55年新疆高考學(xué)診試（理科）問卷），單選本大12共60.0分）

已知梊合A{xix3},B{xix6}B(){xix::;3}

{xl

<

x

<

6}

C.{xl::;x::;

6}

{xix>

6}

已召＝（A,2)b

,，上，則＋（）

.6C.沉.5圖示何體三視，則這個幾的側(cè)面積

D.3于（）A.2森

正僅舊

側(cè)只陽

6+療＋16)邁＋拓）

4閃祝!I

+

＋'13)

我國名科幻作劉慈欣

升II.黑森中的水滴”體文明使用強(qiáng)互作用力(SIM)料制成的宇宙探，因形與水以水滴“小王是口的者幾圖軟件了他心的“滴＂：AB,AC和成，,與圓弧分切于點B、C,直線BC與向垂圖）水的水寬度與高度為5,則=()

c4．

D

已

在某場新聞發(fā)會持人要從5名內(nèi)記者與名外者中依次出來提問，要求人既國內(nèi)者有外者不續(xù)內(nèi)則不同的選（）A80種

B.180種

種

種

線>O,b>2滬

點F且于的直與雙曲線C其在別于AB點，若i線（）

=

曲線的X）[X）[

y

=

-

y

-

2

污X5

C.

y

-

D.

=

士

已知l.·=csinl-l,

系（）.

>c

c>a

C.

c

D.

>

工業(yè)生者出廠價指數(shù)PriceJndustrialPr

PP/)是一次出售時出映某期產(chǎn)領(lǐng)域價變動情況重要經(jīng)濟(jì)標(biāo)，也制定有關(guān)策和民經(jīng)濟(jì)算要據(jù)根年1年1

月價格數(shù)月同一年同月作為基期進(jìn)行對比的價格指數(shù)度比（的

將上作為基行對的格數(shù)情況的折線圖判斷，以結(jié)論正確（

…

2牟月2021年II月工生者出

價格摺截陽、環(huán)比濠賦情況$40.0%

一

—．

、＿

1月2月月45月月7月月91II月1月月3月月月6月7月月9II月2021同比增長

一．一環(huán)比增，

2020年月PP/在月增大的高2019平年月各月的PP/在月減小D.

21月－

月各月的PP/均高于年期水平9.

設(shè)點為方中心M為平面ABCD外一，1:,.MAB等直角角形，且=90°,若是線段MB，則()A.

MEDF

且直MEDF相交直

ME=ME-:t=DF,ME=DF

且直線E相交直線且直線M、DF異直且直ME、DF面直10.已知函數(shù)f=asin(x氣..f3cos(x氣函，9x)=f(2x葉x方g(x)=mXE[O,：]有個不相等實實數(shù)m取范圍（）拓

2)

B.

我2)2第頁，共頁2.(AFi(562.(AFi(56c11.

已知點、2是圓l(a2滬

b>O)的左、焦點，過2的直線交橢圓千B兩點，為坐標(biāo)原，且滿足=OF扎＝則橢圓的離心是I(（）A

B

C.

D

12.已知a>，,+oo)）

x

$－aln，a的小A

1

2

、填空題（本大題共題，20分）z=a+ER若+-i為數(shù)，a=1已知f=2x3+sinx+2,若f(a)=

則f(=

徵書九章））：中乘；乘斜幕，，約，實，為，積秦韶把角的邊分別為小、大，即方分別的面積中斜斜；a,hb,h分為的，斜小的則[a2-吐滬=1a==Ch.t::.AB4

加竺％孚2

,

=4,/3，，出三形外圓半徑為16.在為6四面點為1:,.ABC所內(nèi)動點且足+療的為，解題（本題共7，.分）7.

電影冰雪為國而戰(zhàn)士他們讓們那千里，為國的讓們，的，是那的三4，240，10，津湖），影為，影數(shù)為B，．)X2，是的把為津電影別數(shù)影數(shù)計生生計(2)

若從三女分層抽選取人談并談的學(xué)生機(jī)抽取同采訪，X為抽取的男生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．據(jù)：灼0.005。3.841.02467.K2

)2)+)

,n=a+b+c+d.組

小s

44

033623418.

已知各項均正數(shù)的數(shù)列an}滿足=l

+1=

吐＋芯·求數(shù)列{%}通項公式；若成數(shù)列求數(shù)列的項Sn·第頁共頁．．．與，周兀.

如圖在面四邊形ABCD中，ABBCAD.L將沿AC翻使到達(dá)點S位置且平面/).．SAC.L平面ABCD.證明：.l

A

色(2)

)

若為的中點，直線與平面EAB所成角正弦值為五，求角S--D的大小．420.

已知F為拋物線滬＝>0)的焦點點在物C上，為坐標(biāo)點，M的外接圓的準(zhǔn)線相切圓為)

求拋物線C的方程；(2)設(shè)A(l,B線上一，且士1，直線與直線-l交點點的線拋物線于點證明：線BN點并求出該定點的標(biāo)．21.

