光學干涉衍射第一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日一.光的衍射現象狹縫衍射光在傳播過程中繞過障礙物邊緣偏離直線傳播,并在屏幕上出現光強分布不均勻的現象。§2.1惠更斯-菲涅耳原理第二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日衍射現象是否顯著取決于障礙物線度與光的波長的關系，障礙物線度與光的波長相比擬時，衍射現象較為顯著。說明第三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日Huygens子波原理(Huygenswaveletprinciple)Huygens子波原理的內容（1678年）：1）光波波前上每一點可看成一個新的次級波源，發出球面子波；2）下一個時刻的波前為所有子波的共同包絡面；3）波的傳播方向在子波源與子波面和包絡面的切點的連線方向上。二、惠更斯原理第四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日vDtv子波構成的平面波波前vS(t)S(t+Dt)子波構成的球面波波前球面波的傳播第五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日Huygens，Christiaan惠更斯，克里斯蒂昂(1629—95)

伽利略時代和艾薩克·牛頓時代之間最偉大的科學家，他發明了第一具成功的擺鐘(還有很多其他發明)，設計并改進了天文望遠鏡，提出了完整的光的波動說。惠更斯受到了當時最高標準的教育，1645-1647年他在萊頓大學研讀了數學和法學，然后到布雷達繼續攻讀法學兩年。通過望遠鏡的觀察，惠更斯對光的本質發生了興趣，并創立了用波描述光的行為的完整理論。這一工作在1678年致法國科學院的信件中首次發表，其完整形式則于1690年發表在他的《論光》一書中。第六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日例：用Huygens原理作圖證明折射定律

第七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日惠更斯原理---------------“次波”假設：任何時刻波面上的每一點都可作為次波的波源，各自發出球面波；在以后的任何時刻，所有這些次波波面的包絡面形成整個波在該時刻的新波面。成功之處直線傳播規律反射折射規律雙折射現象較好的解釋光的不足之處不能解釋干涉衍射光的振幅變化不能解釋衍射光強的重新分布定性的解釋光的干涉、衍射現象Fresnel子波迭加原理(Huygenswaveletprinciple)

第九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(1788～1827)法國,土木工程兼物理學家。建筑師家庭，自幼體弱多病。1806年畢業于巴黎工藝學院，1809年又畢業于巴黎路橋學院，并取得土木工程師文憑。大學畢業后傾注全力于建筑工程。從1814年起，將注意力轉移到光的研究上。1823年,法國科學院院士。1825年,英國皇家學會會員。他的科學研究是在業余時間和艱苦的條件下進行的，這花費了他有限的收入并損害了他的健康。1827年7月14日他因患肺病逝世,39歲。

科學成就主要有兩方面。一是衍射，惠更斯－菲涅耳原理。另一是偏振：他與阿喇戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是橫波(1821)。第十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

波前S上每個面元ds都可看成新的振動中心，它們發出次波，空間某一點P的光振動是所有這些次波在該點的相干疊加。ds發出的各次波符合下列假設：1、S為等位面，設初相為零，即令φ0=02、ds發出的次波為球面波，P點振動振幅與r成反比3、P點的振動振幅與ds成正比，與傾角θ有關K()：傾斜因子

=0，K=Kmax

K(

)

90o，K=0·

pdE(p)rQdSS(波前)n·三惠更斯-菲涅耳原理Huygens-Fresnel原理

第十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日考慮波前上Q點處的強度因子A(Q)：4、次波在P點的振動由光程Δ=nr決定（φ=2πΔ/λ）

ds發出次波的波動方程為由以上4條假設知：對S積分惠—菲原理的數學表達式·

pdE(p)rQdSS(波前)n·第十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

最初菲涅耳做上述假設時只憑樸素的直覺，1882年以后，基爾霍夫（Kirchhoff）解光的電磁波動方程，也得到了上述E的表示式，這使得惠─菲原理有了波動理論的根據，證明了惠─菲原理的假設基本正確。

