高考綜合復習—直線運動專題復習一

直線運動的概念和規律

編稿：郁章富審稿：李井軍責編：郭金娟

總體感知

知識網絡

制梗動.參考系、坐標袤.黃點的機含

,射犯時間.乘孥和啷-K念及它g階對的美系

展述位■毋密儂量~M定義、矢量及金程的區別

I笆義.公方=：.衡學敏《㈤

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I物理量一速度i舞時速度（與位置方時非對應）

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注意，繳通監球虹線運旅福號y=2.

i運礙般律

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I實般，研究翎履直線運匐

考綱要求

內容要求

參考系、質點I

位移、速度和加速度II

勻變速直線運動及其公式、圖象II

實驗：研究勻變速直線運動II

命題規律

從近幾年高考試題來看，高考對本專題考查的重點是勻變速直線運動規律的應用及:一二圖象，對本專題知

識的考查既有單獨命題，也有與牛頓運動定律、電場中帶電粒子的運動、磁場中的通電導體的運動、電磁感應

現象等知識結合起來，作為綜合試題中的一個知識點加以體現。

預計在今后的高考中，有關加速度、瞬時速度、勻變速直線運動的規律、v-f圖象等仍是命題熱點，但有

關運動圖象與實際運動過程的關系、實際問題的建模、測定加速度時“逐差法”的應用也應引起重視，而試題

內容與現實生產、生活和現代科技的結合將更緊密，涉及的內容也更廣泛，聯系高科技發展的新情境更會有所

增加。

復習策略

首先要注意概念和規律以及其形成過程的理解，搞清知識的來龍去脈，弄清其實質，而不僅僅是記幾個條文,

背幾個公式。例如質點的概念，單單記住質點的定義是很不夠的，重要的是領會其實質，學會物理學的科學研

究方法，即除去次要因素抓住其實質的科學研究方法。

其次，學好物理，重在理解。要切實提高理解能力、理解物理概念和規律的確切含義、理解物理規律的適用

條件，對于同一概念和規律能用不同的形式進行表達，能夠辨別物理概念似是而非的說法。

第三，推理能力也是一種非常重要的能力。勻變速直線運動的基本公式只有兩個：位移公式和速度公式，其

余的公式包括“-冷’=加，都是由這兩個基本公式推導出來的，要通過對一些常用公式(時間中點、位移

中點、初速度為零的勻加速直線運動的特點等)的推導來培養自己的邏輯推理能力。

同時注意“一題多解”可以加深對題設情景的理解、熟練物理知識的應用，是通過解題提高理解能力的有效

方法，抓住一個習題，用多種方法，從不同的角度去練習物理概念和規律的應用，把這個題型搞清、弄透，比

只追求解題的數量、不求甚解的方法效率要高得多，效果要好得多。做完題后想一想：在解題過程中應用了哪

些概念和規律？是如何應用的？及時總結，善于總結，使自己的理解能力和推理能力得到提高，而不是匆匆忙

忙地為做題而做題，做題的目的是為了練習知識的應用和提高自己的能力；如果自己在做題的過程中出現了錯

誤，更應該想一想自己是哪里出了錯，概念的理解和規律的掌握還有哪些缺陷，通過做題加深自己的理解，糾

iE自己不正確的想法。

第一部分直線運動的基本概念

知識要點梳理

知識點質點

▲知識梳理

1、質點

用來代替物體的有質量的點。

2.物體能簡化為質點的條件

在所研究的問題中，物體的形狀和大小對所研究運動的影響可以忽略不計時，都可視該物體為質點。一個物

體能否被看成質點，與物體的大小無關。

▲疑難導析

1、對質點的理解

