2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1區(qū)域內(nèi)。答題時(shí)請按要求用筆。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)已知a、b、c為的三邊，A、B、為它的三個(gè)內(nèi)角，下列條件．判定是直角三角形的是( )A．c2a2b2C．A:B:C3:4:5

B．a(chǎn)3,b4,c55kb12kck為正整數(shù))yA．0

x2 2x2，則xy的值為（ ）B．2 C．4 D．8|a|A．－2a+b B．2a－b C．－b

的結(jié)果是( )D．b4的值是（ ）A．16 B．2 C．D． 2如圖，AE∥DF，AE=DF，要需要添加下列選項(xiàng)中的（ ）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象7．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能( )A．6 B．3 C．2 D．11廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克立米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．2.9105 B．2.9105 C．2.9106 D．2.9106下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是( )A．a(chǎn)xyaxay B．x24x3xx43C．a(chǎn)2

b

D．a(chǎn)21a a 1 1a 如圖圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知黑棋甲的坐標(biāo)為(﹣2，2)黑棋乙的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，則白棋甲的坐標(biāo)是( )A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)二、填空題(每小題3分,共24分)若關(guān)于x的分式方程 =3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是 .如圖，直線l:y

3x1與x軸正方向夾角為30 ，點(diǎn)A,A,A

在x軸上，3 1 2 3B,

,B,

在直線l 上，

A,A

A,ABA

均為等邊三角形，則A1 2 3

1 1 1 2

2 3 3

2020的橫坐標(biāo)為 ．如圖ABCDCB7540則的度數(shù)為 ．

x1x1

有意義，x的取值范圍是 .如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點(diǎn)P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．若分式x2有意義，則x的取值范圍是 2x117．分解因式4xy24x2yy3 ．18．若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個(gè)三角形中最大的角為 度三、解答題(共66分)1（10分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)1303，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．36項(xiàng)工程?2（6分（）如圖，等腰ABC和等腰ADE中，BACDAE90，B，EDBDC90；2，等腰ABACBAC90D是三角形外一點(diǎn)，且BDC90，求證：ADB45；3，等邊D是形外一點(diǎn)，且，①ADB的度數(shù)為 ；②DA，DB，DC之間的關(guān)系是 .2（6分）如圖，在ABC 中，ABAC5cm,BC8cm,ADBC于D．點(diǎn)P在邊BC上從點(diǎn)B出發(fā)，以0.25cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(s)．AD的長．求線段DP（用含t的代數(shù)式表示）求tPAPA與ABC的腰垂直．2（8分ABCAB=AA=50DE是腰AB的垂直平分線DBC的度數(shù).2（8分）1O是∠ABC與∠ACBBOCO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)BOC901A．理由如下：2∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴

1ABC，21ACB；2 21 1 1∴12 (ABCACB) 1800A900 A，2 2 2 1 12∴BOC180(12)18090 A90 A2 22O是∠ABC與外角∠ACDBOCO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說明理由．探究二：如圖3O是外角∠DBC與外角∠ECBBOCO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？2（8分）如圖，直線l:y1x3與y軸的交點(diǎn)為，直線l與直線

:ykx的1 2 2 1 2MM(3,a．a(chǎn)k的值；x1x2 2

kx的解集；BxMBMAB的坐標(biāo)．2（10分）以水“潤”城，打造“四河一庫”生態(tài)水系工程，是鞏義堅(jiān)持不懈推進(jìn)文要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？如果要求完成該項(xiàng)管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過10的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來(工程隊(duì)分配工程量為整百數(shù))2（10分）已知：在ABC中，C9，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)AD，且ABC．1，求ADC的度數(shù)；2EBDEDEBEADDFAE于FDFAB于點(diǎn)G，若EDB是等腰直角三角形；3，在(2)的條件下，連接CFD作DH//AB交CFH，且DG2CH，若CF3，求AB的長．參考答案3301、C【分析】如果三角形的三邊長滿足a2＋b2＝c2形．【詳解】A．若a2＝c2?b2，則△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B．若a＝3，b＝4，c＝5，則△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則最大角∠C＜90°，△ABC本選項(xiàng)符合題意；．若＝5，＝12，＝13（k為正整數(shù)，則2＋b＝，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入xy中即可求解．x202x0，2x2x=2，∴y=2，∴xy224故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y3、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a＜0，a?b＜0，進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：a＜0，a?b＜0，則原式＝?a?（a?b）＝b?2a．故選：A．【點(diǎn)睛】4、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求值即可．4【詳解】4