下節將介紹菲涅耳提出的一種簡便的分析方法——半波帶法。它在處理一些有對稱性的問題時，既方便，物理圖象又清晰。

直接計算E的積分相當復雜，可采用振幅矢量疊加法做近似處理；夫瑯禾費衍射時，積分較簡單。第十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(按光源-障礙物-觀察屏相對距離區分)sP夫瑯禾費衍射光源及觀察屏距障礙物均為無限遠.兩類衍射菲涅耳衍射光源和觀察屏中的一個或兩個距障礙物為有限遠第十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日夫瑯禾費衍射條件的實現sPf1f2L12L第十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日一.菲涅耳半波帶§2.2

菲涅耳半波帶任何相鄰兩帶的對應部分所發出的次波到達P點時的光程差都為，即相位相反。以點光源通過小孔為例，把小孔所在波面劃分為一些圓環（波帶）。r0r0

+/2r0

+r0

+3/2a1a2a3PB0a4MK第十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日求?二.合振幅的計算球坐標系中：取面元ds為陰影處的環帶余弦定理：

第十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日與k無關,即對每一個半波帶都相同影響因子只有，而是隨角的增大緩慢減小的，用矢量圖來描述第十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日——由k的奇偶性決定k為奇數,p點最亮,k為偶數p點最暗,如不是整數,p點在明暗之間第二十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日三、圓孔的菲涅耳衍射計算孔的尺寸與露出半波帶個數k的關系第二十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日1.裝置圖2.P點合振幅計算計算k的值第二十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日結合(1)－(3)式得到——當波長和圓孔的位置及大小都給定時，k取決于觀察點P的位置。討論：(1)k為奇數時，對應點合振幅較大；亮點k為偶數時，對應點合振幅較小；暗點k不是整數時，對應點光強介于兩者之間第二十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(2)如果用平行光照射圓孔,則(3)不用光闌—第一個波帶在該點作用的一半(4)P點的位置僅使一個半波帶露出P點愈遠，愈小，光強愈弱。不會有光強較強和較弱的點出現。光沿直線傳播。—P點光強為不遮蔽時的4倍

總之，光在通過圓孔以后到達任意一點的光強不能夠單獨由光源到該點的距離來決定，還取決于圓孔的位置及大小。僅當圓孔足夠大，使小到可以略去不計時，和認為光沿直線傳播所推的的結果才一致。第二十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日四.圓屏菲涅耳衍射1.裝置：圓孔換圓屏2.衍射圖樣：P點永遠有光到達

3.P點光強度分析討論：(1)不論圓屏的大小和位置如何，在圓屏幾何影子的中心永遠有光到達。圓屏能使點光源成實像，相當于一塊會聚透鏡。用很小的不透明的圓屏代替圓孔衍射屏第二十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(2)圓屏面積越小，被遮蔽的帶的數目k就越少，則到達P點的光強越強。(3)如果圓屏足夠小，只遮住中心帶的一小部分，則光看起來可以完全繞過它，此時除了圓屏影子中心有亮點外沒有其它影子。這個初看起來似乎是荒謬的結論，是泊松于1818年在巴黎科學院研究菲涅耳的論文時把它當作菲涅耳論點謬誤的證據提出來的。但阿喇果做了相應的實驗，證實了菲涅耳的理論的正確性。(4)改變圓屏與光源、光屏之間的距離時，k隨之改變，P點的光強也將會改變。第二十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日五.波帶片1.定義：設想制造這樣一種屏，使它對于所考查的點只讓奇數半波帶或只讓偶數半波帶透光。這樣在考查點處振動的振幅為這樣做成的光學元件叫做菲涅耳波帶片。例：波帶片對某考查點露出前5個奇數半波帶，則考查點的振幅為第二十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日制作：①照相②攝取牛頓環③鍍膜光刻2.類型：圓型、長條型和十字型等。由于波帶片能使點光源成一實象，故它有類似于透鏡成像的功用。但是波帶片可以成亮點、細線和十字線等，而且波帶片制作容易、可折疊攜帶方便。第二十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日3.