函f)=-2-,aE.

求曲線f(x在點的切線方程；(

，fX)

1

a2

，a取范圍．2

=；=；22.平面直坐標(biāo)系中曲線Cxos中原為｛y中點為極軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)，直線l坐程pcos(0亢=-../2.分別求曲線的通方程直線l的直角坐標(biāo)方程；?設(shè)直曲線A,兩點線A的中為點l,3)求／B|的．3.

設(shè)數(shù)X,y,

Z2

＋＋.(1)

證明xy+yz+xz6;(2)

x＋y+z$+1al的數(shù),

立，求數(shù)的．，頁s.·-··s.·-··.?·＝答和析1.

【答案】B解析】：由集合A={xix>3},B{xix2:6},所CAB={xl3

<x6},故選：根據(jù)補(bǔ)集的定計算可．本題主要考查粲合運算基礎(chǔ)．

【答案】【解析】解：向益，2),c-2),因為石，所以石=入＋0,入＝4,以+b=(＠＋砰42=25,以頂＋仇＝選：A.根據(jù)平面向量垂直的標(biāo)求出入，再求模長．本題考查了面量的坐標(biāo)運算應(yīng)問題是基礎(chǔ)．3.

【答案】C【解】解：根據(jù)幾何體的視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖為：該幾何體為四錐體；如圖所示：·、B

房···..??-.-?····

c故切SaABC+SaACD+SaADE=

X

2X2

X

4

X

2

+

X

2

X

邁扣5—G5—G2

邁2../3=6

故選：.首先把視圖轉(zhuǎn)換為何體觀圖，進(jìn)出體的側(cè)面．本題考查的知要：圖幾何體的觀圖間的轉(zhuǎn)，幾何考查學(xué)的運算能力和數(shù)學(xué)思能力，千基．

的面式主4.

答A：示，設(shè)圓為O,AO相點,連,OC,.LOC.LAC.

A設(shè)半0

B=AF=

,

=

Sx

=20,則LBAO=s0＝T=產(chǎn)9x-r-9-.=12s2=12x()=13'169如圖所示，設(shè)心,相千F,連B,,OB.AC.設(shè)半徑r,AF=

,

可得2r

Sx,

LBAC=

20,

可LBAO=利角角得sin0

—利用倍角公式即可得出結(jié)論OA

．本題查直與相的質(zhì)、系理與計算能，屈基礎(chǔ)．

答C【解】解：據(jù)意，分種＠選1者個中國者有

片＝

80種選，@）人中個外記國記者，有A=180選，8

=260種選，故：根據(jù)題意，兩，有名中記者和名國外記者，求不的提問方式種；＠3有1名中國記者和2名記，出不同的方式的數(shù)，由分類計原理相即得答案

．

頁21x2..2滬滬x2..2滬滬－滬本題考查列組的用，涉及分類計數(shù)原理的應(yīng)用，屈千基礎(chǔ)題．6.

答【解：圖，設(shè)焦點O)雙線的方-=中令c滬2得＝士，:.A(—，漸方程y=令=c得=aa:.節(jié)），滬e,|ABI=—-—aa:FA=2AB,一＝－），aa化簡得=勹，兩方==s漸近線方程為y土兀

F

＝x故選：據(jù)題求點B的標(biāo)，進(jìn)求AI,，據(jù)冗A1結(jié)果．本主考查了雙曲線的質(zhì)，千中題．7.

【】C【析=在R上單調(diào)遞增al.60.a'1.6o=

1.61=

1y=x

單增，b1,log392,

得>又

<sinl0<cosl

1,

得sinl-cosl

<

所以.故選：由題，根據(jù)=在R上單調(diào)得<a<

2,根據(jù)=logx在0,單調(diào)遞增得>2慮<sinl<

1可得-<1從可較a、b、的．本查大小的比較時需結(jié)合單用，屬千基礎(chǔ)題．8.

D解解2020前個月在月，A，對2020年各月為負(fù)值，低年同期平，B錯，對C,2021－11各月的環(huán)比為正值，逐大，，對于D,年1－PP/比高于2020同期水平故正確．選：D.根據(jù)折圖中比，環(huán)比正負(fù)情，即可次求解．本題主要考查線圖的應(yīng)用，力，于基題．9.

答案【】EF，，BD由題意AB.l,AB.lAM,AM=AD,,

由

Rt

:.=,·:E,F分B、的中，EFDM·:FMBM=

BD=DE,FMDE，ME,且ME、DF線．10，共孚丑(孚丑(+:)si,/3亢4故選：.連EF，推導(dǎo)四形FMDE是等腰梯形結(jié)等腰梯的幾何質(zhì)得論．題考查兩線段的大小關(guān)兩直線位關(guān)判斷查空間中線面間的置系等基知，考查推理論證能，是中檔題．10.

