StrengthofReinforcedConcreteMembersinTorsion第5章受扭構(gòu)件承載力計算5.1概述平衡扭轉(zhuǎn)在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，其值需結(jié)合變形協(xié)調(diào)條件才能求得，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)。《規(guī)范》建議的受扭構(gòu)件承載力公式是針對平衡扭轉(zhuǎn)的情況，而約束扭轉(zhuǎn)經(jīng)調(diào)整近似按此計算。對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性能，尤其是混凝土的開裂和鋼筋的屈服，主梁抗扭剛度明顯降低，主梁對次梁轉(zhuǎn)角的約束作用減小，相應(yīng)主梁扭矩減小，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。約束扭矩的大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是一個定值。《規(guī)范》建議的受扭構(gòu)件承載力公式是針對平衡扭轉(zhuǎn)的情況，而約束扭轉(zhuǎn)經(jīng)調(diào)整近似按此計算。5.2矩形截面構(gòu)件開裂扭矩一、矩形截面開裂扭矩裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長邊中點。◆由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp相等。◆主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。◆當(dāng)主拉應(yīng)力達到混凝土抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。◆對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。按彈性理論，當(dāng)主拉應(yīng)力stc=tmax=ft時按塑性理論，對理想彈塑性材料，截面上某一點達到強度時并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應(yīng)力均達到極限強度，才達到極限承載力。截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，◆

混凝土材料為彈塑性材料。◆達到開裂極限狀態(tài)時開裂扭矩介于Tcr,e和Tcr,p之間。◆引入修正降低系數(shù)考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。◆根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在0.87~0.97之間，《規(guī)范》為偏于安全起見，取0.7。開裂扭矩的計算公式為截面受扭塑性抵抗矩二、帶翼緣截面的受扭塑性抵抗矩有效翼緣寬度應(yīng)滿足：bf'≤b+6hf'

bf≤b+6hf，且hw/b≤6。三、箱形截截面◆封閉的箱形形截面，其其抵抗扭矩矩的作用與與同樣尺寸寸的實心截截面基本相相同。◆實際工程中中，當(dāng)截面面尺寸較大大時，往往往采用箱形形截面，以以減輕結(jié)構(gòu)構(gòu)自重，如如橋梁中常常采用的箱箱形截面梁梁。◆為避免壁壁厚過薄薄對受力力產(chǎn)生不不利影響響，規(guī)定定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6一、開裂裂后的受受力性能能■由前述主主拉應(yīng)力力方向可可見，受受扭構(gòu)件件最有效效的配筋筋應(yīng)形式式是沿主主拉應(yīng)力力跡線成成螺旋形形布置。。■但螺旋形形配筋施施工復(fù)雜雜，且不不能適應(yīng)應(yīng)變號扭扭矩的作作用。■實際受扭扭構(gòu)件的的配筋是是采用箍筋與抗扭縱筋筋形成的空空間配筋筋方式。5.3純扭構(gòu)件件的承載載力計算算■開裂前，T-θ關(guān)系基本本呈直線線關(guān)系。。■開裂后，，由于部部分混凝凝土退出出受拉工工作，構(gòu)構(gòu)件的抗抗扭剛度度明顯降降低，T-θ關(guān)系曲線線上出現(xiàn)現(xiàn)一不大大的水平平段。