第頁第1章解直角三角形課后專題練習班級：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、如圖，某漁船正在海上P處捕魚，先向北偏東30°的方向航行10km到A處．然后右轉40°再航行到B處，在點A的正南方向，點P的正東方向的C處有一條船，也計劃駛往B處，那么它的航向是（

）A．北偏東20° B．北偏東30° C．北偏東35° D．北偏東40°2、在中，AC=4，BC=3，則cosA的值等于（

）A． B． C．或 D．或3、如圖，等邊三角形內接于，點D是弧上的一個動點（不與點A、B重合），連接，過點A作，垂足為E，連接，若的半徑為，則長的最小值為（）A． B． C． D．4、如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點，．若反比例函數經過點C，則k的值等于（

）A．10 B．24 C．48 D．505、如圖，已知菱形的邊長為4，E是的中點，平分交于點F，交于點G，若，則的長是（

）A．3 B． C． D．6、如圖，在中，，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段勻速運動，當點P運動到點B時，停止運動，過點P作交于點Q，將沿直線折疊得到，設動點P的運動時間為t秒，與重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數關系的是（

） B．C． D．7、如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數的圖象上，第二象限的點B在反比例函數的圖象上，且，則k的值為（）A． B． C． D．8、如圖，要擰開一個邊長為的正六邊形，扳手張開的開口b至少為（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，，已知木箱高，斜面坡角為，則木箱端點距地面的高度為_________．2、已知是方程的一個根，θ是三角形的一個內角，那么cosθ的值為________．3、如圖，為了測量某風景區內一座古塔CD的高度，某校數學興趣小組的同學分別在古塔對面的高樓AB的底部B和頂部A處分別測得古塔項部C的仰角分別為45°和30°，已知高樓AB的高為24m，則古塔CD的高度為是______m（，，結果保留一位小數）．4、如圖，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E．點B，C，D，E處的讀數分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長為_________．5、某攔水壩的橫截面為梯形，迎水坡的坡角為，且，背水坡的坡度為是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比，壩面寬，壩高則壩底寬__________．6、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，，如果D為圓上一點，且AD＝2，那么∠DAC＝_____．7、如圖，△ABC中，，垂足H在BC邊上，如果，，，那么___（用含和的式子表示）．8、如圖，在中，為邊上的一點，以為圓心的半圓分別與，相切于點，．已知，，的長為，則圖中陰影部分的面積為__________．三、解答題（共6小題）1、某景區A、B兩個景點位于湖泊兩側，游客從景點A到景點B必須經過C處才能到達．觀測得景點B在景點A的北偏東30°，從景點A出發向正北方向步行600米到達C處，測得景點B在C的北偏東75°方向．(1)求景點B和C處之間的距離；（結果保留根號）(2)當地政府為了便捷游客游覽，打算修建一條從景點A到景點B的筆直的跨湖大橋．大橋修建后，從景點A到景點B比原來少走多少米？（結果保留整數．參考數據：≈1.414，≈1.732）2、如圖，是放在水平桌面上的臺燈的幾何圖，已知臺燈底座高度為2cm，固定支點O到水平桌面的距離為7.5cm，當支架OA、AB拉直時所形成的線段與點M共線且與底座垂直，此時測得B到底座的距離為31.64cm（線段AB，AO，OM的和），經調試發現，當∠OAB=115°，∠AOM=160°時，臺燈所投射的光線最適合寫作業，測量得A到B的水平距離為10cm，求此時點B到桌面的距離．（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）3、如圖，在中，，，點D在邊BC上，且．(1)求的值；(2)若BD=2CD，求的值．4、計算：(1)(2)5、如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網格中，線段AB的端點A、B均為網格線的交點．(1)將線段AB先向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度得到線段A1B1，畫出線段A1B1；(2)將線段A1B1繞點A1順時針旋轉90°得到線段A1B2，畫出線段A1B2；(3)連接BB1，直接寫出sin∠B1BA=_____．6、如圖，－樓