2013年北京市各區高三一模試題匯編--立體幾何一填空選擇（2013年東城一模文科）（5）已知一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，那么這個幾何體的側面積是（A）（B）（C）（D）(2013年西城一模文科理科)5．某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是邊長為的正方形，該正三棱柱的表面積是（A）（B）（C）（D）(2013年西城一模文科理科)8．如圖，正方體中，是棱的中點，動點在底面內，且，則點運動形成的圖形是（A）線段（B）圓弧（C）橢圓的一部分（D）拋物線的一部分（2013年海淀一模文科）11.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為______.（2013年海淀一模理科）8.設為空間中三條互相平行且兩兩間的距離分別為4，5，6的直線.給出下列三個結論：①，使得是直角三角形；②，使得是等邊三角形；③三條直線上存在四點，使得四面體為在一個頂點處的三條棱兩兩互相垂直的四面體.其中，所有正確結論的序號是A.①B.①②C.①③D.②③（2013年豐臺一模文科）7．某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是(A)2(B)4(C)(D)（2013年豐臺一模理科）13.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_______.（2013年石景山一模文科理科）7．某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱長度是（）A．B．C．5 D．（2013年大興一模文科理科）(5)已知平面，直線，下列命題中不正確的是（7題圖）（A）若，，則∥（7題圖）（B）若∥，，則（C）若∥，，則∥（D）若，，則．（2013年延慶一模文科理科）7.一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個面中最大的面積是A．B.C．D.(2013年西城一模理科)17．（本小題滿分14分）在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形，//，，，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面平面？證明你的結論．（2013年海淀一模文科）17.（本小題滿分14分）在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點恰好是中點，又，，點在線段上，且．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）設平面平面=，試問直線是否與直線平行，請說明理由.（2013年海淀一模理科）17.（本小題滿分14分）在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點恰好是中點，又，，點在線段上，且．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面;（Ⅲ）求二面角的余弦值．（2013年豐臺一模文科）16．如圖，四棱錐P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.（Ⅰ）求證：AC⊥PD；（Ⅱ）在線段PA上,是否存在點E，使BE∥平面PCD？若存在，（2013年豐臺一模理科）16．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求證：AM∥平面BCN;（Ⅱ）求AN與平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E為直線MN上一點，且平面ADE⊥平面MNC，求的值.（2013年石景山一模文科）17．（本小題滿分14分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4。（I）求證：BD⊥PC；（II）設AC與BD相交于點D，在棱PC上是否存在點E，使得OE∥平面PAB?若存在，確定點E位置。（2013年石景山一模理科）17．（本小題滿分14分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中,，平面，，，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求直線與平面所成的角；（Ⅲ）設點在棱上，，若

∥平面，求的值.（2013年大興一模文科）（17）（本小題滿分13分）如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，是等邊三角形，D是BC的中點.（Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1（Ⅱ）判斷A1B與平面ADC1的位置關系，并證明你的結論.（2013年大興一模理科）(17)（本小題滿分13分）如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，是等邊三角形，D是BC的中點．（Ⅰ）求證：A1B//平面ADC1；（Ⅱ）若AB=BB1=2，求A1D與平面AC1D所成角的正弦值．（2013年延慶一模文科）16.（本小題滿分14分），為的中點.(Ⅰ)求證：平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積；（Ⅲ）在側棱上是否存在一點，滿足平面，（2013年延慶一模理科）16.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為菱形，，側面是邊長為2的正三角形，側面底面.(Ⅰ)設的中點為，求證：（Ⅱ）求斜線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在側棱上存在一點，使得二面角的大小為，求的值.（2013年門頭溝一模文科）17.（本小題滿分13分）如圖，已知平面,，且是垂足．（Ⅰ）求證：平面；APCDB（Ⅱ）若，試判斷平面與平面是否垂直APCDB（2013年門頭溝一模理科）16．（本小題滿分14分）在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中點．將梯形ABCD繞AB旋轉，得到梯形（如圖）．ACDBN（Ⅰ）求證：ACDBN（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．（2013年房山一模文科）16.（本小題滿分14分）在四棱錐中，底面為直角梯形，//，，，，為的中點．（Ⅰ）求證：PA//平面B