■對配筋適適量的構(gòu)構(gòu)件，開裂后受扭鋼筋筋將承擔(dān)扭扭矩產(chǎn)生生的拉應(yīng)應(yīng)力，荷荷載可以以繼續(xù)增增大，T-θ關(guān)系沿斜斜線上升升，裂縫縫不斷向向構(gòu)件內(nèi)內(nèi)部和沿沿主壓應(yīng)應(yīng)力跡線線發(fā)展延延伸，在在構(gòu)件表表面裂縫呈螺旋狀狀。■當(dāng)接近極限扭扭矩時，在構(gòu)構(gòu)件長邊上有有一條裂縫發(fā)發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延延伸，與這條空間裂裂縫相交的箍箍筋和縱筋達達到屈服，T-q關(guān)系曲線趨于于水平。■最后在另一個個長邊上的混混凝土受壓破破壞，達到極極限扭矩。二、破壞特征征按照配筋率的的不同，受扭扭構(gòu)件的破壞壞形態(tài)也可分分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。◆對于箍筋和縱筋配置都合適的的情況，與臨界（斜））裂縫相交的的鋼筋都能先先達到屈服，，然后混凝土壓壓壞，與受彎彎適筋梁的破破壞類似，具具有一定的延延性。破壞時的極限限扭矩與配筋筋量有關(guān)。◆當(dāng)配筋數(shù)量過過少時，配筋筋不足以承擔(dān)擔(dān)混凝土開裂裂后釋放的拉拉應(yīng)力，一旦旦開裂，將導(dǎo)導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅迅速增大，與受彎少筋梁梁類似，呈受拉脆性性破壞特征，，受扭承載力取取決于混凝土土的抗拉強度度。◆當(dāng)箍筋和縱筋配置都過大時時，則會在鋼鋼筋屈服前混混凝土就壓壞壞，為受壓脆脆性破壞。受受扭構(gòu)件的這這種超筋破壞壞稱為完全超筋，受扭承載力取取決于混凝土土的抗壓強度度。◆由于受扭鋼筋筋由箍筋和受受扭縱筋兩部部分鋼筋組成成，當(dāng)兩者配配筋量相差過過大時，會出出現(xiàn)一個未達達到屈服、另另一個達到屈屈服的部分超筋破壞壞情況。三、配筋強度度比z受扭性能及及其極限承承載力與配筋量、配配筋強度比比z有關(guān)。Astl:對稱布置的的全部縱筋筋截面面積積；Ast1:箍筋的單肢肢截面面積積；ucor:截面核心部部分的周長長，ucor=2(bcor+hcor),bcor,hcor分別為從箍箍筋內(nèi)表面面計算的截截面核心的的短邊及長長邊尺寸。。試驗表明，，當(dāng)0.5≤z≤2.0范圍時，受受扭破壞時時縱筋和箍箍筋基本上上都能達到到屈服強度度。《規(guī)范》建議取0.6≤z≤1.7，當(dāng)z＞1.7時，取z=1.7設(shè)計中通常常取z=1.~1.2。四、極限扭扭矩分析——變角空間桁桁架模型對比試驗表表明，在其其他參數(shù)均均相同的情情況下，鋼鋼筋混凝土土實心截面面與空心截截面構(gòu)件的的極限受扭扭承載力基基本相同。。開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，，其受力可可比擬成空間間桁架：縱筋為受受拉弦桿，，箍筋為受受拉腹桿，，斜裂縫間間的混凝土土為斜壓腹腹桿。《規(guī)范》矩形受扭承載力力計算公式公式的適用范圍圍（1）為避免配筋過過多產(chǎn)生超筋脆脆性破壞為了保證構(gòu)件受受扭破壞時有一一定的延性，設(shè)設(shè)計中應(yīng)避免少少筋破壞和超筋筋破壞。（2）為防止少筋脆脆性破壞（3）當(dāng)扭矩小于開開裂扭矩時，即即按上面最小配筋筋率、箍筋最大大間距和箍筋最最小直徑的構(gòu)造造要求配置受扭扭鋼筋。《規(guī)范》T形截面受扭承載載力計算公式，，采用按各矩形形截面的受扭截截面塑性抵抗矩矩的比例來分配配截面總扭矩的的方法確定各矩矩形截面所承受受的扭矩。《規(guī)范》箱形截面受扭承承載力計算公式式與按挖去部分分核心混凝土的的箱形截面基本本相同，但考慮慮了實際壁厚小小于實心截面等等效壁厚的情況況。αh:箱形截面壁厚影響系數(shù)，當(dāng)大于1時取1。◆受扭構(gòu)件的箍筋筋在整個長度上上均受拉力，因因此箍筋應(yīng)做成成封閉型，且應(yīng)沿截面周周邊布置；當(dāng)采采用復(fù)合箍筋時時，位于截面內(nèi)內(nèi)部的箍筋不應(yīng)應(yīng)計入；受扭所所需的箍筋末端端應(yīng)彎折135°，彎折后的直線線長度不應(yīng)小于于10倍箍筋直徑。箍筋間距應(yīng)滿足受剪最大大箍筋間距要求求，且不大于截截面短邊尺寸。。◆受扭縱筋應(yīng)沿截截面周邊均勻布布置，在截面四角必必須布置受扭縱縱筋，縱筋間距距不大于200mm和梁截面短邊尺尺寸。