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文檔簡介

動態規劃應用舉例資源分配問題生產與存儲問題第九章資源分配問題資源分配問題二維資源分配問題3.固定資金分配問題第九章資源平行分配問題資源連續分配問題9.1資源分配問題一、資源平行分配問題

此問題對應的靜態規劃模型是：各階段指標函數為：狀態轉移方程：設

則允許決策集合為

把問題看作為一個n階段決策問題。設狀態變量為s1,s2,…,sn，并記s1=a；變量x1,x2,…,xn為決策變量,sk表示分配用于生產第k種產品至第n種產品的原料數量；xk表示分配給第k種產品的原料數量遞推關系式表示以數量為sk的原料分配給第k種產品至第n種產品所得到的最大總收入。即為所求問題的最大總收入。例1

某工業部門根據國家計劃的安排，擬將某種高效率的設備五臺，分配給所屬的甲、乙、丙三個工廠，各工廠若獲得這種設備之后，可以為國家提供的盈利如表9-1所示。問：這五臺設備如何分配給各工廠，才能使國家得到的盈利最大。將問題按工廠分為三個階段，設sk表示為分配給第k個工廠至第n個工廠的設備臺數，s1=5

。xk為第k階段的決策變量。則表示為sk臺設備分配給第k個工廠至第n個工廠時所得到的最大盈利值。逆推關系式

解:

根據問題建立模型k=3時046111212004162113124125012345012345表中x3*表示使f3(s3)為最大值時的最優決策。k=2時05+010+011+011+011+00051102142161，22120123450123450+40+60+110+120+125+45+65+115+1210+410+610+1111+411+611+4x3s3P3(x3)f3(s3)x3*012345000014412662311113412124512125k=1時0+213+167+149+1012+513+0210，20123455012345000010+45+05120+65+410+010230+115+610+411+014240+125+1110+611+411+0161,250+125+1210+1111+611+411+0212某公司打算在3個不同的地區設置4個銷售點，根據市場部門估計，在不同地區設置不同數量的銷售點每月獲利如下表。試問在各地區如何設置銷售點可使每月獲利最大。銷售點地區01

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