4.4 數學歸納法（教學課件） 高二數學同步備課系列（人教A版2019選修第二冊）_第1頁
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文檔簡介

第4章數列人教A版2019選修第一冊4.4數學歸納法學習目標

1.了解數學歸納法的原理.（數學抽象、邏輯推理）2.掌握數學歸納法的步驟.（邏輯推理）

3.能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題.（邏輯推理）

導語

問題探究

問題1：多米諾骨牌都倒下的關鍵點是什么？我們先從多米諾骨牌游戲說起，碼放骨牌時，要保證任意相鄰的兩塊骨牌，若前一塊骨牌倒下，則一定導致后一塊骨牌倒下。這樣，只要推到第1塊骨牌，就可導致第2塊骨牌倒下；而第2塊骨牌倒下，就可導致第3塊骨牌倒下；……，總之，不論有多少塊骨牌，都能全部倒下。問題探究（1）第一塊骨牌倒下；（2）任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導致后一塊倒下.問題1：多米諾骨牌都倒下的關鍵點是什么？問題探究問題2：你認為條件（2）的作用是什么？如何用數學語言來描述它？可以看出，條件（2）給出一個遞推根據（關系），當第k塊倒下，相鄰的第k+1塊也倒下。

用數學歸納法證明恒等式時,應關注以下三點:(1)弄清n取第一個值n0時等式兩端項的情況;(2)弄清從n=k到n=k+1等式兩端增加了哪些項,減少了哪些項;(3)證明n=k+1時結論也成立,要設法將待證式與歸納假設建立聯系,并朝n=k+1證明目標的表達式變形.歸

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