配餐作業(六)受力剖析共點力的均衡A組·基礎穩固題1．(2018·無錫期中考試)我國的高鐵技術在世界處于當先地位，高鐵(如圖甲所示)在行駛過程中特別安穩，放在桌上的水杯幾乎感覺不到晃動。圖乙為高鐵車廂表示圖，A、B兩物塊互相接觸放在車廂里的水平桌面上，物塊與桌面間的動摩擦因數同樣。A的質量比B的質量大，車在平直的鐵軌上向右做勻速直線運動且相對于桌面一直保持靜止，以下說法正確的是( )A．A遇到2個力的作用B．B遇到3個力的作用C．A遇到桌面對它向右的摩擦力D．B遇到A對它向右的彈力分析A、B兩物塊隨車廂一同做勻速直線運動，處于均衡狀態。A、B固然接觸但并沒有互相作用，因此兩物塊都遇到重力和支持力兩個力作用，故A項正確。答案A2．(多項選擇)以下圖，桌面上固定一個圓滑豎直擋板，現將一個長方形物塊A與截面為三角形的墊塊B疊放在一同，用水平外力F慢慢向左推進B，使A遲緩高升，設各接觸面均圓滑，則該過程中( )A．A和B均受三個力作用而均衡B．B對桌面的壓力保持不變1C．A對B的壓力愈來愈小D．外力F的大小恒定不變分析A遇到重力、擋板的彈力和B的支持力三個力，B遇到重力、A的壓力、地面的支持力和外力F四個力，故A項錯誤；當B向左挪動時，B對A的支持力和擋板對A的支持力方向均不變，依據均衡條件得，這兩個力大小保持不變，則A對B的壓力也保持不變。對整體剖析受力以下圖，由均衡條件得，F＝N1，擋板對A的支持力N1不變，則外力F不變。桌面對整體的支持力N＝G總，保持不變，則B對桌面的壓力不變，故C項錯誤，B、D項正確。答案BD3．(2017·全國卷Ⅰ)(多項選擇)如圖，柔嫩輕繩的一端O固定，此中間某點拴一重物，ONM用手拉住繩的另一端，初始時，豎直且被拉直，與π之間的夾角為α(α>)。NOMMNOMMN2現將重物向右上方遲緩拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中，以下說法正確的選項是()A．MN上的張力漸漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力漸漸增大2D．OM上的張力先增大后減小分析設該過程轉過的角度為θ，在該過程中重物受三個力的作用而處于均衡狀態，OM設OM繩的拉力為F，MN繩的拉力為F，重力為mg。則水平方向有均衡方程Fsinθ＝1212α－θ)，豎直方向有12α－θ1mgsin(α－θ)Fsin(Fcosθ＋Fcos()＝mg，聯立解得F＝sinα，2＝mgsinθ，因為在該過程中α角大小不變，而θ漸漸增大至90°，sinθ漸漸增大；Fsinα(α－θ)隨θ的增大，開始為鈍角，后為銳角，故sin(α－θ)先增大后減小，故MN繩的拉力增大，而OM繩的拉力先增大后減小。故A、D項正確，B、C項錯誤。答案AD4．以下圖，質量為的小球置于傾角為30°的圓滑斜面上，勁度系數為k的輕彈簧m一端系在小球上，另一端固定在P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的伸長量為( )mg3mgA.kB.2k33C.3kD.k分析對小球受力剖析可知小球受力均衡，由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為30°，豎直方向上彈簧彈力與斜面支持力的協力與重力均衡，依據幾何關系可知2kxcos30°3mg＝mg，解得x＝3k，故C項正確。答案C5．(2017·天津)(多項選擇)以下圖，輕質不行伸長的晾衣繩兩頭分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是圓滑的，掛于繩上處于靜止狀態。假如只人為改變一個條件，當衣架靜止時，以下說法正確的選項是( )3A．繩的右端上移到b′，繩索拉力不變將桿N向右移一些，繩索拉力變大繩的兩頭高度差越小，繩索拉力越小若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移分析受力剖析以以下圖所示：若將繩的右端上移到b′點，左端繩索與豎直方向夾角θ不變，因為衣服及掛鉤的重mg力mg不變，又2Tcosθ＝mg，則T＝2cosθ，因此繩索拉力不變，故A項正確；若將桿向右mg移一些，則繩索與豎直方向夾角θ增大，由T＝2cosθ知繩索拉力增大，故B項正確；繩的兩頭高度差不論怎樣變化，繩索與豎直方向的夾角θ都不變，由＝mg知，繩索拉2cosθ力一直不變，故C項錯誤；若換掛質量更大的衣服，不過衣服的重力增大，繩索與豎直方向的夾角θ不變，則衣架懸掛點不變，故D項錯誤。答案AB6．以下圖，有一質量不計的桿，長為，可繞A自由轉動。用繩在O點懸掛一個AOR重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在圓弧形墻壁上的C點。當點C由圖示位置漸漸向上沿圓弧CB挪動過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化狀況是()4A．漸漸減小B．漸漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小分析對G剖析，受力均衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變；再對O點剖析，GO受繩索的拉力、OA的支持力及OC的拉力而處于均衡；受力剖析以下圖；將F和OC繩上的拉力合成，其協力與G大小相等，方向相反，則在OC上移的過程中，平行四邊形的對角線保持不變，平行四邊形發生圖中所示變化，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點時力最??；應選C項。答案C7．