2022年廣東省江門市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

4.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

5.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.

7.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

8.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

9.

10.

11.已知△ABC的頂點為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

12.

13.

14.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

15.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

16.在等差數列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，則a3=（）。A.3B.4C.5D.6

17.

18.設函數f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

19.

20.函數f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

21.

22.設集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}23.已知25與實數m的等比中項是1，則m=（）

24.點P(x，y)關于點a(3，-1)的對稱點Q的坐標是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

25.從5位同學中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

26.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}27.函數的單調增區間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

28.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

29.

（）A.4B.3C.-3D.-4130.若-1，a，b，c，-9五個數成等比數列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9二、填空題(20題)31.32.設0﹤a﹤π/2，則=_______.

33.

34.

35.

36.

37.

38.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數為．

39.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

40.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

41.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

42.某塊小麥試驗田近5年產量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產量為58kg，則a=__________.

43.已知直線l和x-y+1=0關于直線x=-2對稱,則l的斜率為44.

45.

46.

47.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

48.

49.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

50.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.求函數的最大值與最小值,以及使函數取得這些值的x的集合。

54.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

55.

56.

57.

58.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

59.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

60.火車由A站出發，經過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數關系

式，并求出函數的定義域與值域．

61.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

62.已知拋物線經過點(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

五、單選題(2題)63.

64.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D此題應從tanα=sinα/cosα去考慮.

5.B

6.C

7.C

8.A

9.D

10.A

11.D

12.D

13.D

14.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

15.B

16.A根據等差數列的性質

17.B

18.C

19.C

20.A本題考查了三角函數的周期的知識點。最小正周期。

21.B

22.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

23.A本題主要考查的知識點為等比數列【應試指導】1是25與m的等比中項，所以25m=

24.A

25.B本題主要考查的知識點為組合數．【應試指導】10種．

26.B

27.A

28.A

29.C本題主要考查的知識點為偶函數的性質．【應試指導】

30.B

31.32.【答案】-1

【解析】

33.

34.

35.【答案】

36.【答案】

37.

38.380

39.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.40.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

41.

42.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應試指導】近5年試驗田的年平均產量為43.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的斜率。

44.

45.

46.

47.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

48.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

49.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

50.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數與樣本方差的公式及計算．對于統計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現錯誤即可．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

59.

60.解設火車距離A站y1km，根據距離公式，有y1=vt