分式與二次式教學設計【習標1.了解式的概念，會利用分的基本性質進行約分和通分，會進行分式的加、減、乘、除、乘方運算；能夠根據具體問題數量關系列出簡單的分式方程，會解簡單的可化為一元一次方程的分式程；2.利用次根式的概念及性質行二次根式的化簡，運用二次根式的加、減、乘、除法的法則進行二次根式的運算．【識理考一分的關念性．分設A、B表兩個整式．如果B中有字母，式子分式沒有意義.分式的本質

就叫做分式．注意分母B的不為零，否則（為等于零的整式）．最分分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．如果分子分母有公因式，要進行約分化4.分式有無意義的條件：在分式

中，①當≠時，分式有意義；當式有意義時≠．②當=0時，式無意義；當分無意義時B=0．③當≠且=時分式的值為零．考二分的算．基運法分式的運算法則與分數的運算法則類,體運算法則如:（）減運算±=（）法運算（）法運算（）方運算（分式乘方）

；．零數．負數數．分的合算序

.先算乘方，再算乘除，最后加減，有括號先算括號里面的．

考三分方及應．分方的念分母中含有未知數的方程叫做分式方程．．分方的法解分式方程的關鍵是去分,即程兩邊都乘以最簡公分母將分式方程轉化為整式方程．．分方的用列分式方程解應用題的基本步驟：(1)審——仔細審題，找出等量關系；設——合理設未知數；(3)列——根據等量關系列出方程；(4)——解出方程；(5)驗——檢驗增根；(6)答——答題．考四二根的要質1.

(a0)

；2.

a(0)

；3.

a

(a(0)

；4.積算術平方根的性質：

(b

；5.商算術平方根的性質：

(，0)

.考五二根的算．二根的除算運算結果應滿足以下兩個要求：①應為最簡二次根式或有理式；②分母中不含根.．二根的減算先化為最簡二次根式，再類比整式加減運算，明確二次根式加減運算的實質；【典型題】乳房類一分的義例1．使代數式

2x

有意義的的值范圍是（）A.

x

B.

x

1x且2

一切實【跟練】當

取何值時，分式

xx

有意義值零

類二分的質例2．已知

x

1x

,求下列各式的值.(1)

x

2

1x

;(2)

x

4

x

2

.【跟練】已知

1b求的.ab類三分的算例3．計算

32a【跟練】已知a，簡值(

a

a

類四分方及用例4．如果方程

1x2

有增根那增根是.

例52018年1月20日山西迎來了“興號”列車，“和諧號”相比”列車時速更快，全性好.已知“太南-京”全程大約500千次列車平每時比某列和諧號”列車多行駛40千，行時是該列“和號”列行駛時間的

（兩列車中途停留時間除外）經詢”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石莊一，停留10鐘.求乘坐“復興號”G92次列車從北京多時間類五二根的義性例6．當x

取何值時，

9

的值最小？最小值是多少？類六二根的算例7．計算：

6

12

；

x-3且42x-3且42分式與二次式參考答案例1.C；【跟練】當2x0

時，分式

x

x有意義，即時分式有意.當x

且x

2

x

時，分式

xx

值為零，解得

x=，x，x4，時分式

xx

值為零例2．(1)因為

1xx

1,所xx

2

.即

x

2

1x2

1.以x.x(2)

x

4

x214x2x2

,所以

4

1215

.由

【跟練】1a得,aaba所以

(),

即

2

.所以

aa2bab

.例3．31aa

3(a2)2((2)(a2)(2)(a2)(2)(a(a2)(2)a(2)(a2)(2)(a【跟練】原式

aa](a2)(2)

a)a2a

1a2)x例4．例5．解：乘“興”G92列車從太原南北京需要

x

小時，由題意，得

500500=151(x)646

解得

x

83經檢驗，

x

是原方程的根答：乘坐“復號次車從太南到京需（）原計劃零售平均每天售出噸．

小時根據題意，得

2002006x

，解得x=2，=﹣．經檢驗，是方程的根，x=16不符題意，舍去．答：原計劃零售平均每天售出2噸（）

2006

實際