《三角形面積的計算》教學設計反思湖北省丹江口市實驗小學

王偉指導教師：石有春

侯曉紅教材簡析：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯系，而且在推導面積計算式的過程中也有著密切的聯系。三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征及掌握了長方、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的導方法有相似之處，都是將圖形轉化成已學過的圖形，探索研究未知圖形與已學圖形之間的聯系，而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念重要途徑，學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進一步學習梯形面積圓的面積打下了良好的基礎。教學內容：人教版小學數學第九冊第6973頁三角形面積的計算教學目標：、知目標經歷三角形面積計算公式的探索過程三角形的面積計算公式求角形面積的計算方法2、力目標通過學生動手拼擺透旋轉移的數學思想導學生用多種方法推導公式散生的思維，培養學生求異思維的能力同時學生通過自主探索學習活動高實際操作主探索能力及運三角形的面積公式解決實際問題的能力。3情感目標在探索學習活動中培實踐能培學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識會數學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。教學媒體：多媒體課件、實物展示臺等。教學準備：剪刀、方格紙、長方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等。教學過程：一、

創設情景，引入探索。師：同學們想不想到王老師生活的城市和學校的綠化帶去參觀一下？好，請跟我來擊課件現各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇后畫面定格在學生們測量花壇的情形中？些學遇到了什么問題？原來他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？生：能（學生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時出現了疑問）師學想不想知道這個三角花壇的面積啊想就得知道應該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節課就一起來探究這個問題好?教師板書課題：三角形面積的計)[教學一開始，教師給學生提供學校校園場景，讓學生從場景中發現問題、提出問題，引出長方形、平行四邊形的面積公式及算方法，并讓學生說說平行四邊形面積公式的推導過程。當學說出三角形花壇要求出三角形的面時，很自然地引入了課題，激起了學生探究新知的欲望]二、自主探索，合作交流。

師：上一節課我們通過自主探索已經找出了平行四邊形面積的計算方,家可以從中得到一些啟發，這一節課我相信只要你們繼續發揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計算式。1、談話啟思師：請大家拿出你們課前所尋找到的你們認為實驗需要的素材，自行確定研究方案，希望同學們發揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學可以互合作、討論看哪一些小組能找到三角面積的計算方法論結束之后我們將開一個現場發布會還要頒小組和個人的杰發現讓學生在課前尋找需要實的素材，課中自行確定其研究方案，真正實現了根據學生的需求進行教學，充分發揮了生的主觀能動]2、操作探索（）小組合作探索、操作。（）小組交流生積極踴躍的動手動腦，教師融入其中并適當給以啟發）3、開始現場布會，展示學生的拼擺情況。師：好，大家剛才的討論熱烈而認真，我看到很多小組都已經找到了三角形的面積計算方法那我們就來現場發布吧！哪個小組先來把你們的成果展示給大家？好，你先來。（學生在實物展示臺上進行展示）生：我們小組是用數方格的方法找到三角形的面積。師：那你們是如何數的呢？生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數，所以我們數出這上面的三個三角形面積都是24平厘米。師：恩，可以，數方格也是一種方法，讓我們來看一下電腦博士是怎么說的？（點擊課件，通過動畫展示數方格的過程）數的很正確！哦？別的小組有不同意見？生：我們認為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點的話就不好使用了。師：這么說你們有更好的方法？好先請這一組的同學先上位，你們來展一下你們的成果，怎么樣？生：好，我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形師：你們怎么知道它們完全一樣呢？生：因為如果把它們疊在一起的話，會發現它們完全重合，然后我們將其中的一個三角形進行旋轉，會拼成一個平行四邊形。師：哦！你們真善于發現！那你們的結論是什么呢？生：我們還發現這個拼成的平行四邊形的底等于這個銳角三角形的底。高等于這個三角形的高為個角三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半行邊形的面積底高所以這個銳角三角形的面=底高2師：哇，你們說的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來看看電

腦博士是怎么說的？（課件演示整個重合→旋轉平移的過程，并說出推導過程恩，和電腦博士說的一樣你真不簡單！老師要頒給你們一個杰出發現獎！同學們為他們鼓掌祝賀吧你的果貼在黑板上。其他小組也要來展示，好，你們小組來。生：我們用的是兩個完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個平行四邊形，推導過程跟上一組一樣，我們的結論是鈍角三角形的面底×高2師：好的，我們來看一下電腦里有沒有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。生：我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形，我們的結論是直角三角形的面=底高÷生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個長方形。這個拼成的長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積底高，并且我們還發現如果我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形也是一樣的生：我們小組是用一個平行四邊形。沿著對角線將它分成兩個完全一樣的三角形，這一個三角形的面=底高2生：我們是用一個長方形沿著對角線將它分成兩個完全一樣的直三角形，結論也是三角形的面=底×高2[點評：教師放手讓學生去發現并讓學生充分發表自己的觀點，各抒己見，學生們的積極性已經完全被調動起來了。師在課堂上，及時點撥、鼓勵學生，學生的個性得到了充分的揚，創造思維能力也得到了很好的培]師：好，同學們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺得還有什么好辦法我們可以在下一節踐活動課繼續討論我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧們發現兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平四邊形也可以分成兩個完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數學上叫做化法板書：平行四邊形的面積底高

