圖形的平移第1課時(shí)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！圖形的平移1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，嘗試探索平移的基本性質(zhì).2.探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本特征研究簡(jiǎn)單的平移畫圖.3.經(jīng)歷觀察、操作、探索、欣賞的過(guò)程，通過(guò)平移基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.4.培養(yǎng)操作技能、增強(qiáng)合作意識(shí)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)情境引入你觀察過(guò)托運(yùn)帶是如何運(yùn)送行李的嗎？你推拉過(guò)這樣的窗門或坐過(guò)電梯嗎？情境引入這些圖形是怎樣移動(dòng)的呢？情境引入

(1)行李箱做了怎樣的移動(dòng)？它的形狀和大小是否發(fā)生了改變？(2)推動(dòng)窗門或電梯做了怎樣的移動(dòng)？它們的形狀和大小是否發(fā)生了改變？(3)這些圖形是怎樣移動(dòng)的，移動(dòng)前后的圖形是全等圖形嗎？(1)行李箱是由遠(yuǎn)及近移動(dòng)的，形狀和大小都沒有發(fā)生改變.(2)窗門是左右移動(dòng)的，電梯是從下往上移動(dòng)的，它們的形狀和大小都沒改變；(3)

沿著一定的方向移動(dòng)的，移動(dòng)前后形狀和大小都不改變，是全等圖形.思考平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種變化稱為平移．一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得到的圖形是全等形，平移不改變圖形的形狀和大小.歸納

如：三角形ABC沿直線AD的方向平移，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)，得到三角形DEF．AEDCBF對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)角∠BAC與∠FDE對(duì)應(yīng)線段線段AB與線段DE三角形ABC全等于三角形DEF歸納你還能找到其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角嗎？(3)線段AE，BF，CG，DH分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？(1)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？(2)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？做一做將如下左圖所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.右圖畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.(3)線段AE，BF，CG，DH分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？(1)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？(2)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)線段平行(或一條直線上)且相等.平移前后不改變圖形的形狀和大小，所以任意一組對(duì)應(yīng)線段相等.平移前后不改變圖形的形狀和大小，所以任意一組對(duì)應(yīng)角相等.做一做將如下左圖所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.右圖畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.用你的直尺和量角器驗(yàn)證一下吧！議一議(1)若P、Q是邊AD上的兩點(diǎn)(P、Q不重合)，在下圖中，你能確定四邊形ABCD經(jīng)過(guò)平移后所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，Q′的位置嗎？你是怎樣確定的

？(2)連接PP′，QQ′，它們之間有怎樣的關(guān)系？由此你得到什么結(jié)論？PQP′Q′如圖，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作PP′∥AE，QQ′∥AE，與EH交于P′，Q′，則P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是P′，Q′.PP′與QQ′平行且相等.圖形平移后，圖形上的每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離相等，方向相同且為圖形的平移距離和方向.AFECDBGHBC=FG，且在同一直線上(3)如果將四邊形ABCD沿直線BC的方向向右平移，平移后得到四邊形EFGH，其中對(duì)應(yīng)線段BC與FG有怎樣的關(guān)系？由此你又得到什么結(jié)論？圖形平移后，形狀和大小都不變，除位置外完全相同.議一議歸納平移的性質(zhì)：

一個(gè)圖和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等．典型例題例1如圖，經(jīng)過(guò)行平移，△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D.(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形.分析：連接AD，易得△ABC平移的方向是從點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線段AD的長(zhǎng)度.

設(shè)頂點(diǎn)B，C分別平移到了點(diǎn)E，F(xiàn)，根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等”，可知線段BE，CF與AD平行且相等.ADBCEF典型例題解：(1)如圖，連接AD.(2)過(guò)點(diǎn)B，C分別作線段BE，CF，使BE∥CF∥ADBE=CF=AD，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形.ADBCEF例1如圖，經(jīng)過(guò)行平移，△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D.(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形.(1)在例1中，你還有其他方法畫出平移后的三角形嗎？與同伴進(jìn)行交流.還可過(guò)點(diǎn)D分別作與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，則△DEF就是△ABC平移后的圖形(2)要確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要什么條件？平移的方向和距離.議一議典型例題例2

如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，畫出平移后的圖形.分析：已知了平移方向和距離，只需找到圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，再過(guò)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作箭頭方向的3cm的線段，所得端點(diǎn)依次連接即可.解：如圖，在字母“A”上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)，分別過(guò)這5個(gè)點(diǎn)按箭頭所指的方向畫5條長(zhǎng)3cm的線段，將所畫線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的方式連接，即可得到字母“A”平移后的圖形.歸納(1)找出平移的方向和平移距離；(2)找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)沿給定的方向和距離作出各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連接所作的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，標(biāo)上相應(yīng)的字母，所得圖形即為所作.作平移圖形的步驟：課堂小結(jié)布置作業(yè)隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情搶答1.如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，AB=3cm，則AB∥

，DE=

.DEFABC3cm3cmDE課堂小結(jié)布置作業(yè)隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情搶答2.如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，∠ABC=33°，∠ACB=70°，求△DEF各角的度數(shù).解：由∠ABC=33°，∠ACB=70°所以∠BAC=77°.由平移的性質(zhì)，得∠D=∠BAC=77°，∠E=∠ABC=33°，∠F=∠ACB=70°.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境搶答3.將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形.①方向：向右平移，平移距離：3cm；②找原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；③過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)向右作3cm的線段；④將所畫線段的另幾個(gè)端點(diǎn)，按原來(lái)方式依次連接,所得圖形即為所求.3cm圖形的平移平移的定義：作平移圖形的步驟：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種變化稱為平移．平移的性質(zhì)：一個(gè)圖和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對(duì)