PAGE6附件：教學設計方案模版教學設計方案課程圓的標準方程課程標準1、能熟練掌握圓的標準方程；2、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據條件寫出圓的方程．（課程標準的相關要求）教學內容分析圓的標準方程是《普通高中課程標準數學教科書·必修（2）》（人民教育出版社）高中一年級第四單元第一節，它是本章的核心概念，也是解析幾何中的基本概念，是在第三章直線方程結束后進行的．（必須注明教材版本）教學目標一、知識目標：掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程．二、技能目標：會用待定系數法求圓的標準方程．三、情感態度價值觀：通過運用圓的知識解決實際問題的學習，從而激發學生學習數學的熱情和興趣．學習目標通過分析歸納自己獲取知識、從而熟練運用解析法研究幾何問題．學情分析圓是學生比較熟悉的曲線，初中平面幾何對圓的基本性質作了比較系統的研究，所以建立圓的方程比較容易重點、難點1、重點：圓的標準方程．2、難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程．教與學的媒體選擇PPT及實物投影課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1復習：平面上兩點的距離公式與圓的定義及情境設置2探索研究圓的標準方程3知識應用與解題研究

4反饋訓練（形成方法）5課堂小結6課后作業：1、求圓心直線上，且過兩定點的圓的方程．2、求過點，圓心上，且與直線相切的圓的方程．3、求過點向圓所引的切線的方程．教學活動詳情教學活動1：一、復習：1、平面上、兩點的距離為.特殊地：與原點的距離為.2、圓的定義：.二、情境設置：在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？活動目標通過回顧舊知識，使知識得到聯系解決問題為引出圓的方程作鋪墊技術資源幻燈片常規資源黑板活動概述學生邊回答，老師邊書寫教與學的策略溫故知新，讓學生熟悉知識的背景，使學生容易接受，從而降低新課教學的起點反饋評價大部分學生都能快速答出公式及定義教學活動2：三、探索研究：1、圓心在原點，半徑為的圓的方程？2、圓心在，半徑為的圓的方程？（為常數，且）[學生活動]：探究圓的方程方法一：坐標法如圖，設是圓上任一點，根據定義動點到定點的距離等于半徑，即，再由兩點間距離公式得，兩邊平方得方法二：圖像變換法圓心，根據圖像平移可得活動目標根據兩點間距離公式推導出圓的標準方程解決問題圓的標準方程的形式技術資源幻燈片常規資源黑板活動概述讓兩位學生分別上臺講解教與學的策略老師引導，學生自主探究，反饋評價學生參與面廣教學活動3：四、知識應用與解題研究（Ⅰ）直接應用：1、寫出下列各圓的方程：（1）圓心在原點，半徑是3；（2）圓心在，半徑是；（3）經過點，圓心在點2、根據圓的方程，寫出圓的圓心坐標和半徑：（1）；（2）；（3）（Ⅱ）靈活應用：例1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程．[教師引導]：圓心與半徑可以確定圓．例2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程．[教師引導]：應用待定系數法尋找圓心和半徑.例3、已知圓的方程為，求（1）過圓上一點的切線方程；（2）過點的切線方程．[學生活動]：探究方法方法一：待定系數法（利用幾何關系求斜率—垂直）方法二：待定系數法（利用代數關系求斜率—聯立方程）

活動目標讓學生動手畫圖，觀察圖像，啟發學生思考、分析、歸納，注重探究的過程與方法解決問題學生初步用待定系數法、數形結合法解決與圓有關的一些簡單問題技術資源幻燈片；實物投影常規資源黑板活動概述1、直接應用的題目學生口答；2、對3個例題，老師引導學生通過畫出草圖進行分析，進而求出圓的方程，挑選幾位學生的答案投影、講評．教與學的策略獨立思考，小組討論，通過討論，培養學生交流合作的能力反饋評價會畫出草圖的學生，能快速解決問題教學活動4：五、反饋訓練（形成方法）1、求以為圓心，并且和軸相切的圓的方程．2、已知點，求以為直徑的圓的方程．3、求過點，且圓心在直線上的圓的標準方程．4、求圓過點的切線方程．活動目標利用練習鞏固新知識，加深理解解決問題鞏固新知識，加深理解技術資源幻燈片常規資源黑板活動概述學生練習后，請部分學生上黑板板演教與學的策略讓學生獨立思考，加深認識反饋評價學生的學習積極得到充分的提高教學活動5：六、課堂小結：1、圓心為，半徑為的圓的標準方程為：；2、求切線方程的方法：待定系數法步驟：（1）判斷點與圓有位置關系；（2）點斜式設切線方程，根據或圓心到直線的距離半徑，進而求出切線方程．活動目標理清基本內容，形成知識體系，提升數學思想，使本節內容不再浮于水面解決問題總結學習內容，歸納學習方法，提升數學思想，拓展學生思維，完成總結評價技術資源幻燈片；實物投影常規資源黑板活動概述學