現代測試技術課件第一頁，共27頁。第一節相關分析及其應用第二節功率譜分析及其應用第三節模擬信號數字化處理第四節頻譜分析的應用第3章測試信號分析與處理第二頁，共27頁。第一節相關分析及其應用

一、相關與相關系數

當兩個隨機變量之間具有某種關系時，隨著某一個變量數值的確定，另一變量卻可能取許多不同值，但取值有一定的概率統計規律，這時稱兩個隨機變量存在著相關關系。a)變量x和變量y之間是無關的b)變量x和變量y之間有相關關系第三頁，共27頁。所以

相關系數的絕對值愈接近1，變量x和y的線性相關程度愈高。相關系數接近于零，則可認為變量x、y之間完全無關。第四頁，共27頁。自相關函數：同一過程不同時刻的相互依賴關系，描述隨機信號x(t)在任意兩個不同時刻t1和t2的取值之間的相關程度。互相關函數：不同過程在某一時刻的相互依賴關系，描述隨機信號x(t)，y(t)在任意兩個不同時刻t1和t2的取值之間的相關程度。第五頁，共27頁?！韵嚓P函數的工程應用

1）區別信號類型2）檢測混雜在隨機信號中的周期成分。例某一機械加工表面粗糙度波形的自相關分析。a）表面粗糙度b）自相關函數自相關圖呈現出周期性，表明造成表面粗糙度的原因中包含有某種周期因素。第六頁，共27頁?！ハ嚓P函數的應用1）互相關函數的計算要用到時間延時信息，因而可用來測量有時間延時信息的物理量(如速度、距離、流量等)，而構成相關流量計，這是一種先進的流速、流量測量方法。2）對信號中的隨機干擾噪聲有極強的抑制能力。基于相關原理可以將混疊在噪聲中的微弱有用信號提取出來，或者說將噪聲從信號中分離出去（相關濾波器）?！鴾y定熱軋鋼帶運動速度鋼帶表面的反射光經透鏡聚焦在相距為d的兩個光電池上。反射光強度的波動，經過光電池轉換為電信號，再進行相關處理。當可調延時τ等于鋼帶上某點在兩個測試點之間經過所需的時間τd時，互相關函數為最大值。則鋼帶的運動速度為第七頁，共27頁。第八頁，共27頁。▲確定埋在地下輸油管裂損位置漏損處K視為向兩側傳播聲響的聲源，在兩側管道上分別放置傳感器1和2，因為放傳感器的兩點距漏損處不等遠，則漏油的音響傳至兩傳感器就有時差，在互相關圖上τ=τm處互相關函數有最大值，這個τm就是時差。由τm就可確定漏損處的位置：s—兩傳感器的中點至漏損處的距離v—音響通過管道的傳播速度第九頁，共27頁。第三節模擬信號數字化處理信號處理的目的：1）分離信、噪，提高信噪比；2）從信號中提取有用的特征信號；3）修正測試系統的某些誤差。信號處理系統

模擬信號處理系統數字信號處理系統{模擬信號處理系統由一系列能實現模擬運算的電路，如模擬濾波器、乘法器、微分放大器等環節組成。數字信號處理系統可以在通用計算機上借助程序來實現，也可以用專用信號處理機來完成。數字信號處理機具有穩定、靈活、快速、高效、應用范圍廣、設備體積小、重量輕等優點，在各行業中得到廣泛的應用。第十頁，共27頁。一、數字信號處理的基本步驟▲信號的預處理是把信號變成適于數字處理的形式，以減輕數字處理的困難。預處理包括：1）電壓幅值調理，將模擬信號的幅值進行衰減或者放大，一符合采集系統輸入信號量程的要求，以便充分利用A／D轉換器的精確度。2）抗混濾波，按照被測有用信號的最高頻率進行低通濾波，以提高信噪比，并濾去信號中的高頻噪聲。第十一頁，共27頁。3）隔離信號中的直流分量。4）如原信號經過調制，則應先行解調?！?數(A／D)轉換是模擬信號經采樣、量化并轉化為二進制的過程?！鴶底中盘柼幚砥骰蛴嬎銠C對離散的時間序列進行運算處理。數字序列→截斷（加窗函數）→剔除奇異點→數字濾波→進行各種分析▲運算結果可以直接顯示或打印。若后接D／A，還可得到模擬信號。如有需要可將數字信號處理結果送入后接計算機或通過專門程序再做后續處理。第十二頁，共27頁。二、時域采樣及采樣定理