(1)質點是對實際物體科學的抽象，是研究物體運動時，抓住主要因素，忽略次要因素，對實際物體進行

的近似，質點是一種理想化模型，真正的質點是不存在的。

（2）質點是只有質量而無大小和形狀的點；質點占有位置但不占有空間。

（3）物體能簡化為質點的條件：

①平動的物體通常可視為質點。所謂平動，就是物體上任意一點的運動與整體的運動有相同特點的運動，如

水平傳送帶上的物體隨傳送帶的運動。

②有轉動，但相對平動而言可以忽略時，也可以把物體視為質點。如汽車在運行時，雖然車輪轉動，若我們

關心的是車輛整體的運動快慢，故汽車可看成質點。

③物體的大小和形狀對所研究運動的影響可以忽略不計時，不論物體大小如何，都可將其視為質點。

2、物理學中的理想化方法、理想化模型

物理學的研究對象受許多因素的影響，如果同時考慮這諸多因素，那就無法使用數學知識達到定量研究的目

的。物理學及其他許多學科，都是把非本質的次要因素找出來，加以剔除，而把木質的起主要作用的因素突出

出來，在此基礎上進行概括抽象，把十分復雜的問題歸結為比較簡單的問題進行研究，這就是物理學研究中的

理想化方法。用這種方法建立起來的為代替研究對象而想象出的模型就叫做理想化模型，如“質點”就是一個

典型的理想化模型。

3、物理中的“質點”與幾何中的“點”的區別

（1）物理中的“質點”是一個科學抽象的“理想模型”，忽略其大小及形狀，但是有質量。看成質點的物

體，體積可能很大（如公轉中的地球），也可能很小（如運動的電子）。

（2）幾何中的“點”是絕對的，無大小、形狀和質量，僅表示在空間的位置。

：關于質點的以下說法中，正確的是（）

A.只有體積和質量很小的物體才可以看成質點

B.只要物體運動的不是很快，就可以看成質點

C.物體的大小和形狀在所研究的問題中起的作用很小，可以忽略，我們就可以把它看成質點

D.質點就是一種特殊的實際物體

答案：C

解析：質點就是在研究物體的運動時忽略物體的形狀和大小，而把物體看作,個有質量的點的?種“理想化

模型”，物體能否被看作質點與物體的質量大小、體積大小、速度大小等均無關。

知識點二——參考系和坐標系

▲知識梳理

1.機械運動

一個物體相對另一物體的位置改變叫做機械運動，簡稱運動。它包括平動、轉動和振動。

2.參考系

為了描述物體的運動而假定不動的物體叫做參考系。

3.常用（或默認）參考系

用牛頓第二定律計算加速度、計算動能與動量時一般選地面作為參考系。

4.坐標系

為了定量地描述物體的位置以及位置的變化需要在參考系上建立適當的坐標系。

▲疑難導析

1、對參考系的理解

(1)運動是絕對的，靜止是相對的。一個物體是運動的還是靜止的，都是相對于參考系而言的。

(2)參考系的選取可以是任意的。

(3)判斷一個物體是運動還是靜止，如果選擇不同的物體作為參考系，可能得出不同的結論。

(4)參考系本身既可以是運動的物體也可以是靜止的物體，在討論問題時，被選為參考系的物體，我們常

假定它是靜止的。

(5)要比較兩個物體的運動情況時，必須選擇同一個參考系。

2、選取參考系的原則

選取參考系時，應以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則。一般應根據研究對象和研究對象所在的系

統來決定。例如研究地球公轉的運動情況，一般選太陽作為參考系；研究地面上物體的運動時，通常選地面或

相對地面靜止的物體為參考系；研究物體在運動的火車上的運動情況時，通常選火車為參考系。

在今后的學習中如不特別說明，均認為是以地球作為參考系，即常用(或默認)參考系：用牛頓第二定律計

算加速度、計算動能與動量時一般選地面作為參考系。

：以下說法正確的是()