波帶片對軸上物點的成像規律—多個副焦點波帶片主焦距波帶片的焦距隨增大而減小,這樣,波帶片的的色散關系與普通玻璃透鏡相反,聯合使用--消色差第二十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日六.直線傳播和衍射的聯系光在傳播過程中是否有波面被遮蔽？若有則在疊加時少了這部分波面的次波，故表現為衍射。若沒有，則表現為直線傳播。光的直線傳播不過是衍射現象的極限表現而已。所以，不論光是直線傳播還是有衍射圖樣出現，都可以用惠更斯—菲涅耳原理進行解釋。至于衍射現象是否顯著則和障礙物的線度及觀察距離有關。第三十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第三十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日2-2對于波長為500nm的綠光,若R,r0均為1m,求第一個波帶的面積和半徑若是平行光照射0.5mm0.707mm第三十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第三十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日§2.3單縫夫朗和費衍射

一.實驗裝置和衍射圖樣特點衍射是光波在傳播過程中受到限制時發生的現象.光波在什么方向受限制,就在什么方向發生明顯的衍射.第三十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日·*一.典型裝置(單縫夫瑯禾費衍射典型裝置)的光程差(b為縫

AB的寬度)第三十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日二、衍射分析__條紋分布分析方法：菲涅爾波帶法__半波帶法。入射光、衍射光均為平行光，經L匯聚在其焦面上，具體條紋分布：（1）.中央明紋各子波發出的光波間無光程差，=0，在處為明紋，稱中央明紋,明紋中心位置與縫寬的中心相對應。（2）.任意點P的條紋

入射光(縫法線)和衍射光的夾角,與P點的位置相對應AB為波面,其上各點子波同位相,這些子波傳播到P點,經歷了不同的光程——中央明紋1.衍射暗紋、明紋條件第三十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

將波陣面分成許多面積s相等的波帶，并使從相鄰s各對應點分成的光線的光程差為半個波長，即，這樣的s稱為半波帶，每個半波帶分成的子波數目相等。半波帶半波帶P為明紋。此時縫分成三個“半波帶”,?λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2半波帶：相鄰半波帶各對應點的光線的光程差都是，即相位差為，因而相鄰半波帶的光線在P點都是干涉相消。三,菲涅耳半波帶法第三十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日λ|2分析：對于縫寬為，衍射角為的屏上P點，縫邊緣的兩條光線之間的光程差為因而半波帶的數目為：當N為偶數時,兩兩相鄰半波帶的光線在P點都干涉相消,P點的光強為零,即P點為暗點;當N為奇數時,相鄰半波帶發出的兩兩光線干涉相消后剩下一個半波帶發出的光未被抵消,因此,P點為明點。半波帶半波帶λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2第三十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日單縫夫瑯和費衍射條紋的明暗條件為：a、暗紋條件暗紋第一暗紋衍射角第一暗紋位置類似可得其它暗紋衍射角和位置b、明紋條件明紋中央明紋中心第三十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(1)得到的暗紋和中央明紋位置精確,其它明紋位置只是近似(2)單縫衍射和雙縫干涉條紋比較。單縫衍射條紋雙縫干涉條紋說明第四十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日2.單縫衍射明紋角寬度和線寬度衍射屏透鏡觀測屏中央明紋

角寬度線寬度角寬度相鄰兩暗紋中心對應的衍射角之差線寬度觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距第k級明紋

角寬度第四十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日四.單縫衍射強度(振幅矢量法)設每個窄帶在P點引起的振幅為令P處的合振幅為A、B點處窄帶在P點引起振動的相位差為相鄰窄帶的相位差為1.單縫衍射強度公式將縫

AB均分成

N個窄帶，每個窄帶寬度為·第四十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日對于O

點對于其它點

P令┏(如當

N取5

時)N取無窮大時第四十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日相對光強曲線中央明紋暗紋條件和半波帶法得到的暗紋條件一致。

2.明、暗紋條件-1.431.43-2.462.46??I/I0第四十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日解得

相應半波帶法得到的明紋位置是較好的近似明紋條件?第四十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(1)波長越長，縫寬越小,條紋寬度越寬。波動光學退化到幾何光學。討論(2)(3)縫位置變化不影響條紋位置分布(單縫夫瑯禾費衍射典型裝置)·第四十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(4).

b一定,,對同一級(k值定)條紋，，,反之,，用白光作衍射光,中央明紋為白色,其它明紋為彩色(5).一定,改變b對同一級(k值定)條紋，b，縫越細，衍射越明顯，最大衍射角=900b，縫寬到一定程度，無衍射現象，為直線傳播(6).利用單縫衍射測波長.已知暗紋間距為，b、f已知,由實驗測定條紋間距l,即可測定波長。第四十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日求對于暗紋有則如圖示，設有一波長為

