交流電講解學習第1頁/共105頁第2章正弦交流電路1.理解正弦交流量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法，會畫相量圖。；3.掌握有功功率和功率因數的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；4.了解提高功率因數的意義和方法。本章要求第2頁/共105頁一、交流電的概念如果電流或電壓大小和方向隨時間變化而變化，則此種電流稱為交流電流或電壓。TutuTt2.1交流電路的基本概念第3頁/共105頁如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規律變化，則該電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電路ti第4頁/共105頁1、正弦波的三要素i

：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角三要素:2.2正弦量的特征量及表示方法第5頁/共105頁為正弦電流的最大值正弦波三要素一--幅值最大值電量名稱必須大寫,下標加m。如：Um、Im第6頁/共105頁

描述變化周期的幾種方法

1.周期

T：變化一周所需的時間

單位：秒，毫秒..正弦波三要素二--角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數

單位：赫茲，千赫茲

...iT第7頁/共105頁正弦波三要素三--初相位：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關系。i：正弦波的相位角簡稱相位第8頁/共105頁()()2121

jjjwjwj-=+-+=tt

兩個同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t>0=0<0第9頁/共105頁兩種正弦信號的相位關系同相位

落后于相位滯后領先于相位超前相位差為0與同相位第10頁/共105頁幅度：已知：頻率：初相位：A例:第11頁/共105頁21

jjj-=90-（-90

）=180=()()2211

sin

sinw90w-=+

=tIitIimm90如果相位差為+180或-180,稱為兩波形反相第12頁/共105頁則有（均方根值）可得當

時，交流直流有效值電量必須大寫，如：U、I交流電流i通過電阻R在一個周期T內產生的熱量與直流電流I通過同一電阻在同一時間T內產生的熱量相等，則稱I的數值為i的有效值2有效值第13頁/共105頁可得當

時，i=2Isin(t+)i可寫為：同理:u=Umsin(t+)2mUU=u=2Usin(t+)u可寫為：第14頁/共105頁2.2正弦量的表示方法瞬時值表達式相量波形圖i

正弦波的表示方法：相量加減和表示是他的重點第15頁/共105頁有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量

(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：mUmIUI3.相量符號U、I

包含幅度與相位信息。mUU或第16頁/共105頁正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設：U1U2相位哪一個領先？哪一個落后？U2U11超前于2第17頁/共105頁同頻率正弦波的相量畫在一起，構成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則U2U1Uu=u1+u2=()2221

sin2

jw+==tUu()11

sin2jw+tUu()

sin2jw+tU21UUU+=第18頁/共105頁U2U1U–==180o–

用余弦定理求U：U2=U12+U22–2U1U2cosU2U1U用正弦定理求角：sinUU2sin

==1+()

sin2jw+tUu=第19頁/共105頁注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。第20頁/共105頁波形圖瞬時值相量圖小結：正弦波的三種表示法TiUI第21頁/共105頁符號說明瞬時值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復數、相量

---大寫

+“.”U最大值

---大寫+下標第22頁/共105頁一、電阻電路uiR根據歐姆定律

設則2.3單相交流電路2.3.1簡單單相交流電路第23頁/共105頁tItRURuitUuwwwsin2sin2sin2====1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關系：電阻電路中電流、電壓的關系RIU=UI5.相量圖第24頁/共105頁電阻電路中的功率

uiR1.瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫=2UIsin2t第25頁/共105頁2.（耗能元件）結論：1.隨時間變化ωtuipωt電阻的瞬時功率波形圖p=2UIsin2t第26頁/共105頁2.平均功率（有功功率）P：一個周期內的平均值

大寫

uiRP=UIU=IR=I2R=U2/R第27頁/共105頁2.電感電路

基本關系式：設cos2==tLIdtdiLuww則iuL)90sin(2o+=tUw)90sin(2o+=tIwXL第28頁/共105頁電感電路中電流、電壓的關系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領先

i

90

°）)90sin(2o+=tUuwiu設：其中：

U=IXL，XL=L第29頁/共105頁3.有效值

感抗（Ω）定義：第30頁/共105頁電感電路中的功率1.瞬時功率

p

：iuL第31頁/共105頁儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉換過程uiuiuiui+PP>0uiiuL電壓電流實際方向p為正弦波，頻率加倍第32頁/共105頁2.平均功率

P（有功功率）結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）第33頁/共105頁3.無功功率QQ

的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規模。第34頁/共105頁基本關系式:設：三、電容電路uiC則：第35頁/共105頁

1.頻率相同2.相位相差90°

（i

領先u90°

）電容電路中電流、電壓的關系iu第36頁/共105頁3.有效值或

容抗（Ω）定義：I則：第37頁/共105頁電容電路中的功率ui1.瞬時功率p第38頁/共105頁充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt第39頁/共105頁2.平均功率P第40頁/共105頁瞬時功率達到的最大值（吞吐規模）3.無功功率Q（電容性無功取負值）單位：var，乏第41頁/共105頁例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流已知：C＝1μF求：I

