-1-一元二次方程根與系數的關系說課稿一元二次方程根與系數的關系說課稿作為一名教學工，通常會被要求編寫說課稿，說課稿有利于教學水平的提升，有助于教研活動的開展。那么優秀的說課稿是什么樣的呢？下面是幫大家整理的一元二次方程根與系數的關系說課稿，歡迎閱讀與保藏。[教材分析]學校階段我們爭論的多項式函數中有二次函數，爭論的幾何圖形中有二次曲線。因此一元二次方程便成為了方程中爭論的重要內容。一元二次方程有根與系數關系，求根公式向我們揭示了兩根與系數間的親熱關系，而根與系數還有更進一步的發覺，這一發覺在數學學科中具有極強的有用價值，本節內容既是代數式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等學問的進一步深化，又蘊含有豐富的數學思想方式，也為學生們將來的學習打下了必要的基礎。[學生分析]進入了初二下半學期，隨著年齡的增長以及試驗幾何向論證幾何的逐步推動，學生們的規律推理力氣已有了較大提升。因此在學過了一元二次方程的解法后，自主探究其根與系數的關系是完全可能的。再加上我所執教的學生，他們有著較強的認知力與求知欲，基于以上思考，我在設計中擴大了學生的智力加入度，也相對放大了學問探究的空間。[教學目標]在學生探求一元二次方程根與系數關系的活動中，經受觀看、分析、概括的過程以及“實踐——熟識——再實踐——再熟識”的過程，得出一元二次方程根與系數的關系。能利用一元二次方程根與系數的關系檢驗兩數是否為原方程的根；已知一根求另一根及系數。理解數學思想，體會代數論證的方式，感受辯證唯物主義熟識論的基本看法。[教學重難點]發覺并掌握一元二次方程根與系數的關系，包括學問從特殊到一般的發生發展過程[教學過程]一、復習導入請學生求解表格內的方程，完成解法的溝通以及求根公式的復習，求根公式向我們揭示了兩根與系數間的關系，那么一元二次方程根與系數間是否還有更深一層的聯系呢?由此疑問，導入新課。二、探求新知數學學科中由數到式的結構編排，讓我們想到了從兩根運算上的最簡組合：和差積商開放進一步爭論。初探新知中，我將學生們分成兩組，分別對二次項系數為1的一元二次方程兩根進行和差積商的運算，之后將結果匯總呈現，共同觀看與系數的聯系。我在這些方程中支配了兩個無理根方程。當學生們發覺這兩個無理根在求和，求積后，竟變成了有理數，而且每一組兩根和（積）都與系數有著親熱的聯系，此時的他們不難對兩根和與兩根積產生關注，經受了對二次項系數為1的一元二次方程兩根和差積商的爭論后，確定了課題并獲得猜想：“兩根和等于一次項系數的相反數,兩根積等于常數項。”對于這一猜想，會有學生提出不同看法，他們提出爭論二次項系數非1的一元二次方程。學生的質疑啟動再探新知。直接爭論一元二次方程兩根和、兩根積與系數的關系。這一環節中我不再給出具體的方程要求爭論，故除了部分同學自定義方程求根求和求積后產生猜想，還有部分同學對仍保留在板書部分的求根公式著手進行兩根和，積的運算。這兩種方案齊頭并進，當前者通過不斷驗證來說明他們猜想的牢靠度時，后者通過論證，在嚴格意義下，說明白此結論的正確性。對于論證學校生消逝的問題，我們在第一時間內揪錯指正，在學問初探與再探后，學生獲得了新知，得到了一元二次方程根與系數的關系，三、訓練感悟我將之前從學生那里搜集來的錯解對比表中方程，詢問檢驗其正誤的方式。學生依據已有閱歷，將其代入方程，進行檢驗。為尋求更為簡便的方式，引出作用一，利用根與系數的關系，不解方程檢驗兩數是否為原方程的根。我再給出兩例，便于鞏固練習，更明確了只有當兩數和（積）同時滿足方程兩根和（積）的時侯，才是正確的根。當學生們正為找到了一種行之有效的檢驗方式，興奮不已的時間。突然間，表格中的數據丟失了，我分別隱去了方程的一根及b,c,a三個系數。為了將材料修復，學生小組開放喧鬧的爭辯。有了上一題的閱歷，學生們會利用根與系數關系，不解方程，求出另一根及系數。也會使用代入求解的方式解題，通過新舊方式的比較，在訓練中獲得感悟：方式的選擇在于簡便，學生們在選擇了恰當的方式后，修復了材料也鞏固了新知。四、總結提升由學生回憶學問的發生發展及應用過程，以“我的收獲”與“我的懷疑”溝通心得。我再關懷學生整理所學學問，引導領悟數學的思想。我還會傲慢的告知他們，數學家們還發覺了存在于一元n次方程中的根與系數的普遍關系，這一內容將在高數中有所涉及，激勵奮進五、分層作業，除必做題外，留有一道思考題：已知x1,x2分別是方程2x2+3x-5=0和兩個根，利用根與系數關系，求：（1）x12x2+x1x22（2）x12+x22（3）x1－x2的值。作為力氣上的提升。也為下一課內容作下鋪墊。[設計意圖]現在的設計較之以往，有所繼承，有所變革。1.爭論啟動入口不同過去我總是先給出若干具體方程要求學生求根，并計算兩根和（積），作出猜想。這樣的數學后曾有學生問我：“老師為什么會想到兩根和（積）與系數的關系，而不是其它?”這種疑問的產生一定與過去設計指定了學生的活動過程有關，為了給學生的活動指向更為寬泛，讓兩根和積與系數的爭論更顯合理，現在的設計中主要體現了由數到式的爭論，從兩根和差積商的重組合再有所觀看，有所選擇，方才定位于兩根和（積）作進一步的探究。這種設計正是從數學內部下了功夫，由學問線索的連貫性，師生共同理順了試驗對象的來龍去脈，從數學本身上培養了學生的觀看、分析、概括的綜合力氣。2.探究部分兩步走我將二次項系數為1，非1的一元二次方程分兩次消逝，分別放置與學問初探和再探兩個環節，這樣設計的緣由有一：學生的認知力氣總是有所差別的，假如將這些方程合二為一加以爭論的話，一部分同學對別人獲得的正確猜想是瞬間接受，卻缺乏思維的加入。事實上，爭論事物往往從簡潔到復雜，在這里，當a=1時，易找規律，當a≠1后造成的認知沖突，更是激發了這一猜想的`完善。其實這一串，由試驗——猜想——再試驗——再猜想的思維過程，既符合認知規律，也是一種爭論性學習的示范，一種制造性力氣的培養。為了讓每一個學生都親身加入其中，真正感受由“實踐——熟識——再實踐——再熟識”這一客觀世界認知論的基本規律。便是我如此設計的緣由之一。緣由二：爭論入口處，利用兩根和差積商的結果，優選出對和積的爭論。初探中二次項系數為1的方程兩根計算足以起到這一篩選作用。因此在下一環節的再探新知中，便自然關閉了對兩根差與商相對較為繁瑣的計算，直接由兩根和積入手爭論與系數的關系，提升了爭論的效率。3.再探新知放手走我沒有再給出任何具體的方程以供爭論，這里的放手，引出了學生不同的操作方式。一部分學生把留意力轉放在求根公式上開放直接論證，就連另一部分學生自定義方程數據爭論的方式也各不相同，他們有的翻開筆記本查閱之前解方程的資料；有的反湊特殊值方程；更有的會從中提煉出代數論證的方式；當然也有借助于計算器完成了繁瑣的計算。放手的探究，為了給學生更