的單色平面波沿著與縫平面的法線成

θ

角的方向入射到寬為a的單縫AB上。解在狹縫兩個邊緣處，衍射角為

的兩光的光程差為例寫出各級暗條紋對應的衍射角

所滿足的條件。第四十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日五.惠-菲積分公式計算強度的計算將縫寬b分為一組平行于縫長的窄帶，窄帶寬度dx，設波動的初相位為0，為方向上的振幅，則窄帶振幅忽略振幅與光程成反比以及傾斜因子則到達P點時振幅第四十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日考慮過狹縫后沿方向的衍射光，經透鏡后會聚于P點，BB’上任意一點M和B’到達P點的光程差則N點光振動根據惠－菲原理對上式積分，得到P點合振幅第五十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日[例2]在單縫衍射實驗中，透鏡焦距為0.5m，入射光波長λ=500nm，縫寬b=0.1mm。求(1)中央明紋寬度;(2)第一級明紋寬度解：(1)中央明紋寬度第五十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(2)第一級明紋寬度為第一級暗紋和第二級暗紋間的距離第五十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日§2.4夫瑯禾費圓孔衍射一裝置圖第五十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日二惠更斯-菲涅耳積分公式計算光強C第五十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日C第五十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第五十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日三光強分布討論1.中央最大值位置2.極小值位置第五十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日3.次極大位置第五十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日四.衍射圖樣

一組同心的明暗相間的圓環，以第一暗環為范圍的中央亮斑的光強占整個入射光強的84％，這個中心光斑稱為艾里斑(S.G.Airy)。第五十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日最大值的相對強度為

第六十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日討論1.艾里斑（中央亮斑）的半角寬度愛里斑的線半徑夫瑯禾費單縫衍射半角寬度第六十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日2.幾何光學與波動光學：第六十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第六十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日眼睛的瞳孔，望遠鏡,顯微鏡,照相機等常用的光學儀器的物鏡，在成象過程中都是衍射孔。幾何光學:

物點象點物(物點集合)象(象點集合)(經透鏡)波動光學:物點象斑物(物點集合)象(象斑集合)(經透鏡)透鏡成象清楚不清楚，要考慮物鏡衍射的因素。第六十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日兩個物點的象就是這兩個衍射班的非相干疊加。如果兩個衍射斑之間的距離過近，這兩個物點的兩個象斑就不能分辨，象也就不清晰了。愛里斑的大小由衍射的規律決定：由于衍射的存在，一個物點的象不再是一個點，而是一個衍射斑(主要是愛里班)。由第一級極小條件愛里斑的半角寬愛里斑線半經：第六十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

衍射限制了透鏡的分辨能力的示意圖。第六十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日瑞利判據剛可分辨非相干疊加不可分辨1.00.8

對于兩個相等光強的非相干物點,如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。第六十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日=1ID**S1S20定義：透鏡的分辨本領假設按瑞利判據的最小分辨角為愛里斑的半角寬為1它就是兩個衍射斑的角距離，也就是等于愛里斑的半角寬：第六十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

在25cm遠處可分辨相距約0.07mm的兩個點；眼睛:

正常人的眼睛瞳孔的直徑約3mm,對波長為5500?

的光，可以得出在大約9m遠處可分辨相距約2mm的兩根細絲。最小分辨角為：第六十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日§2.5平面衍射光柵一.衍射光柵任何具有空間周期性的衍射屏都可以叫衍射光柵。透射光柵，反射光柵☆光柵種類：☆透射光柵結構：透光寬度不透光寬度光柵常量第七十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日☆光柵用途：是一種分光元件，可以將不同波長的光分開，形成光譜，類似棱鏡。光柵常量—反映了光柵的空間周期性1/d:光柵密度.它表示每毫米內有多少狹縫。第七十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日二.平面透射光柵衍射圖樣定性分析1.實驗裝置亮細背景黑暗第七十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日不論留下哪一條縫，屏上的單縫衍射條紋都位置完全一樣。2.衍射圖樣定性分析第七十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日2.衍射圖樣定性分析特征受單縫衍射調制了的多光束干涉(2)受單縫衍射的影響強度分布中保留了單縫衍射因子的輪廓；(1)多縫干涉出現一系列新的最大值和最小值；第七十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日_正入射照明時光柵的衍射強度