【答案C【解析】解：函數(shù)f)sin(x氣存-咽s+sinx)2

)（－亨).3,(222

)cosx,因為f(x)是奇函數(shù)，所－f(x)=f(-)，所亨-亨0,a=故(x)=2sinx,

所g2sin(2x),4若關(guān)千程)=在E：）兩相等根，則+

)＝在個相等實根，因為E所x＋已啟］，因為sin巴丑，所以丑巴＜所以邁<2-2所以實數(shù)m的取值圍是邊·故選：.三等f(x)，fx)為奇函數(shù)可解的值，可出(x)，結(jié)合正函圖質(zhì)，可實數(shù)m的值范圍．本題考函數(shù)奇性考查三角變換及正函圖，考查運解能力，中檔題．

【答案解析】解：因為OF2,1所以AAB,

OF2,AP1_＝ClnAP1_＝ClnCDG)X>(x1),為ABI如BISt(t

，則==J(12t)2

=

由圓定|AF1I+IABI+I++(BF1I2a即2a2aI=12X，IAF2I-IAFil=，滬凡千，又IAF

=

4a

=

竺江＝氣25

25即—2=C氣25e

節(jié)－＝故：A.由角形判定得A.L由橢的定義角三形勾股定得a,c

的關(guān)系式，得的離心．本題考查橢圓的定義和性，以及直角三角的股理運考能力，千中檔．12.答】D解exoo),O,·:XE>xa>lnt(tl),令gt-

滬ax立臺lnex

::S

奸－氣則(e$g(xa),

l

0,:.(t)

(1,+oo)

上單遞增，:.ex

:s;

xa':.x::;alnx(x

>

上在使得式-滬lnx，:2=

石min,令(x)

＝古1

，21

x->(1,+＝點則)=

—，2x易知當(dāng)x=e時t取最值(e)=e,:.ae,即的小值為,故選：.原不等可化-x

-,

令=t-lnt(t>1)

求導(dǎo)析可知g(t)在上調(diào)，于e莊三奸取數(shù)后分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)t(x(x1)，得(x)的小值，而得最小值．本題函恒立題導(dǎo)綜運考轉(zhuǎn)思構(gòu)法用，考查邏輯思維能力和數(shù)運算能力，中檔題．13.

【案－3【解析】解2i,-=

-

3i=-+

-

3i=3(a+i·:+

1

3i

為數(shù)，i+解得a=故答案為：.據(jù)已知條件，數(shù)的運算則及的，即可求解．題主考查數(shù)的運算法則，及數(shù)的，礎(chǔ)題．

【答案】【解析】解：為(x)=sinx+2,所以f(x)+f(x3+sinx+--sinx2=因為f(a)=解得f(-

l,=

所以f(a)f(a)=

+f(-=故答案為：3.由已知得(xf-x)=4,

而計算可得．=:=:．2+b2祁本主考查函數(shù)的質(zhì)的應(yīng)用，函的求值，查運算求解力，于基礎(chǔ)題．【答案】主解析解：ha=b=Che

知:b:

1=—::h設(shè)=8k,b=Sk,則S=[2(40寧寧../34又S=;X8

＝l0

10爐＝10邁:.k1,:ab=7,S,.c

-,2ac又BE(0衛(wèi)，外接圓的徑2R

sinB

＝丑32即該三角形外接圓的徑為區(qū):故答案：氣根據(jù)題所給公式求出三角的邊長，再利用弦定理求其中一，再利用弦定理求三接圓的徑可解．本題考查正余弦定理，角形的接圓題，屈于檔題．16.

【答案】2萬1

1,,【取ABoc,以ABx軸y，yA

1--I

－

8cA,Ba．．橢土+=1,2

易知點在底面AC的射影恰短軸端E＝

二

聲J-(2＝沉:=寸PE2+婦24設(shè)2-.f3cos，0)，由E(

竊則E212cos20+

-6sin0+=

+＋

1,(PE2)max=16，in=

-i，:.＝了五＝'Io.：

2./1

萬PA+PB=4喬確的DA上射恰短軸端點E,到D＝PE+ED2借助參程設(shè)出點20,-.f3sin0)PE，進(jìn)而得D的最值本中立體幾何的．

【答】1）聯(lián)觀影數(shù)沒影數(shù)合計男女合計

1608024012040160120k2

=

(a-bc)2

l0X40-80X""'3.175240XlX120

3.841,所以有5％的把握認(rèn)為觀看該片與性別有關(guān)，===_笱ccfcf,===_笱ccfcf,0+＋＠（吐＋(

岊＝掃選出的女生數(shù)Sx2,選的人x3,從參加座談的生中隨機(jī)抽取生人數(shù)為X則X的可能取值為o,1,則(X0)—=10

＝－2);=c2各X

1

2

13310510EX

=

x

X-

10

【(1)中X2列計出觀測值界值可得出；2)分析可隨變X的能1、2,求變X在取值的，可出隨機(jī)變量X的，可E(X)的值．隨的望，學(xué)的能中檔題．18.】)

