《平面直角坐標系》（第二課時）廊坊市第九中學孟雅教學目標】一、知識與技能目標：1、認識平面直角坐標系,并會正確地畫出平面直角坐標系。2、會根據點的坐標確定點的位置和由點的位置寫出點的坐標。二、過程與方法目標：1、通過平面直角坐標系的建立過程，領悟數學建模思想，提高用類比的思想方法解決問題的能力。2、、通過由點的位置寫出點的坐標和由點的坐標確定點的位置，體會數形結合。3、通過探索平面內特殊位置點的坐標規律，提高探索能力和歸納總結能力。三、情感態度與價值觀目標：1、通過探索知識的過程，發展合作交流意識。2、通過感受數學來源于生活又服務于生活,增強應用數學的意識。3、通過了解笛卡爾創立直角坐標系的背景知識，激發敢于探索，勇攀科學高峰的意志品質。【重點難點】重點：認識平面直角坐標系，會根據坐標確定點的位置和由點的位置確定點的坐標。難點：由實際問題抽象出數學模型的數學化過程?！具_標進程】教學環節教師活動學生活動教學設計意圖提出問題引入新知教師提出以下問題：當你身邊發生了火災，撥通119電話你最應說清的是什么？你在路上遇到壞人，電話求救時你最應說清的是什么？既然位置的確定這么重要，今天我們就從身邊的位置確定來開始學習。問題1：在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示，你能根據圖示確切地描述他們三個人的位置關系嗎？在學生進行敘述后，教師抓住以什么為“基準”，并借助于數軸來處理這個問題，從而進入課題．問題2：如果小明站在一個長方形的操場上，你用什么方法可以確定小明的位置？對于第(2)個問題，我們可以用上圖來表示：這時，小兵(P)的位置就可以用兩個數來表示．距AB邊的距離，距CD邊距離。問題3：如果小明站在一個大操場上，你用什么方法可以確定小明的位置？受問題2的啟發，我們是否也可以借助兩條線來表示呢？從而引入平面直角坐標系學生思考回答：自己所在的位置學生分組討論從學生熟悉的問題引課.讓學生感受位置確定就在自己身邊，體會數學源于生活.學生從最熟悉的事件能更好的體會平面直角坐標系的建立過程，從而培養學生用類比的方法解決問題的能力和從實際問題中抽象出數學模型的數學建模能力。三個問題的安排有一定的層次性，為下一步引出平面直角坐標系作鋪墊。介紹新知夯實基礎一、平面直角坐標系定義及相關概念1.介紹平面直角坐標系的形成.2.介紹平面直角坐標系的相關概念，四個象限，強調坐標軸上的點不在任何象限.二、確定已知點的坐標1.介紹坐標定義，表示方法，強調坐標是有序數對.2.具體舉例坐標平面內不同位置點，練習說出坐標，（小游戲：蜜蜂采蜜：請學生說出蜜蜂所在點的坐標）三、已知點的坐標確定點的位置類比寫坐標講解描點的方法例：在平面直角坐標系中描出下列各點。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）1.了解坐標系的相關概念.2.動手在坐標紙上建立適當的直角坐標系，組內互評.3、為老師所畫的平面直角坐標系找錯誤學生觀察口答模仿老師描點方法進行描點練習。2.小游戲：找到小蜜蜂所在的花朵并按要求連線（給的點能連成特定的圖形）動筆練習，加深印象，組內互評，增強鑒別能力.

找錯誤的過程既考查知識的掌握又巧妙的強調了坐標系的正確畫法。1.由淺入深，由慢到快，強調重點，迎合學生的認知特點，照顧不同層次學生.2、加強認識，初步體會數形結合.再次體會數形結合培養學生動手實踐能力，感悟平面直角坐標系的引入是數學的一大進步。鞏固新知探索規律四、探索特殊位置點的坐標特點利用多媒體：1.探索象限內點坐標的符號特點出示剛練習過的有許多坐標的圖片，請學生觀察.2.探索坐標軸上的點的坐標特點在屏幕的坐標軸上準備一些點，請學生迅速說出各點坐標.3.探索與坐標軸平行直線上的點的坐標特點（方法同上）1題，小組為單位，看哪個小組總結的快，語言表述清晰.2、3題，小組爭搶答權，然后由組內同學協作完成?？紤]學生認知特點，利用多媒體形象直觀展示，降低難度，本環節旨在鞏固寫坐標，規律總結重在體會，通過搶答激發學生的熱情；以小組為單位，互相補充修改，增強合作交流意識；通過規律探索，培養學生觀察、總結、語言表述的能力.運用新知深化拓展利用多媒體出示練習.一、基礎練習1.說出各點所在象限或坐標軸：(1，8)，(-3，-5)，(0，4)，(-2，4)(-2，0)，(1，-2).2.小游戲：以班里某個同學為坐標原點，建立全班范圍內的平面直角坐標系。問題1：你的象限，你的坐標？問題2：x、y軸的同學你們的坐標有什么特點？問題3:橫坐標為2的同學起立，你們所在的直線和在y軸上的同學有什么位置關系？縱坐標為-1的同學起立，你們所在的直線和在x軸上同學有什么位置關系？二、拓展練習1關于象棋棋盤的問題.學生的題紙上印有在直角坐標系中的棋盤，要求學生回答：(1)“馬”下一步可能走到的位置；(2)分別寫出各位置的坐標.2、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后，發現該船位于點A（5,-4），正以緩慢的速度向北漂移，同時在B(5,2)、C(-1，-4)兩處各有一艘救護船，問題是應該派哪條船前去救護可以在最短的時間靠近遇難船只？

口答、搶答.1、題小組討論，互相補充，統一后，匯報組內答案，比較哪個組的答案完整、表述清晰，對表現好的及時鼓勵.2題先獨立思考，再小組討論

回顧、鞏固，面向全體.

以游戲形式既復習了知識又鍛練了學生的反應能力。練習一設計旨在繼續練習已知點寫坐標.

練習二設計旨在是學生靈活運用知識，全面考慮問題.并使其體會到平面直角坐標系在實際生活中的應用加強他們理論聯系實際的能力。小結收獲啟發學生從知識、能力、學習方法、現實感受等方面小結.對所學知識加以概括，相互討論，回答，補充完整.盡量給學生時間，通過小結加深學生對知識的理解，為后續學習打好基礎.布置作業基礎性作業：（1）課本習題6.1第3、7題（2）畫出以A（5,7）B（2,3）C（5,3）為頂點的三角形并求其面積。（3）用坐標的形式設計一個美麗的圖案研究性課題作業：如何確定空間中一個點的位置？上網查閱全球定位系統GPS相關科普知識。查閱資料，了解平面直角坐標系的產生過程及數學家笛卡爾對數學產生的影響鞏固課堂所學知識，擴大知識面，提高學習興趣。設計理念1.教學應結合具體的數學內容采用"生活問題情景------建立模型-------解釋,應用和拓展------回到生活問題"的模式展開,讓學生經歷數學知識的形成和應用過程.2.學習過程是師生互動、積極交流、共同發展的過程,教師是數學教學的組織者,引導者和合作者,其首要任務是要創設能引導學生主動參與的學習平臺,營造一個寬松的、和諧的、相互支持、相互接納的課堂氛圍,讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容中受到挑戰、鼓舞和激勵.3.教師不是教教材，而是要有