船舶與橋墩碰撞力計算及橋墩防撞梁文娟金允龍陳高增（上海船舶運輸科學(xué)研究所）[摘要］對船舶與橋墩碰撞動力學(xué)理論進行了討論，提出船舶碰撞模擬計算方法，進行實例應(yīng)用，并對橋墩防撞問題進行了初步討論。

關(guān)鍵詞船舶橋墩碰撞計算橋墩防撞一、概述

橫跨在航道上的橋梁，可能遭受船舶碰撞，為了抵抗船撞力，橋墩的設(shè)計必須考慮船撞力的作用。

船舶碰撞橋墩時的撞擊分析涉及許多因素，其中主要的是船舶類型、航行速度、撞擊角度等。在最近幾十年有很多方法研究船舶碰撞載荷，但大部分這些方法的基礎(chǔ)是兩個經(jīng)典的研究。一個是由Minorsky在1959年提出的［l］，Minorsky曾為設(shè)計美國核動力船舶系統(tǒng)地研究了船舶的碰撞。第二個基本研究是Woisin［2」在1967～1976年間為了設(shè)計原子能船的保護結(jié)構(gòu)，進行了一些高能船舶碰撞模擬試驗。一些學(xué)者將船/船碰撞也應(yīng)用于船舶撞擊橋梁，因為它們有相同的機理。

碰撞特性是與碰撞情況有關(guān)的，即較大的碰撞和較小的碰撞有不同的特性。但這對不同的船舶又有不同的概念。一般，碰撞時如船殼極發(fā)生嚴(yán)重的凹陷，但單體船的外板或雙體船的內(nèi)壁未發(fā)生裂縫，則分類為較小的碰撞（也即低能量碰撞）。如碰撞引起大的非彈性變形和船殼板的破裂，則就是大的碰撞。對不同類型的碰撞，由于結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不同，使用的分析方法也有差別，主要是在分析內(nèi)部機理方面有不同的方法。例如，屈服一破壞形式用來研究較小的碰撞，而侵入一破壞形式用來研究較大的碰撞。

船舶碰撞的試驗研究是很復(fù)雜的課題，對模型試驗來說，船舶的碰撞還包括大量的非彈性性能和非線性影響，相當(dāng)尺度難以做到。如軟鋼是對應(yīng)變率敏感的材料，對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動塑性響應(yīng)有重要的影響。AKita[3]等進行了一些理想的靜和動的船舶碰撞模型試驗，觀察到動行試驗吸收的能量大于相應(yīng)的靜荷試驗的結(jié)果，這是由于材料應(yīng)變敏感率的影響。

了解船舶碰撞機理，最好的方法是進行全尺度的試驗。這可以用舊船進行實船碰撞試驗，或收集實際船舶碰撞的數(shù)據(jù)。雖然實際碰撞事故常常發(fā)生，碰撞背景卻通常不知道，碰撞力作為穿透和時間的函數(shù)也很少記錄過。在舊船上進行全尺度試驗的費用是非常昂貴的。因此模型試驗仍然是研究碰撞問題的基本實驗手段，模型試驗的結(jié)果為檢驗分析方法提供了比較基礎(chǔ)。

為了研究船舶和橋墩的碰撞，需要明確碰撞的動力過程。

二、碰撞機理

船舶和橋墩的碰撞可視為船/船相撞的特例。兩艘船舶在碰撞時，速度發(fā)生突然改變，同時兩艘船舶的結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化。弱的結(jié)構(gòu)將撓曲變形、壓壞、穿透或撕裂。從能量轉(zhuǎn)換的觀點，在碰撞時發(fā)生動能的消失，部分失去的功能消耗于船舶的運動和碰撞沖擊時周圍水的運動，部分由結(jié)構(gòu)的彈性和塑性變形或結(jié)構(gòu)撕裂所吸收。碰撞時結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，通常僅為問題的內(nèi)部機理。這問題的解包括能量吸收能力和碰撞結(jié)構(gòu)碰撞沖擊抗力的計算。這問題是非線性的和動力的，包括彈性和塑性變形，結(jié)構(gòu)的崩潰和破裂，以及迅速改變的邊界條件。

