2021-2022學年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

7.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

8.

()．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.1/2D.112.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

15.

16.

17.

18.

19.

A.-lB.1C.2D.3

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.0C.1D.229.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．42.43.44.45.

46.設y=3sinx，則y'__________。

47.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.48.

49.

50.

51.

52.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

53.54.55.

56.∫(3x+1)3dx=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設y=exlnx，求y'。

105.

106.求函數y=2x3-3x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間、拐點和漸近線.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.C

6.D

7.C

8.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

9.B

10.B

11.B

12.B根據不定積分的定義，可知B正確。

13.C

14.C

15.D

16.A解析：

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B

22.D

23.B

24.1

25.B

26.D

27.A

28.C

29.A

30.C

31.

解析：

32.

33.e34.0

35.

36.37.x/16

38.0

39.40.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

41.

42.

43.

44.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

45.

46.3sinxln3*cosx

47.

48.

49.(12)

50.

51.

52.y+x-e=0

53.

54.

55.

56.

57.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.85.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

8