A、B、C三個物體經過細線和圓滑的滑輪相連，處于靜止狀態，以下圖，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，動滑輪的質量不計，翻開箱子下端張口，使砂子平均流出，經過時間t0流完，則以下圖中哪個圖線表示在這個過程中桌面對物體B的摩擦力f隨時間的變化關系( )5分析選擇A、B整體作為研究對象，因為這個整體開始處于靜止狀態，因此此后應當向來處于靜止狀態，整體共遇到5個力的作用，即：重GC力G＝GA＋GB，支持力N、靜摩擦力f、兩根繩索的拉力F1和F2，此中F1＝F2＝，依據力的2均衡得f＝F1＋F2＝G，因此當砂子平均流出時，B項正確。C答案B8．以下圖，一豎直擱置的大圓環，在其水平直徑上的A、B兩頭系著一根不行伸長的柔嫩輕繩，繩上套有一圓滑小鐵環?，F將大圓環在豎直平面內繞O點順時針遲緩轉過一個微小角度，則對于輕繩對、B兩點拉力A、B的變化狀況，以下說法正確的選項是( )AFFA．FA變小，FB變小B．FA變大，FB變大C．FA變大，FB變小D．FA變小，FB變大分析柔嫩輕繩上套有圓滑小鐵環，雙側輕繩中拉力相等。將大圓環在豎直平面內繞O6點順時針遲緩轉過一個細小角度，A、B兩點之間的水平距離減小，圓滑小鐵環雙側輕繩間夾角2α減小，由2Fcosα＝mg可知，輕繩中拉力F減小，輕繩對A、B兩點的拉力FA和FB都變小，A項正確。答案AB組·能力提高題9．在水平川面上固定一個上表面圓滑的斜面體，在它上邊放有質量為m的木塊，用一根平行于斜面的細線連結一個輕環，并將輕環套在一根兩頭固定、粗拙的水平直桿上，整個系統處于靜止狀態，以下圖，則桿對環的摩擦力大小為( )A．mgsinθB．mgcosθC．mgtanθD．mgsinθcosθ分析設細線的彈力為F，對斜面上的物塊由共點力均衡條件有F－mgsinθ＝0，對輕環由共點力均衡條件有Fcosθ－f＝0，解得桿對環的摩擦力大小為f＝mgsinθcosθ。答案D10．以下圖，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內表面圓滑，一根輕質桿的兩頭固定有兩個小球，質量分別是m1、m2，當它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60°、30°，則碗對兩小球m1、m2的彈力大小之比是( )A．1∶2B.3∶1C．1∶3D.3∶27分析m1、m2構成的系統處于均衡狀態，對m1、m2整體受力剖析以下圖，N1、N2分別為碗對1和2的彈力，水平方向上協力為零，1sin30°＝2sin60°，則1∶2＝3∶1，mmNNNN項正確。答案B【解題技巧】本題是均衡條件的應用，重點是研究對象的選擇，選擇好適合的研究對象能夠方便快捷地解決問題，本題也可對兩球分別剖析，可是較麻煩。11．以下圖，在細繩AC和水平拉力共同作用下豎直輕桿AB處于均衡狀態。若AC加長，使C點左移，AB仍保持均衡狀態。細繩AC上的拉力T和桿AB遇到的壓力N與原來相比，以下說法正確的選項是( )A．T和N都增大B．T和N都減小C．T增大，N減小D．T減小，N增大分析若AC加長，因為懸掛的重物質量不變，水平拉力不變，剖析結點A處受力狀況，細繩AC上拉力T在水平方向分力大小等于懸掛的重物重力，在豎直方向分力等于AB遇到的壓力，若加長，使C點左移，仍保持均衡狀態，明顯T和N都減小，故B項正確。ACAB8答案B(2018·霞浦一中月考)以下圖，高層住所外安裝空調主機時，電機經過纜繩牽引主機沿豎直方向勻速上漲。為防止主機與露臺、窗戶碰撞，往常會用一根拉繩拽著主機，地面上拽拉繩的人經過挪動地點，使拉繩與豎直方向的夾角β保持不變，則在提高主機過程中，以下結論正確的選項是( )A．纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大B．纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都不變C．纜繩與豎直方向的夾角α可能大于角βD．纜繩拉力F1的功率保持不變分析對物體受力剖析如圖，物體勻速運動，故協力為零，在豎直方向：Fcosα－mg1－2cosβ＝0，在水平方向：1sinα－2sinβ＝0，在上漲過程中，α增大，而β不變，FFF聯立能夠判斷纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大，故A項正確，B項錯誤；因F1大于F2，故纜繩與豎直方向的夾角α小于角β，故C項錯誤；纜繩拉力的功率P＝F1vcosα，因為F1cosα＝＋2cosβ增大，v不變，故P增大，故D項錯誤。mgF9答案A13.以下圖，半圓形框架豎直擱置在粗拙的水平川面上，圓滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止狀態，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內沿順時針方向遲緩地轉過90°，框架與小球一直保持靜止狀態。在此過程以下說法正確的選項是( )A．框架對小球的支持力向來減小B．拉力F的最小值為mgsinθC．地面對框架的摩擦力先減小后增添D．框架對地面的壓力向來增大分析用圖解法求解，力F順時針轉過90°的過程中，F先減小后增大，最小值為mgcosθ，B項錯誤；框架對小球的支持力N向來減小，A項正確；以框架為研究對象，由均衡條件得地面對框架的摩擦力大小等于cosθ，隨N減小，cosθ減小，C項錯誤；框NN架對地面的壓力等于mg＋Nsinθ，隨N的減小而減小，D項錯誤。10答案A14．以下圖，質量M＝23kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量m＝3kg的小球B相連。今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝103N，拉著球帶動木塊一同向右勻速運動，運動中、相對地點保持不變，g取10m/s2。求：Mm運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ。木塊與水平桿間的