第m個單縫在觀察屏上P點處的振幅：

φm

為m個單縫在觀察屏上P點處的位相其中

P點的光場時為所有狹縫的貢獻之和三.光柵衍射的強度計算-矢量疊加法第七十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

N個狹縫在P點處的振幅為：

相臨狹縫間的位相差為：

其中第七十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日其中---相臨狹縫間的位相差的一半

第七十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日將所有常數因子歸入E0，得到強度分布：

----衍射因子----多光束干涉因子其中表明多縫衍射是衍射干涉共同作用的結果第七十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日圖2-17三.光柵衍射的強度計算之惠-菲積分法第七十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日對其中任一項積分第八十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第八十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日每一項代表每個縫的衍射積分為第八十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日N個縫的相干疊加第八十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日單縫衍射縫間干涉第八十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日第八十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日1衍射因子

的分布：強度分布受到衍射因子和干涉因子的共同作用次極大：β

=tanβ主極大β

=0極小：β

=kp四.光柵衍射的強度分布規律第八十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日2干涉因子

的極值

分子=第八十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日---主極大主極大條件：---光柵方程時時---極小極小的位置：整數其中

次極大

四.光柵衍射的強度分布規律第八十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日N-1個極小

主極大

N-1個極小N-1個極小中還有N-2個次級大：

第八十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日干涉因子的分布曲線光柵衍射強度的分布曲線第九十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

第m個干涉主極大兩測的極小值位置：

所以干涉主極大條紋的寬度

縫數N越大，干涉極大條紋

越亮，

越尖銳第九十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日對j級譜線，譜線（主最大）的半角寬由其一側的附加第一最小值到其主最大中心的角距離決定。譜線的半角寬度Nd越大，譜線越細銳；角越大，譜線展得越寬。第九十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日缺級現象： 干涉極大與衍射極小重合為兩整數之比時，缺級干涉極大:衍射極小:如：時,衍射極小

干涉極大缺級

第九十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

衍射中央主極大內的干涉條紋數目：時的干涉級數

因此衍射中央主極大內的條紋數第九十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

N=8的光柵的衍射強度分布第九十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日

1平行光正入射時相臨狹縫間的光程差：

干涉主極大的位置：---光柵方程五.光柵方程多縫干涉主極大的位置方程第九十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日2.斜入射時的光柵方程

相臨狹縫間的光程差

入射光線和衍射光線在法線同側時入射光線和衍射光線在法線異側時入射光線和衍射光線在同側取正，異側取負所以光柵方程

投射式光柵第九十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日3.

相臨狹縫間的光程差入射光線和衍射光線在法線同側時入射光線和衍射光線在法線異側時：

所以光柵方程

入射光線和衍射光線在同側取正，異側取負反射式光柵光譜儀裝置.反射式光柵的光柵方程第九十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日[例]波長為700nm的單色光，垂直入射在平面透射光柵上，光柵常數為3×10-4cm，縫寬為10-4cm。求(1)最多能看到第幾級光譜?(2)哪些級出現缺級現象?解:(1)時取整，即最多可看到第四級光譜(2)滿足時缺級又時缺級☆即光屏上實際呈現級數為k=0,1,2,4共七條第九十九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日設光柵常數為

d，總縫數為N

的光柵,當入射光波長為時，分析其夫瑯禾費衍射主極大條紋角寬度與

N的關系。第

k級主極大相鄰的兩暗紋有N越大，主極大角寬度越小，條紋越細。例解暗紋位置滿足條件第k級主極大角寬度第一百頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日當=-90o時當

=90o時一束波長為

480nm的單色平行光，照射在每毫米內有600條刻痕的平面透射光柵上。求(1)光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜？(2)光線以

30o入射角入射時，最多能看到第幾級光譜？例解(1)(2)第一百零一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(2)斜入射時，可得到更高級次的光譜，提高分辨率。(1)斜入射級次分布不對稱(3)垂直入射和斜入射相比，完整級次數不變。(4)垂直入射和斜入射相比，缺級級次相同。上題中垂直入射級數斜入射級數說明第一百零二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日時，第二級主極大也發生缺級，不符題意，舍去。每毫米均勻刻有100條線的光柵，寬度為D=10mm，當波長為500nm的平行光垂直入射時，第四級主極大譜線剛好消失，第二級主極大的光強不為0。(1)光柵狹縫可能的寬度；(2)第二級主極大的半角寬度。例(1)光柵常數