A.參考系就是不動的物體

B.任何情況下，只有地球才是最理想的參考系

C.不選定參考系，就無法確定某?物體是怎樣運動的

D.同?物體的運動，對不同的參考系可能有不同的觀察結果

答案：CD

解析：要描述一個物體的運動，首先要選取參考系。參考系是假定不動的物體，不一定就真的不動。參考系

的選取是任意的，一般應根據研究對象和研究對象所在的系統來決定。選取的參考系不同，對同一個物體運動

情況的描述一般不同，因此，不選定參考系，就無法確定某一物體是怎樣運動的。

3、巧選參考系，可能使問題簡化

同樣一個物體的運動，選不同的參考系，運動情況區別很大。

W：一船順水行駛到某橋下時，船上有一木箱落水，1小時后才發現，以原行駛速度逆水返回尋找，在

橋下游1km處找到。求：

(1)用多長時間尋找才找到木箱？

(2)水流速度是多大？

解析：

(1)選水為參考系，因船航行速度相同，箱對水靜止，船對水和木箱來回距離相同，所以用時相同，用1

$Tb1夕3ss

小時找到。(2)2km/h=0.5

km/h,,

4、常見坐標系

（1）直線坐標系：物體沿直線運動，要確定物體的運動情況需建立直線坐標系。建立直線坐標系時，必須

確定原點，規定正方向、設定單位長度（標度），如圖。

（2）平面直角坐標系：研究物體在某一平面內運動時需建立平面直角坐標系。

如圖所示，a、b、c三點有相同的橫坐標，4B、61三點有相同的縱坐標。

由圖可知，如果僅僅確定某點的橫坐標或縱坐標，該點的位置并不能唯,確定。如果同時確定某點的橫坐標

和縱坐標，則該點位置唯一確定。

（3）多維坐標系（如三維立體空間坐標系）：當物體在三維空間運動時，則需要建立三維立體空間坐標系

來描述物體的運動情況。

W：如圖所示的直線坐標系中，試確定物體在/、B、C三點的位置以及由4點到8點和由6點到C點的

位置變化。

解析：物體在AB、C點的位置分別為：七=2m、以=4m、%=-2m

由4點到8點的位置變化：4m-2m=2m

由6點到。點的位置變化：-2m-4m=-6m。

知識點三——時間與時刻

▲知識梳理

1、時刻

時間軸上一個確定的點，是事物運動、發展變化過程所經歷的各個狀態的先后順序的標志。如8時45分、

第2秒末、第3秒初等都是指時刻，且第2秒末和第3秒初屬于同一時刻。

2、時間

時間軸上的一段間隔，也是時間軸上兩個不同的時刻之差。時間是事物運動發展變化過程長短的量度。

▲疑難導析

時間與時刻的區別

意義時間軸表示對應運動量通常說法（舉例）

位置、瞬時速度、瞬時加第幾秒末、第幾秒初、第幾秒

時刻一瞬間軸上一點

速度時

一段時間，兩時刻位移、平均速度、速度變前（頭）幾秒內，后幾秒內、

時間軸上一段

間隔化第幾秒內

特別提醒：平常所說的“時間”，有時指時刻，有時指時間間隔，例如：上午第一節課下課時間是8時45

分，第二節課上課時間是8時55分，中間是10分鐘課間休息時間。這三句話中前兩個“時間”都是指時刻,

第三個“時間”指時間間隔。

：以下的計時數據指時間的是（）

A.中央電視臺新聞聯播節目19:00開播

B.某人用15s跑完100m

C.某場足球賽開賽15min時甲隊先進一球

D.天津開往德州的625次列車于13:55從天津發車

答案：B

解析：選項A、C、D中的數據都是指時刻，而選項B中的15s是與跑完100m這一段過程相對應，是指時間。

知識點四——位移和路程

▲知識梳理

1、路程

路程是指質點實際運動軌跡的長度。路程只有大小，是一個標量，可能是直線也可能是曲線，還可能是折線。

2、位移

表示質點位置改變的物理量，是矢量，既有大小，又有方向。它可以用一條自初始位置指向末了位置的有向

線段表示。位移的大小等于質點始末位置間的距離，表示位置變動了多少。位移的方向由初位置指向末位置,

表示位置向哪個方向變化。

位移只決定于初、末位置，與運動路徑無關。

位移是過程量，與一段時間相對應。

3、矢量和標量

既有大小又有方向的物理量，叫矢量，如速度、位移、力。

只有大小沒有方向的物理量，叫標量，如路程、時間、時刻等。

▲疑難導析

位移和路程的區別和聯系

概念區別聯系

位移是表示質點的位置變化的物理量位移是矢量，是由初始位置指向終在單向直線運

位移它是質點由初位置指向末位置的有向線段，了位置的有向線段；路程是質點運動中，路程等

是矢量動所通過的實際軌跡的長度。一般于位移的大小

路程路程是質點運動軌跡的長度，是標量情況下，路程不等于位移的大小。

C：關于位移和路程，下列說法正確的是（）

A.沿直線運動的物體，位移和路程是相等的

B.質點沿不同的路徑由1到6,其路程可能不同而位移是相同的

C.質點通過一段路程，其位移可能是零

D.質點運動的位移大小可能大于路程

答案：BC

解析：沿直線運動的物體，若有往復運動時，其大小不相等。若沒有往復運動，也只能說位移的大小等于路

程，但不能說位移等于路程，因為位移是矢量，路程是標量。在有往復的直線運動和曲線運動時，位移的大小

是小于路程的，位移只取決于始末位置，與路徑無關，而路程是與路徑有關的。

知識點五——速度

▲知識梳理

1、速度

（1）定義：位移跟發生這段位移所用時間的比值叫做速度，速度是表示物體運動快慢的物理量。

X

V=一

（2）公式：，。

（3）單位:m/s,km/h,cm/s等。

（3）矢量性：速度是矢量，其大小在數值上等于單位時間內物體位移的大小，其方向就是物體運動的方向。

