可編輯版/八年級(jí)上學(xué)期壓軸題匯總12．如圖,△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,BE平分ABC交AC于F,CE⊥BF于E,EG⊥AB于G,連AE,下列結(jié)論：①AB＋AF＝BC；②BF＝2CE；③FC＝GE；④∠GEA＝∠CBF,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有〔A．1 B．2 C．3 D．416．下圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的,其中第1個(gè)圖中有1個(gè)正三角形,第2個(gè)圖形中共有5個(gè)正三角形,第3個(gè)圖形中共有13個(gè)正三角形……,按照此規(guī)律第5個(gè)圖形中正三角形的個(gè)數(shù)為__________24．〔本題10分如圖,D為等邊△ABC外一點(diǎn),且BD＝CD,∠BDC＝120°,點(diǎn)M、N分別在AB、AC上,若BM＋CN＝MN<1>求∠MDN＝_________度<2>作出△DMN的高DH,并證明DH＝BD25．〔本題12分如圖1,已知線段AC∥y軸,點(diǎn)B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸于G,連OB、OC<1>判斷△AOG的形狀,并予以證明<2>若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱,求證：AO⊥BO<3>在<2>的條件下,如圖2,點(diǎn)M為OA上一點(diǎn),且∠ACM＝45°,BM交y軸于P,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為<3,1>,求點(diǎn)M的坐標(biāo)10．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,點(diǎn)D在AB上,BC＝BD,DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,△ABC的周長為12,△ADE的周長為6,則BC的長為〔A．3 B．4 C．5 D．616．過等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C作直線l,過A、B分別作AD⊥l于D,BE⊥l于E,已知AD＝5,BE＝3,則DE的長為________22．〔本題10分在△ABC中,BC＝AC,∠BCA＝90°,P為直線AC上一點(diǎn),過A作AD⊥BP于D,交直線BC于Q<1>如圖1,當(dāng)P在線段AC上時(shí),求證：BP＝AQ<2>當(dāng)P在線段AC的延長線上時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形,并求∠CPQ<3>如圖3,當(dāng)P在線段AC的延長線上時(shí),∠DBA＝_________時(shí),AQ＝2BD23．〔本題12分我們知道三角形的一條中線能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形,反之,若經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形,那么這條直線平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊．如圖1,若S△ABD＝S△ADC,則BD＝CD成立請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：<1>已知：如圖2,AD是△ABC的中線,沿AD翻折△ADC,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E,DE交AB于F,若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的,問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形,并說明理由<2>已知：如圖3,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2,AB＝4,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn),連接PD,沿PD翻折△ADP,使點(diǎn)A落在E,若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的,直接寫出BP的值16．如圖,AEAB,且AE＝AB,BCCD,且BC＝CD,請(qǐng)按圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是___________24．〔滿分10分<1>如圖1,在△ABC的平分線BF交AC于F,過點(diǎn)F作DF∥BC,求證：BD＝DF<2>如圖2,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DE∥BC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E．那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系<3>如圖3,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DE∥BC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E．那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想．〔不需證明25．〔滿分12分如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A<a－1,a＋b>,B<a,0>,且,C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn),以AC為腰作等腰△ACD,使AD＝AC,CAD＝OAB,直線DB交y軸于點(diǎn)P<1>求證：AO＝AB<2>求證：△AOC≌△ABD<3>當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么？10．如圖,△ABC中,∠A＝90°,角平分線BD、CE交于點(diǎn)I,IF⊥CE交CA于F,IH⊥AB于H,下列結(jié)論：①∠DIF＝45°；②CF＋BE＝BC；③AE＋AF＝2AH；④S四邊形△BEDC＝2S△IBC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為〔A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．△ABC的高BD、CE所在的直線交于點(diǎn)H,若∠BHC＝65°,則∠BAC的度數(shù)為________24．〔本題10分如圖,點(diǎn)P<2,2>,點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上,A<5,0>,∠APB＝90°<1>求點(diǎn)B的坐標(biāo)<2>點(diǎn)C在y軸正半軸上,作PD⊥PC,且PD＝PC,過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于E,交AD于F,若C<0,m>,求PF的長〔用m表示25．〔本題12分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn),點(diǎn)A為射線CE上一動(dòng)點(diǎn),且∠BAC＝2∠BDO,過D作DM⊥AB于M<1>求證：∠ABD＝∠ACD<2>求證：AD平分∠BAE<3>當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否發(fā)生變化？若不變化,請(qǐng)求出其值；若變化,請(qǐng)說明理由10、如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是〔①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；第10題圖③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④△ABC的周長為AC+BC．A．1B．2C．3D．416、如圖,一種機(jī)械工件,經(jīng)測量得∠A=20°,∠C=27°,∠D=45°．那么不需工具測量,可知∠ABC=_______．第16題圖24、〔本小題滿分10分已知四邊形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD,∠ABD＝∠ADB,∠ABC＝2∠C＝2α,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在DC上．<1>如圖1,若α＝45°,∠BDC的度數(shù)為________；<2>如圖2,當(dāng)α＝45°,∠BEF＝90°時(shí),求證：EB＝EF；<3>如圖3,若α＝30°,則當(dāng)∠BEF________時(shí),使得EB＝EF成立？〔請(qǐng)直接寫出結(jié)果25、〔本小題滿分12分如圖,點(diǎn)A,B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上,點(diǎn)C<2,-2>,CA⊥AB,且CA=AB〔1求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2CA,CB分別交坐標(biāo)軸于D、E,求證：；〔3連接DE,如圖2求證：BD–AE=DE．10．如圖,在△ABC中,∠ABC＝90°,AC＝BC,∠CAB的平分線交CB于D,BM⊥AD于M,MH⊥AB于H,有下列結(jié)論：①AD＝2BM；②AC＋AB＝2AH；③AB－AC＝2BH；④∠AMC＝45°,其中正確的是〔A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．如圖,△ABC的內(nèi)角平分線BA與外角平分線CA交于點(diǎn)A,△A1BC的內(nèi)角平分線BA2與外角平分線CA2交于點(diǎn)A2,依次類推,若∠A＝64°,則∠A＝_________24．〔本題10分在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,∠AOB＝∠COD＝α<1>如圖1,若α＝90°,則AC和BD的數(shù)量關(guān)系是_________,AC和BD位置關(guān)系是_________<2>如圖2,若α＝60°,AC和BD相交于點(diǎn)P,求證：OP平分∠BPC<3>如圖3所示,則AC與BD的數(shù)量關(guān)系為__________,試用α表示直線AC和BD所構(gòu)成的夾角,則夾角為________〔不寫證明25．〔本題12分如圖,在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝BC,A<－4,0>,B<0,2><1>如圖1,求