◆受扭縱筋的搭接接和錨固均應(yīng)按按受拉鋼筋的構(gòu)構(gòu)造要求處理。。5.4彎剪扭扭構(gòu)件件的承承載力力計算算一、破破壞形形式TVTM扭矩使縱筋筋產(chǎn)生生拉應(yīng)應(yīng)力，，與受受彎時時鋼筋筋拉應(yīng)應(yīng)力疊疊加，，使鋼鋼筋拉拉應(yīng)力力增大大，從而會會使受受彎承承載力力降低低。扭矩和和剪力力產(chǎn)生生的剪剪應(yīng)力力總會會在構(gòu)構(gòu)件的的一個個側(cè)面面上疊疊加，，故承載力力總是是小于于剪力力和扭扭矩單單獨作作用的的承載載力。彎剪扭扭構(gòu)件件的破破壞形形態(tài)與與三個個外力力之間間的比比例關(guān)關(guān)系和和配筋筋情況況有關(guān)關(guān)，主主要有有三種破破壞形形式：彎型破破壞：當(dāng)彎矩矩較大大，扭扭矩和和剪力力均較較小時時，彎矩矩起主主導(dǎo)作作用。。裂縫首首先在在彎曲曲受拉拉底面面出現(xiàn)現(xiàn)，然然后發(fā)發(fā)展到到兩個個側(cè)面面。底部縱縱筋同同時受受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉拉應(yīng)力力的疊疊加，，如底底部縱縱筋不不是很很多時時，則則破壞始始于底底部縱縱筋屈屈服，承載載力受受底部部縱筋筋控制制。受彎承承載力力因扭扭矩的的存在在而降降低。扭型破破壞：當(dāng)扭矩矩較大大,彎矩和和剪力力較小小,且頂部縱筋小于底底部縱筋時發(fā)生。。扭矩引起頂部縱筋筋的拉應(yīng)力很大，，而彎矩引起的壓壓應(yīng)力很小，所以以導(dǎo)致頂部縱筋拉拉應(yīng)力大于底部縱縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱縱筋先達到屈服，然后底部混凝土土壓碎，承載力由由頂部縱筋拉應(yīng)力力所控制。由于彎矩對頂部產(chǎn)產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消消了一部分扭矩產(chǎn)產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因因此彎矩對受扭承載力力有一定的提高。但對于頂部和底部部縱筋對稱布置情情況，總是底部縱縱筋先達到屈服，，將不可能出現(xiàn)扭扭型破壞。剪扭型破壞：當(dāng)彎矩較小，對構(gòu)件的承載力力不起控制作用，，構(gòu)件主要在扭矩矩和剪力共同作用用下產(chǎn)生剪扭型或或扭剪型的受剪破破壞。裂縫從一個長邊（（剪力方向一致的的一側(cè)）中點開始始出現(xiàn)，并向頂面面和底面延伸，最最后在另一側(cè)長邊邊混凝土壓碎而達達到破壞。如配筋筋合適，破壞時與與斜裂縫相交的縱縱筋和箍筋達到屈屈服。當(dāng)扭矩較大時，以以受扭破壞為主；；當(dāng)剪力較大時，以以受剪破壞為主。。扭矩和剪力產(chǎn)生的的剪應(yīng)力總會在構(gòu)構(gòu)件的一個側(cè)面上上疊加，因此承載力總是小于剪剪力和扭矩單獨作作用的承載力。二、《規(guī)范》彎剪扭構(gòu)件的配筋筋計算由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各各項承載力是相互互關(guān)聯(lián)的，其相互互影響十分復(fù)雜。。具體方法如下：1、受彎縱筋計算受彎縱筋A(yù)s和A's按彎矩設(shè)計值M由正截面受彎承載載力計算確定。2、剪扭配筋計算對于剪扭共同作用用，《規(guī)范》采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方法。對于矩形截面一般般剪扭構(gòu)件，稱為剪扭構(gòu)件混凝凝土強度降低系數(shù)數(shù)，小于0.5時取0.5；大于1時取1。對于集中荷載作用用下的剪扭構(gòu)件為避免配筋過多產(chǎn)產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面面應(yīng)滿足，當(dāng)滿足以下條件時時，可不進行受剪扭承承載力計算，僅按按最小配筋率和構(gòu)構(gòu)造要求確定配筋筋。1、當(dāng)剪力V≤0.35ftbh0或V≤ftbh0時，令V=0，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進行計算；2、當(dāng)扭矩T≤0.175ftWt時，令T=0，僅按