九年級數學上學期期中測試卷

一、單選題（共24分）

1.下列方程中，關于x的一元二次方程是（）

A.x2—2x—3=0B.2xz-y-\=QC.x2—x（x—7）=0D.ax2+bx+c=Q

2.某商店在一周內賣出某種品牌球鞋的尺寸（單位：碼）整理后的數據如下：36,38,38,39,

40,40,41,41,41,41,42,43,44.那么這組數據的中位數和眾數分別為（）

A.40,40B.41,40C.40,41D.41,41

3.一元二次方程》2-2》-7=0用配方法可變形為（）

A.（x+1）2=8B.（x+2）2=11C.（X-1）2=8D.（x-2）2=11

4.50瓶飲料中有2瓶已過了保質期.從該50瓶飲料中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概

率是（）

5.拋物線y=3(x-1)2+1頂點坐標是()

A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)

6.圓的半徑為13。小，兩弦AB〃CC,AB=24cm,CD=\0cm,則兩弦A8和CO的距離是()

A.1cmB.\1cmC.12cmD.7cm或17cm

7.二次函數y=ox?+法+c(?/0)圖象如圖所示，下列結論：?abc>0；?2a+b=0；

2

③當〃今1時，a+b>am+bm：?a-b+c>0；ax；+bxt=ax1+hx2,且入產演，

則％+W=2.其中正確有（）

第8題圖

C.②⑤D.②③⑤

8.如圖，四邊形ABCZ）為矩形，A8=3,BC=4.點P是線段8C上一動點，點M為線段”上

一點.=則8M的最小值為（）

519.3

A.-B.—C.—D.VTs-2

252

二、填空題（共30分）

9.已知戶1是關于x的方程/-〃tv+l=0的一個根，貝！I.

10.李明有紅色、黑色、白色三件運動短袖上衣和白、黑兩條運動短褲，若任意組合穿著，則

李明穿“衣褲同色”的概率是.

11.某區“引進人才”招聘考試分筆試和面試，其中筆試占60%,面試占40%計算總成績.已知

李老師筆試成績為85分，面試成績為92分，則李老師的總成績為分.

12.如圖，。。的半徑為2,四邊形ACBO內接于。O,連接OB、OA,若ZACB=ZAOB,則

劣弧AB的長為.

13.已知圓錐的底面圓半徑為3c〃?，母線長為5cm,則這個圓錐的側面積是.

14.已知點(1,yi)、(-2,>2)、(-4,y3)都是拋物線y=-2OT2-8ax+3(a<0)圖象上的點，

則yi,”，>3的大小關系是

15.將二次函數ynf+ZxS的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的新圖象函數

的表達式為.

16.分別以等邊AABC三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧得到的曲邊三角形叫萊洛三角形.如

圖，等邊AABC的邊長為2cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.

17.在矩形ABC。中，AB=10,AO=6,點N是線段BC的中點，點E,G分別為射線D4,線

段AB上的動點，CE交以。E為直徑的圓于點M,則GM+GN的最小值為.

18.如圖，在扇形AOB中，點C,。在靠上，將而沿弦CQ折疊后恰好與OA,。8相切

于點E,F.已知/AO8=120。，04=6,則靠的度數為,折痕C。的長為.

三、解答題(共66分)

19.(本題12分)解下列一元二次方程：

(1)(2x-1)2=9(2)N-4k5

(3)3(x-2)2=x(x-2)(4)(x+l)(x+8)=-12

20.(本題6分)甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下:

甲：8,8,7,8,9

乙：5,9,7,10,9

(1)填寫下表：

平均數眾數中位數方差

甲8804

乙93.2

(2)教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差_______.（填“變大”、“變小”

或，，不變，，）.

21.（本題8分）為落實“垃圾分類”，環保部門要求垃圾要按A,B,C,。四類分別裝袋、投放,

其中4類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等

可回收物，。類指其他垃圾.小明、小亮各投放了一袋垃圾.

（1）小明投放的垃圾恰好是A類的概率為:

（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率.

22.（本題10分）某農場要建一個飼養場（矩形ABC0兩面靠墻（A。位的墻最大可用長為27米,AB

位的墻最大可用長為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通

道，并在EH、FG、8。上各留1米寬的門（不用木欄），建成后欄總長45米.

（1）若飼養場（矩形ABCD）的一-邊CD長為7,求BC=米.

（2）若飼養場（矩形ABC0的面積為192平方，求邊C。的長.

（3）飼養場的面積能達到198平方米嗎?若能達到，求出邊CD的長;若不能達到，請說明理由.

23.（本題8分）如圖，4B是。。的直徑，點F，C是。。上兩點，且點C是防的中點，連接4C,AF,

過點C作CD1AF,垂足為點D.

（1）求證：CD是。。的切線；（2）若HB=10，AC=8,求。C的長.

24.（本題10分）汽車站水果批發市場經銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千

克經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克這種水果在原售價的基礎上每漲價1元，

日銷售量將減少20千克.如果市場每天銷售這種水果盈利了6000元，同時顧客又得到了實惠，

那么每千克這種水果漲了多少元?

25.（本題12分）△ABC是邊長為5的等邊三角形，△OCE