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文檔簡介
第二章
平面解析幾何2.3
圓及其方程2.3.4
圓與圓的位置關(guān)系課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.能根據(jù)給定圓的方程,判斷圓與圓的位置關(guān)系.2.能用圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題.1.直觀想象——能借助圖形理解圓與圓的位置關(guān)系及公共弦長問題.2.數(shù)學(xué)運(yùn)算——能利用代數(shù)運(yùn)算解決與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.
=
內(nèi)含1.若兩圓的圓心距小于兩圈的半徑之和,則兩圓相交嗎?提示不一定,也可能內(nèi)含.
提示成立.
方程組解的個(gè)數(shù)210兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210兩圓的位置關(guān)系相交外切或內(nèi)切外離或內(nèi)含
2.判斷兩圓位置關(guān)系的注意點(diǎn)
探究點(diǎn)一
判斷兩圓的位置關(guān)系
C
解題感悟判斷兩圓的位置關(guān)系的步驟:
A
探究點(diǎn)二
與兩圓相切有關(guān)的問題例
C
解讀感悟兩圓相切時(shí)常用的性質(zhì):
探究點(diǎn)三
與兩圓相交有關(guān)的問題
(1)求直線的方程;
解題感悟公共弦長的求法(1)代數(shù)法:將兩圓的方程聯(lián)立,解出交點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式求出弦長.(2)幾何法:求出公共弦所在直線的方程,已知圓的半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形,再根據(jù)勾股定理求解.
(1)求兩圓公共弦所在直線的方程;
(2)求兩圓公共弦的長度.
D
C
D數(shù)學(xué)運(yùn)算——圓系方程的應(yīng)用
A
C
B
C
C
C
B
2
C
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