采樣函數模擬信號第十三頁，共27頁。采樣第十四頁，共27頁?！炕?/p>

采樣所得的離散信號的電壓幅值，若用二進制數碼組來表示，就使離散信號變成數字信號，這一過程稱為量化。量化一般是由A/D轉換器來實現的。量化過程的量化誤差與采集過程中寄存器的位數和采集卡的最大輸入幅值有關系?！炕`差三、量化和量化誤差

第十五頁，共27頁。▲降低量化誤差的措施1）提高A/D轉換器的位數即可降低量化誤差。但A／D轉換器位數選擇應視信號的具體情況和量化的精度要求而定，要考慮位數增多后，成本顯著增加，轉換速率下降的影響。2）實際上，和信號獲取、處理的其他誤差相比，量化誤差通常不大，所以一般可忽略其影響。第十六頁，共27頁。四、截斷、泄漏和窗函數

1.信號的截斷、能量泄漏及窗函數截斷就是將信號乘以時域的有限寬矩形窗函數。

由于W(f)是一個無限帶寬的sinc函數，所以即使x(t)是帶限信號，在截斷后也必然成為無限帶寬的信號，這種信號的能量在頻率軸分布擴展的現象稱為泄漏。截斷后信號帶寬變為無限帶寬，因此無論采樣頻率多高，信號總是不可避免地出現混疊，故信號截斷必然導致一些誤差。降低泄漏的的方法為增大窗的寬度和選擇較好的窗函數。選擇合適的窗函數來對時域信號進行加權處理。幾種常見的窗函數：矩形窗、三角窗、漢寧窗第十七頁，共27頁。第十八頁，共27頁。2.4頻譜分析的應用——設備故障診斷

在機械設備故障診斷技術中，針對不同的情況，存在不同的信號分析方法，而頻域分析更是發揮至關重要的作用。一般說來，頻譜分析是故障診斷的關鍵。頻域分析法主要是對信號的頻率結構進行分析，確定信號是由那些頻率成分所組成，以及這些頻率成分幅值的大小。通過對“故障特征頻率”及“故障特征頻率幅值”的分析，就可以準確地對設備的故障情況進行診斷。在分析頻譜圖時應抓住重點，忽略次要因素，以確定故障類型，找出設備存在的問題。在分析振動譜圖時，有兩條原則：（1）頻率形態（大小及其變化等）代表故障類型；（2）幅值代表故障劣化程度。第十九頁，共27頁。

頻譜分析主要用于識別信號中的周期分量，是信號分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據機床齒輪轉速和傳動鏈，找出故障案例：螺旋漿設計可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉速，確定螺旋漿轉速工作范圍。第二十頁，共27頁。轉動機械常見故障的頻率特征強迫振動類故障自激振動類故障R:

轉動頻率第二十一頁，共27頁。例1不平衡故障泵、風機、電動機使用一段時間后，由于磨擦、積灰等原因，使轉子質心改變，出現不平衡（電動機由于潤滑脂過量也會引起不平衡）。不平衡的特點是：1、振動頻率單一，振動方向以徑向為主。在工頻（亦稱轉頻）（1X）處有一最大峰值，（轉子若為懸臂支承，將有軸相分量）；2、在一階臨界轉速內振幅隨轉速的升高而增大；3、譜圖中一般不含工頻（1X）的高次諧波（2X、3X……）。第二十二頁，共27頁。

一臺射流泵正常運轉時在工頻（1800r／min）處幅值最大，達1.5μm（圖5-1）。3個月后再測量，同一處的最大峰值已是2.83μm（圖5-2），達到泵安全運行的報警值。拆機修理發現一異物纏繞在葉輪上，改變了質心。除異物，工頻處幅值僅為0.97μm（圖5-3），振幅明顯減小，泵運行正常。第二十三頁，共27頁。例2不對中及軸彎曲

就旋轉機械而言，70％-75％的振動是不對中引起的。不對中有兩種：平行不對中和角度不對中。平行不對中徑向振動比較突出，角度不對中軸向振動更突出、兩者在機器端部或聯軸器兩邊都有180°的相位差。不對中振動的特點：1．在2X處有大的能量分布；2．隨著不對中程度的增加，產生很大的軸向振動分量；3．在聯軸器的兩邊振動的相位關系是180°＋30°；4．在2X處的幅值大于1X處的50％時意味不對中程度已加劇。第二十四頁，共27頁。

圖5-5是一臺水泵的譜圖，圖中2X處也有峰值，該處幅值已明顯增大并超過1X調處的幅值（圖5-5），說明不對中已比較嚴重。檢查發現不對中量達0.254mm。找正后譜圖（圖5-6）2x處的幅值已明顯變小，機組運行