第頁九年級數(shù)學下冊2023年中考專題培優(yōu)訓練圖形的相似一、單選題1、如圖，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（

）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝4b2、如圖，在矩形ABCD中，，，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再連接，以對角線為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此規(guī)律作下去，則邊的長為（

）A． B． C． D．3、如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點E，交CD于點F．若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則AB：BC的值為（）A．2 B． C． D．4、某校開展“展青春風采，樹強國信念”科普閱讀活動．小明看到黃金分割比是一種數(shù)學上的比例關(guān)系，它具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，應(yīng)用時一般取0.618．特別奇妙的是在正五邊形中，如圖所示，連接頂點AB，AC，的平分線交邊AB于點D，則點D就是線段AB的一個黃金分割點，即，已知，那么該正五邊形的周長為（

）A．19．1cm B．25cm C．30．9cm D．40cm5、在設(shè)計人體雕像時，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．如圖，按此比例設(shè)計一座高度為的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計高度約是（

）（精確到0.01．參考數(shù)據(jù)：，，）A． B． C． D．6、已知，那么下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．．7、如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E為邊AB的黃金分割點（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE將四邊形分為四個部分，它們的面積分別用S1，S2，S3，S4表示，則下列判斷正確的是（）A．S1＝4S2 B．S4＝3S2 C．S1＝S3 D．S3＝S48、下列命題中，是真命題的有（

）（1）兩條線段長度的比叫做兩條線段的比；（2）兩個矩形一定是相似形；（3）任意兩個相似多邊形，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等；（4）若線段a與b的比是3:5，則a=3，b=5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題1、已知，那么____________．2、如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四邊形BDEF的周長是_________．3、已知點P是線段AB上的一點，且，如果AB=10cm，那么BP=_____cm4、如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高．將△ADC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A的對應(yīng)點為點，點C的對應(yīng)點為點．在旋轉(zhuǎn)過程中，當點落在直線EC上時，的長為______．5、把兩個含角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，點為的中點，連結(jié)交于點．則=_________．6、如圖，，，，，則______．三、解答題1、如果一個矩形ABCD（AB＜BC）中，≈0.618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感．在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFE（如圖），請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性．2、若，求的值．3、已知三條線段長分別為1cm，cm，2cm，請你求出一條線段，使得它的長與前面三條線段能夠組成比例線段．4、如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別與AB、AC交于點D、E，若AE：EC=2：3，DB-AD=3，求AD和DB的長．5、已知四條線段a，b，c，d的長度，試判斷它們是否成比例．(1)a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；(2)a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm．6、如圖，已知點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∠ACB＝90°，∠A＝60°．(1)求作Rt△DEF，使