[中檔解答（二）]19.(6分)計算:-12-1-|1-3|+2sin60°+(π-4)0.20.(6分)有一個人患了流感,經過兩輪傳染后共有121個人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?21.(8分)如圖J2-1,已知在?ABCD中,F是BC邊的中點,連接DF并延長,交AB的延長線于點E.求證:AB=BE.圖J2-122.(8分)某校在一次大課間活動中,采用了四種活動形式:A.跑步,B.跳繩,C.做操,D.游戲.全校學生每人選擇了一種形式參與活動.小杰對同學們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調查,根據調查統計結果,繪制了不完整的統計圖.圖J2-2請結合統計圖,回答下列問題:(1)本次調查學生共人,a=,并將條形圖補充完整;

(2)如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人;(3)學校讓每班在A,B,C,D四種活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用畫樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.23.(8分)如圖J2-3,在△ABC中,E是AC邊上的一點,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB為直徑作☉O交AC于點D,交BE于點F.圖J2-3(1)求證:BC是☉O的切線;(2)若AB=8,BC=6,求DE的長.24.(10分)如圖J2-4,已知點A(1,a)是反比例函數y=-3x圖象上一點,直線y=-12x+12與反比例函數y=-3圖J2-4(1)求直線AB的解析式;(2)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標.參考答案19.解:原式=-2-3+1+2×32+1=020.解:設每輪傳染中平均一個人傳染了x人,依題意得1+x+x(1+x)=121,解得x=10或x=-12(不合題意,舍去).所以每輪傳染中平均一個人傳染了10個人.21.證明:在?ABCD中,AB=CD且AB∥CD,∴∠C=∠CBE,∠CDF=∠E.∵F是BC邊的中點,∴FC=FB,∴△CFD≌△BFE(AAS),∴CD=BE,∴AB=BE.22.解:(1)300,10,補充條形統計圖如圖所示:(2)2000×40%=800(人).答:估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有800人.(3)列表表示所有可能的結果如下:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC根據上表可知共有12種等可能的結果,其中恰好是“跑步”和“跳繩”的結果有兩種:AB,BA,∴P(恰好是“跑步”和“跳繩”)=212=123.解:(1)證明:∵AE=AB,∴△ABE是等腰三角形,∴∠ABE=12(180°-∠BAC)=90°-12∵∠BAC=2∠CBE,∴∠CBE=12∠BAC∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°-12∠BAC+12∠BAC=90°,∴BC是☉O的切線.(2)連接BD.∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90°.由(1)可知,∠ABC=90°.又∵∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB,∴ADAB=AB在Rt△ABC中,∵AB=8,BC=6,∴AC=AB2+BC∴AD8=810,解得AD=6.∵AE=AB=8,∴DE=AE-AD=8-6.4=1.6.24.解:(1)把A(1,a)的坐標代入y=-3x中,a=-3.∴A(1,-3).解方程組y=-3x,y=又∵B是y=-12x+12與y=-3∴B(3,-1).設直線AB的解析式為y=kx+b,將A(1,-3),B(3,-1