）設購買甲型號鐵觀音斤，則購買乙型號鐵觀音斤，依題意得，解得，又∵為整數(shù)∴所以有三種方案如下：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）有（2）得，三種方案可獲利情況：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）∴當時，第一種方案獲利最多；當時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解．19、新知探究：，等角的余角相等；問題解決：（1），；（2），理由詳見解析.【解析】

新知探究：利用等角的余角相等解決問題即可．問題解決：（1）根據(jù)題意可求出∠CBO，從而得到∠ABC，然后根據(jù)平行線性質可求出∠BCD，從而得到∠BCO，最后利用三角形內(nèi)角和定理可解決問題；（2）過作，垂足為，根據(jù)題意和平行線性質可得，然后可證．，問題得解.【詳解】新知探究：∵∠α＋∠1＝90°，∠β＋∠2＝90°，∠α＝∠β，∴∠1＝∠2（等角的余角相等），故答案為：∠1＝∠2，等角的余角相等；問題解決：（1）由題意：∠ABE＝∠CBO＝35°，∴∠ABC＝110°，∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝70°，∴∠BCO＝∠DCF＝55°，∴∠O＝180°?35°?55°＝90°，故答案為70°，90°；（2），理由：如圖，過作，垂足為，∵∴∴由題意知∴∴，∴【點睛】本題主要考查了平行線的性質，三角形內(nèi)角和定理，等角的余角相等，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、說明見解析【解析】

先去括號，再合并同類項，即可得到答案.【詳解】解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）=x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3=x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10=10，∵此代數(shù)式恒等于10，∴不論x取何值，代數(shù)式的值是不會改變的．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項.21、（1）見詳解；（2）∠C＝120°，∠DFE＝24°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，根據(jù)垂直的定義可得∠AOD＝90°，即∠DAE+∠ADF＝90°，從而可得∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，即可得證；（2）由AB∥DC可得∠C