船舶和周圍水的運動的預(yù)報是屬于外部機理的問題。因為兩艘碰撞船和周圍水之間復(fù)雜的相互關(guān)系，外部機理問題也是復(fù)雜的。

1．內(nèi)部機理

碰撞時兩相撞船舶的結(jié)構(gòu)響應(yīng)機理能簡要地描述如下：當(dāng)被撞船A和碰撞船B發(fā)生碰撞時，碰撞力F是兩船接觸區(qū)域剛度的函數(shù)，如A的結(jié)構(gòu)是弱的，它的局部結(jié)構(gòu)將變形、破壞和穿透。接觸區(qū)域的幾何形狀將改變。這又將引起碰撞力大小的變化。同時，碰撞船的局部結(jié)構(gòu)也可能發(fā)生變形、破壞或穿透。要求解結(jié)構(gòu)響應(yīng)，在變形結(jié)構(gòu)中的每一時刻必須滿足平衡、相容條件，要滿足力和位移邊界條件，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系要滿足彈性和塑性理論。鑒于船舶結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和復(fù)雜的方程組，求解方程組極其困難。國際上進行碰撞研究也大量采用數(shù)值方法和近似理論方法。

數(shù)值方法要求適用于彈性應(yīng)變敏感的結(jié)構(gòu)，因為結(jié)構(gòu)承受大的位移、大的應(yīng)變、屈服和破裂。但對彈塑性材料的多維本構(gòu)方程的形式，甚至對靜態(tài)問題也是不太清楚的。還有另外一些不確定的問題，如塑性屈服結(jié)構(gòu)上切力的傳遞，彈塑性問題的收斂性，結(jié)構(gòu)的動荷疲勞等。因此不可能得到實際船舶問題的精確的數(shù)值解，很多學(xué)者研究各種簡化，求得理想情況的數(shù)值解。

對船舶碰撞結(jié)構(gòu)分析的近似方法是將結(jié)構(gòu)看成是一些已知響應(yīng)的較簡單構(gòu)件的組合，這些構(gòu)件的響應(yīng)可應(yīng)用理論方法或應(yīng)用經(jīng)驗公式。通過這些計算可得到對標(biāo)準(zhǔn)的船艄和船測結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜的沖擊力一穿透以及能量吸收一穿透的特性。這些近似方法和數(shù)值計算、實驗結(jié)果相比較，有合理的一致性，符合工程設(shè)計需要。

對碰撞時船舶結(jié)構(gòu)的g＠應(yīng)的分析，有采用Minorsky或改進的Minorsky方法估算結(jié)構(gòu)損壞【1】【4】，也有用一非線性簡化的有限元方法決定被撞船側(cè)的剛度特性【5】，在船舶和平臺結(jié)構(gòu)碰撞的分析中，平臺結(jié)構(gòu)通過引進塑性鉸的概念，用簡化的塑性模型的有限元法分析平臺結(jié)構(gòu)[6]。進一步用塑性結(jié)點法將大變形、塑性和梁柱單元的應(yīng)變硬化計入于彈性大位移分析中，得到局部有凹陷的管構(gòu)件和三維梁、柱單元的非線性的力一位移關(guān)系，精確和有效地進行碰撞分析［7］。P．T．Pedersen和S．Valsgard[8]用Gerard,Amdahl和Yang＆Caldwe11方法預(yù)報了一些船舶對海上固定結(jié)構(gòu)的艏撞力，為了用于丹麥的GreatBelt橋的設(shè)計。

2．外部機理

在碰撞的外部和內(nèi)部動力特性之間是同時發(fā)生相互影響的，模擬提供了求解問題的最好方法。Smiechen的碰撞模擬過程是一真正的瞬態(tài)過程。但它僅包括中心直角碰撞，Dritte提出的方法包括兩艘航行的船舶之間一般的碰撞情況，傾角可有任意數(shù)值，碰撞位置可在船側(cè)的任何位置，然而這過程不是真正的瞬態(tài)過程，因而導(dǎo)出的運動方程是用Fourier展開求解的，在計算開始前必須知道整個力一時間歷程。patersen的研究【9】涉及一般的過程，模擬船舶在碰撞時的運動。假定碰撞力是已知的穿透的函數(shù)，問題處理為一兩維問題。作者將碰撞模擬擴展到三維問題【10，11】，更合理地模擬船舶在三維空間的碰撞過程。

碰撞過程的模擬如圖1所示，是一迭代過程，可以歸納為以下幾步：

（1）碰撞沖擊時間τ未知，進行損壞區(qū)域荷重一凹陷特性的擬靜模擬。

（2）已知非線性彈簧的力一凹陷性能，進行外部機理的動行時間積分，得到碰撞時間τ0的第一次估算。

(3)用τ0和碰撞船舶的速度作為基礎(chǔ)，進行非線性動行內(nèi)部機理的時間積分，得到估算的碰撞時間τio。

求解，得到改進的τ0估算值。

(4)比較τ0和τi，如得到合理的一致性則停止迭代，如不是就進入新的迭代，按3，2，4，5的步驟重復(fù)進行。第5步的比較不僅要比較碰撞時間而且要比較局部損壞和能量吸收的差別。