=

糾

1+（+1-O,

O,

an+an+t>

所以a+l=n,a1

1,所以{%}為項，為公比等比列，數(shù){}的項公式為;2)由a兀n已成等差數(shù)可，n=an+na=3n31(n+1)3一

曰

，以n=2X3X31+X

+

…（+1)

3,G)3Sn=2X+3X32+4X33+…n·3－－=+33-(n+)3n=+n=·3九十，－

－n1)故S

.(1)l=32a訰l到{an}是等數(shù)列等數(shù)的公式可；先a數(shù)出再按照位相法和即可．

共

租·西了租·西了1和雨打-－本題查了等數(shù)列錯位相減求和屈中題．

【答案證平面SACl.平ABCD,AC,平面SACn平面ABCDAC,.SA

平面A:.SA

BCBC:.平面:.BC

分

如圖，A為原點建立Axyz

空間角坐標(biāo)系，軸，設(shè)AB=BC=,2m,s32,0,0)C(2,2,0),S(0,0,2m),

￡(1,1,m),由蒜＝

，店＝,設(shè)平面EAB法向量祖x,y,)

，取璣O,m,1,設(shè)直線BS與平面所成的為，（－in8

=—=存或=—．右當(dāng)m=

時，頁＝2,0)

，＝,設(shè)平面BCS的法向雖為兩＝（,葉幣頁＝2y可取=1,麗頁＝2'13z0可取平面B的法向量元＝0,0,1)，面角BC-的平面角0,O=1=1，以0=，扛Xl

3同理，m=

11,0則0=—，丙（范

{所以0=-,———亢#Xl·,.-綜上可得，面角-D大小為居吁.(1

）【(1通過平面.l平面ABCD,證明.l平

得到SA.l,結(jié)合C.l推出B.l

平面,

即可證明BS.2)以A坐標(biāo)原點建立Axy

空間直角坐標(biāo)系，求平的法向量，平面BCS法向量

利用空向量的數(shù)積求二角BCD的大小即可．一Yo2＿。Yo-22)2一Yo2＿。Yo-22)2+2)Yo-對＋。4-2)=本題考查直線與平垂的判定，二面角的平面角的法考查空間想象能力轉(zhuǎn)化思想以及算能力，是中檔題

【答】)解：設(shè)t:.OF外圓半為,圓為易知圓心在線段的中垂線=上，4且圓心到準(zhǔn)線的離＝＝注＝r，以由迎3兀，=24

2

4

4所以物的方程為：滬4x;(5

分）(2)

證明設(shè)，題意知，Yo*2,則直線程=虧一-1)，即y-2(1),紐14-2=上2+與l聯(lián)：｛，-l題：((9分）_4(Yo-2)＝2迎止44'Yo-2直BN的方程：o=(x)對＝448

2),所以X-1,

=2

時恒成，所以直線BN恒定點-1,2).(12分）解析設(shè)t::.OFM外圓的半徑r圓為利圓的周長，求解2得拋物線程即可．(2)

設(shè)Yo)，求出直線AB的程然后求解的坐標(biāo)，解NB的斜率求解直BN的方程推線定1,2)即可．本題考查直線與物線的位置關(guān)的綜合應(yīng)考查分問題解決問的能力，是檔題．

答案】解（(x)exa,f'(O)=1-:.f在點處切線方程為=(ll;(2)/(x

掃－－ax令

g

-掃－則)ex--a(f)(X)=()則ex-

第，共2頁)OO在為，。)OO在為，。1－－Iy=當(dāng)xO時礦:.g(x)在(0,為增函數(shù)'=-a,若三1,0)0,:.XE(0，,g'(x)>O,:.在(0,為增函數(shù)，只需(O)－掃扣即可，即－污遠(yuǎn)，:.

E[－轟l];@<,'a)

＝砂－,令h(x)=-2x,>

1,

h'(x)=-2,當(dāng)x>

h'(x),h(x)在＋oo)上為增函數(shù)，:.h(x)>h(l)

=e->,:.g'(a)0.由零點存在性定理可知，存在Ea，得(xo)=且-=OxO,x0

時(x)<x(x

＋g'(x)O,:.(x)(0,減函數(shù)函數(shù)，:.XE[xg(x)min滬x--2。f＝盧掃x-o-X礦＋。?(ex千0,即千30

解ex。:<。·=o-x。E(0,ln，由上可知=紂x在(0,ln3]上為增數(shù)．:.a(1,3-ln3].綜＠－岳-]