2022-2023學年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.

4.

5.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.

9.

10.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

23.

24.

25.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設函數y=xsinx，則y"=_____．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

56.57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.

106.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.B

3.16/15

4.x=3

5.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

6.4

7.A

8.B

9.

10.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

11.B

12.D

13.D

14.B

15.C

16.

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D

22.A

23.D

24.B

25.D

26.x=1

27.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

28.A

29.C

30.D31.132.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx33.x3+x．

34.1

35.C

36.D

37.

38.-e

39.D

40.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

41.C

42.

43.44.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=145.sin1

46.

47.D

48.C

49.

50.

51.-4

52.e

53.54.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

55.

56.

57.

用湊微分法積分可得答案．

58.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

59.

60.61.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是隱函數的求導．

隱函