2、平均速度

（1）定義：物體的位移與發生這段位移所用時間的比值，叫做物體運動的平均速度。

-x

v=—

（2）公式：4。

（3）物理意義：平均速度表示運動物體在某一段時間內的平均快慢程度，只能粗略地描述物體的運動。

（4）矢量性：平均速度是矢量，有大小和方向，它的方向與物體位移方向相同。

（5）對應性：做變速運動的物體，不同時間（或不同位移）內的平均速度一般是不同的，因此，平均速度

必須指明是對哪段時間（或哪段位移）而言的。

3、瞬時速度

（1）定義：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度。

-X

V=一

在公式i中，如果時間亡非常短，接近于零，表示的是某一瞬時，這時的速度稱為瞬時速度。

（2）矢量性：瞬時速度有大小、方向，方向就是物體此時刻的運動方向，即物體運動軌跡在該點的切線方

向。

（3）物理意義：瞬時速度是精確地描述物體運動快慢和運動方向的物理量。

▲疑難導析

1、關于平均速度和瞬時速度的理解

在勻速直線運動中，由于速度不變，即x跟/的比值工不變，平均速度與瞬時速度相同，即&既是平

均速度，也是物體各個時刻的瞬時速度。在變速直線運動中，4，隨x或￡的選取的不同而不同，而且是

反映這段位移上的平均速度，它只能粗略地描述這段位移上運動的平均快慢程度。對做變速直線運動的物體,

在它經過的某個位置附近選取很小一段位移,如果在加上物體是勻速的，那么這段位移上的平均速度與

這段位移上各個時刻的瞬時速度相等。即定義為：物體在這一位置的速度等于在這一位置附近取一小段位移

■V

Ax,與經過這段隊所用時間&的比值，當&趨近于0時，&。

—J2,平均速度與平均速率的混淆

平均速度是指質點通過的總位移與所用時間的比值，方向與位移的方向相同；而平均速率是指質點

通過的總路程與所用時間的比值，是標量。在處理復雜過程的問題時，一定要弄清位移和路程以及它們所對應

的時間，以免出錯。

如圖所示，一質點沿直線＜8運動，先以速度/從4勻速運動到反接著以速度2P沿原路返回到4

已知46間距為s,求整個過程的平均速度和平均速率。

解析：整個過程的總位移產0,所以整個過程的平均速度為0

整個過程質點通過的總路程為2s,所用時間為V*

所以平均速率為v癡o

知識點六——加速度

▲知識梳理

1、定義

物體速度的變化（A"）與完成這一變化所用時間（力的比值，叫做物體的加速度。

式中表示速度的變化量，如果用”表示開始時刻的速度（初速度），r表示經過一段時間t后末了時刻

的速度（末速度），則"""七

2、定義式

3、單位

在國際單位制中，加速度的單位是讀作米每二次方秒。

4,物理意義

加速度是表示速度變化快慢的物理量。

5、矢量性

加速度既有大小，也有方向，是矢量，加速度a的方向與速度的變化的方向相同，與速度方向沒有必然

聯系。

在直線運動中，通常選取物體初速度’、方向為正方向。當末速度時，加速度a是正值，表明加速度

方向與初速度方向相同，物體在加速；當時，加速度a是負值，表明加速度a的方向與初速度方向相反,

物體在減速。

▲疑難導析

對加速度的理解

加速度不是速度的增加，加速度是描述速度變化快慢與變化方向的物理量。

加速度與速度無關。只要速度在變化，無論速度多大，都有加速度；只要速度不變化（勻速），無論速度多

大，加速度總是零；只要物體速度變化快，無論速度是大、是小、還是零，加速度就越大。

Ay

加速度大小是用來描述速度變化快慢的，只與速度的變化跟發生這一變化所用時間的比值M有直

接關系，而與速度的變化.無直接關系。物體有了加速度，經過一段時間速度有一定變化，因此速度的變化

Av是一個過程量，它的大小與具體的物理過程密切相關。因此a大，不一定大；反過來，6“大，。也不

一定大。

物體有一定大小的加速度，加速度的方向不同，物體運動情況（軌跡、速度方向）也不相同，當加速度方向

與速度方向平行時，物體做直線運動；當加速度方向與速度方向不平行時，物體做曲線運動；當加速度方向與

速度方向一致時，物體做加速直線運動；當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動。因此，物體

的速度是增大還是減小，視加速度與速度方向關系而定。

C：如圖所示，?輛汽車以72km/h的速度在平直公路上.行駛，司機突然發現前方公路上有?只小鹿，

于是立即剎車，汽車在4s內停了下來，使小鹿免受傷害。假設汽車剎車過程中做勻減速直線運動，試求汽車

剎車過程中的加速度。

解析：剎車過程中，汽車的初速度、=72km/h=20m/s,末速度尸0,運動時間t=4s.

a=v上==-5m/，

根據加速度的定義式，得剎車過程中的加速度￡4

式中的負號表示汽車的速度在減小，即剎車后汽車的速度平均每秒減小5m/s。

典型例題透析

類型------對參考系的理解

參考系的選取雖然具有任意性，但在結合物理情景的具體選項中是唯一的，要在熟練掌握參考系概念的基礎

上，做好理解、辨別。

C1、有這樣的詞句“滿眼風波多閃爍，看山恰似走來迎，仔細看山山不動，是船行。”其中“看山恰似

走來迎”和“是船行”所選的參考系分別是（）

A.船和山B.山和船C.地面和山I）.河岸和流水

思路點撥：明確參考系概念和定義方式，是解題關健。

解析：船中乘客觀看其它物體的運動情況時，是以自己所乘的船為參考系的，故能出現'‘看山恰似走來迎”