=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】試題解析：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，還需要AC=BD，AB=CDAB+BC=BC+CDA．6、C【解析】試題解析：∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；∵b=3＞0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，∴一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C．7、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】設(shè)第三條邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.結(jié)合各選項(xiàng)數(shù)值可知，第三邊長可能是6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題.8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時(shí)的形式為a10n ，其中1a10，n為正整數(shù)只要找到a,n即可．【詳解】0.000029 2.9105故選：A．【點(diǎn)睛】9、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊是積的形式，故本選項(xiàng)正確．D、沒有把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷．10、D【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是D．【點(diǎn)睛】點(diǎn)的坐標(biāo)特征．32411、m>-3m≠-2xxm的取值范圍．解得：x=-(m+3)，∵x<0，∴-（m+3）<0，即m>-3，∵原方程是分式方程，∴x-1，即）解得：m≠-2，綜上所述：mm>-3故答案為：m>-3m≠-2【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，熟練掌握解分式方程的方法及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.31、22013【分析】分別求出A,A,A, 的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答.1 2 3【詳解】設(shè)直線交x軸于A，交y軸于B，3當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x= ，33∴A(3

,0，∴（0,，3∴OA= ,OB=1，3∵OBA,ABA,ABA

是等邊三角形，11 1 2 2 2 3 3∴BOABAABAA

601 1 2 1 2 3 2 3，33∵∠BOA=30，33333∴OA1=OB1=OA=333

，A1A2=A1B2=AA1=2

，A2A3=A2B3=AA2=4 ，333∴OA1=333

,OA2=2

，OA3=4 ,3∴A1(3

，0)，A2(2

，0)，A3（4

,，2020∴A 的橫坐標(biāo)是22013.2020【點(diǎn)睛】根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3.13、25【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等進(jìn)而求出答案．【詳解】：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，∴∠DCA=65°-40°=25°．故答案為：25°．【點(diǎn)睛】14x1【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.x1解：因?yàn)榉质絰1有意義，x10x1.故答案為x1.515、3m，k交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=﹣3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），∴m2①把點(diǎn)P（1，m）代入得：m3k②

，把①代入②得：m=1，k=5，∴點(diǎn)P（1，1），∴三角形的高就是1．﹣x+，∴（5），∴OA35故答案為：．3

533

1525．2 3 3【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．16、x12【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可．【詳解】∵分式2x1x12

x2有意義2x1故答案為：x1．2【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的問題，掌握分式的性質(zhì)以及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．17y(2xy)2【解析】試題解析：4xy24x2yy3故答案為y2xy

y4x24xyy2y2xy2.點(diǎn)睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.18、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形中最大的角為1度，故答案為：1．三、解答題(共66分)19（1）1天完成;（2）l8天才能完成該項(xiàng)工程．x成該項(xiàng)工程，再根據(jù)乙完成的工作量列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.1（）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為÷3=9（天．設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則30151590 x

1，去分母，得x+1=2x．解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成．（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1-y363090解得y≥2．答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程．2（）（））①ADE6，②BDADCD.（1）1，先利用SAS證明ABEACD，得到，進(jìn)一步可得證BDC90；2AAEADBDEASA證明ABEACD，得到AEAD，從而得證ADB45；3-1，在三角形內(nèi)作AEBDE點(diǎn)，證得ADE邊三角形，即可得證；②先利用SAS證明ABEACD，得到BECD，再利用等量代換可證得結(jié)論.【詳解】（1）如圖1，BACDAE90，12，ABACABEACD2AEADABEACD(SAS) ，34，590，6，4690，BDC90;2AAEADBDE，BACDAE90，12，BACBDC90，6，34，12ABEACDABAC，34ABEACD(ASA)，AEAD，ADEAED45；3-1，在三角形內(nèi)作AEBDE與（2）AEAD，ADE是等邊三角形，ADE60；②BDADCD.理由是：3-1，易知AB=AC,AE=AD，ABEACD(SAS) ，BECD，ADE是等邊三角形，DEADBDBEEDADCD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，也考查了等邊三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解第2、3問的關(guān)鍵.AD3cm

