1/1小學奧數試題（集合8篇）

小學奧數試題第1篇一、知識要點

定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。

解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規的四則運算算式進行計算。

定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。

二、精講精練

【例題1】假設a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。

【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數之和加上兩數之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）

中，就要先算小括號里的

（5*4）。

練習1：

1。將新運算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。

2。設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

3。設a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。

【例題2】設p、q是兩個數，規定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。

【思路導航】根據定義先算4△6。在

這里“△”是新的運算符號。

練習2：

1．設p、q是兩個數，規定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

2．設p、q是兩個數，規定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

3．設M、N是兩個數，規定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。

【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

【思路導航】經過觀察，可以發現本題的新運算“*”被定義為。因此

練習3：

1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，……那么4*4=________。

2．規定，那么8*5=________。

3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。

【例題4】規定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，那么，A是幾？

【思路導航】這題的新運算被定義為：

@=（a－1）×a×（a＋1），據此，可以

求出1/⑥－1/⑦=1/（5×6×7）－1/（6

×7×8），這里的分母都比較大，不易直接

求出結果。根據1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，可

得出A=（1/⑥－1/⑦）÷1/⑦=（1/

⑥－

1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1。即

練習4：

1．規定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。

2．規定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。

3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

【例題5】設a⊙b=4a－2b+1/2ab，

求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數x。

【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16=12x－32，然后解方程12x－32=34，求出x的值。列算式為

練習5：

1．

2．對兩個整數a和b定義新運算“△”：a△b=

△8。

3．對任意兩個整數x和y定于新運算，“*”：x*y＝

個確定的整數）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。

設a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。，求6△4+9（其中m是一

小學奧數試題第2篇1．老師在黑板上寫了13個自然數，讓小王計算平均數（保留兩位小數），小王計算出的答案上12.43。老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對。請問正確的答案應該是________。

2．老王的體重的2/5與小李體重的2/3相等。老王的體重的3/7比小李體重的3/4輕1.5千克，則老王的體重為_______千克，小李的體重為________千克。

3．在一次考試中，某班數學得100分的有17人，語文得100的有13人，兩科都得100分的有7人，兩科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中兩科都不得100的有__________人。

4．有一水果店進了6筐水果，分別裝著香蕉和橘子，重量分別為8，9，16，20，22，27千克，當天只賣出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的兩倍，問當天水果店進的有___________筐是香蕉。

5．有100名學生要到離學校33千米的某公園，學生的步行速度是每小時5千米，學校只有一輛能坐25人的汽車，汽車的速度是每小時55千米，為了花最短的時間到達公園，決定采用步行與乘車相結合的辦法，那么最短時間為__________。

6．有48本書分給兩組小朋友。已知第二組比第一組多5人，若把書全部分給第一組，每人4本，有剩余；每人5本，書不夠，又若全給第二組，每人3本，有剩余；每人4本，書不夠，那么第二組有___________人。

7．學校某一天上午，要排數學、語文、外語、體育四節課。數學只能排第一、二節，語文只能排第二、三節，外語必須排在體育的前面。滿足以上要求的課表有_________種排法。

8．甲、乙兩個學生從學校出發，沿著同一方向走一個體育場，甲先以一半時間從每小時4千米行走，另一半時間以每小時5千米行走；乙先以一半路程以每小時4千米行走，另一半路程以每小時5千米行走，那么先到體育場的是____________。

9．五年級有4個班，每個班有兩個班長，每次召開班長會議時各班參加一名班長，參加第一次議的是A，B，C，D；參加第二次會議都的是E，B，F，D；參加第三次會議的是A，E，B，G；而H三次會議都沒參加。請問每個班的兩位班長各是誰？

10．1984年某人的歲數正好等于他出生年份的數字之和，那么這人1984年__________歲。

參考答案：

1、12.462、70；423、224、35、2.6

6、157、38、甲9、A-F，B-H，C-E，D-G10、20

小學奧數試題第3篇1、(歸一問題)工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天?

2、(相遇問題)甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?

3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發2小時后小轎車才出發，幾小時后小轎車追上大客車?

4、(過橋問題)列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米?

5、(錯車問題)一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少?

6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少?

7、(和倍問題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數是小劉的8倍?

8、(差倍問題)同學們為希望工程捐款，六年級捐款數是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元?

9、(和差問題)一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本?

10、(周期問題)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?

小學奧數試題第4篇現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了關于某工廠的六年級奧數專題強化。

某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?

答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數每天在減少，最后為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最后一天人數的總和相當于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。

小學奧數試題第5篇1.一只輪船往返于相距240千米的甲、乙兩港之間.逆水速度是每小時18千米，順水速度是每小時26千米.一艘汽艇的速度是每小時20千米.這艘汽艇往返于兩港之間共需多少小時?

考點：流水行船問題.

分析：根據題意，輪船的逆水速度是每小時18千米，順水速度是每小時26千米，由于逆水速度=船速-水速，順水速度=船速+水速，由和差公式可得：水速=(順水速度-逆水速度)÷2;繼而可以求出這艘汽艇的順水速度與逆水速度，然后再進一步解答即可.

解答：解：根據題意可得：

水速是：(26-18)÷2=4(千米/時);

汽艇順水速度：20+4=24(千米/時);

汽艇逆水速度：20-4=16(千米/時);

這艘汽艇往返于兩港的'時間：240÷24+240÷16=25(小時).

答：這艘汽艇往返于兩港之間共需25小時.

點評：要求這艘汽艇往返于兩港之間所需的時間，需要求出這艘汽艇的順水速度與逆水速度，而解決問題的關鍵又在于要求這段航程的水速，然后根據輪船的逆水速度與順水速度，由和差公式可以求出水速，然后再進一步解答即可.

小學奧數試題第6篇現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了關于某工廠的六年級奧數專題強化。

某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?

答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數每天在減少，最后為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最后一天人數的總和相當于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2x30=60人。

小學奧數試題第7篇1、(雞兔同籠問題)小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習本有多少本?

2、(年齡問題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?

3、(盈虧問題)王老師發筆記本給學生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個學生?有多少個筆記本?

4、(還原問題)便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店里原來一共有多少個芒果?

5、(置換問題)學校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?

6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘?

7、(油和桶問題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?

8、(和倍)青青農場一共養雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數是雞的2倍，鵝的只數是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只?

9、(雞兔同籠)實驗小學舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小