的景象，“是船行”是以相對山不動的河岸或地面等為參考系的，故正確選項為A。

答案：A

總結升華：不管是靜止的物體還是運動的物體都可以被選作參考系，但是，一旦被選為參考系后均認為是

靜止的，這也說明靜止是相對的。

舉一反三

【變式】甲物體以乙物體為參考系是靜止的，甲物體以丙物體為參考系又是運動的，那么，以乙物體為參

考系，丙物體的運動情況是（）

A.一定是靜止的B.一定是運動的

C.運動或靜止都有可能D.條件不足，無法判斷

答案：B

解析：根據機械運動描述的相對性，可知選項B正確。

類型二——位移和路程

位移是矢量，只關心初、末位置，方向由初位置指向末位置，解答位移問題時，不要忘記說明方向；路程是

標量，關心的是運動軌跡。

C2、一支隊伍勻速前進，通信員從隊尾趕到隊首傳達命令后又立即返回40m到達隊尾時，隊尾已前進

了200m,在整個過程中，通信員共用了40s,則全過程中通信員通過的路程是多少？位移為多少？平均速度

大小為多少？

思路點撥：畫出通信員運動示意圖是解題關鍵。

解析：如圖所示，軌跡為通信員所通過的路程，可見通信員所通過的路程為280m；位移下200m,同隊伍

-x200

v=-=aJs=5mh

前進方向相同。平均速度土料O

5m總結升華：一般地說，位移的大小不等于路程。在一個運動過程中，位移的大小不大于相應的路程,

.只有質點做方向不變的直線運動時，位移的大小才等于路程，且僅僅是大小相等，絕對不能認為位移

就是路程，任何情況下兩者都不可混淆。

舉一反三

【變式】如圖所示，小球從距地面5m高處落下，被地面反向彈回后，在距地面2m高處被接住.則小球從

高處落下到被接住這一過程中通過的路程和位移的大小分別是（）

A.7m,7m

B.5m,2m

C.5m,3m

D.7m,3m

答案：D

提示：注意初、末位置，畫運動示意圖。

類型三——瞬時速度與平均速度的區別與聯系

1.瞬時速度對應物體運動的某一位置或某一時刻，平均速度對應物體運動的段過程。平均速度的大小一

般不等于初末速度的平均值，只有在勻變速直線運動中，平均速度的大小才與初末速度的平均值相等。

2.平均速度的常用計算方法有：

X

（1）利用定義式,這種方法適合于任何運動形式。

（2）利用2,只適用于勻變速直線運動。

（3）利用%（即某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度），也只適用于勻變速直線

運動。

e?、甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標，甲車在前一半時間內以速度’-】做勻速直線

運動，后一半時間內以速度環做勻速直線運動；乙車在前一半路程中以速度立做勻速直線運動后，后泮路

程中以速度三做勻速直線運動，則（）

A.甲先到達B.乙先到達C.甲、乙同時到達D.不能確定

思路點撥：注意數學不等式的應用。

--■三-----

解析：設甲、乙從某地到目的地距離為X,則對甲車有”+吃；

_KK+曲■=他一

對于乙車有t“2n1%=*,所以勿—+??)',

由數學知識知0+嶺?>4*曲.故《<?,即正確答案為A。

答案：A

總結升華：瞬時速度對應物體運動的某一位置或某一時刻，平均速度對應物體運動的??段過程。

舉一反三

【變式】下列所說的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬時速度？

(1)百米賽跑的運動員以9.5m/s的速度沖過終點線；

(2)經過提速后列車的速度達到150km/h；

(3)山于堵車，在隧道內的車速僅為1.2m/s；

(4)返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中；

(5)子彈以800m/s的速度撞擊在墻上。

答案：(1)(4)(5)為瞬時速度；(2)(3)為平均速度

類型四——對加速度的理解和應用

速度、速度變化量、加速度都是矢量，解題忖易在方向上出現錯誤。直線運動問題解決的方法：先規定某一

方向為正方向，若已知量方向和規定正方向相同，記為正；相反，記為負。若求解的未知量結果為正，表示和

規定的正方向相同；若結果為負，表示和規定的正方向相反。矢量的正負只表示方向，不表示大小。

e太計算下列運動物體的平均加速度的大小。

(1)萬噸貨輪起航，10s內速度增到0.2m/s

(2)火箭發射時，10s內速度能增到約1心m/s

(3)以8m/s的速度飛行的蜻蜓，能在0.7s內停下來

(4)以8m/s的速度行駛的汽車，在急剎車時2.5s內能停下來

。—Lv

思路點撥：根據加速度的定義式&分析計算。

.02mAa

解析：(1)貨輪起航時的加速度大小為10

%==10m/ia

(2)火箭發射時的加速度大小為10

Q

%■—mb1■1

(3)蜻蜓停下來時的加速度大小為°7

O

.=——m/Q=

（4）汽車剎車時的加速度大小為25

4=----

總結升華：加速度&也稱為“速度變化率”，表示在單位時間內的速度變化量，反

甲乙

映了速度變化的快慢及方向。

舉一反三

【變式】如圖所示是汽車的速度計，某同學在汽車中觀察速度計指針位置的變化。開始時指針指示在如圖

甲所示位置，經過8s后指針指示在如圖乙所示位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為（）

A.11B.5.0m/s】

C.1.4mA*D.0.6m*

答案：C

解析：將已知條件代入”,并注意單位的轉換即得出選項C正確。

一速度/、速度變化量2、加速度m的區別

1.速度是運動狀態量，對應于某一時刻（或某一位置）的運動快慢和方向。

2.速度變化"”="一"是運動過程量，對應于某一段時間（或發生某一段位移），

若取華為正，則表示速度增加，表示速度減小，6?=°表示速度不變。

&V

o=—

3.加速度&也稱為“速度變化率”，表示在單位時間內的速度變化量，

反映了速度變化的快慢及方向。

4.加速度a與速度r無直接聯系，與Av也無直接聯系，v大,a不一定大；大，a也不一定大。

如飛機飛行的速度/很大，a也可能等于零；列車由靜止到高速行駛，其速度變化量很大，

但經歷時間也長，所以加速度并不大。

C5、卜一列所描述的運動中，可能的有（）

A.速度變化很大，加速度很小

B.速度變化方向為正，加速度方向為負

C.速度變化越來越快，加速度越來越小

D.速度越來越大，加速度越來越小

n-Av

思路點撥：速度變化很大，根據A?=a&，如果&很大，a可以很小，故A選項是正確的；&,其

加

中A"與a的方向一致，故B選項是錯誤的；速度變化越來越快，即&越來越大，也就是加速度越來越大，

故C選項是錯誤的；因速度的大小與加速度大小無直接關系，故D選項是正確的.

