2.1三角形第2章三角形第1課時(shí)三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系當(dāng)前1頁(yè)，總共26頁(yè)。情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形并會(huì)用幾何語(yǔ)言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點(diǎn)）3.運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點(diǎn)）當(dāng)前2頁(yè)，總共26頁(yè)。導(dǎo)入新課當(dāng)前3頁(yè)，總共26頁(yè)。埃及金字塔當(dāng)前4頁(yè)，總共26頁(yè)。氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼當(dāng)前5頁(yè)，總共26頁(yè)。問題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.當(dāng)前6頁(yè)，總共26頁(yè)。講授新課三角形的概念一問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.問題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?A

B

C

有三條線段，三個(gè)角邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.當(dāng)前7頁(yè)，總共26頁(yè)。記法：三角形ABC用符號(hào)表示________.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.△ABCc，a，bcba頂點(diǎn)C角角角頂點(diǎn)A頂點(diǎn)B當(dāng)前8頁(yè)，總共26頁(yè)。BCA在△ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：∠CBC再說幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試.三角形的對(duì)邊與對(duì)角：當(dāng)前9頁(yè)，總共26頁(yè)。辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合當(dāng)前10頁(yè)，總共26頁(yè)。①位置關(guān)系：不在同一直線上；②聯(lián)接方式：首尾順次.三角形應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：要點(diǎn)提醒表示方法：三角形用符號(hào)“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等.當(dāng)前11頁(yè)，總共26頁(yè)。找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？

ABCDE5個(gè)，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.(2)以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE

、△BCE、△CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.（5）說出△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.△BCD的三個(gè)角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.頂點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的邊為BC.當(dāng)前12頁(yè)，總共26頁(yè)。問題：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？觀察圖形回答下面各小題.

三角形的分類二當(dāng)前13頁(yè)，總共26頁(yè)。(1)等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?(2)從邊上來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣的三角形?(3)根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣對(duì)三角形進(jìn)行分類？等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.三邊都不相等的三角形.當(dāng)前14頁(yè)，總共26頁(yè)。等邊三角形等腰三角形不等邊三角形（頂角（底角（底角按是否有邊相等分三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形腰底邊當(dāng)前15頁(yè)，總共26頁(yè)。判斷：（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）√（2）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（3）等邊三角形是等腰三角形.（）√當(dāng)前16頁(yè)，總共26頁(yè)。三角形的三邊關(guān)系三我要到學(xué)校可以怎么走呀？哪一條路最近呀？郵局學(xué)校商店小影家小影當(dāng)前17頁(yè)，總共26頁(yè)。ABC路線1：從A到C再到B路線走；路線2：沿線段AB走.請(qǐng)問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？解：路線2較短.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”.由此，你能得出什么結(jié)論？議一議當(dāng)前18頁(yè)，總共26頁(yè)。三角形的任意兩邊之和大于第三邊.ABC還能得出其他的三邊關(guān)系嗎？

只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.總結(jié)歸納三角形的任意兩邊之差小于第三邊當(dāng)前19頁(yè)，總共26頁(yè)。例1：判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析

判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：（1）不能，因?yàn)?cm+4cm<8cm；（2）不能，因?yàn)?cm+6cm=11cm；（3）能，因?yàn)?cm+6cm>10cm.歸納當(dāng)前20頁(yè)，總共26頁(yè)。例3

如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC與BC的大小.解：在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又因?yàn)锳D=BD，則BD+DC=AD+DC=AC，所以AC>BC.當(dāng)前21頁(yè)，總共26頁(yè)。當(dāng)堂練習(xí)1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能2.三角形的兩邊分別為2和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為

，3.三角形的三邊分別為3，4，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則的取值范圍是

，當(dāng)前22頁(yè)，總共26頁(yè)。4.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______________.3.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______________.2.五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成________個(gè)三角形.322cm18cm或21cm當(dāng)前23頁(yè)，總共26頁(yè)。拓展提升5.已知：a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|

=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c

=2c-2a．解：∵a、b、c為三角形三邊的長(zhǎng)，∴a+b＞c，a+c＞b，