第四級主極大缺級，故有求解時時，第一百零三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日(2)光柵總的狹縫數

設第二級主極大的衍射角為

2N

，與該主極大相鄰的暗紋(第2N+1級或第2N-1級)衍射角為

2N-1

，由光柵方程及暗紋公式有代入數據后，得第二級主極大的半角寬度符合題意的縫寬有兩個，分別是2.5×10-3mm

和7.5×10-3mm第一百零四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日1.單色入射光2.復色入射光（連續）0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜六.光柵光譜第一百零五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日光柵光譜：白光入射時對每一干涉級都有一系列波長不同的光的排列，把波長不同的同級譜線集合起來稱為光柵光譜。3.復色入射光（分立）-2級-3級-1級0級1級2級3級隨著譜線級數的增高，從某一干涉級開始會出現重疊。除中央明紋外，不同波長的同級明紋以不同的衍射角出現。第一百零六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜第一百零七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日答：有。就是瑞利判據。瑞利判據:一條譜線的中心與另一條譜線最近的極小重合時,這兩條譜線剛剛能分辨。不可分辨剛可分辨0.81.0兩條譜線能分辨（或不能分辨）沒有定量的標準？按照瑞利判據，如何衡量一個光柵的分辨本領的大小？第一百零八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日光柵光譜單縫衍射第一百零九頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日七.閃耀光譜普通光柵大部分能量集中于零級—無色散原因單縫衍射的零級主極大方向=縫間干涉的零級主極大方向結果分光作用的光譜儀能量利用小目的使二主極大方向分開——將大部分能量(衍射零級)集中到所需的(縫間干涉)光譜極次上第一百一十頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日閃耀光柵通過轉移衍射零級主極大的能量解決了這個矛盾第一百一十一頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日閃耀光柵：通過刻槽的形狀實現光柵平面法向N,槽面法向n相鄰兩槽對應點距離d--對光柵平面法線--對槽平面法線第一百一十二頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日閃耀光柵夫瑯禾費衍射的光強分布——位相型反射光柵一個刻槽中，兩端邊緣光線間光程差位相差相鄰兩槽對應點光線光程差位相差據惠更斯-菲涅爾原理夫瑯禾費衍射的光強度分布單槽衍射

槽間干涉單元衍射多單元干涉第一百一十三頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日當產生極大平面反射光柵的光柵方程多單元干涉零級極大出現在對光柵平面滿足反射定律的方向單元衍射零級極大出現對槽面滿足反射定律方向分析單色光的某級譜線位置由光柵常數

d和相對光柵平面的入射角決定兩種效應的零級極大分離開第一百一十四頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日對于閃耀方向多槽干涉主極大的譜線級次閃耀級次1)平行光沿槽面法線方向入射閃耀級次發生在衍射的主極大移到的K級譜線上，ab其他干涉級次被衍射抑制形成缺級。80%--90%光能集中到閃耀級次結論：光柵衍射的強度分布受單槽衍射因子調制單槽衍射主極大方向的衍射光最強—閃耀方向討論第一百一十五頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日2)平行光沿光柵平面法線入射主極大位于由于譜線分布有一定寬度—反射定向光柵可以在一定波段內把光能集中到某一級次上去能實現衍射零級和干涉零級產生空間分離的還有如階梯型位相光柵。對槽面法線沿滿足反射定律方向反射光線與入射方向有夾角當d和給定時，閃耀級次和閃耀波長滿足反比關系第一百一十六頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日閃耀光柵實現了把光能量從沒有色散的零級光譜移到其它有色散的光譜級。方向反射光最強，稱為閃耀角,它決定了那一級主最大光強最強。第一百一十七頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日光的干涉與衍射一樣，本質上都是光波相干疊加的結果。一般來說，干涉是指有限個分立的光束的相干疊加。干涉強調的是不同光束相互影響而形成相長或相消的現象。衍射則是連續的無限個子波的相干疊加。衍射強調的是光線偏離直線而進入陰影區域。衍射是精細的，干涉是粗略的。八.干涉和衍射的區別與聯系第一百一十八頁，共一百二十八頁，2022年，8月28日原子內殼層