三角形的面積=底×高2如果用字母S表示面積，、分別表示三角形的底和高，用字母怎表示公式？（板書S=ah2）3、價體驗師：你們通過自己的努力找到了三角形面積的計算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來到了我們的課堂演示）她帶來了一些問題想考考大家，你們愿愿意接受這樣的挑戰？生：愿意！四、實踐運用，拓展創新。1、

先指出下面每個三角形的底和高，再分別算出每個三角形的面積。

2、

根據題中所給的條件，你能算出下面哪個三角形的面積？3.指出下面每個三角形的底和高，再分別算出它們面積。[這組練習題，著重訓練學生正判斷三角形的底和高，并有意識地把斜邊當作高，讓學生辨別可以增強學生的判斷能力第2題圖形可以有多種方法計算面積但是必須是這個圖形的底和相的高。這些練習題對于培養學生空觀念是十分有益的]4.下圖中哪個三角形的面積與畫影三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？五、質疑調節，總結延伸。師：通過這節課的探索學習，你有什么收獲？生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。生：這節課我們通過自己動手動腦得出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！[在探索學習活動中培養學生的探索意識、合作意識和創新意識。體會數學問題的索性，并獲得積極的、成功的情感體驗。]六、布置作業，課后探索。1、我們的紅領巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現在你知道怎樣求一條紅領巾的面積了嗎？2、當小小設計師：你能為學校的操場設計一個綠化面積是15平米的三角形花壇嗎？請你以厘米為單位在圖中空白處設計綠化帶，看誰設計的合理漂亮。

3、[在拓展練習中，一方面注以鞏固本節課所學的知識為重點，另一方面又注意聯系學生的生活實際，量紅領巾和高求紅領巾面積，為學校的操場設計一個三角形花壇等實踐動，培養學生運用三角形面積計算公解決簡單實際問題的能力]教后反思：《數學課程標準》中指出：動手踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。數學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、斷等探索性與挑戰性活動，教師應該讓學生在具體的操作活動進行獨立思考，發現問題、提出問，并與同伴進行交流。幾何初步知識的教學，要求教師引導學通過觀察、測量、拼擺等實驗活動達到掌握圖形特征和面積計算的方法，培養學生的空間觀念。照這一教學理念，在《三角形面積計算》整個課堂教學過程中，我采取了操作、討論、講解、歸的方法，讓學生既掌握三角形面積算公式的推導過程，又學會運用轉化的思想方法探索規律，從培養學生應用舊知識解決新問題的力。具體表現在以下幾點：1、創設問題情境，激起學生探欲望。教學一開始先復習了平行四邊的面積公式及計算讓學生說說平行四邊形面積公式的推導程然后教師拿出兩個大小不一的三角形問這兩個三角形哪個面積大？學生顯然能直接看出個三角形的面積大，接著教師跳躍地提出問題多少？”激起學生探究的欲望，讓學生主動提必須先算出三角形的面積，自然而地引入課題：三角形面積的計算。2、加強學生動手操作、合作交。新課程標準中要求學生盡可能多參與知識形成的過程此教學中不能只通過簡單的試驗觀察就說明每種圖形的計算方法教要善于創設研究問題的情境充分利用和創造條件引導學生在參與研究知識的形成過程中，自己想題、尋方法、得結論。三角形面積公式的推導，是適合學生探的學習材料，因此本堂課我設計了兩個實驗來探索三角形面積的計算方法。實驗一學生把長方形平行四邊形剪成兩個完全一樣的三形考并分析三角形面積與原來圖形面積的關系生發現一三角形的面積是原來長方形或平行邊形面積的一半。實驗二：要求學生動手做實驗，在每個方格1平方厘米的方格紙上剪出兩個完一樣的三角形這兩個三角形拼拼試試讓學生動手操作時一面啟發學生把三角形轉化為已經計算面積的圖形方面引導學生主動探索三角形與所拼成的行四邊形之間有什么樣的聯系，并過填表、觀察，發現規律，找出面積的計算方法，這樣學生在解的

基礎上掌握面積的計算公式，創思維也得到了很好的發展。3、運用多媒體技術，激發學生習興趣。在學生動手操作把兩個完全一樣銳角三角形拼成一個平行四邊形時學生自己說說是怎樣的，然后用計算機動態演示拼的程、旋轉、平移學生直觀地感知平移和旋轉的含義其對圖形的位置變化的影響，充分動了學生的學習興趣展了學生的空間觀念在練習設計中讓生觀察比較兩個三角形的面積否相等然后把其中一個三角形的頂點在平行線上移動使學清楚地看出，等底等高的三角形形狀同，但是面積都相等用了多媒體技術能有效地化靜態為動化抽象為具體，化難為易。總之，在課堂教學中，教師要真地把創造還給學生，使課堂煥發生命力，才能讓教育成為充滿慧的事業，才能有效地使學生學學習，學會發展，學生創造。總評：《數學課程標準》中強調：讓學在活動過程中體驗數學、經歷數學，逐步“會學發展學生思維。學生參與了動手實踐、合交流，達到讓學生自主學習，自由探索的效果。正如數學教育波利亞所說的習任何知識的佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深，也最容易掌握其中的內在規律、性和聯系王偉老師整節課的教學具有開放和指導性，在教學