對外部機理的動行分析通過建立運動方程得到瞬態(tài)力平衡關(guān)系，并得到碰撞力和能量的變化關(guān)系。

3．船舶的運動方程

在碰撞后，任一瞬間的船舶運動可能包括橫搖、橫漂、搖首、縱傾、升沉和進退。對于一固定于船上，原點在船中的坐標(biāo)系，船舶的運動方程取（2）式的形式，假定船舶有側(cè)向?qū)ΨQ性，重心位于（XG，0，ZG）。坐標(biāo)系統(tǒng)及位移、轉(zhuǎn)角表示在圖2。

船舶的運動由下面符號表示：

η1--進退位移；

η2--橫漂位移；

η3--升沉位移；

η4--橫搖角；

η5--縱搖角；

η6--搖首角。

式中，m是船舶的質(zhì)量，·表示對時間的求導(dǎo)，I4，I5，I6是慣性矩，I46是慣性積，X，Y，Z是外力，MX,MY,MZ是外力矩，包括水動壓力和碰撞力。

采用切片理論，得到瞬態(tài)運動情況的水動壓力，代入（l）式，得到碰撞時的瞬態(tài)運動方程式：

式中，{x}為船舶的廣義位移矢量，［M」是船舶和附連水質(zhì)量矩陣，［C（t。）]是時間t0時的阻尼矩陣，［R（τ）]是水動力和水動力矩，1評獎碰撞力矢量。為求解此方程，首先要決定包含在【M】【C】矩陣中的附連水質(zhì)量和阻尼。這通過船舶剖面的二維附連水質(zhì)量和阻尼沿船長的積分求得。本文采用劉易士方法計算二維剖面的水動力系數(shù)，同時假定船舶兩端的附連水質(zhì)量為零，積分得到整艘船舶的附連水質(zhì)量和阻尼。

4．碰撞模擬

船舶碰撞接觸點的位置稱為碰撞點，假設(shè)所有的變形發(fā)生在碰撞點的周圍，用六根非線性彈簧描述這一區(qū)域的變形。每艘船用3根彈簧表示，彈簧變形產(chǎn)生的力和碰撞力平衡，因此每一彈簧變形力就代表了這一彈簧方向上碰撞產(chǎn)生的力。計算這一組力的大小就可了解船舶碰撞時的受力情況。

模擬從船舶接觸的瞬時開始，作用的力為碰撞力和水動壓力。將方程（2）擴展為12個自由度，這個方程可用來得到碰撞的數(shù)學(xué)模型。

如在時間t0的碰撞力已知，在時間t0十Δt以后的力可表示為

{Xc（t0十Δt）}={Xc(to)}－[K]{Δx}（3）

式中，{Δx}是廣義位移的瞬態(tài)增量，［K］是時間t0時的彈簧剛度矩陣。

碰撞時船舶結(jié)構(gòu)的變形力是由結(jié)構(gòu)的彎曲、撕裂、材料崩潰引起的，這些值在某一瞬時是與實際的穿透有關(guān)。碰撞力的增量為作用在碰撞點的彈簧力和彈簧力增量的函數(shù)。

碰撞力還必須在碰撞點平衡，因此有另外3個方程。

式中，［T」A，［T」B是兩船局部坐標(biāo)系中的方向矩陣，彈簧力的增量可表達(dá)為

ΔFi=kiΔSi

式中，ΔSi是彈簧的變形增量，ki是彈簧剛度。

將（5），（6）式代人方程（4）式，于是可以得到一組方程：

[K]{Δx}＝{ΔXc}

式中［K］就是方程（3）中的［K］，將（3）式代入（2）式，得到：

為求解（8）式，假定在一個時間步內(nèi)的加速度是線性變化的，可用時間積分來求解，得到加速度增量，速度和位移增量，同時可得到碰撞點的位移增量，彈簧變形增量。新的彈簧力可由下式計算：

新的變形能可由下式得到：

5．橋墩的船舶撞擊力計算

根據(jù)上述的碰撞機理，用三維船舶運動瞬態(tài)方程組模擬船舶的碰撞，并編制了三維船舶碰撞分析程序。采用這計算程序計算船舶與橋墩的碰撞，橋墩沒有速度，具有大的質(zhì)量和剛度。模擬船舶在不同的速度下與橋墩的碰撞，得到在這些情況下的碰撞力。

本文對鋼結(jié)構(gòu)損壞區(qū)域的力一變形特性的計算采用Gerard方法。這是航空、汽車、海上結(jié)構(gòu)一般都接受的估算結(jié)構(gòu)破壞載荷的模型[12]。這是一個半經(jīng)驗的方法，根據(jù)有各種加強形式的一系列板試驗得到的結(jié)果。按照Gerard方法可估算最大崩潰強度：