答案：AD

&F

總結升華：解決概念和規律性問題，最好將文字轉化為物理公式或字母。例如速度變化越來越快就是&越

來越大，也就是加速度a越來越大。

舉一反三

【變式】下列關于速度和加速度的說法正確的是（）

A.物體運動的速度改變越大，它的加速度一定越大

B.物體運動的加速度為零，它的速度也為零

C.物體運動的速度改變越小，它的加速度一定越大

D.加速度的大小是表示物體運動速度隨時間變化率的大小

答案：D

a_2

解析：由一&知：Av大，a不一定大；同理，小，a也不一定小，a的大小取決于△射與&的比值,

故A、C錯，D對。物體做加速度為零的運動時，其速度不變，但不一定為零，所以B錯。

第二部分勻變速直線運動的規律

知識要點梳理

知識點-----勻變速直線運動的基本規律

▲知識梳理

1、勻速直線運動

在相等的時間內位移相等的直線運動叫做勻速直線運動，簡稱勻速運動。

（1）特點：（3=0,/=恒量。

（2）位移公式：x=W

2、變速直線運動

物體在一條直線上運動，如果在相等的時間里位移不相等，這種運動叫做變速直線運動。

3、勻變速直線運動

在相等的時間內速度變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動。

（1）特點：a=恒量。

⑵公式:①…X；②""+＞；③/f'3；?X=~l

說明：

①勻加速直線運動：速度隨著時間增大的勻變速直線運動，叫做勻加速直線運動。

②勻減速直線運動：速度隨著時間減小的勻變速直線運動，叫做勻減速直線運動。

③從加速度的角度來看，只要加速度（大小和方向）一定即為勻變速直線運動，可能是單向的直線運動，也

可能是往返的直線運動。

▲疑難導析

1、對勻變速直線運動的規律的理解

速度公式+應

位移公式：2

速度--位移關系式：

三山

平均速度公式：2

說明：

（1）以上四式只適用于勻變速直線運動。

（2）式中+R**均為矢量，應用時必須先確定正方向（通常取初速度方向為正方向）。

（3）如果選初速度方向為正方向，當a＞0時，則物體做勻加速直線運動；當水0時，則物體做勻減速直線

運動。

（4）以上四式中涉及到五個物理量，在、火以人工中只要已知三個，其余兩個就能求出。這五個物理

量中，其中2和a能決定物體的運動性質（指做勻加速運動、勻減速運動），所以稱為特征量。x和『隨著時

間t的變化而變化。

（5）以上四式并不只適用于單向的勻變速直線運動，對往返的勻變速直線運動同樣適用。可將運動的全過

程作為一個整體直接應用公式計算，從而避免了分段計算帶來的麻煩，但要對外x、a正、負值做出正確的判

斷，這一點是應用時的關鍵。

2、對勻減速直線運動的再討論

（D物體做勻減速直線運動時、因為加速度a的方向與初速度三的方向相反，所以在單向直線運動中速率將

隨時間的增加而減小。物體的速度在某時刻總會減為零，如果物體就不再運動，處于靜止狀態。顯然在這種情

況下，’2中的力不能任意選取，令》=°,則從＞=?+=不難得到/的取值范圍只

3-與

能是。O

(2)對于單向的勻減速直線運動，可看作初速度為零的反向勻加速直線運動，就是我們常說的逆向思維法。

(3)對于能夠返向的勻減速直線運動，如豎直上拋運動。特別要注意正、負號的處理及其物理意義的理解，

一般選初速度方向為正方向，則加速度為負方向，對豎直上拋運動在拋出點之上的位移為正，在拋出點之下的

位移為負，這一點請同學們注意。

3、勻變速直線運動常用的解題方法

勻變速直線運動的規律、解題方法較多，常有一題多解，對于具體問題要具體分析，方法運用恰當能使解題

步驟簡化，起到事半功倍之效，現對常見方法總結比較如下：

常用方法規律、特點

一般公式法指速度公式、位移公式、速度和位移關系三式。它們均是矢量式，

-一般公式法使用時注意方向性。一般以華的方向為正方向，其余與正方向相同者為正，與

正方向相反者取負。

-X-n+v

v=----

平均速度法定義式4對任何性質的運動都適用，而2只適用于勻變速直線運

動。

利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內的平均速度”即