、iV第42頁/共105頁瞬時值i領先于u90°電流有效值第43頁/共105頁4、R-L-C串聯交流電路一、電流、電壓的瞬時關系uRLCi第44頁/共105頁若其中:第45頁/共105頁當

時，表示u

領先i

－－電路呈感性當時，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當

時，表示u

落后i

－－電路呈容性第46頁/共105頁R-L-C串聯交流電路——相量圖先畫出參考相量RLC相量表達式：第47頁/共105頁阻抗三角形和電壓三角形的關系有效值:第48頁/共105頁電壓三角形和功率三角形的關系cos稱為功率因數

在R、L、C串聯的電路中，儲能元件L、C

不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規模用無功功率來表示。第49頁/共105頁日常生活中很多負載為感性的，其等效電路及相量關系如下圖。uiRLCOSI當U、P

一定時，希望將COS提高2.3.3功率因數的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：第50頁/共105頁負載iu說明：

由負載性質決定。與電路的參數和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。功率因數和電路參數的關系RZ第51頁/共105頁例40W白熾燈40W日光燈發電與供電設備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

第52頁/共105頁純電阻電路R-L-C串聯電路純電感電路或純電容電路電動機空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯電路）常用電路的功率因數第53頁/共105頁提高功率因數的原則：

必須保證原負載的工作狀態不變。即：加至負載上的電壓U和負載的有功功率P不變。提高功率因數的措施:uiRL并電容C第54頁/共105頁并聯電容值的計算uiRLC

設原電路的功率因數為cosL，要求補償到cos須并聯多大電容？（設U、P、為已知）iCiRL第55頁/共105頁分析依據：補償前后P、U不變。由相量圖可知：第56頁/共105頁iuRLCP=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5，cos=1并聯電容C=4.5F并聯電容前I=0.36A并聯電容后I=0.18A第57頁/共105頁呈電容性。呈電感性問題與討論

功率因數補償到什么程度？理論上可以補償成以下三種情況:功率因素補償問題（一）呈電阻性第58頁/共105頁

2.4三相交流電路

一、三相交流電源1、三相電動勢的產生2、三相交流電源的連接二、三相負載及三相電路的計算1、星形接法及計算2、三角形接法及計算

第59頁/共105頁一、三相交流電源1、三相電動勢的產生NSAXe在兩磁極中間，放一個線圈。根據右手定則可知，線圈中產生感應電動勢，其方向由AX。讓線圈以

的速度順時針旋轉。

合理設計磁極形狀，使磁通按正弦規律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動勢。第60頁/共105頁（1）三相交流電動勢的產生???AXYCBZSN定子轉子定子中放三個線圈：AXBYCZ首端末端三線圈空間位置各差120o

轉子裝有磁極并以的速度旋轉。三個線圈中便產生三個單相電動勢。第61頁/共105頁（2）三相電動勢的表示式三相電動勢的特征：大小相等，頻率相同，相位互差120o。三角函數式第62頁/共105頁相量表示式及相互關系Em

0°120°240°360°t120°120°120°第63頁/共105頁二、三相交流電源的連接1、星形接法AXYCBZN（1）連接方式第64頁/共105頁（中線）（火線）（火線）（火線）AXYCBZN三相四線制供電火線（相線）:ABC中線（零線）：N第65頁/共105頁2.三相電源星形接法的兩組電壓相電壓：火線對零線間的電壓。ACBN120120120三個相電壓是對稱的UP代表電源相電壓的有效值第66頁/共105頁線電壓：火線間的電壓。CABN注意規定的正方向第67頁/共105頁線電壓和相電壓的關系：30第68頁/共105頁

同理：三個線電壓也是對稱的：大小相等，為相電壓的倍，相位領先對應的相電壓30°，互成120°相位差。第69頁/共105頁線電壓與相電壓的通用關系表達式：---為電源的相電壓

---為電源的線電壓在日常生活與工農業生產中，多數用戶的電壓等級為第70頁/共105頁星形接法ACB

NZZZ二、三相負載及三相電路的計算三角形接法ACBZZZ???負載有兩種接法:第71頁/共105頁ACBNZZZ相電流(負載上的電流)：1、三相對稱負載星形接法及計算線電流(火線上的電流)：第72頁/共105頁

ACBNZZZ（1）星形接法特點相電流=線電流:零線電流第73頁/共105頁*負載兩端的電壓等于電源的相電壓ACBNZZZ第74頁/共105頁（2）負載星形接法時的一般計算方法ACBNZZZ線電流、相電流計算通式：第75頁/共105頁1.負載不對稱時，各相單獨計算。如：

已知：三相負載R、L、C

以及三相線電壓：求：各相、各線及中線電流CRABNLC第76頁/共105頁解：(1)

CRABNLC相電壓線電壓第77頁/共105頁CRABNLC令：則相電壓為：第78頁/共105頁(2)相電流CRABNLC第79頁/共105頁(3)中線電流(4)相量圖第80頁/共105頁2.負載對稱時，只需計算一相。