總的崩潰載荷于是給出為

Pc=σcA（12）

式中σy--屈服應(yīng)力；σ0--壓縮應(yīng)力；

E--鋼的楊氏模數(shù)；βg,m--取決于截面和邊界的尺度值；

n--所考慮的橫截面切口和折邊的數(shù)目；

t--所考慮的橫截面的平均厚度；A--橫截面積。

公式（12）預(yù)報的板結(jié)構(gòu)的最大崩潰載荷與實驗結(jié)果比較誤差為10％，采用Gerard方法，產(chǎn)生相對保守的結(jié)果，但在航空和船舶設(shè)計工業(yè)的許多應(yīng)用中，這方法還是合適的，特別對事故設(shè)計載荷的評估，這反映了可能發(fā)生的最大載荷的大小。因此用這方法來計算船舶對橋墩的碰撞力是偏于安全的。

6．實船碰撞計算

利用上述船舶碰撞動力學(xué)理論，在國內(nèi)進行了多座橋梁的船舶碰撞計算，包括黃石長江大橋、江陰長江大橋、銅陵長江大橋、青洲閩江大橋、南京第二長江大橋（北漢）、廣東崖門大橋、鎮(zhèn)江至揚州長江大橋。（福建）下白石大橋等，確定船舶碰撞力和防撞設(shè)施的性能。

三、橋墩防撞

為了確保橋梁的安全，橋墩的防撞問題已受到人們的重視。隨著橋梁設(shè)計理論的發(fā)展完善，橋梁防撞設(shè)施已成為橋梁整體結(jié)構(gòu)的一部分，進行設(shè)計優(yōu)化。在橋梁方案設(shè)計階段考慮橋梁防撞保護問題，較為有利。

1983年，國際橋梁與結(jié)構(gòu)協(xié)會（IABSE）召開了船舶撞擊橋墩的學(xué)術(shù)交流討論會，并編寫了《船舶撞擊橋墩問題的綜述和指南》。以后幾年，許多機構(gòu)都發(fā)表了相應(yīng)的船舶碰撞的指導(dǎo)文件或規(guī)范，內(nèi)容包括碰撞概率分析、設(shè)計船舶的確定、碰撞力計算、船舶破損長度的計算、防撞保護系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范等，可作為參考。

各種規(guī)范的船舶碰撞大多根據(jù)部分研究成果形成的經(jīng)驗公式進行的計算，由于實際航行船舶類型、尺度離散性大，橋墩形式也有很大差別，計算結(jié)果常與實際有較大差距，因此基于更細(xì)致的船舶碰撞動力學(xué)理論分析，對碰撞力的確定和防撞設(shè)施的效能分析設(shè)計，比較合理。

1．防撞的基本要求

防撞設(shè)施的設(shè)計需要根據(jù)橋墩的自身抗撞能力、橋墩的位置、橋墩的外形、水流的速度，水位變化情況、通航船舶的類型、碰撞速度等因素進行。防撞設(shè)施一般應(yīng)滿足如下要求：

a．對碰撞的船舶能量進行消能緩沖，使船舶不能直接撞擊橋墩，或使船舶碰撞力控制在安全范圍內(nèi)。

b．防撞設(shè)施不能影響船舶的通航，占用航道范圍盡量少。

C．通過合理的結(jié)構(gòu)、材料布置，盡量減少船舶的損傷。

d．防撞設(shè)施制造皮裝、維修經(jīng)濟方便，經(jīng)久耐用勵能可靠。

2．防撞方式經(jīng)過多年的研究應(yīng)用，世界上有多種類型的橋墩防控設(shè)施，每種防撞措施都有其特點和使用條件。如緩沖材料方式、緩沖設(shè)施工程方式、重力方式、樁方式、人工島、薄殼筑沙圍堰方式（或沉箱方式）、浮體系泊方式、非結(jié)構(gòu)物防撞系統(tǒng)等。

參考文獻

[1]Minorsky,V.U."AnAnalysisofShipcollisionswithReferencetoProtectionofNuclearPowerPlants"JOurnalofShipResearch,Vol.3,No.2(1959)

[2]Woisin,G."ModleTestingwiththeCollisionProtectionStructuresinReactorShips",SchiffundHafen,(1972)

[3]Akita,Y.,Ando,N.,Fujita,Y.,andKitamura,K."StudiesonCollision-ProtectiveStructuresinNuclear-PoweredShiPS",NuclearEngineeringandDesign,(1972)

[4]Hutchison,B.M.,Gray,D.L.andBauer,G."DeterminationofCargoDamageRiskinBargeCollisionUsingaGeneralizedMinorskyModelandMonteCarlOMethods",NationalSPringMeetingandSTARSymposium,SNAME,POrtland,Oregon,(1986)

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