實踐與探索1.若直角三角形的面積為6，兩直角邊長的和為7，則斜邊長為（）A.B.5C.2.用22cm長的鐵絲折成一個面積為30cm2的矩形，則這個矩形的兩邊長分別為（）A.5cm和6cmB.6cm和7cmC.3cm和7cmD.4cm和5cm3.一長方形的長是寬的三倍，若把寬增加3m，它就變為一個正方形，則長方形的面積是（）B.m2C.9m4.一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字小4，且個位上的數字與十位上的數字的平方和比這個兩位數小4，設個位上的數字是x，則所列方程為（）A.B.C.D.5.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖23-6所示），如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x應滿足的方程是（）A.B.C.D.6.上海世博會的某紀念品原價168元，連續兩次降價a%后售價為128元.下列所列方程中正確的是（）A.B.C.D.7.在加大農機補貼的政策影響下，某企業的農機在2022年1～3月份的銷售收入為5億元，而2022年同期為2億元，那么該企業的農機銷售收入的同期增長率為8.關于x的一元二次方程有兩個實數根，則m的取值范圍是9.如圖23-7所示的是長方形雞場的平面示意圖，雞場一邊靠墻（墻長18m）另外三邊用籬笆圍成，若籬笆總長為35m，所圍成的區域面積為150m2、10.青山村種的水稻2022年平均每公頃產8000kg，2022年平均每公頃產9680kg，求該村水稻每公頃產量的年平均增長率.解題方案：設該村水稻每公頃產量的年平均增長率為x.(1)用含x的代數式表示：①2022年種的水稻平均每公頃的產量為千克；②2022年種的水稻平均每公頃的產量為千克.（2）根據題意，列出相應方程為.（3）解這個方程，得.（4）檢驗：（5）答：該村水稻每公頃產量的年平均增長率為11.如圖23-8所示，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得余下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所示截去的小正方形的邊長.12.（2022·臨沂）為落實素質教育要求，促進學生全面發展，我市某中學2022年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2022年投資萬元.（1）求該學校為新增電腦投資的每年的增長率；（2）從2022年到2022年，該中學三年為新增電腦共投資多少萬元？13.（2022·安徽）在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.(1)問兩月平均每月降價的百分率約是多少？（參考數據：）（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m2?請說明理由.參考答案［提示：設一條直角邊長為x則另一條直角邊長為7-x，可列出方程為，解得，所以兩直角邊長為3和4，斜邊長為.］［提示：設一邊長為x，則另一邊長為11-x，可列方程為，解得，］［提示：設原來為xm，現在的寬變為，解得.］［提示：個位上的數字為x，則十位上的數字為x+4，根據題意可列出方程.］［提示：大矩形的長為（80+2x）cm,寬為（50+2x）cm，可列方程為，整理，得.］［提示：直接運用增長率公式即可.］％［提示：.］≤1[提示：一元二次方程有兩個實數根，≥0，即4-4m≥0,解得m≤1.]9.15m10m［提示：設垂直于墻的籬笆長為xm，則平行于墻的籬笆長為（35-2x）m,可列方程為，解得當時，（舍去）.當x＝10，35-2x＝15.］10.(1)①8000(1+x)②（2）＝9680（3）（4）都是原方程的根，但x＝不符合題意，所以只取x＝（5）10％11.解：設所截去的小正方形的邊長為xcm，由題意，得，解得.經檢驗，符合題意，不符合題意，舍去，.答：所截去的小正方形的邊長為2cm.12.解：（1）設該學校為新增電腦投資的每年的增長率為x，依題意得，解得（不合題意，舍去）答：該學校為新增電腦投資的每年的增長率為30％.（2）11+11×（1+）+＝（萬元）.答：從2022年到2022年，該中學三年為新增電腦共投資萬元.13.解：（1）設4，5兩月平均每月降價的百分率為x，根據題意，得，即，解得（不合題意，舍去）.因此，