PAGE北師大版七年級下冊篇一：新北師大版七年級數學下冊全冊教案(打印版)XX—XX學年度第二學期教學進度任課教師：學科：數學年（班）級：本學期總目標：培養學生良好的學習習慣，提高他們學習數學的熱情，力爭取得一個比較優異的學習成績教研組長簽字：說明：此表一式兩份，一份作為教案附件之一粘貼在教案本上，一份上交教務處。同底數冪的乘法教學目標：知識與技能：使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算。過程與方法：在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力。情感、態度、價值觀：提高學生學習數學的興趣。教學重點和難點：冪的運算性質．教學過程：一、實例導入：二、溫故：2.，指出下列各式的底數與指數：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3與-23的含義是否相同結果是否相等(-2)4與-24呢三、知新：1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則計算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．2．引導學生建立冪的運算法則將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．3．引導學生剖析法則(1)等號左邊是什么運算(2)等號兩邊的底數有什么關系(3)等號兩邊的指數有什么關系(4)公式中的底數a可以表示什么(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立要求學生敘述這個法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意：強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．四、鞏固：例1計算：(1)（-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5(4)b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度約為3×108米/秒，泰陽光照射到地球上大約需要5×102秒，地球距離太陽大約有多遠五、拓展：1、計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、計算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、課堂小結：1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．2．解題時要注意a的指數是1．3．解題時，是什么運算就應用什么法則．同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆．4．-a2的底數a，不是-a．計算-a2·a2的結果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算。七、板書設計：八、教學后記：冪的乘方與積的乘方(1)教學目標：知識與技能：了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。過程與方法：經歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。情感、態度、價值觀：提高學生學習數學的興趣。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。活動準備：課件教學過程：一、溫故：計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內容。二、知新：1、64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.14篇二：新北師大版七年級數學下冊知識點總結第一章整式運算知識點（一）公式應用1、amanamn(m,n都是正整數）如b3b2________。拓展運用amnaman如已知am=2,an=8,求amn。解：___________________.已知am=2,an=8,求a2mn.解：_____________________.2、(am)namn(m,n都是正整數）如2(a2)6(a3)4_________________。拓展應用amn(am)n(an)m。若an2，則a2n__________。3、(ab)nanbn(n是正整數)拓展運用anbn(ab)n。4、amanamn(a不為0，m,n都為正整數，且m大于n)。拓展應用amnaman如若am9，an3，則amn_____________。5、a01(a0)；ap1113(a0，是正整數)。如(2)ap8(2)36、平方差公式(ab)(ab)a2b2a為相同項，b為相反項。如(2mn)(2mn)(2m)2n24m2n27、完全平方公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.如(2xy)24x24xyy28、應用式：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)24ab兩位數10a＋b三位數100a＋10b＋c。9、單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。10、、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、多項式除以單項式的法則:(abc)mambmcm.12、常用變形：(xy）=(y-x),(xy）=-(y-x)2n2n2n12n+1知識點（三）運算：1、常見誤區：1、5(x23)2(3x25)5x236x25（5x2156x210）；2、2aa2（a）；3、aaa（a5）；4、bb2b（b8）；5、xxx（2x5）；6、a4a4（1023612）；7、(3pq)a455；6p2q2（9p2q2）；00（1）8、aaa（a3）；9、aa0（1），(10、(2ab)(2ab)2a11、(ab8)(ab8)ab12、(4x5y)22；b2（(4a2b2）；64（a2b264）2。16x225y2（16x240xy25y2）2、簡便運算：①公式類2520062520052525)20052512005252300(23)10081008)10011001②平方差公式12321241221232(1231)(1231)1232123211③完全平方公式9992(10001)2100000020001998001第二章平行線與相交線知識點(一)理論1、若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互余。若∠3+∠4=180，則∠3與∠4互補。2、同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.則∠1=∠4等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3則∠2=∠4同角的補角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4等角的補角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3則∠2=∠43、對頂角（1）、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。（2）、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。（3）、對頂角的性質：對頂角相等。4、同位角、內錯角、同旁內角（1）、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。形成4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角（2）、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。（3）、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。(4)、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。5、平行線的判定方法（1）、同位角相等，兩直線平行。（2）、內錯角相等，兩直線平行。（3）、同旁內角互補，兩直線平行。（4）、在同一平面內，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。（簡稱為：平行于同一直線的兩直線平行）（5）、在同一平面內，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行（簡稱為：垂直于同一直線的兩直線平行）6、尺規作線段和角（1）、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為尺規作圖。（2）、尺規作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。第三章變量之間的關系一理論理解1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。自變量是主動發生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發生變化的量，數值保持不＋寬）③梯形面積=（上底＋下底）×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關系式為y=180-2x.二、列表法：采用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數據，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法最大的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變量之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點篇三：北師大版初一下冊數學所有的概念amanamn(m,n都是正整數)——同底數冪相乘，底數不變，指數相加。(am)namn（m,n都是正整數）——冪的乘方，底數不變，指數相乘。(ab)nanbn——積的乘方等于乘方的積。amanamn（a0，m,n都是正整數，且mn）——同底數冪相除，底數不變，指數想減。a01(a0)；ap1(a0,p是正整數)pa單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式：(ab)(ab)a2b2兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。同一個平面內，兩條直線的位置關系只有平行和相交兩種。若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩個角的和是180度，那么稱這兩個角互為補角。如果兩個角的和是90度，那么稱這兩個角互為余角。同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等。兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。（內錯角相等，兩直線平行）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。（同旁內角互補，兩直線平行）兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。三角形三個內角的和等于180度。直角三角形的兩個銳角互余。三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心。在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。三角形的三條高所在直線交于一點。全等圖形的形狀和大小都相同。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫“邊邊邊”或“SSS”。兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。在軸對稱圖形或者兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等。等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸。垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。角是軸對稱圖形，角