中間時刻速度法適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應用它可以避免常規解

法中用位移公式列出的含有產的復雜式子,從而簡化解題過程，提高解題速度。

對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初

比例法

速度為零的勻加速直線運動的五大重要特征的比例關系，用比例法求解。

逆向思維法把運動過程的“末態”作為“初態”的反向研究問題的方法。?般用于末態已

(反演法)知的情況。

應用圖象，可把較復雜的問題轉變為較為簡單的數學問題解決。尤其是

圖象法

用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案。

勻變速直線運動中，在連續相等的時間7內的位移之差為一恒量，即

巧用推論

，對一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔問題,

應優先考慮用帖=4〃求解。

解題

物體的運動是相對一定的參考系而言的。研究地面上物體的運動常以地面為參

巧選參考系解題考系，有時為了研究問題方便，也可巧妙地選用其它物體作參考系，甚至在分

析某些較為復雜的問題時，為了求解簡捷，還需靈活地轉換參考系。

4、勻變速直線運動問題的解題思想

（1）解題步驟

①首先選取研究對象，由題意判斷物體的運動狀態，若是勻變速直線運動，則分清加速度、位移等方向如何。

②規定正方向（通常以”:方向為正方向），根據題意畫出運動過程簡圖。

③根據已知條件及待求量，選定有關規律列方程，要抓住加速度a這個關鍵量，因為它是聯系各個公式的“橋

梁”。為了使解題簡便，應盡量避免引入中間變量。

④統一單位，解方程（或方程組）求未知量。

⑤驗證結果，并注意對結果進行有關討論。驗證結果時，可以運用其它解法，更能驗證結果的正確與否。

（2）解題技巧與應用

①要養成根據題意畫出物體運動示意圖的習慣，特別是對較復雜的運動，畫出圖象可使運動過程直觀，物理

情景清晰，便于分析計算。

②要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程依時間的先后順序按運動性質可分為哪幾個運動階

段，各個階段遵循什么規律，各個階段存在什么聯系。

③要注意某階段或整個過程的縱向聯系。如物體不同形式的能量之間的轉化是相互伴隨的，兩物體之間的互

相作用過程，也決定了兩物體之間某些物理量之間的聯系。

④由于本章公式較多，且各個公式間有相互聯系，因此，本章題目常可一題多解，解題時要思路開闊，聯想

比較，篩選最簡捷的解題方法。解題時除采用常規解法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉換法（如將一個

勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動）等也是本章解題中常見的方法。

C:質點做勻減速直線運動，在第1s內位移為6m,停止運動前的最后1s內位移為2m,求：

（1）在整個減速運動過程中質點的位移大小；

（2）整個減速過程共用多少時間？

解析：

（1）設質點做勻減速運動的加速度大小為a,初速度為三。

由于質點停止運動前的最后1S內位移為2m,則2，所以勺

質點在第1s內位移為6m,2

“2勺+父=經+%

2x1

所以4

在整個減速運動過程中質點的位移大小為2a2x4

X=—

（2）對整個過程逆向考慮2,所以

知識點二——勻變速直線運動的幾個推論

▲知識梳理

1.勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間內的位移之差是個定值

2.勻變速直線運動的物體，在某段時間內的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度

3.勻變速直線運動的物體，在某段位移的中間位置的瞬時速度

以上幾個推論在實驗中求物體加速度時經常用到。

4.初速度為零的勻加速直線運動(設7為相等的時間間隔)