40.25t(0t16)

t

t2521（1）

（）DP=0.2t4(16t32)（） 或 ．【分析AD的長；PBD（或0t16P在CD（或16t32）時(shí)，利用線段和差關(guān)系求出DP；PAACPAAB時(shí)，利用勾股定理求出DP由此求出t.（1）ABACADBC，BDCD1BC184(cm).2 2，AD AB2BD2 52423cm.（2）PBD上（或0t16）DPBDBP4.P在CD上（或16t32）DPBPBD4.（不寫t的取值范圍不扣分）（3）當(dāng)PAAC時(shí)，如圖①．AP2DP2AD2CP2AC2，DP232(DP4)252．DP2.25．42.25.t7.當(dāng)PAAB時(shí)，如圖②.AP2DP2AD2BP2AB2，DP232(DP4)252.DP2.25.0.25t42.25.t25.綜上所述：當(dāng)t7或t25PA與ABC的腰垂直.【點(diǎn)睛】的思想是解題的關(guān)鍵.22、15°.【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【詳解】∵∠A=50°，AB=AC，1∴∠ABC=∠ACB=2（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度數(shù)是15°．【點(diǎn)睛】線段兩端點(diǎn)的距離相等．1 123（1）BOC

2A）BOC902A．1 1根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC=2

∠ABC，∠OCD=2

∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得1 1∠OCD=2∠ACD=2∠A+∠OBD，∠BOC=∠OCD-∠OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；（1）BOC

12A，理由如下：∵BOCO分別是ABC與ACD的平分線，1 1∴OBD2ABC，OCD2ACD，又∵ACD是ABC 的一個(gè)外角，1 1∴OCD

ACD2

2AOBD，∵OCD是BOC 的一個(gè)外角，1 1∴BOCOCDOBD1

AOBDOBD A2 2即BOC2A（2）∵BO與CO分別是∠CBD與∠BCE的平分線，1 1∴∠OBC=2∠CBD，∠OCB=2∠BCE又∵∠CBD與∠BCE都是△ABC的外角，∴∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，∴OB=1∠CB=1（∠A∠AC，∠OC=1∠BC=

（∠A∠AB，2 2 2 2∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）1∴BOC90 A2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．3 92（）a3，k1（）x3（）B( ,0),B( ,0)12 2 2（1）M（3，a）代入l1

:y x 求得aM（3，3）y=kx，即1 2 21 可求得k的值；M（3，3）根據(jù)圖象即可求得；AM的長度，作MN⊥xN，根據(jù)勾股定理求出BN案．【詳解】解：∵直線l1

與直線l2

M(3,a，M(3,a)y

x ykx上，11332 21133M(3,ay

x 33

a，a3．

2 2 2 2∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(3,3)，M(3,3)ykx，得3k1．（2）因?yàn)椋篗(3,3)1x32 2

kx的解集是x3．（3）MNxN，13∵直線y x13

yA，2 23∴（， ，（，，2∴AM

(30)2(3

45 ，32 43∵M(jìn)N=3，MB=MA，∴BN MB2MN23，2

3,OB 91 2 2 23 9∴B( ,0),

( ,0)（如圖．12 2 2【點(diǎn)睛】2（）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50）分配方案有3種：方案一：分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)400米；方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米．x350250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)(1000 米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x20米，350

250 ，x x20即350x20250x，7x1405xx70，經(jīng)檢驗(yàn)，x70是所列分式方程的解，且與題意相符，∴x20702050（米，答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50米；（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)1000y米．由題意，得y 1070 1000 50解得：500y700．∵分配的工程量為整百數(shù)，∴y只能取500或600或700所以分配方案有3種：方案一：分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)400方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米．【點(diǎn)睛】量工作時(shí)間．在列分式方程解應(yīng)用題的時(shí)候，也要注意進(jìn)行檢驗(yàn)．2（）ADC4）（）AB6．【分析】（1）根據(jù)已知推出CADDABB，然后利用三角形外角的性質(zhì)有ADCDAB，則，然后利用CADADC90即可求解；EDEB兩直線平行可得出DF//BE，進(jìn)而得出BEA90，然后通過等量代換得出，所以EABEBA45EAEB，則結(jié)論可證；首先證明≌CQD，則有CPCQ，AFCDFC，ACKCDH得出AKFCKG90ACKCDH得出

AKCH，然后通過對角DF