如：則：據此可直接得出另兩相電流：（中線電流為0）3.負載對稱，只要求電流、電壓大小時，僅算一相有效值即可。第81頁/共105頁負載對稱時零線是否可以取消？答：Y形連接，三相完全對稱時，零線可以取消。稱為三相三線制。ACBZZZ第82頁/共105頁三相三線制供電時，若各相負載不相等，將如何？AN'NCB求：各相負載電流。已知：每盞燈的額定值為:220V、100W第83頁/共105頁應用實例----照明電路ACB.........一組二組三組N

正確接法:每組燈相互并聯,然后分別接至各相電壓上。設電源電壓為：每組燈的數量可以不等，但每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。能否取消中線？第84頁/共105頁關于零線的結論

負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。

中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。

第85頁/共105頁2、三角形接法及計算ACB特點：負載的相電壓=電源的線電壓第86頁/共105頁各電流的計算ACBZABZBCZCA每相負載電流線電流第87頁/共105頁（2）負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相電流有效值相等，相位互差120

。有效值為：ACBZABZBCZCA（1）負載不對稱時，先算出各相電流，然后計算線電流。第88頁/共105頁同理：設：負載為阻性的，阻抗角為0

。負載對稱時，三角形接法線、相電流的相位關系ABC第89頁/共105頁負載對稱時三角形接法的特點ACB負載對稱三角形接法，負載兩端的電壓等于電源的線電壓；線電流是相電流的倍，相位落后對應的相電流30°。第90頁/共105頁三相交流電路的小結（1）--三相電源三相四線制ACBN三相電源一般都是對稱的，而且多用三相四線制接法。第91頁/共105頁三相交流電路的小結(2)--三相負載星形負載三角形負載ACBNZZZACBZZZ第92頁/共105頁三相交流電路的小結(3)--三相電路計算負載形接法對稱負載時：各相電壓、電流單獨計算。負載不對稱時：負載對稱時：電壓對稱、電流對稱，只需計算一相。求電表讀數時，可只算有效值，不算相位。三相電路的計算要特別注意相位問題。負載Y形接法對稱負載時：第93頁/共105頁三相交流電路的小結(4)--三相功率計算三相總功率：負載對稱時：和接法無關第94頁/共105頁知識鏈接1.電磁感應定律2.渦流現象3.電磁爐的原理第95頁/共105頁1.電磁感應定律如下圖所示的三個實驗中，分別是哪部分相當于電源？圖1圖3圖2

圖1中電源是導體棒AB，當導體棒AB切割磁力線時電流標指針偏轉，當導體棒AB切割磁力線速度越快，電流表指針偏轉角度越大。

圖2中電源是螺線管B，當滑動變阻器滑片移動時電流標指針偏轉，當滑動變阻器滑片移動速度越快，電流表指針偏轉角度越大。圖3中電源也是螺線管B。當條形磁鐵插入和拔出螺線管時，電流標指針偏轉，通過改變條形磁鐵插入和拔出螺線管的速度大小，電流表指針偏轉角度改變

第96頁/共105頁結論：產生感應電流的條件是：穿過閉合電路的磁通量發生變化。對于圖1所示實驗，磁場的磁感應強度不變，通過導體棒做切割磁感線的運動，改變了閉合電路的面積，從而改變穿過該電路的磁通量，從而產生了感應電動勢。導體棒運動越快，則回路面積變化也越快，使得磁通量的變化越快，而電流表指針偏轉角度越大，說明感應電動勢的大小與磁通量的變化快慢有關。磁通量變化越快，感應電動勢越大。

共同規律：感應電動勢的大小與磁通量的變化快慢有關。＊法拉第電磁感應定律（1）內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。（2）表達式：第97頁/共105頁2.渦流現象

1定義:當交流電流通過導線時，在導線周圍會產生交變的磁場。處在交變磁場中的整塊導體的內部會產生感應電流，由于這種感應電流在整塊導體內部自成閉合回路，很像水的旋渦，所以稱作渦流。2渦流的特點把整塊鐵芯在垂直于渦流的方向上，分成許多薄片，片間用絕緣物質隔開，同時，在鋼里加入少量的硅，來增加鐵芯渦流的電阻，以減少渦流(2)會造成用電器（如變壓器鐵芯）發熱，嚴重時將影響設備正常運行。(1)白白損耗電能，使用電設備效率降低;3減小渦流的方法4渦流在現實中的應用感應型測量儀表（例如電度表）上的鋁圓盤的旋轉，就是靠鋁圓盤上的渦流和電磁鐵的變化磁通相互作用為動力而轉動的。感應電爐煉鋼，就是利用金屬中產生的渦流，來加熱和溶解金屬的。第98頁/共105頁3.電磁爐的原理電磁爐作為廚具市場的一種新型灶具。它打破了傳統的明火烹調方式采用磁場感應電流（又稱為渦流）的加熱原理，電磁爐是通過電子線路板組成部分產生交變磁場、當用含鐵質鍋具底部放置爐面時，鍋具即切割交變磁力線而在鍋具底部金屬部分產生交變的電流（即渦流），渦流使鍋具鐵分子高速無規則運動，分子互相碰撞、摩擦而產生熱能（故：電磁爐煮食的熱源來自于