(1)17末、27末、37末、…、末瞬時速度的比值為

4：當：丹…：彳=1:2:3—:*

(2)17末、27末、37末、…、*7位移的比值為

勺二*s…：4

(3)第一個T內、第二個7內、第三個7內、…、第力個7內位移的比值為

x(：A(：xw...:3=1:3:5:....:(2*-1)

(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比值為

...:%=1：(企-D：(赤一向-....-&-D

▲疑難導析

1、在處理末速度為零的勻減速直線運動的問題時，往往根據逆向思維將勻減速直線運動轉化為初速度為零的

勻加速直線運動來處理。

很多實際問題，選用上述特殊規律可以簡化解題過程，因此在解決實際問題時要時刻注意利用這些結論巧妙

處理問題。例一個做勻減速直線運動的物體，末速度為零，若將整個運動時間分為相等的〃個7,或整個運動

位移分為相等的〃個x，可以得到如同初速度為零的勻加速直線運動相似的比例關系式，只是二者首尾顛倒。

2、基本公式加上這么多推論公式，應該如何選擇呢？

?種方法是不管推論只選基本公式，把已知量代入基本公式求解：再一種方法是分析已知量、相關量與待求

量，看這些量共存于哪個公式中，這個公式就是要選取的最合適的公式。前種方法需要列出的方程個數多，求

解麻煩；后者選公式需要花點工夫，但列出的方程數目少，求解比較簡便。

C：一列火車由靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第1節車廂前端的站臺前觀察，第1節車廂通

過他歷時2s,全部車廂通過他歷時8s,忽略車廂之間的距離，車廂長度相等，求：

(1)這列火車共有多少節車廂？

(2)第9節車廂通過他所用時間為多少？

解析：

(1)根據初速度為零的勻加速直線運動的物體，連續通過相等位移所用時間之比為：

1:(或一比(酒-囪:……:必g)得

1L__1

2_1”

所以G了’16,故這列火車共有16節車廂

(2)設第9節車廂通過他所用時間為々

4=(4-5^*1=(6-=0.34s

o

知識點三——自由落體運動

▲知識梳理

1、特點

初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。

2、自由落體運動運動性質

自由落體運動是種初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動。

3、規律

=—=2的

O

因自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以上述運動規律只有在從開始下落立即計時的情況下適

用。

4、勻變速直線運動的一些推論也適用于自由落體運動

▲疑難導析

在實際自由落體運動的問題處理中，要充分利用加速度為g和初速度為零的條件

如從樓頂自由下落的水滴經過某樓層2m高的窗子時用時0.1s,求樓頂離此窗臺多高？我們就可以設水滴從

%-〃-0牙=I"

樓頂到窗臺時間設為t,根據位移關系有：222m,求出t,再利用2,即可求出

這個距離。

:物體從高處自由落下，通過1.75m高的窗戶所需時間為0.1s,物體從窗底落到地面所需時間為0.2

s,則物體是從多高處下落的？

解析：因物體做自由落體運動，所以通過窗戶的中間時刻的速度等于通過窗戶全程的平均速度，即

dlm/s=17.5m/s,物體抵達地面時的速度為2=20m/s,物體自由下落的高度

金川20a

2屆2x10m=20m。

知識點四——豎直上拋運動

▲知識梳理

1、豎直上拋運動

將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出，物體所做的運動叫豎直上拋運動。豎直上拋運動是初速度?W

0、豎直向上、加速度豎直向下的勻變速直線運動。通常以向上為正方向，則豎直上拋運動，可以看作是初速

度為三，加速度@=--&的勻減速直線運動。豎直上拋運動還可以根據運動方向的不同，分為上升階段的勻減

速直線運動和下降階段的自由落體運動。

2、豎直上拋運動的規律

(1)以拋出點為坐標原點，以、方向為正方向有

?=、-&&=卬-：",-一才=-2^1

(2)豎直上拋運動的對稱性，即物體經過空中某?位置時上升速率與下降速率的關系！=＞；山此位置

上升到最高點所用的時間與由最高點下降到此位置所用時間的關系.。

▲疑難導析

實際問題中拋體運動的處理方法

體育運動中有許多項目涉及自由落體運動和豎直上拋運動，如跳高、跳水等。處理這類問題時，要抓住主要

因素，忽略次要因素，建立物理模型。如跳水中運動員跳起后向上勻減速運動至速度為零(這一段可逆向思維

為自由落體運動)，到了最高點后，再向下做自由落體運動，要注意在空中手腳位置交換以及做各種動作并不

影響運動快慢。當然，實際中的阻力在這里當作次要因素忽略不計了。像這類問題是緊密聯系實際的問題，這

要求有透過II常生活現象認識物理本質進而解決問題的能力。

▼:一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時重心位于從手到腳

全長的中點。躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的

運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是—